利用正交多项式对三维地震资料拟合算法的研究

目前在地震勘探中经常采用的拟合方法多是二维的,本文利用正交多项式的性质以及地震资料的相干性对地震资料进行三维拟合.该方法充分利用了三维地震资料,提高了处理效率.     

基于B样条函数的散乱数据曲面拟合和数据压缩

针对大规模散乱数据,本文提出一种基于B样条函数的曲面拟合和数据压缩方法.在此方法中,构建最小平面矩形区域覆盖所有的散乱数据点,根据二维情况下的B样条函数的线性插值公式,利用最小二乘法拟合规则网格控制点的数值,存储有限规则网格控制点的数值,并通过插值可以得到任意点的数值,从而达到曲面拟合和数据压缩的目的.通过算例验证了此方法的可行性以及使用三次B样条函数曲面拟合的优越性.由于此方法具有局部误差小、计算高效的特征,可以适用于数据梯度较小的二维系统数据的曲面拟合和数据压缩,如地形高程数据和射线追踪走时表.     

强剩磁强退磁条件下的二维井中磁测反演

强剩磁、强退磁改变了总磁化强度的大小和方向,给磁测资料解释带来困难.为此,本文利用二维井中磁测数据反演磁化强度矢量的二维分布.首先利用井中磁测的磁异常模量反演磁化强度大小的分布.然后,在已知磁化强度大小分布的前提下,拟合磁场分量,反演磁化强度方向的分布.其中,磁化强度大小和方向均用共轭梯度法求解,并通过预优矩阵改善磁化强度大小的反演效果.理论模拟说明,该方法能准确获得磁化强度矢量分布.磁化强度矢量反演结果包括感磁、剩磁及退磁的影响,这为研究强剩磁、高磁化率矿床提供了一种有效方法.     

基于方差分量估计的局部似大地水准面精化拟合模型

局部似大地水准面精化中需要进行GPS水准与重力两种水准面的拟合,其中两种观测量精度的权比确定是关键问题,本文提出基于方差分量估计的方法解决这一问题.根据此思路,文中还利用某给定区域的实际资料,对常用的几种似大地水准面拟合方法——多项式拟合、多面函数拟合以及曲面样条插值的函数模型按不等权拟合似大地水准面进行试验.通过某3...     

一种改善区域地磁场模型边界效应的方法

针对目前建立区域地磁场模型截断阶数受限,地磁图精度偏低等缺陷,研究了运用Taylor多项式拟合法建立区域地磁场模型所存在的边界效应问题.从理论上深入分析了产生边界效应误差的根源,提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,在改善区域地磁模型边界效应的同时,提高了模型拟合的截断阶数,进而绘制出较高精度的区域地磁场图,同时对该技术和现有补充国际地磁参考场值方法进行了比较分析,最后进行了仿真试验.试验证明,该技术具有优于补充国际地磁参考值的方法,能克服现有区域地磁场模型的边界效应问题,提高了区域地磁场模型的拟合精度.     

2.5维地震波场褶积微分算子法数值模拟

早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与16阶有限差分的精度相当,远优于错格伪谱法的精确度.另外,2.5维数值模拟比二维模拟可以更真实地模拟三维介质的臬个剖面的波场,并且2.5维地震波模拟的计算量比三维模拟的计算量及计算耗时要大大减少.本文利用基于Forsyte广义正交多项式褶积微分算子法计算2.5维非均匀介质地震波场,模拟结果表明,该算法的计算速度快,计算精度高,能够直观、高效地反映复杂介质中波场的传播规律,并且2.5维波场数值模拟具有更高的计算效率,是一种非常值得深入研究并广泛应用的方法.     

GPS卫星轨道三维坐标插值算法比较

在高精度的GPS事后数据处理过程中,准确获取卫星轨道至关重要,插值是获取任意历元卫星坐标的重要手段.本文简要介绍拉格朗日多项式插值、牛顿多项式插值、内维尔逐次线性插值以及多项式系数求解法的基本原理,分析并比较不同阶次多项式的插值精度以及各算法的理论浮点乘除法运算量和实际运行时间.分析表明:只要插值节点选择合理,各算法均能取得满意的结果,并且13阶多项式插值精度最高;在进行三维坐标插值时,牛顿插值和多项式系数求解法的计算效率是拉格朗日和内维尔插值的10倍左右.     

