P-S波反射系数的一种小角度近似

从Aki和Richards在弱反差条件下给出的P-S波反射系数近似公式出发,提出了一种在小角度入射范围内的P-S波反射系数近似公式.为了得到该近似公式,对原公式中的角度项进行了二项式展开,直接利用入射角代替入射角的正弦.不同模型的计算表明,该近似在小角度入射范围内相当于Aki和Richards的原近似公式,在大角度时有一定改善.新的近似公式形式简单、涉及的弹性参数较少,容易应用到反演当中.另外,利用一阶小角度近似结果可以对横波阻抗进行反演.     

Γ分布φ值近似公式评析

水文频率计算中，对Γ分布的φ值，有时亦采用近似公式。讨论了几个主要的近似公式－立主根变换法所得公式和Camplbell公式，对其近似性和应用范围作了分析，经比较得知，近似公式一般只适用于Cs较小时，否则会出现大的偏差，必须慎用。     

数据处理中统计表格的公式化

在计算机上进行统计处理,采用以多项式表示的具有一定精度的近似公式,要比使用至统计检验中常用的几种分布临界值的计算,经过比较与分析,推荐用与其相应的近似公式,并分析限这些公式的近似性和误差范围。当自由度较小时,由于结果的误差较大,故列出了解析解。对少数近似性较差的情况,提出了一些改进办法。分析表明,用近似公式来替代统计表格,可基本满足计算的要求。     

P-SV波反射系数近似及其AVO属性特征

为了使P-SV波反射系数随入射角的变化特征更为明确,便于利用多种属性进行AVO分析和参数反演,本文首先用斯奈尔定律将AKI&RICHARDS给出的P-SV波反射系数近似公式中与横波反射角有关的角度项余弦表示成入射角的正弦,然后对改写后的表达式按入射角的正弦进行二项式展开,对展开结果取前两项,并引入二倍角来保留与入射角有关的角度项余弦对反射系数的贡献,最后得到了一个形式简单、不涉及横波反射角和透射角的P-SV波反射系数近似公式。为了验证新公式的近似精度,我们选用了岩性界面条件下的不同实际含油气砂岩模型进行了定量计算,并与P-SV反射系数公式的解析解及AKI等近似公式进行了对比研究。对比结果表明:新的近似公式以内能够准确反映P-SV转换波的振幅随偏移距变化的规律,体现了很高的近似精度,甚至比AKI等原近似公式的效果还好。在此基础上,通过对新近似公式不同形式的表述,详细分析了不同AVO属性组合反映的背景趋势及在25个不同含油气地层模型上的AVO交绘图特征,同时还讨论了利用这些不同形式的AVO属性来提取密度差、速度差等基本地层参数的过程和构建多种地震属性剖面的方法。通过分析和讨论可以得出:本文给出的近似公式不仅具有较高的精度,而且还可以利用这些新的AVO属性及其组合构成多种属性的AVO交绘图特别是可以构建ΛΡ和ΜΡ型流体因子、剪切模量、及纵横波速比等非常规地震属性剖面。这些结论对于P-SV波AVO分析和多波AVO理论研究都具有重要意义。     

多孔介质孔隙率与体积模量的关系

用两相等效体的概念,根据Walsh公式和球形孔隙的弹性公式导出了多孔介质的孔隙率和体积模量之间的近似公式和精确公式,近似关系式不适用于较大的孔隙率。精确公式可以较好的适用于较大孔隙率。试验结果表明,精确公式能够很好地表达多孔介质孔隙率与体积模量之间的关系。     

关于磁性界面拟合反演公式及其推广

本文对Peters提出的用于磁性界面正反演的基本公式进行了严格推导。指出该公式只是一阶近似意义下的公式,并导出二阶近似、三阶近似意义下的公式。论述了该公式可用于分层反演;且不需要假定界面的起伏h(ξ,η)远远小于平均深度d;但侧边周界必须足够大。最后,将上述均匀且垂直磁化的公式推广到横向非均匀且任意方向磁化的情况。     

转换波反射系数近似公式的比较及分析

多分量地震资料解释的首要问题就是多分量的标定和对比,其中最关键的是转换波反射系数的求取及子波的选取,然而Zoeppntz方程在数学表达上极其复杂,在物理意义上也不直观,因此很难得到直接的应用.为此,在详细介绍五种近似公式的基础上,利用六种模型分析了随入射角的变化各公式的适应性,最后得出结论,Aki和Richard的近似公式适应性普遍比较好.     

重力垂向二次导数公式的评价

到目前为止,国内、外各种求重力二次导数公式已不下数十种了.由于它们的种类繁多、性质差异很大,不便于选择与利用,所以有很多人对公式的误差与性质进行了研究.但也有些作者只提出了公式,并未对所提公式进行讨论,这就可能在使用时造成错误.因此,本文针对较常见的十六个公式进行了评价.从它们的一般式出发,讨论各公式的误差(近似性及传递误差特性),进而找出正确选择与应用公式的方法来.为评述方便,特将各公式编号,列举如下:     

P-SV转换波真振幅DMO

基于运动学原理对转换波DMO脉冲响应近似公式进行修正,从修正后的公式出发推导出一种新的f-k域转换波真振幅DMO算法。脉冲响应曲线的对比表明对脉冲响应近似公式的修正明显减少了误差。理论模型试验结果表明算法具有较高的运动学精度及保幅性能,是一种可靠、理想的转换波DMO算法。     

水文分析中的经验频率

水文频率计算中，经验频率对适线法的结果有重大影响，目前，国内外已有多种多样的经验频率公式。为了探索这些公式的来源和近似程度，本文作了回顾性的分析，并详细讨论了Г分布次序统计量情况下的经验频率值，提出了便于应用且近似性较好的经验频率公式。