广义付里叶变换及其在磁共振成像中的应用

许多共振成像（ＭＲＩ）的应用,要求人体组织磁化强度的空间分布Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的幅度和相位的精确分离,及利用正交双通道采集时间和空间高分辨图象序列。在传统的基于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的成象方法中,图象序列从一帧空间编码独立地重建得到,因此给定空间分辨率的情况下,每帧空间编码的数量限制了图象序列的时间分辨力;又常通过牺牲空间分辨率来提高图象序列的空间分辨录。由于传统Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的核函数是线性相位,若变换ＭＲＩ技术必须很好地满足主磁场均匀性和梯度场线性的条件,因此传统Ｆｏｕｒｉｅｒ变换成象方法对临床应用中常出现ＭＲ信号相位失真极为敏感。本文提出：利用主磁场中组织的磁化强度不变,能很好消除图象的相位失真。     

求解Radon变换改进Fourer算法的误差分析

本文将对求解Ｒａｄｏｎ变换的改进Ｆｏｕｒｉｅｒ算法进行误差分析,证明了在Ｌ２范数下改进Ｆｏｕｒｉｅｒ算法是收敛的且具有Ｏ（１／ｑ）敛阶,其中２ｑ为像素点矩陈阶数。     

CT 成像的改进算法及其实验

Ｆｏｕｒｉｅｒ算法是求解Ｒａｄｏｎ变换的一种方法,优点是计算量小,速度快,但因其成像质量较差,所以在医疗ＣＴ方面的应用较少。本文叙述了一种改进的Ｆｏｕｒｉｅｒ算法,并对其作了成像实验,实验结果表明改进Ｆｏｕｒｉｅｒ 算法的成像质量不低于国产ＣＴ所采用的卷积反投影算法,但在速度上却有很大优势。     

两相饱和介质中的集中力点源位移场解与应用

通过两相饱和介质Ｂｉｏｔ方程变换,利用势场分解较好地解决了饱和两相介质中Ｐ１和Ｐ２波的耦合问题．再由Ｐｏｉｓｓｏｎ方程和Ｈｅｌｍｈｏｔｚ方程的特性,求解得到两相饱和介质在集中力点源作用下的位移场Ｇｒｅｅｎ函数,进而通过阶跃函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换,求得两相介质在集中力．作用下的波场．由上述结果,根据扩容进水模型,合理地解释了孕震前各主要阶段在地震记录中垂直向振幅与振幅比统计值的变化．最后结合工作实例,利用两相介质波场理论求得由一般弹性介质理论不易求得的骨架固体力学参数．     

弹性固体地震—流体井孔弹性波场的有限差分数值模拟

用有限差分数值方法研究了由分层均匀流体（地层的声波方程近似）和弹性固体地层包围的流体井孔体声波和弹性波的传播规律，用声压描述井中流体，使奇异点源处理简单，使流体与流体，流体与弹性固体内边界连接条件的差分格式稳定，在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法与半解析方法适用的简单地层条件下，将有限差分数值模拟结果与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换及半解析方法计算结果进行比较，检验了方法的精确性。从模拟井外有薄层介质存在时的全波曲线看     

大同－阳高地震的地磁异常研究

对大同－阳高地震的地磁场△Ｆ时、空变化做了分析。认为６．１级地震前８个月山西北部地磁场△Ｆ出现异常，同年９月达高潮。６．１级地震后的１９９０年３月地磁场活动又出现了第２次高潮。２次高潮的异常幅度分别为１３．０ｎＴ和１３．２ｎＴ。大同－阳高地震的地磁异常具有时段长，连续性好，空间分布广的特点。     

大同—阳高地震的地磁异常研究

对大同－阳高地震的地磁场ΔＦ时、空变化做了分析。认为６．１级地震前８个月山西北部地磁场ΔＦ出现异常，同年９月达高潮。６．１级地震后的１９９０年３月地磁场活动又出现了第２次高潮。２次高潮的异常幅度分别为１３．０ｎＴ和１３．２ｎＴ。大同－阳高地震的地磁异常具有时段长，连续性好，空间分布广的特点。     

