卡尔曼-非等时距加权灰色线性组合模型探讨

针对监测数据中不可避免的含有随机噪声以及监测时间往往不是等时距的问题,该文提出了一种基于卡尔曼滤波的非等时距加权灰色线性组合方法:首先对原始变形监测数据进行卡尔曼滤波处理,有效剔除随机噪声的影响;然后利用滤波后的数据建立非等时间间隔的加权灰色线性组合模型进行预测;最后进行对比分析。该模型不仅具有线性回归以及GM(1,1)的特点,而且克服了传统GM(1,1)的不足。实验结果表明,基于卡尔曼滤波的非等时距加权灰色线性组合模型不仅可以有效的剔除监测数据中的随机噪声,而且提高了模型精度,具有一定的参考价值。     

径向基神经网络在沉降预测中的应用

针对大型建筑物的沉降监测存在较多的不等时间间隔沉降监测数据,现有模型需要对此类数据进行等间隔处理后建立沉降预测模型的现状,该文采用无需对监测数据进行等间隔预处理的径向基神经网络对沉降监测数据建立沉降预测。通过对西安某大厦基坑开挖对地表和周围建筑物影响的沉降监测数据进行实例分析,并与非等间隔灰色GM(1,1)预测模型进行对比,利用模型评价指标评价预测模型精度。结果表明:采用径向基神经网络建立预测模型处理过程简便,其预测精度优于非等间隔灰色GM(1,1)预测模型。     

灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。     

灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。     

基于改进等维信息灰色模型的高铁隧道沉降预测研究

等维信息灰色模型是对传统灰色模型的改进,但其模型背景值仍设定为0.5,为了使模型的预测性能得到提高,本文提出了基于粒子群PSO算法的等维信息灰色模型来优化模型的背景值,以消除灰色模型本身固有的偏差。根据已有的高铁隧道沉降监测数据,对其进行小波去噪处理,再分别建立传统GM(1,1)模型、等维信息GM(1,1)模型和PSO-等维信息GM(1,1)模型进行拟合预测,并与原始数据进行对比。预测结果表明,改进后的等维信息GM(1,1)模型的预测精度更高。     

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。     

基于IRCGA优化的GM(1,1)变形预测方法与应用研究

阐述了引入时间距离权的传统GM(1,1)模型的建模过程以及灰色模型等级的判断方法,深入分析了白化背景参数λ取值对建模精度的影响;同时针对传统λ取值的缺陷,提出使用基于实数编码的改进遗传算法(IRCGA)对其进行优化处理,并用多个工程实例分析验证了优化后的GM(1,1)模型相对传统的灰色模型及其优化模型拟合效果更好,更加贴近真实数据序列。     

非等时距GM(1,1)在变形预报中的应用

本文应用灰色理论建模原理,探讨了非等间距GM(1,1)模型的建模步骤;通过几种不同参数下的建模方式,利用MATLAB编程进行计算比较,着重分析影响非等间距GM(1,1)模型预报精度的因素,并探讨模型的改进方法。结果表明,对于较均匀的非等间距数据,灰色模型具有较高的预报精度。在间距间隔变化较大的情况下,灰色模型进行改进后也能得到比较满意的预报结果。     

非等间隔灰色GM(1,1)模型在沉降数据分析中的应用

本文用灰色系统理论的非等间隔模型GM(1,1)对西安市朱雀大厦周边建筑物及地表沉降观测数据进行了建模、分析和预测,并且与传统的回归模型拟合结果进行了比较,比较的结果验证了该灰色模型在建筑物及地表沉降变形分析中的实用性、正确性和有效性。     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

基于GM(1,1)灰色模型卫星钟差短期预报的精度分析

为了提高GPS快速单点定位的精度,必须及时获得高精度的精密星历。基于卫星钟差变化的灰色特性,建立GPS卫星钟差GM(1,1)灰色模型,对卫星钟差进行短期预报。计算结果表明,灰色模型GM(1,1)用于卫星钟差短期预报,只需要使用少数几个历元的已知卫星钟差进行建模,不仅减少建模数据量,提高建模速度,而且预报精度较高,可以满足GPS快速单点定位的实际需要;并对卫星搭载的原子钟精度进行分析,得出基于灰色模型GM(1,1)分析的Rb钟的精度和稳定性要优于Cs钟。     

