加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨

针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。     

基于Rayleigh商的不等精度二次曲线拟合的WTLS迭代解法

针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可通过迭代计算得到待估参数的解。该方法性能稳定且计算量较小,是针对WTLS问题的一种相对简捷高效的计算方法。     

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

信号与噪声权选择对GPS高程拟合精度的影响

阐述了最小二乘配置基本原理,给出在吉洪诺夫条件下的最小二乘解和一种新的确定经验协方差的方法,并通过实例讨论信号与噪声权的选择对GPS高程拟合精度的影响。结果表明,随着信号与噪声权比的增大,内符合精度明显提高,检核精度也有一定的提高。     

空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。     

基于TLS的土地整治测绘GPS高程拟合方法研究

文章阐述采用TLS(整体最小二乘)进行GPS高程拟合,从而提高整治区的高程精度。此法旨在构建合适的数学模型,利用尽量少的GPS高程控制点,结合先进的GPS技术,从而较快获得整治区GPS高程。运用此法得到实验区的GPS高程误差为3.18cm,满足土地整治测绘高程的精度要求。     

基于补偿最小二乘的平面点云拟合方法

采用补偿最小二乘进行估计解算,同时兼顾参数和非参数两类因素,极大地提高了平面点云拟合精度。通过对斜面、水平面和垂直面3种平面分别使用最小二乘方法、特征值方法以及补偿最小二乘方法进行拟合,结果显示,补偿最小二乘方法的拟合效果最优。     

中国大陆速度场模型建立方法研究

将中国大陆划分成东北、华北、华南、青藏、西北5个块体,基于克里金插值法、最小二乘配置法、最小二乘配置移动拟合推估法等3种方法及速度场数据研究中国大陆速度场模型建立方法。利用外检点分析不同建模方法的精度情况,最小二乘配置法在大部分块体（华北、华南、东北块体）的拟合精度都较高,表现稳定|克里金插值法在青藏、华北块体的拟合精度较高。利用克里金插值法与最小二乘配置法获取中国大陆1°×1°格网中心点速度场成果,两种方法成果差异较小。     

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基于改进RBF神经网络的GNSS高程拟合

针对传统的RBF神经网络模型在GNSS高程拟合中拟合精度较低、稳定性较差、相关因子需提前人为设置等问题,通过将改进的自适应权重粒子群优化算法与MATLAB RBF神经网络函数newrb相结合,实现RBF神经网络函数模型中隐含节点数和SPREAD值的自动优化选取,提高算法在GNSS高程拟合中的精度和稳定性。通过实例分析,该方法拟合精度高,可达到mm级精度,相对于传统的二次多项式模型精度提高17%,稳定性良好。     

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最小二乘法的改进算法辨识棱镜摄谱仪定标多项式

提出了采用最小二乘法的改进算法拟和一元非线性函数,并用该算法辨识棱镜摄谱仪的定标多项式,数值计算结果表明:采用改进的算法,非常显著地降低了求解定标多项式系数方程组的系数矩阵的条件数,定标多项式能更精确地反映谱平面坐标和谱线波长的定量关系。     

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