重力异常的拟合推估迭代解算模型及算法

重力异常随机逼近的一种有效方法是拟合推估法．为了提高拟合推估解的可靠性，关键是提高重力异常协方差函数的可靠性．本文建立了一套迭代拟合协方差函数以及迭代推估重力异常的理论模型．经实际计算表明，通过有限的迭代拟合推估，确实能提高重力异常的推估精度．      

任意震源力作用下多层粘弹性半无限地基平面问题的解析解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换及矩阵传递技术，导出了在任意震源力作用下多层粘弹性半无限地基平面问题的一般解析表达式。本文的方法概念清晰、公式简便实用。文中给出了计算实例，所得结果与现有文献的数值计算结果一致。     

图像配准和融合及其在医学影像中的应用

图像配准和融合是图像分析和处理的基本问题，在医学影像、遥感、计算机视觉等领域有着广泛的应用。本文研究它们在多模态医学影像技术中的应用。本文提出并实现了基于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的图像配准和基于子波变换的图像融合方法，在图像融合中，我们采用特征选择的取大原则，这种准则更适合于来自不同图像中的明显特征     

測量速度与积分电路时間常数的乘积（υ×τ）对自然伽（亻马）測井曲线的影响

一、引言目前,在勘探和开发放射性矿床、石油和其它有用矿藏的工作中,已广泛地应用自然伽（亻馬）測井。一般地說,在这些工作中,不仅需要根据自然伽（亻馬）測井曲线确定目的层的厚度及深度,而且在确定矿层的放射性元素合量、貯油层的合泥量与渗透率等工作中,还必須根据自然伽（亻馬）測井曲綫确定代表地层放射性的真正曲线幅度值。     

A FAST ALGORITHM FOR THE COMPUTATION OF RADON TRANSFORMS1

A fast algorithm is presented for numerical evaluation of forward and inverse Radon transforms. The algorithm does not perform exact one-to-one mapping as the discrete Fourier transform but, due to the use of band-limited basis functions, it is robust and sufficiently accurate for seismic applications. By rewriting the transform as a convolution, a computational speed is obtained similar to the speed of the 2D fast Fourier transform.     

最小曲率位场分离方法研究

位场分离是位场数据处理和解释中的重点和难点之一.本文给出了单步长非原位和原位两种最小曲率位场分离差分迭代格式,并利用Fourier频谱分析理论研究了这两种迭代格式的收敛性.通过研究表明,单步长非原位迭代格式不收敛,只有单步长原位迭代格式收敛,但单步长原位迭代格式受迭代方向选择的影响,随着迭代次数的增大其影响逐渐消失.根据单步长非原位迭代格式的频谱特点,提出了叠加步长非原位和原位迭代格式,同样利用Fourier频谱分析理论研究了叠加步长非原位和原位迭代格式的收敛性.通过研究认为,一维叠加步长非原位迭代格式收敛,但二维叠加步长非原位迭代格式不收敛;不论是一维或二维,其原位迭代格式均收敛.进一步的理论研究表明,非原位迭代格式的频率响应是一个实偶函数,而原位迭代格式的频率响应是一个复函数;单步长迭代格式的频率响应具有一定的周期性,而叠加步长迭代格式的频率响应无周期性特征;叠加步长迭代格式比单步长迭代格式的收敛性好.     

ANALYSIS OF THE GRAVITY EFFECT OF TWO-DIMENSIONAL TRAPEZOIDAL PRISMS USING FOURIER TRANSFORM*

The gravity effect of an infinite horizontal trapezoidal prism is derived and its Fourier spectrum is analyzed so as to yield information about four parameters of the causative structure, namely the depths to the upper and lower surfaces, width of the upper surface, and the inclination of the sides. In order to test the applicability of the method, synthetic data are constructed by digitizing the theoretical gravity effect. Subsequently, the corresponding Discrete Fourier Transform (DFT) is obtained. The parameters evaluated from the DFT are observed to be sufficiently close to the chosen values.     