基于抗差卡尔曼滤波的GM(1,1)模型在变形预计中的应用

针对传统灰色模型建模过程中易受观测数据随机噪声干扰的影响,利用抗差卡尔曼滤波理论能够有效地估计含有噪声的观测值的优点,构建了基于抗差卡尔曼滤波的GM(1,1)模型。结合实例,验证了该模型在一定程度上可以提高变形监测预测精度,更好地反映观测对象的变形趋势。     

灰色幂模型在基坑变形监测中的应用

灰色幂模型又称非线性灰色伯努利模型(NGBM(1,1)),是灰色GM(1,1)模型的一种改进模型,具有非线性特征,在拟合和预测非线性特征数据方面具有优势。NGBM(1,1)模型相比于GM(1,1)模型具有更高的预测精度和更广的适用范围,它在经济、农业、气象等方面已有较广应用,但是在变形监测领域的应用还比较少。本文在已有的灰色系统理论的基础之上,将NGBM(1,1)模型应用在测绘领域的变形监测中。先对原始的变形监测数据进行累加、累减、求背景值,并根据原始数据求出最佳幂指数值和灰作用量,然后利用求解出的参数建模拟合已有数据并预测边坡监测的数据。实验结果表明,灰色幂模型NGBM(1,1)的预测精度比传统GM(1,1)模型预测精度更高。     

非等间距无偏GM（1,1）模型在建筑沉降预测中的应用

将非等间距数列转化为等间距数列,并建立无偏GM（1,1）模型.通过对非等间距数列的处理,得到适合GM（1,1）建模的等时距数列,并在GM（1,1）模型的基础上,给出非等间距无偏GM（1,1）建模的具体步骤.从理论上证明无偏GM（1,1）能消除GM（1,1）模型的固有偏差,拓宽GM（1,1）的使用范围.最后将模型应用于实际建筑沉降预测中,研究结果表明非等间距无偏（1,1）模型精度高、实用性强.     

混合LS-TLS的GM（1,1）模型在基坑水平位移监测中的应用

通过分析传统GM（1,1）模型的局限性,提出了混合整体最小二乘法（混合LS-TLS）的GM（1,1）模型,并将其应用于宁夏某深基坑水平位移的监测中。同时,将此模型与最小二乘法（LS）的GM（1,1）模型及整体最小二乘法（TLS）的GM（1,1）模型进行了对比,分析了3种模型所求水平位移的预测值。结果表明,混合LS-TLS的GM（1,1）模型更符合工程实际,预测精度更高,在深基坑水平位移监测中具有一定的实用性。     

基于灰色GM（1，1）的优化模型预测大坝形变

以往的灰色GM （1,1）优化模型往往忽略了灰度模型随时间变化的灰色量和灰色过程这一重点,其中的灰色作用量是时间的线性函数,传统的模型把其看为不变常数,而对时间的精度影响没做深层次的考虑,建模时较少的考虑时间相关度和灰作用量的影响,势必会影响预测精度,造成模型效果欠佳,故本文尝试对这两个因素分别建立优化GM （1,1）模型,即引入基于时间的加权R-GM （1,1）模型和用灰作用量b1＋ b2 k替代b的K-GM （1,1）模型,并对实例数据进行分析,取得了较好的拟合与预测能力。     

改进的GM(1,1)模型在公路隧道沉降预测中的应用

根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型有显著提高。     

改进的灰色GM-AR组合模型在基坑监测数据处理中的应用

灰色预测模型在变形监测领域已得到广泛的应用和发展,灰色模型在理论上可以进行中长期预测,但实际应用中随着时间的推移预测精度也随之下降,为了解决这一问题,本文对GM(1,1)模型进行了改进并将改进后的GM(1,1)模型与时间序列模型组合,利用GM-AR模型进行预测可提高模型的预测精度,并应用实例证明了该方法的可行性。