基于正交多项式变换的CMP动校正道集随机噪声压制

本文提出了一种新的基于正交多项式变换来压制动校正后CMP道集上随机噪声的方法,将地震资料经过正交多项式变换,建立正交多项式系数谱,该谱描述了地震资料在正交多项式域的能量分布,可以较好地分离有效波和随机噪声,相对于固定阶次的基于正交多项式变换压制噪声的方法,所提出的方法根据能量随阶次变化的规律,自适应确定表达有效信号的正交多项式阶次,既提高了信号和噪声的分离效果,又有效地保护了地震信号中的AVO信息,对人工合成数据和实际资料的处理结果表明了所提出方法的有效性.     

基于三维Taylor模型的福建及邻近地区地磁模型研究

基于福建及邻近地区高密度的256个地磁场矢量(D、I、H分量)实测数据,结合全球陆地1km基准海拔高度工程的网格数据以及最新的第十二代国际地磁参考场模型(IGRF12),采用三维Taylor多项式模型构建了福建地区的地磁场模型.通过比较均方偏差(RMS)、磁场实际分布以及残差等,结果显示:(1)当三维Taylor模型的截断阶数(N)为2时,可基本反映N为6时的二维Taylor模型的拟合效果;(2)三维Taylor模型计算方便,精度较高,但较易出现龙格现象,因此在确定截断阶数时既要考虑模拟精度,还需要考虑边界效应问题.     

重力时变的数学逼近

研究了根据时域内离散的重复重力测量数据获取连续重力变化的方法。分析比较了多种不同的插值、拟事和滤波方法的优缺点，认为Akima样条插值法，正交多项式拟合法和卡尔曼滤波法对重力数据处理效果较好，以华北63号相对重力点和香山绝对点为例给出了处理结果，并对三种方法的意义和适用范围进行了讨论。     

海洋磁力测量中多站地磁日变改正值计算方法研究

研究了海洋磁力测量多站日变改正值的计算方法,采用多站同步实例分析了加权平均法和函数拟合法在海洋磁力测量地磁日变改正中的应用,探讨了适合海洋磁力测量特点的多站日变改正值计算方法.结论表明：加权平均法和函数拟合法是多站日变改正值计算的有效方法.忽略经度效应的影响,采用纬距加权或纬度坐标拟合,可以改善加权平均法或函数拟合法效果.海洋磁力测量日变站大多建在测区附近的沿岸,导致多个日变站网的图形结构较差,建议采用纬距加权平均法.     

台站地磁观测数据精度提高方法

在当前多种地磁日常数据处理方法基础上,探讨提高地磁观测数据精度的问题.通过使用一种改进的地磁观测基线值计算方法,能有效减小外磁场变化对观测结果的影响,考虑到基线值日变化等因素,使用高阶多项式拟合基线值日变化曲线.利用该方法处理的地磁数据与实测数据进行结果比对后,发现此方法能有效提高地磁观测数据的精度和质量.     

基于离散余弦变换（DCT）的化磁极方法

针对提高磁异常化磁极的质量问题,提出基于离散余弦变换(DCT)的化磁极方法.以位场余弦变换谱分析为基础,从理论上推导了基于DCT的二度和三度体总场磁异常化磁极转换公式.在倾斜板状体模型实验中,化磁极误差小于0.001 nT,具有较高的精度;在单球体及多球体模型实验中,采用基于DCT的化磁极方法在5.倾斜磁化时就可以取得较好的化磁极结果,15°时化磁极的效果更加明显,其等值线的形态、幅值以及所反映的磁性体的水平位置都得到较好的恢复,这说明,采用本文方法进行化磁极时,可以取得较好的效果.     