ANALYSIS OF THE FOURIER SPECTRUM OF THE GRAVITY EFFECT DUE TO TWO-DIMENSIONAL TRIANGULAR PRISM *

Rao , K. G. C. and D. N. Avasthi , 1973, Analysis of the Fourier Spectrum of the Gravity Effect Due to Two-Dimensional Triangular Prism, Geophysical Prospecting 21, 526-542. Fourier Transform of the theoretical gravity effect due to a two-dimensional isosceles triangular prism has been derived. Evaluation of the model parameters from the analysis of the Fourier Spectrum has been outlined. Application of this method to synthetic gravity anomalies is shown.     

CALCULATION OF THE VERTICAL GRADIENT OF THE GRAVITY FIELD USING THE FOURIER TRANSFORM*

Fourier transform techniques have been used to calculate the theoretical filter (amplitude) response function of Nth order vertical derivative continuation operation. The amplitude response functions of the vertical gradient and its continuation follow from the same. These response functions are subsequently used to calculate the weighting coefficients suitable for two dimensional equispaced data. A shortening operator has been incorporated to limit the extent of the operator. For comparative study, some of the developed coefficient sets and the one presented in this paper are analysed in the frequency domain and their merits and demerits are discussed.     

盆地模拟水动力油气二次运移隐式多重网格法

本文提出一种高效率求解油气二次运移的方法,以水动力为油气运移模型,采用多重网格加速方法．典型油气二次运移的计算表明：该多重网格加速方法极大地提高了求解油气二次运移的偏微分方程速度,其计算工作量为O（N）（N为网格节点数）,解的收敛速度与网格尺度无关,当网格密度增加时,仍能保证偏微分方程解的稳定性．本文在数值模拟之后,对东营凹陷的实际资料进行了处理,其计算结果表明本文提出的多重网格方法对油气运移的计算有良好的实用意义．     

大地形变测量所反映的天山最新构造运动

新疆的新构造运动强烈,各大山系主体显示了断块抬升运动,而两大盆地则表现为相对下沉。分布在山系与盆地交接部位的大型活动断裂和强烈的地震活动有密切的联系。为了解新疆地壳形变的面貌,我们利用50年代至今30多年的精密水准测量资料,绘制了新疆垂直形变速率等值线图。图中清晰地反映了最新构造运动的形态,以及与地质构造的关系。南、北天山交汇的部位是北西向构造带与东西向构造带的汇合部,也是垂直形变速率等值线密度最大的地段。高速隆起与下降相伴生,今后10年内这里是大地震的潜在危险区。     

Magnetic interface forward and inversion method based on Padé approximation

The magnetic interface forward and inversion method is realized using the Taylor series expansion to linearize the Fourier transform of the exponential function. With a large expansion step and unbounded neighborhood, the Taylor series is not convergent, and therefore, this paper presents the magnetic interface forward and inversion method based on Padé approximation instead of the Taylor series expansion. Compared with the Taylor series, Padé’s expansion’s convergence is more stable and its approximation more accurate. Model tests show the validity of the magnetic forward modeling and inversion of Padé approximation proposed in the paper, and when this inversion method is applied to the measured data of the Matagami area in Canada, a stable and reasonable distribution of underground interface is obtained.     

慢激波在快激波下游演化的限制

慢激波的演化受其上游介质性质的制约，在等离子体热压与磁压之比β值和离子、电子温度比Ｔｉ／Ｔｅ大于１的介质中不利于慢波变陡形成慢激波。由飞船ＨｅｌｉｏｓＡ，Ｂ探测资料看出，在日心距０．３-１．０ＡＵ区间只有慢速太阳风流中存在有利于慢激波形成的条件。但理论计算和飞船观测指出，在快激波下游流场中β值和Ｔｉ／Ｔｅ都增大，因而在上述区间不论何种流速的太阳风中当有快激波经过后其下游流场内很难形成慢激波。