对称不稳定大气中的孤立行波精确解

通过对二维准动量无辐散、无摩擦、密度非均匀分布的层结大气中基本气流切变对非线性方程组行波解的影响问题的研究，证明：（ａ）在对称稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４＞０）的大气中：非线性行波解为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（ｂ）在对称非稳定（ｑ＝Ｎ２Ｆ２－Ｓ４≤０）的大气中：存在两类非线性行波解，其性质是由参数Ｂ决定的。Ｂ＝（Ｎ２ｓｉｎ２φ－２Ｓ２ｓｉｎφｃｏｓφ＋Ｆ２ｃｏｓ２φ）／σ２。（１）当Ｂ＞０时为周期解，且其周期与相应的线性周期解的周期相等；（２）当Ｂ≤０时为孤立波解。     

中性和不稳定层结大气的孤立行波精确解

通过研究二维准动量无辐散、无摩擦层结大气非线性方程组的行波解问题证明，非线性行波解的本质属性是由参数ｂ的符号性质决定的。当ｂ＞０时，为周期解，其周期与相应的线性周期解的周期相等；当ｂ≤０时，为孤立波解。给出了一般行波解的解析表达式。并细致地研究了中性和不稳定层结大气中的孤立行波的特征，发现中性和不稳定层结大气中存在具有类似于飑线结构特征的孤立波。指出了中性和不稳定层结大气中的一般孤立行波物理量的分布特征。     

热带太平洋ENSO振荡的空间对称和非对称成分

用SSA（奇异谱分析）识别出ENSO振荡的前两个周期成分，在此基础上对NCEP／NCAR资料以及风应力资料采用合成场的空间对称和非对称方法，分析和比较物理量场对Nino3、4指数的两个主要周期成分的线性和非线性响应。结果表明：空间场的线性响应A^（1）决定了两个主周期成分与ENSO的位相关系；非线性响应A^（2）决定空间不对称性。A^（1）和A^（2）的相互作用对于空间场的影响分成4种情况：情况1（A^（1）〉0，A^（2）〉0）、2（A^（1）〉0，A^（2）〈0）使得空间场振荡与ENSO同位相，情况3（A^（1）〈0，A^（2）〈0）、4（A^（1）〈0，A^（2）〉0）则反之；情况1、3使得在ENSO暖位相时合成场的振荡强，而情况2、4反之。空间不对称性最大的地方与线性响应最大的地方总是比较接近：SLP位于南太平洋，作用的情况分别是1和4；SSTA位于赤道东太平洋；τx位于赤道中西太平洋，属于情况1；τy位于中太平洋赤道北侧和南侧，由北向南分别是情况3和1。这种特征使得在ENSO暖位相时，合成场中主要距平区的振荡强度偏强，更有利于形成ENSO暖事件。这与最近38a来ENSO暖事件普遍偏强的现象吻合。     

1980～1983年低纬西太平洋、印度洋地区低频振荡的空间型和遥相关分析

利用１９８０年１月～１９８３年１２月已滤波的ＯＬＲ资料，采用经验正交函数分析方法，对１９８０～１９８１年（正常年）和１９８２～１９８３年（异常年）低纬西太平洋和印度洋地区低频振荡的空间分布及遥相关特征进行了研究．结果表明：正常年与异常年，这些地区低频振荡的强度、空间型及时间系数的变化有较大的差异．此外，还发现正常年这些地区存在３种低频遥相关，即赤道西太平洋型，北热带西太平洋型和赤道印度洋型；异常年则仅存在２种低频遥相关，即赤道西太平洋型和南热带西太平洋型．由于受厄尔尼诺事件的影响，东西向偶极型低频振荡中心的位置和强度都有很大的变化     

