层结流体中的非线性惯性重力内波

根据地球流体力学基本方程组,在密度垂直层结的情况下,引进行波坐标,研究非线性定形波在相平面上的几何拓扑结构。严格论证了不存在定形孤立波,并通过Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数及其角作用变把行波系统化成最简形式,由此而得到非线性惯性重力内波的解析解。     

地球流体中的非线性重力波

从地球流体运动浅水模式的非线性方程出发，采用行波分析法给出了平面自治系统，利用相图理论，讨论了行波解的性质，提出了平面非线性系统不存在孤立波的结论；利用K-B平均法，首次获得有限振幅惯性重力波以Rossby数作为控制参量的非线性频散关系。     

旋转地球上不可压缩流体惯性重力波的频率方程

用微扰动方法对旋转地球上不可压缩流体的控制方程组进行线性化,得到了扰动解和流体界面上惯性重力波的频率方程。表面惯性重力波和惯性重力内波的相速公式都是这个更普遍的频率方程的特殊情况。     

旋转地球上不可压缩流体惯性重力波的频率方程

用微扰动方法对旋转地球上不可压缩流体的控制方程组进行线性化，得到了扰动解和流体界面上惯性重力波的频率方程。表面惯性重力波和惯性重力内波的相速公式都是这个更普遍的频率方程的特殊情况。     

强非线性和色散性Boussinesq方程数值模型检验

采用同位网格有限差分法,建立了强非线性和色散性Boussinesq方程数值计算模型。以稳恒波Fourier近似解给定入射波边界条件,对均匀水深深水和浅水域不同非线性的行进波、缓坡地形上深水至浅水域的浅水变形波、以及缓坡和陡坡地形上的波浪水槽实验进行了数值计算,并将计算结果与解析解、解析数值解以及实验值进行了较为详细的比较,从而检验了模型的色散性、非线性以及不同底坡下非线性波的浅水变形性能。     

剪切流中界面波的二阶Stokes 波解

考虑了均匀剪切流场中强非线性界面波，建立了基于任意水深处速度而不是通常所用的平均速度为速度变量的模型，分析了其色散关系，并求得了各层速度的二阶渐近解和界面内波波面位移的二阶Stokes解，揭示了波流之间的非线性相互作用和界面波解之间的非线性相互作用。     

混合Rossby惯性重力波致Lagrange余流

基于在一个连续层化条件下热带海洋波动的弱非线性动力学系统中建立的最低阶Ｌａｇｒａｎｇｅ余流协力学模型及由此导出的赤道波致Ｌａｇｒａｎｇｅ余流的一般解,导出了混合Ｒｏｓｓｂｙ惯性重力波第一斜压模态导致的最低阶Ｌａｇｒａｎｇｅ余流的表达式。从中发现,该波可产生纬向、经向和铅垂方向的Ｌａｇｒａｎｇｅ余流,其中水平分量与赤道中、东太平洋表层流速的年平均值（约５ｃｍ／ｓ）同量级;纬向和铅垂向余流关于赤道正对     

自由潮波与受迫风暴潮波的非线性相互作用的理论探讨

迄今为止,天文潮波和气象潮相互作用的理论研究均局限于自由波的非线性效应。 本文试图对自由潮波和受迫气象潮波的相互作用作一探讨。作者求出的非线性精确解用于给出自由天文潮波与受迫气象潮波的零级解析解。 结果表明强迫波中心处非线性效应最大。强迫波中心遇到高潮时其增水小于强迫波中心遇到低潮时的增水,并且前者增水曲线更为平缓。因此,当强迫波中心与高潮相遇时,增水的时间往往持续得更长一些。     

水平圆柱上波压力的非线性分析

本文运用二阶斯托克斯波浪理论和非线性补偿流理论,对水平圆柱上波压力的水平分力进行非线性分析。根据实测的最大水平分力及其相位角的试验资料,确定水平圆柱的惯性系数、阻力系数及其比值,得到了它们沿水深变化的函数关系式,为水平小直径圆柱上应用莫利逊公式计算波压力的水平分力提供了可能性。     

完全非线性孤立波的稳态解

报道了应用边界积分方法模拟完全非线性孤立波的传播,给急剧记解的波形,流束和数值计算结果。结果表明,本模型对计算孤立波的传播是有铲的。当ａ／ｈ〉０．３时,自由液面上的水平流速、底部流速和垂向平均流速之间的差别是明显的。三阶Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立波解比低阶方程的孤立波解更接近本文完全非线性的数值解。     

深水有限振幅重力波的一种解法

采用变量代换的方法,处理水波的自由边界,获得了新的水波控制方程和边界条件。以摄动法解非线性偏微分方程的近似解析解,求得了与三阶斯托克斯波略有差别的非线性波面和包含振幅的非线性水波色散关系,并且得出了二阶以上的波动势函数在深水情况下不为零的结论。     

