岩石抗剪强度参数的理论概率分布形态研究

岩石抗剪强度参数的概率分布形态是岩石工程可靠度分析和设计的基础。在考虑完整岩石压缩强度为服从正态分布随机变量的条件下,针对Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则的线性系数形式,基于随机变量函数分布理论推导出岩石抗剪强度参数内摩擦角 和黏聚力 的概率密度函数。 和 概率密度函数显示：不仅岩石压缩强度和抗剪强度参数概率分布具有非一致性,而且根据不同屈服准则计算得出的岩石抗剪强度参数概率分布也具有非一致性。在进一步分析屈服准则系数具有不同变异系数和相关系数时的抗剪强度参数概率密度函数特征的基础上,提出根据概率分布的偏度和峰度确定一般情况下抗剪强度参数概率分布形态的方法,从理论上解决岩石压缩强度与抗剪强度参数分布的协调性问题。最后,对大理岩常规三轴压缩试验得出的抗剪强度参数进行大样本统计分析,验证了其概率密度函数理论推导的正确性以及概率分布形态确定方法的合理性。该研究为实际岩石强度概率分析时选择抗剪强度参数合理概率分布形式提供了理论指导。     

有限数据条件下边坡可靠度分析的Bootstrap方法

基于Bootstrap抽样技术提出了有限数据条件下边坡可靠度分析方法。简要介绍了传统的边坡可靠度分析方法。采用Bootstrap方法模拟了抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性。以无限边坡为例研究了抗剪强度分布参数和分布类型不确定性对边坡可靠度的影响规律。结果表明：基于有限数据估计的样本均值、样本标准差和AIC值具有较大的变异性,这种变异性进一步导致了抗剪强度参数概率分布函数存在明显的统计不确定性。在考虑抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性时,边坡可靠度指标应为具有一定置信度水平的置信区间,而不是传统可靠度分析中的固定值。边坡可靠度指标的置信区间变化范围随安全系数的增加而增大,同时考虑分布参数和分布类型不确定性计算的可靠度指标具有更大的变异性和更宽的置信区间变化范围。Bootstrap方法为有限数据条件下抗剪强度参数概率分布函数统计不确定性的模拟以及边坡可靠度的评估提供了一条有效的途径。     

抗剪强度参数概率分布的最大熵估计及边坡可靠度分析

提出了基于最大熵原理的抗剪强度参数概率分布估计方法。首先简要介绍了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布的基本步骤。其次,基于模拟数据分别验证了最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的有效性,并比较了最大熵原理、选优识别和核密度估计方法的不确定性建模精度和稳健性。最后,以一组残积土抗剪强度参数试验数据并结合无限边坡稳定分析为例研究了最大熵原理在抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率估计中的应用。结果表明：最大熵原理能够有效地估计抗剪强度参数的概率分布和边坡失效概率。与传统的选优识别和核密度估计相比,最大熵原理估计抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率的精度和稳健性都更高。最大熵原理避免了核密度估计过分依赖有限样本数据的缺点,又克服了选优识别可能未将真实分布包括在备选概率分布集合中的缺陷。此外,基于有限数据估计的抗剪强度参数概率分布和边坡失效概率具有较大的离散性。     

水利水电工程岩基抗剪强度参数二维分布模型构造的Copula方法

基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于AIC准则识别出岩基抗剪强度参数边缘分布。选择4种Copula函数构造岩基抗剪强度参数二维分布模型,探讨了基于Copula函数的岩基抗剪强度参数二维分布模型的优越性。结果表明：水利水电工程岩基抗剪强度参数存在明显的统计负相关性。Copula方法能够构造具有任意边缘分布和任意相关结构的岩基抗剪强度参数联合分布模型,它为构造抗剪强度参数联合分布模型提供了一种简便的工具。已知岩基抗剪强度参数的边缘分布函数和相关系数不能唯一确定岩基抗剪强度参数的联合概率分布模型,在抗剪强度参数边缘分布函数和相关系数完全相同的前提下,不同Copula函数建立的抗剪强度参数联合概率分布模型差异显著。与常用的抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于Copula函数的抗剪强度参数二维分布模型具有较强的灵活性,它能更好地拟合原始观测数据。水利水电工程中惯用小值平均法确定标准值,当摩擦系数取较小值时,不同Copula函数构造的黏聚力的条件累积分布函数差异显著,这将对抗剪强度参数标准值的选取以及相应的设计方案具有明显的影响。     