地形强迫在高纬地区30～60天低频振荡中的作用

利用30～60天带通滤波器对高纬地区500 hPa_1～2波的振幅及位相角进行滤波。发现30～60天低频振荡沿纬圈方向的传播是围绕一个平衡位置的振荡,其振荡范围在100o之内,而在不同振荡周期之间表现出不同的特点。它们分别是:（1）振荡型,即波向西或向东传播速度大致相等;（2）向西传播较慢而向东传播较快型;（3）向东传播较快而向西传播较慢型。还利用以地形为强迫的二层斜压模式对产生低频振荡机理进行了分析和数值研究,结果表明,在一定的选定参数之下,地形强迫可使模式大气产生30～60天的低频振荡,且具有3种振荡类型,其图像与观测结果的图像有较好的一致性,产生这种振荡的机制是地形强迫波在某些位相是发展的,而在另一些位相则是衰减的。而波的传播速度与振幅的大小有关。当波振幅较小时,地形强迫作用会迫使波的位相回到被激发时的位相,从而形成周期振荡。     

冬季热带西太平洋对流活动异常的年际变化及其对北太平洋风暴轴的影响

通过诊断分析指出，80年代菲律宾周围的对流活动2～4年周期振荡比较明显；北太平洋风暴轴中心有线性增强、偏北、偏东的趋势，2～4年周期振荡也比较明显；在2～4年时间尺度上，菲律宾周围对流活动的变化与北太平洋风暴轴的变化有密切联系:当菲律宾周围对流活动强（弱）时，北太平洋风暴轴中心偏强（弱）、偏东（西）、偏北（南）。诊断分析和数值模拟表明，产生这种联系的物理机制是，当菲律宾周围对流活动强（弱）时，在东亚-北太平洋-北美地区产生一个距平波列（ANA），位于美国西海岸的正（负）距平及其北侧的负（正）距平，使气压梯度增大（减小），北太平洋急流和风暴轴中心强度增强（减弱）、北抬（南退）、东伸（西退）。     

海气耦合气候模式的依时解

运用量子力学方法，精确地求出了海气耦合随机-动力模式的依时解。对依时解的分析表明:当气候系统处于基态时，系统的行为呈布朗运动形式，由此从理论上证明了Hassel-mann关于随机气候模式建立的立足点。当系统处于第一激发态时，系统运动呈随时间衰减的形式；在一定条件下则为周期振荡，主周期长度为2.3年。最后将结果用来讨论二氧化碳浓度倍增时的气候影响。     

夏季中国南方流域性致洪暴雨与季风涌的关系

中国淮河以南地区夏季最易受到洪水灾害的威胁，这种致洪暴雨一般出现在沿着河谷走向的静止锋上。在引发致洪暴雨的环流系统中，季风涌的作用非常重要，它提供了暴雨产生所必须的水汽。分析了1998、2003、2005及2006年中国南方流域性致洪暴雨和东亚季风涌，以及与赤道附近大气环流的30～60天振荡（称作Madden—Julian Oscillation，简称MJO）活动的关系。当来自赤道印度洋的MJO引起南海地区西风的加强；南海西风的加强，触发中国南部大陆出现季风涌；季风涌与来自北方的冷空气交绥，造成静止锋上的致洪暴雨。由此提出我国南方夏季流域性致洪暴雨中、短期预报的基本思路。     

海气耦合气侯模式的依时解

运用量子力学方法，精确地求出了海气耦合随机－动力模式的依时解．对依时解的分析表明：当气候系统处于基态时，系统的行为呈布朗运动形式，由此从理论上证明了Ｈａｓｓｅｌｍａｎｎ关于随机气候模式建立的立足点．当系统处于第一激发态时，系统运动呈随时间衰减的形式；在一定条件下则为周期振荡，主周期长度为２．３年．最后将结果用来讨论二氧化碳浓度倍增时的气候影响．     

半地转近似下的混合Rossby－重力椭圆余弦波

在半地转近似［１］下，利用层结大气中的涡度方程、散度方程、连续方程和绝热方程结合行波解的方法得到了关于垂直速度的单一变量方程。这是与ＫｄＶ方程相应的非线性常微分方程，可得到椭圆余弦波或弧立波。此波动的频率有两种，表明层结大气中存在着两种性质不同的非线性波动。其一是东传的惯性重力椭圆余弦波，另一是混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力椭圆余弦波，其性质介于Ｒｏｓｓｂｙ椭圆余弦波与西传的惯性重力椭圆余弦波之间。这两种非线性波的相速不但与波数和振幅有关，而且与β因子和静力稳定度有关，即纬度越低，则传播越慢；大气越稳定，则传播越快。     

