利用谱分析法估计GRACE Follow-On地球重力场的空间分辨率

利用轨道扰动引力谱和大地水准面累计误差谱分析的方法估计未来GRACE(gravity recovery and climateexperiment)Follow-On卫星反演地球重力场的空间分辨率。基于GRACE Follow-On卫星的轨道特性,计算其在高空所受到的径向扰动引力,并根据谱特性及星载加速度计的测量噪声水平分析该卫星能反演重力场的阶数。利用EGM96重力场模型分别计算200 km和250 km轨道高度处的扰动引力谱。分析其特性表明:在两个轨道高度处分别能反演281阶和242阶的地球重力场模型。给出大地水准面累计误差谱模型,并计算200 km和250 km轨道高度处大地水准面累计误差谱。分析其谱特性表明:在两个轨道高度处分别能反演至286阶和228阶的地球重力场模型。     

利用能量守恒法和GOCE卫星轨道数据反演地球重力场模型

利用傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能,解决了基于能量守恒法恢复GOCE重力场模型时耗散能的计算问题。采用Helmert-Wolf参数估计法统一求解位系数、能量常数和耗散能的傅立叶级数拟合参数,并采用消局部参数的最小二乘法求解位系数。该方法不需要任何初始值或参考模型,不需要采用差分方法处理能量常数,也不需要进行迭代计算。利用GOCE卫星2009-11-01~2010-02-12共103d的精密轨道数据反演了三组100阶次的重力场模型GOCE-ECP01S、GOCE-ECP02S和GOCE-ECP03S,并与EIGEN-5C、EIGENCHAMP05S和GOCO03S模型进行比较。结果表明,采用一阶傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能效果最好,反演的GOCE-ECP01S模型精度最高,整体精度优于EIGEN-CHAMP05S,但较GOCO03S模型的精度偏低;在100阶次的大地水准面误差为±3.2cm,但由于极空白的影响,恢复模型的带谐项位系数精度偏低。     

联合GRACE/GOCE重力场模型和GPS/水准数据确定我国85高程基准重力位

GRACE、GOCE卫星重力计划的实施,对确定高精度重力场模型具有重要贡献。联合GRACE、GOCE卫星数据建立的重力场模型和我国均匀分布的649个GPS/水准数据可以确定我国高程基准重力位,但我国高程基准对应的参考面为似大地水准面,是非等位面,将似大地水准面转化为大地水准面后确定的大地水准面重力位为62 636 854.395 3m~2s~(-2),为提高高阶项对确定大地水准面的贡献,利用高分辨率重力场模型EGM2008扩展GRACE/GOCE模型至2190阶,同时将重力场模型和GPS/水准数据统一到同一参考框架和潮汐系统,最后利用扩展后的模型确定的我国大地水准面重力位为62 636 852.751 8m~2s~(-2)。其中组合模型TIM_R4+EGM2008确定的我国85高程基准重力位值62 636 852.704 5m~2s~(-2)精度最高。重力场模型截断误差对确定我国大地水准面的影响约16cm,潮汐系统影响约4~6cm。     

Estimation of the Resolution of Earth＇s Gravity Field for GRACE Follow-On Using the Spectrum Method

利用轨道扰动引力谱和大地水准面累计误差谱分析的方法估计未来GRACE（gravity recovery and climate experimenl）Follow—On卫星反演地球重力场的空间分辨率。基于GRACEFollow—On卫星的轨道特性,计算其在高空所受到的径向扰动引力,并根据谱特性及星载加速度计的测量噪声水平分析该卫星能反演重力场的阶数。利用EGM96重力场模型分别计算200km和250km轨道高度处的扰动引力谱。分析其特性表明：在两个轨道高度处分别能反演281阶和242阶的地球重力场模型。给出大地水准面累计误差谱模型,并计算200km和250km轨道高度处大地水准面累计误差谱。分析其谱特性表明：在两个轨道高度处分别能反演至286阶和228阶的地球重力场模型。     

利用GOCE模拟观测反演重力场的Torus法

在介绍Torus方法反演地球重力场模型的基本原理和方法的基础上,基于圆环面上均匀分布的卫星引力梯度模拟观测值解算了200阶次的地球重力场模型,在无误差情况下,Torus方法解算模型的阶误差RMS小于10-16,验证了该方法的严密性。利用61dGOCE卫星轨道上无误差的模拟引力梯度观测值解算了200阶次的地球重力场模型,分析了格网化误差、极空白对解算精度的影响,迭代3次后,在不考虑低次系数情况下,模型的大地水准面阶误差和累积误差均较小,最大值仅为0.022mm和0.099mm。在沿轨卫星引力梯度模拟数据中加入5mE/Hz1/2的白噪声,基于Torus方法和空域最小二乘法解算了200阶次的地球重力场模型,Torus方法的精度略低于空域最小二乘法的精度,在不考虑低次项的情况下,两种方法解算模型的大地水准面阶误差最大值分别为1.58cm和1.45cm,累积误差最大值分别为6.37cm和5.55cm。但由于采用了二维快速傅里叶技术和块对角最小二乘法,极大地提高了计算效率。本文数值结果说明Torus方法是一种独立有效的方法,可用于GOCE任务海量卫星引力梯度观测值反演重力场的快速解算。     

