基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

基于Coons曲面的规则格网DEM表面模型

内插是数字高程模型的核心问题。目前的内插模型主要是由离散的格网数据构建的连续曲面,直接以点推面,可能存在较大的地形误差。本文建立的Coons曲面DEM表面模型,首先利用离散的格网数据构造与格网边界相对应的地形剖面曲线的拟合曲线,再基于拟合曲线构建DEM表面模型。实验表明：Coons曲面DEM表面模型是一种高精度的DEM表面模型,其地形模拟误差比直接基于格网数据建立的双线性内插、样条函数内插和移动曲面拟合法的误差都小,实际地形模拟误差与双线性模型相比减少15％-28％,且精度随着构建边界拟合曲线所用格网点的增多而逐渐提高。     

基于Coons曲面的格网DEM传递误差

构造了基于边界曲线的Coons曲面DEM;研究了Coons曲面DEM的传递误差,推导出不同边界曲线构成的Coons曲面DEM模型的传递误差;得到了Coons曲面DEM的传递误差大于双线性DEM的传递误差的结论,并分析了传递误差与格网点数目的关系.     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式.公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度.     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度。     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式.公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度.     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式。公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度。     

DEM线性建模过程中的高程误差传播

在建立数字高程模型(DEM)时,基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模是常用的方法。在建模过程中,结点的高程误差会随之传播。研究了DEM在基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模过程中的高程误差传播问题,推导出了在结点高程误差相关情形下的高程误差传播公式,求出了在规则格网和不规则格网面上的平均高程传播误差。平均高程传播误差可以作为DEM线性插值过程中高程误差传播的度量指标。     

DEM线性建模过程中的高程误差传播

在建立数字高程模型(DEM)时,基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模是常用的方法.在建模过程中,结点的高程误差会随之传播.研究了DEM在基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模过程中的高程误差传播问题,推导出了在结点高程误差相关情形下的高程误差传播公式,求出了在规则格网和不规则格网面上的平均高程传播误差.平均高程传播误差可以作为DEM线性插值过程中高程误差传播的度量指标.     

利用不确定度的海底数字高程模型构建

综合考虑水深点不确定度信息和距离对格网节点的影响,提出了利用不确定度和距离联合确定权函数方法构建海底数字高程模型(DEM)。利用不确定度信息传递模型和海底DEM格网分辨率选取标准,在DEM精度和数据容量之间保持平衡,为生成多种形式、满足多种需要的海洋数字产品提供了基础。