Study on Atmospheric Travelling Wave Solutions and Review of Its Present Developments

The scientific achievements of travelling waves in a barotropic atmosphere are introduced, including i) the existence conditions of periodic solutions (wavetrain solutions) and solitary wave solutions (pulse solutions), together with the solution finding methods and a series of related problems, ii) seeking solutions of monotonous wave (wave front) and of nonmonotonous travelling wave (oscillatory wave) by using phase plane shooting technique and hi) progress in the study of travelling wave solution at home and abroad. The investigation of travelling wave solutions in recent years has been found in mathematics, physics, chemistry, biology and other sciences. Over the past decade the problem has been the subject of much interest and become an important area of research. So it is no doubt of great significance to investigate the travelling wave solutions and thereby explain phenomena of weather.     

Some Possible Solutions of Nonlinear Internal Inertial Gravity Wave Equations in the Atmosphere

Ｓｏｍｅ　Ｐｏｓｓｉｂｌｅ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｉｎｅｒｔｉａｌ　Ｇｒａｖｉｔｙ　Ｗａｖｅ　Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＡｔｍｏｓｐｈｅｒｅＬｉＧｕｏｐｉｎｇａｎｄＬｕＪｉｎｇｈｕａ（ＣｈｅｎｇｄｕＩ...     

THE LYAPUNOV STABILITY OF NONLINEAR WAVE MOTION IN THE BAROTROPIC NONDIVERGENT ATMOSPHERE

Introducing the concept of pseudo-momentum, a generalized Arnold-Dikii functional is established, and then thesufficient condition for stability of nonlinear wave motion in the barotropic nondivergent atmosphere is derived by useof variational principle. It is found that the stability of nonlinear wave motion depends not only on its streamfield distri-bution, but also on its phase speed for the propagating nonlinear wave motion. Moreover, the stability criterion of trav-elling modon is also obtained, and it is shown that the travelling modon is stable if the scale of disturbance superimposedon the travelling modon remains to be less than that of the travelling modon.     

冬季风期间南海地区冷涌的动力学分析

利用一个部分非线性的二维经向重力内波动力模式，通过求行波解，对冬季风期间南海冷涌的传播形式，传播特征和传播速度进行了分析，并讨论了大尺度经向环流及其垂直结构、热力作用、层结稳定状况和初始扰动条件对冷涌传播的作用。主要结论是：冷涌的传播表现为具有非线性效应的无频散或弱频散的重力行波，其向南传播速度远大于平流速度而接近于重力内波波速；不同流场和位温的初始扰动状况决定了冷涌将以周期重力行波或者以孤立重力     

对流云街激发的重力波和波动阻力

大气边界层中的对流活动,可以在其上部稳定层中激发出重力波,并引起垂直动量输送,影响到对流层和平流层中的动量平衡过程.从二层模式中大气波动方程的线性解出发,得出了对流云街激发的重力波波阻解析表达式,并讨论了大气条件对波阻的影响.这些分析可有助于大气环流模式(GCM)中此类重力波波阻参数化表达式的建立和改进.     

飑线的非线性重力波行波解模型

本文提出了一个飑线的非线性重力波行波解模型,并将该模型与实际飑线作了比较,结果表明,该模型可反映出飑线的主要特征.     

均匀基流中非线性行波解的稳定性及其存在条件

本文利用地转动量近似＾「１」并结合行波解的方法,研究了均匀基本气流中的层结大气非线性波动,首先由绝热无磨擦的闭合方程组导得关于垂直Ｐ速度的单一变量的非线性方程,然后讨论了非线性方程解的稳定性,并求得近似的非线性方程的椭圆余弦波和孤立波解及其存在条件。     

正压大气中的波流相互作用及Sine-Gordon方程

从正压涡度方程出发，利用截谱方法，讨论波动与基本流之间的相互作用，得到了波流之间能量转换的条件。在引入时空缓变量后，导出Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，并求得了孤立子解