Polarization of compressible turbulent fluctuations in the solar wind plasma

Compressible fluctuations in solar wind plasma are analyzed on the basis of the 1995–2010 WIND and Advanced Composition Explorer (ACE) spacecraft data. In the low-speed solar wind (V ₀ < 430 km/s), correlations between fluctuations in the magnetic field direction and plasma density, as well as between velocity fluctuations and plasma density, are found. The covariance functions of these parameters calculated as functions of the local magnetic field direction are axially symmetric relative to the axis, which is oriented nearly along the regular magnetic field of the heliosphere (the Parker spiral). Fluctuations in the magnetic field and velocity are polarized in the plane that is orthogonal to the axis of symmetry. Plasma oscillations of these properties can be caused by fast magnetosonic waves propagating from the Sun along the Parker spiral.     

水平多层大地上垂直磁偶极频率测深的全波视电阻率

本文根据视电阻率定义的原则,以及用不同的场量定义的视电阻率效果不同这一事实,提出一种新的全波视电阻率定义.在全区同时用均匀大地上电磁场的三个分量来分区定义祝电阻率.在远区视电阻率由磁场的水平分量求出,在近区由磁场的垂直分量或其实分量定义,而在过渡区则由电场的水平分量确定.用这种方法定义的视电阻率为电磁响应的单值函数,它随频率变化的曲线显著改善,能直观地反映地层电阻率随深度的变化,数值比较接近地层的真电阻率值,假极值效应明显压低.在计算中用切比雪夫多项式分段拟合均匀大地电磁响应的反函数,并给出一套系数,由此算出的视电阻率误差小于1％.     

A comparison of aeromagnetic levelling techniques with an introduction to median levelling

Aeromagnetic data collected in areas with severe diurnal magnetic variations (auroral zones) are difficult to level. This paper describes levelling of an aeromagnetic survey where such conditions prevail, and where sophisticated levelling techniques are needed. Corrections based on piecewise low‐order polynomial functions are often used to minimize mis‐ties in aeromagnetic data. We review this technique and describe similar mis‐tie fitting methods based on low‐pass filter levelling, tensioned B‐spline levelling and median levelling. It is demonstrated that polynomial levelling, low‐pass filter levelling and tensioned B‐spline levelling depend on the careful editing of outlying mis‐ties to avoid the introduction of false anomalies. These three techniques are equally efficient at removing level errors. Median levelling also removes level errors efficiently, but it is more robust in the sense that mis‐tie editing is not required. This is due to the inherent noise‐removal capabilities of the median filter. After mis‐tie editing, the total field anomalies of the other three techniques closely resemble the unedited median‐levelled total field anomaly.     

昆仑山口西MS8.1地震INSAR斜距向同震位错分解

通过INSAR获得的地震同震形变场是地面像元相对卫星雷达波照射方向的视线向(或斜距向)变化量，INSAR视线向变化量分解为水平分量及垂直分量是多解的。为解决INSAR斜距向分解为水平位错及垂直位移的不唯一性，利用GPS定点的现场实测位移观测值，在昆仑山口西8．1级地震破裂带主断面上，建立起一种理论与实测相结合的INSAR斜距向位移分解方程，获得唯一解析解。该方法既保持了现场观测的真实性与精度优势，又利用了INSAR实时获取连续形变场的技术特点，通过一系列近似计算最终获得主破裂带上连续变化的水平及垂直同震形变曲线。     

3D高阶抛物Radon变换地震数据保幅重建

本文结合传统3D抛物Radon变换（PRT）和AVO数据正交多项式拟合,给出了3D高阶抛物Radon变换方法（HOPRT）.该变换增加了描述AVO数据变化的梯度信息和曲率信息,拓展了传统3D抛物Radon变换方法,使其在具有AVO特征的数据重建中具有更高的准确度,从而提高AVO分析的可靠性.文中给出了3D高阶抛物Radon变换进行地震数据保幅重建的流程.理论模型和实际地震资料的重建结果显示了本文方法的优点.     

虚分量感应电磁法的一个变种

利用直流电法测量大地电导率,不仅其装备笨重给野外工作带来许多麻烦,而且测量信号中包含激发极化信号,测量数据不很准确。 目前采用的许多电磁感应法由于其异常值与电导率σ之间的函数关系很复杂,不能直观地看出其间的关系。所以,仅以异常值或相对异常值来表示不均匀体的响应,无疑是这类方法的一个缺点,不可能用地电断面的属性--电导率直接表示出异常值。