马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

非等间距GM(1,1)模型背景值优化方法在沉降预测中应用

基于初始条件、背景值等是灰色建模精度和适应性的重要影响因素,本文针对非等间距GM(1,1)模型中的背景值进行了优化改正,提出一种带有适应因子λ的背景值构造方法。根据灰色模型的一次累加生成序列的近指数特征计算了模型发展系数a与适应因子λ。结合实例,与非等时距GM(1,1)的初始条件优化模型对比分析,结果表明经过优化背景值的非等时距GM(1,1)模型有效地提高模拟预测精度,同时也适用于等间距模型,具有较强的适用性。     

优化背景值的时变参数GM(1,1)在铁路沉降中的应用

针对传统的GM(1,1)模型在建筑(构筑)物形变和沉降预测中的灰色作用量恒定和背景值构造有偏差的缺陷,该文通过引入线性时间项的灰色作用量和广义加权构造最优背景值相结合的方法构建了优化背景值的时变参数GM(1,1)模型。以实际铁路沉降监测点的累计沉降监测数据为例,分别采用传统的GM(1,1)模型、时变参数GM(1,1)模型和优化背景值的时变参数GM(1,1)模型对观测数据进行了拟合和预测。结果表明,优化背景值的时变参数GM(1,1)模型的拟合和预测精度相比传统GM(1,1)模型和时变参数GM(1,1)模型有很大提高,适合于铁路沉降数据的监控和分析。研究结果可为铁路的沉降预测提供一定的参考价值。     

基于改进等维信息灰色模型的高铁隧道沉降预测研究

等维信息灰色模型是对传统灰色模型的改进,但其模型背景值仍设定为0.5,为了使模型的预测性能得到提高,本文提出了基于粒子群PSO算法的等维信息灰色模型来优化模型的背景值,以消除灰色模型本身固有的偏差。根据已有的高铁隧道沉降监测数据,对其进行小波去噪处理,再分别建立传统GM(1,1)模型、等维信息GM(1,1)模型和PSO-等维信息GM(1,1)模型进行拟合预测,并与原始数据进行对比。预测结果表明,改进后的等维信息GM(1,1)模型的预测精度更高。     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。     

灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。     

高层建筑形变监测中动态灰色理论模型的应用

利用灰色理论模型对高层建筑物变形监测数据进行了建模和分析,并针对传统GM(1,1)模型在预测过程中的数据发散问题,对模型进行了改进,建立了动态GM(1,1)模型。通过对两种模型的预测结果与实际观测值的比较,证明动态模型在中长期变形监测中具有明显优势。     

加权灰色模型及其在变形分析中的应用

鉴于以往灰色模型背景值取值的不足,拓展了背景值的取值范围,提出在一定条件下任意加权模型背景值的确定方法,通过算例,得出RGM(1,1)模型预测和模拟效果相比较GM(1,1)和PGM(1,1)更好.     

改进的GM(1,1)模型在公路隧道沉降预测中的应用

根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型有显著提高。     

基于改进的动态灰色模型在变形监测中的应用研究

动态灰色模型丰富和完善了静态GM(1,1)模型,它虽然有效地降低了建模时原始序列长度、原点误差的影响,且提高了数据预测的精度,但是传统的动态灰色模型为保持数据维度的不变性,必须对旧有信息进行强制舍弃,因此会导致建模数据量受到限制,预测结果容易失真,且对维度以外的信息不加筛选的舍弃致使致有用信息大量流失。本文对传统动态灰色模型做出改进,并将改进后的模型用于变形监测分析与预报中,且与传统的GM(1,1)模型和动态灰色模型的预测精度做对比,最终验证改进后模型的有效性。     

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。     

基于小波分析的灰色-神经网络组合模型在大坝变形预测中的应用

监测序列经小波分解后可以得到各层分量。对低频分量采用灰色GM(1,1)模型进行建模预测,对高频分量采用BP神经网络进行建模预测,最后将各分量进行小波重构,得到监测序列的预测值。将预测值分别与没有进行小波分解直接用GM(1,1)模型预测的值和经小波分解的低、高频系数都采用GM(1,1)模型预测的值进行对比,发现经小波分解的灰色-神经网络组合模型预测精度更高。     