风生近惯性波的传播和耗散综述

近惯性波广泛存在于全球海洋,对海洋中的能量级联非常重要。风输入海洋的近惯性能量在海洋中是如何传播和耗散的,能量在海洋中如何划分,一直是受到高度关注的话题。本文简要综述了风生近惯性波在海洋中的传播和耗散过程,包括影响近惯性波传播的因素,比如β效应、中尺度涡度、台风尾流和近惯性波自身的波数特征等;近惯性波在风暴等强天气过程下的传播方式;近惯性波在混合层中衰减时间尺度的模拟;近惯性能量在海洋中的分配以及现有研究中还未解决的问题。本文拟为今后的近惯性波研究提供一些思路,进一步促进近惯性波机制和模拟等方面研究的深入开展。     

非线性随机波的数值模拟

本文根据作者提出的非线性不规则波四阶近似理论解,首先导出二阶非线性谱和线性谱的关系式,并应用非线性有约束最优化方法建立了从靶谱分解线性谱和二阶非线性谱的数学模式,进而建立非线性随机波数值模拟的数学模型及其快速傅里叶交换算式,从而大大地缩短计算机时。由于采用从靶谱分解出的线性谱,模拟的非线性随机波现实谱和靶谱符合一致。最后通过算例,对模拟的非线性及线性随机波的谱估计及波面统计特性进行初步分析,本方法为浅水不规则波与水流及建筑物相互作用的研究提供随机模拟基础。     

有限深两层流体内孤立波非线性数值模拟入口边界条件研究

基于有限深两层流体KdV(Korteweg-de Vries)、eKdV(extended KdV)和MCC(Miyata-Choi-Camassa)理论,以内孤立波诱导上下层深度平均水平速度为入口边界条件,采用理想流体完全非线性欧拉方程,建立了两层流体中内孤立波生成的CFD(Computational Fluid Dynamics)数值模拟方法。以系列数值模拟结果为依据,结合内孤立波非线性和色散参数的组合条件,给出了选择合适内孤立波理论解作为CFD数值模拟入口边界条件的方法,从而实现了振幅与波形可控的内孤立波完全非线性数值模拟。     

Boussinesq 方程组的一个精确解

浅水波的Boussinesq方程组是弱频散的、非线性的,它与Kdv方程有一定联系,但并不等价。本文给出这个方程组的一个孤立波精确解。它含有两个方向传播的孤立波,其一阶近似包括了Kdv方程的精确解,而零阶近似则为波峰处导数不连续的奇异解。     

地球流体中有限振幅波解的一般形式

从地球流体中非线性波动所的方程经行波变换所得的平面自治动力系统出发，利用微分方程几何理论，揭示了地球流体中几种非线性波动均具有周期解，而不存在孤波解的普遍性质，采用在平面自治系统的平衡点附近作Ｔａｙｌｏｒ展开方法，论述了分式简谐函数是有限振幅波解的一般形式的结论。     

完全非线性孤立波的直墙反射

报道了应用边界积分方法模拟完全非线性孤立波的传播与直墙反射,给出了波形演变过程。结果表明,本模型对计算孤立波的传播与直墙反射是有效的。三阶Boussinesq方程的孤立波解比低阶方程的孤立波解更接近完全非线性的数值解.当来波波高增大时,孤立波直墙反射的相位滞后变小。若考虑大波高孤立波的直墙反射或波——波相互作用,一阶理论预报的相位滞后往往低估实际情况。     

波浪作用产生沙波的动力机制研究

界面波作用产生的周期沙波现象的动力机制一直没有得到合理圆满的解释。本文针对这种现象通过对浅水弱非线性Boussinesq方程,讨论界面波由于反射效应产生的反射波与入射波的非线性相互作用,得出了一个不受时间变量制约的不传播非线性二阶驻波解。从这个驻波解空间分布上可以看出,这种动力机制作用产生的周期沙波通常是其波形平行于反射壁,并且沙波波长为入射波垂直反射壁面分量的一半。数值模拟结果证明这个非线性二阶波是Genus-2波列的一个子集．水槽实验和海岸高空照片资料上清楚的分辨出这种由反射壁效应产生的沙波的客观存在性。     

关于重力表面波非线性相互作用

本文利用小摄动法在作者以前求得的二阶近似解的基础上给出任意水深重力表面波非线性相互作用的四阶近似理论解(包括基本波系波数矢固定、频率摄动和波数矢、频率皆固定二种情况),并由此得四阶近似推进波,三向波及斜向波与直墙相互作用的理论解.     

缓变风场驱动下正压环流中的多涡结构

利用正压涡度方程，研究了缓变风场驱动下水平尺度1000km平底方形海盆中海洋环流的响应。结果表明，缓变风场驱动下海洋环流的响应是多涡型的，线性情形下多涡结构表现为共振受迫Rossby波；非线性情形下受迫Rossby波被扭曲，多涡结构是由受迫Rossby波和次海盆尺度的惯性再循环共同构成。无论是稳定风场还是缓变风场，非线性作用越强，环流越趋于不稳定；非线性作用强且水平耗散作用弱时，非线性不稳定过程可能完全掩盖了变化的风旋度向海盆涡度输人的影响，此时风的变化对环流型式不再重要。