联合GOCE卫星数据和GRACE法方程确定SWJTU-GOGR01S全球重力场模型

联合地球重力场和海洋环流探测器（Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer,GOCE）和重力恢复与气候实验（Gravity Recovery and Climate Experiment,GRACE）卫星观测数据确定全球静态重力场模型是当前大地测量学的研究热点之一。联合近3 a的GOCE卫星梯度数据和7 a左右的GRACE星间距离变率数据计算的ITG-GRACE2010S模型的法方程恢复了210阶次的重力场模型SWJTU-GOGR01S。采用带通数字滤波方法处理GOCE卫星的4个高精度梯度观测分量,利用梯度数据恢复重力场模型的观测方程直接建立在梯度仪坐标系中,可以避免坐标转换过程中高精度的梯度观测分量受低精度分量的影响;联合法方程解的最优权采用方差分量估计迭代计算,GOCE数据的两极空白引起的病态问题采用Kaula正则化方法进行约束。基于EIGEN-6C2模型和北美地区的GPS水准网观测数据,对SWJTU-GOGR01S模型进行内外符合精度分析,结果表明,SWJTU-GOGR01S模型在210阶次的大地水准面误差和累计误差分别为1.3 cm和5.7 cm,精度与欧洲空间局公布的第四代时域法模型相当,略优于GOCO02S和GOCO03S模型的精度。     

低低卫-卫跟踪模式中星载KBR系统和GPS接收机指标设计论证

推导了星载KBR系统的星间距离、星间距离变化率以及星载GPS接收机的卫星轨道位置误差分别影响累计大地水准面精度的误差模型,确定了星载KBR系统和星载GPS接收机的精度指标,建立了星间测速和轨道位置误差联合影响累计大地水准面的误差模型。结果表明,星载KBR系统的星间距离精度指标约为0.64×10-6m,星间距离变化率的精度指标约为0.8×10-6m/s,星载GPS接收机的卫星轨道位置精度指标约为2.1cm。在上述精度指标下,联合误差模型恢复120阶地球重力场对应的累计大地水准面精度约为26cm。     

联合GOCE轨道和梯度数据反演地球重力场模型

基于Fortran语言编写了一套恢复重力场模型的软件系统实现GOCE卫星。基于傅里叶展开式设计了一种重力梯度的滤波方法。分别对GOCE PKI轨道数据和引力梯度数据进行了反演计算,恢复了几个重力场模型。结果显示,GOCE轨道的反演能力约在120阶次以内;两极空白对梯度数据反演计算的影响大于轨道数据。联合2009-11-02~2010-01-10共70d的GOCE轨道数据和重力梯度数据恢复了一个200阶次的地球重力场模型SWJTU2013GO,通过内外符合精度评定,判定了该模型的整体精度略低于ICGEM公布的同类型模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3。     

联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的谱组合法

GOCE采用的高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度测量技术在恢复重力场方面各有所长并互为补充,如何有效利用这两类观测数据最优确定地球重力场是GOCE重力场反演的关键问题。本文研究了联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的最小二乘谱组合法,基于球谐分析方法推导并建立了卫星轨道面扰动位T和径向重力梯度Tzz、以及扰动位T和重力梯度分量组合{Tzz-Txx-Tyy}的谱组合计算模型与误差估计公式。数值模拟结果表明,谱组合计算模型可以有效顾及各类数据的精度和频谱特性进行最优联合求解。采用61天GOCE实测数据反演的两个180阶次地球重力场模型WHU_GOCE_SC01S（扰动位和径向重力梯度数据求解）和WHU_GOCE_SC02S（扰动位和重力梯度分量组合数据求解）,结果显示后者精度优于前者,并且它们的整体精度优于GOCE时域解,而与GOCE空域解的精度接近,验证了谱组合法的可行性与有效性。     