建筑物沉降监测中的改进灰色模型

针对传统非等间距GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中预测精度不够高的问题,提出了一种新的非等间距GM(1,1)建模方法。此法基于初始条件改进及把灰色微分方程的白化方程中的灰导数用离散形式进行表示的改进相结合、提高非等间距GM(1,1)模型的建模精度。结合桂林市某广场的集商用、住房于一体的高层建筑的沉降变形监测实例,将本模型的沉降预测的结果同文献中另一非等间距GM(1,1)改进方法进行对比分析和检验,充分验证了建筑物沉降变形分析预报中本模型方法的可行性和优越性,对进一步促进非等间距GM(1,1)模型在沉降变形预测中的应用起到了积极的作用。     

基于GM(1,1)灰色模型卫星钟差短期预报的精度分析

为了提高GPS快速单点定位的精度,必须及时获得高精度的精密星历。基于卫星钟差变化的灰色特性,建立GPS卫星钟差GM(1,1)灰色模型,对卫星钟差进行短期预报。计算结果表明,灰色模型GM(1,1)用于卫星钟差短期预报,只需要使用少数几个历元的已知卫星钟差进行建模,不仅减少建模数据量,提高建模速度,而且预报精度较高,可以满足GPS快速单点定位的实际需要;并对卫星搭载的原子钟精度进行分析,得出基于灰色模型GM(1,1)分析的Rb钟的精度和稳定性要优于Cs钟。     

基于 Markov 理论的加权非等距GM（1，1）预测优化模型

背景值的构造方法是影响加权非等距GM(1,1)预测模型的精度和适应性的关键因素。文中通过等分函数法构造新的背景值对传统的加权非等距GM(1,1)模型进行优化,优化后的模型使其同时适应于高增长指数序列和低增长指数序列,提高传统模型的预测精度和适应性能力。但是优化后的模型依然易受建模数据随机扰动影响。马尔科夫(Markov)模型具有削弱建模数据的随机扰动性的优势。基于此,将优化的加权非等距GM(1,1)模型和Markov理论有机结合,构建优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型。最后,结合秀山湖二期工程的变形实测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测验证。结果表明:优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型的拟合和预测精度都优于传统的加权非等距GM(1,1)预测模型,新的预测模型的适用性更强,具有实际的参考价值。     

工程建筑沉降预测的非等间距灰色建模

介绍了传统灰色GM(1,1)模型建立的基本思路及其精度评定方法,着重探讨了非等间距数列的灰色预测建模问题,给出了详细的建模过程。并结合高层建筑沉降监测实例进行分析,取得了较好效果。     

危岩体变形位移预测的灰色双重优化模型

为提高GM(1,1)模型在危岩体变形位移分析中的预测精度,本文提出一种背景值重构和初始条件修正的灰色双重优化模型。该模型采用积分的形式重构了一个表达简洁、计算简单、适应性强的背景值计算公式,根据新信息优先原理将x(1)(n)作为灰色模型的初始条件,将双重优化后的GM(1,1)模型应用于长江链子崖危岩体变形位移预测,并与传统模型和单一优化模型的预测结果进行比较,发现双重优化的GM(1,1)模型预测结果更接近于实际,是危岩体变形预测的一种有效方法。     

基于优化GM(1,1)模型的基坑位移监测数据预测方法

针对GM(1,1)模型预测结果精度低的问题,提出原始序列卡尔曼滤波处理的优化模型方法,结合指数函数构造背景值,进行灰色模型预测分析。结合苏州站综合楼基坑沉降监测结果,探讨了GM(1,1)模型原始序列的选择,分析了优化GM(1,1)模型的精度,验证了优化模型在提高预测精度上的可行性。     

基于灰色GM（1，1）的优化模型预测大坝形变

以往的灰色GM （1,1）优化模型往往忽略了灰度模型随时间变化的灰色量和灰色过程这一重点,其中的灰色作用量是时间的线性函数,传统的模型把其看为不变常数,而对时间的精度影响没做深层次的考虑,建模时较少的考虑时间相关度和灰作用量的影响,势必会影响预测精度,造成模型效果欠佳,故本文尝试对这两个因素分别建立优化GM （1,1）模型,即引入基于时间的加权R-GM （1,1）模型和用灰作用量b1＋ b2 k替代b的K-GM （1,1）模型,并对实例数据进行分析,取得了较好的拟合与预测能力。