联合GOCE卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的模拟研究

论述了联合卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的方法及数据处理方案,研究了GOCE重力场反演中有色噪声的AR去相关滤波、病态法方程的Kaula正则化和观测值最优加权的方差分量估计等关键问题。模拟结果表明:①极空白问题会降低法方程求解的稳定性,导致低次位系数的求解精度较低,而Kaula正则化可有效用于GOCE病态法方程的求解,并得到合理稳定的解;②重力梯度有色噪声会降低GOCE重力场求解的整体精度,特别是对低阶位系数的影响最为明显,而AR去相关滤波法可有效处理有色噪声,但解算结果仍含有低频误差;③方差分量估计可有效确定SST和SGG两类观测值的最优权比,并且有色噪声造成的低频误差经过联合求解后得到了抑制;④利用30d、5s采样的GOCE模拟数据恢复200阶次的重力场模型,其大地水准面和重力异常精度在纬度±83°范围内分别为±3.81cm和±1.056mGal。     

空域最小二乘法用于重力卫星误差分析

重力测量卫星性能不仅与轨道参数、载荷误差、数据分辨率等因素密切相关，也与反演算法有关。传统的分析方法如动力学法、短弧法等用于误差分析，不可避免将算法误差引入分析结果，使得分析结论确定性不足。为解决这一问题，提出了空域最小二乘分析法，用空域格网重力扰动数据替代重力卫星载荷数据反演地球重力场，有效避免了算法误差对于分析结果的影响。分析结果表明，重力卫星在500 km轨道高度、一次数据覆盖条件下，测量重力场最高阶数约为240阶，载荷误差为1×10-10 m·s-2·Hz-1/2水平时，测量重力场最高阶数为136阶，其累积重力异常误差为2.7 mGal，累积大地水准面误差为14 cm。要达到最优测量能力，轨道倾角通常不小于89°。为减小地球引力高频信号对于地球重力场低阶位系数估计值的影响，估计位系数最高阶数需大于240阶。     

GOCE卫星重力梯度数据反演重力场的滤波器设计与比较分析

地球重力场和海洋环流探测（gravity field and steady-state ocean circulation explorer,GOCE）卫星重力梯度数据有色噪声和低频系统误差的滤波处理是反演高精度地球重力场的一个关键问题。针对GOCE卫星重力梯度数据的滤波处理,基于移动平均（moving average,MA）方法和CPR(circle per revolution)经验参数方法设计了两类低频系统误差滤波器,并分别将这两类滤波器与基于自回归移动平均（auto-regressive and moving average,ARMA）模型设计的有色噪声滤波器组合起来形成级联滤波器。为了分析滤波器处理的实际效果,基于空域最小二乘法采用70 d的GOCE观测数据,并联合重力恢复与气候实验（gravity recovery and climate experiment,GRACE）数据分别反演了224阶次的重力场模型GOGR-MA(MA+ARMA级联滤波)和GOGR-CPR(CPR+ARMA级联滤波)。将反演模型与采用同期数据求解的第一代GOCE系列模型及GOCE和GRACE联合模...     

积分法恢复地球重力场模拟分析

本文用积分法模拟恢复了地球重力场，同真实重力场进行比较，分析了结果。结果表明，本文使用模型及程序算法正确，可以用于恢复重力场，精度在10^-12的量级上，对应的大地水准面阶误差小于0．2mm，大地水准面累积误差30阶处小于0．5mm。     

利用最小二乘直接法反演卫星重力场模型的MPI并行算法

针对海量卫星重力数据反演高阶次地球重力场模型的密集型计算任务与高内存耗用问题,基于MPI实现了最小二乘直接法恢复高阶次位系数的并行算法。引入并行读写、分块存储与分块计算等方式完成了设计矩阵的构建、法方程的形成与求解等密集型计算任务的并行算法,数值计算结果表明三者的并行相对效率峰值可分别达到95%、68%、63%。利用GOCE轨道跟踪和径向扰动重力梯度数据(共518 400个历元)分别反演了120、240阶次地球重力场模型,计算时间仅为40 min、7 h,内存耗用峰值仅为290 MB、1.57 GB;采用与GOCE同等噪声水平的观测数据恢复的重力场模型精度与GOCE已发布模型的解算精度相一致,联合GRACE和GOCE的解算模型能够实现二者独立信息的频谱互补,表明本文方法可高效稳定地恢复高阶次地球重力场模型。     

基线法在卫星重力数据处理中的应用

提出了一种恢复地球重力场并同时改善部分轨道初始参数的方法——基线法。给出了基线法的基本原理,推导了基线参数与直角坐标形式参数的相互转换公式,分析了星间距离和距离变率对基线参数的敏感性。分别用基线法和经典动力学法处理了一组GRACE实际观测数据,结果表明,采用基线法较经典动力学法得到了一个精度更高的地球重力场模型,其大地水准面累积误差(最高60阶)减少了3 cm。     

利用卫星重力测量确定地球重力场模型的进展

卫星重力测量是当前探测全球一致、高精度和高分辨率地球重力场的高效技术手段,主要包括高低卫星跟踪卫星测量（satellite-to-satellite tracking in high-low mode, SST-hl）、低低卫星跟踪卫星测量（satellite-to-satellite tracking in low-low mode, SST-ll）和卫星重力梯度测量（satellite gravity gradiometry,SGG）。系统总结了利用卫星重力测量技术（包括SST-hl、SST-ll和SGG及多模式组合）反演地球重力场的主要方法,评述了利用挑战性小卫星有效载荷（challenging mini-satellite payload, CHAMP）、重力恢复与气候实验（gravity recovery and climate experiment, GRACE）/ GRACE继任者（GRACE follow-on, GRACE -FO）和地球重力场和海洋环流探索器（gravity field and steady-state ocean circulation explorer, GOCE）卫星重力数据构建静态和时变重力场模型的最新进展,并对当前具有代表性的地球重力场模型精度进行了分析和评估,以期对未来的地球重力场研究及其地学应用提供参考。     

基于GRACE卫星数据的高精度全球静态重力场模型

应用GRACE卫星数据反演高精度静态地球重力场是大地测量学界的热点之一。考虑到经典动力学法线性化误差随弧长拉长而迅速增长,本文以GRACE卫星轨道观测值为初值的线性化方法,建立了应用GRACE卫星轨道和星间距离变率反演地球重力场的改进动力学法理论模型。利用2003年1月至2010年12月的GRACE卫星姿态、轨道、星间距离变率和非保守力加速度等观测数据,解算了一个180阶次的无约束全球静态重力场模型Tongji-Dyn01s和一个采用Kaula规则约束的全球重力场模型Tongji-Dyn01k。与国际不同机构最新发布的纯GRACE数据解算的重力场模型(包括AIUB-GRACE03S、GGM05S、ITSG-Grace2014k和Tongji-GRACE01)进行比较,并利用DTU13海洋重力异常和GPS/水准高程异常进行外部检核,结果表明,Tongji-Dyn01s与国际最新模型精度处于同一水平,然而Tongji-Dyn01k模型总体上更加靠近EIGEN6C2重力场模型。     

重力卫星及其应用进展

现代大地测量学的重要任务之一就是确定地球重力场模型和大地水准面,卫星重力计划就是基于这一任务的。本文简要介绍了重力卫星发展的现状及其局限性,在发射时间、轨道倾角和主要星载设备等方面比较了CHAMP,GRACE和GOCE三颗重力卫星,最后简述了它们在地质构造、海洋学以及资源勘探等方面的最新应用,显示了重力卫星在科研和生产中不可替代的重要作用。     

GOCE实测数据反演高阶重力场模型的Torus方法

不同于当前广泛使用的空域法、时域法、直接解法,本文尝试采用Torus方法处理GOCE实测数据,利用71 d的GOCE卫星引力梯度数据反演了200阶次GOCE地球重力场模型,实现了对参考模型的精化。首先,采用Butterworth零相移滤波方法加移去—恢复技术,处理引力梯度观测值中的有色噪声,并利用泰勒级数展开和Kriging方法对GOCE卫星引力梯度数据进行归算和格网化,计算得到了名义轨道上格网点处的引力梯度数据。然后,利用2D-FFT技术和块对角最小二乘方法处理名义轨道上数据,获得了200阶次的GOCE地球重力场模型GOCE_Torus。利用中国和美国的GPS/水准数据进行外部检核结果说明,GOCE_Torus与ESA发布的同期模型的精度相当;GOCE_Torus模型与200阶次的EGM2008模型相比,在美国区域精度相当,但在中国区域精度提高了4.6 cm,这充分体现了GOCE卫星观测数据对地面重力稀疏区的贡献。Torus方法拥有快速高精度反演卫星重力场模型的优势,可以在重力梯度卫星的设计、误差分析及在轨快速评估等方面得到充分应用。     

星载原子干涉技术用于地球重力场测量及其精度评估

重力梯度卫星GOCE通过搭载静电式重力梯度仪,将全球静态重力场恢复至200阶以上。目前GOCE卫星已结束寿命,亟须发展下一代更高分辨率的卫星重力梯度测量来完善200~360阶的全球静态重力场模型。原子干涉型的重力梯度测量在空间微重力环境下可获得较长的干涉时间,因此具有很高的星载测量精度,是下一代卫星重力梯度测量的候选技术之一。本文针对未来更高分辨率全球重力场测量的科学需求,提出了一种适用于空间微重力环境下的原子干涉重力梯度测量方案,其梯度测量噪声可低至0.85mE/Hz1/2。文中对不同类型的卫星重力梯度测量方案进行了重力场反演精度的对比评估,仿真结果表明,相比于现有静电式卫星重力梯度测量,原子干涉型的卫星重力梯度测量有望将重力场的恢复阶数提升至252~290阶,对应的累积大地水准面误差7~8cm,累积重力异常误差3×10-5 m/s2。