基于广义可靠指标相对安全率的岩土工程设计安全判据

相对安全率为建立确定性设计和可靠度设计安全判据的定量关系以及验证安全判据的普适性提供了有效工具。然而,目前相对安全率准则仅适用于岩土工程结构响应(如挡土墙抗滑稳定安全系数F_S)服从正态或对数正态分布的工况。基于F_S的累计概率分布函数提出了广义可靠指标相对安全率,适用于F_S服从任意概率分布的设计工况,克服了现有可靠指标相对安全率仅适用于正态和对数正态分布的局限,拓宽了相对安全率准则的应用范围。基于所提广义可靠指标相对安全率,证明了F_S服从正态或对数正态分布条件下安全系数相对安全率和可靠指标相对安全率相等是确定性设计和可靠度设计安全判据等价(两种方法对应的设计可行域相同)的充分条件,F_S服从任意概率分布条件下安全系数相对安全率和广义可靠指标相对安全率相等是确定性设计和可靠度设计安全判据等价的充分条件。通过重力式挡土墙抗滑稳定算例,说明了基于广义可靠指标相对安全率标定抗滑稳定允许安全系数的过程,比较了广义可靠指标相对安全率与可靠指标相对安全率的标定结果,验证了基于广义可靠指标相对安全率标定安全判据的合理性。     

基于推广Bayes方法参数优化的滑坡稳定性评价

传统的极限平衡法在确定的计算工况下要求抗剪强度参数为常数,但由于各种参数的随机性、测试的误差、地质体的不均匀性、外界因素变化的随机性等特点,对滑坡稳定性评价起主要作用的抗剪强度参数从严格意义上来说均是随时间变化的随机变量,这就需要用破坏概率模型等非传统方法对滑坡进行稳定性评价。破坏概率模型的关键是滑坡抗剪强度参数的概率分布函数,但是在实际工程中,由于试验数据太少无法准确确定抗剪强度参数概率分布函数。本文提出了以区域统计规律得出的概率分布函数为先验分布函数,然后用推广Bayes方法确定该滑坡的概率分布函数,并以里沱河滑坡为例用破坏概率模型对其进行稳定性评价。     

粘性土土性指标的统计规律研究

论述了导致土性指标不确定性的主要原因,并介绍了抗剪强度指标的统计方法和概型分布拟合检验方法的具体实施步骤。对北京地区粘性土土性指标的统计分析表明:粘土土性指标的均值、标准差和变异系数具有明显的区域特点,力学参数的分布多为正态分布,因而,在工程可靠度的计算中,各指标均可用正态分布来拟合。     

Γ型矿床及其资源评估模型的确立

本文依据矿床地质变量概率分布的不同类型将矿床分为正态分布型、Г分布型、对数正态分布型(简称之为正态型、Г型和对数正态型),并着重对Г型矿床展开了详细讨论。讨论了Г型矿床资源量的评估模型。提出Г分布中的参数p可作为表征Г型矿床成矿期次的数量指标。     

三峡库区滑带土抗剪强度参数的统计规律研究

收集和整理了近年来三峡库区地质灾害防治工程中近400处滑坡的勘察资料,采用地质分析和工程地质类比法,指出三峡库区内存在5类易滑地层。运用K-S有限比较法,对3 308组抗剪强度参数试验数据分类进行了拟合优度检验,发现5类易滑地层中滑坡滑带土的c、? 值一般均能接受正态和对数正态分布,但c值与? 值相比,最优分布服从对数正态分布者更多,而服从正态分布者更少。针对区内滑带土普遍含有碎石的显著特点,对? 值与碎石含量的相关关系进行了线性回归分析发现滑带土? 值与含石量呈现良好的正相关关系。     

基于路径的非饱和土抗剪强度指标确定方法

非饱和土的抗剪强度是非饱和土中的基本问题,如何快速、经济地确定非饱和土的抗剪强度指标是非饱和土工程应用的关键性问题之一。非饱和土抗剪强度的黏聚力和内摩擦角是含水指标的函数;通过模拟不同路径下非饱和土抗剪试验,得到黏聚力-饱和度曲线（CDSC曲线）和内摩擦角-饱和度曲线（IFADSC曲线）,进而得到非饱和土抗剪强度指标;在同一路径小区间范围内CDSC和IFADSC曲线近似为直线。通过抗剪强度路径模拟,用常规试验和含水指标得到非饱和土抗剪强度指标,大大地简化了非饱和土抗剪强度指标的确定,为非饱和土土力学理论应用于实际工程提供了有利条件。     

CST-based first order second moment method for probabilistic slope stability analysis

Correlated random variables are commonly involved in probabilistic slope stability analysis, such as reliability analysis of slopes with spatially variable soil properties. This paper proposes a simple Correlated Sampling Technique (CST) for generating samples of correlated random variables. The CST firstly produces correlated standard-normally distributed samples through linear combinations of independent standard-normally distributed samples. Correlated arbitrarily distributed samples can then be obtained by the Nataf transformation. The CST was combined with FOSM (named CST-based FOSM) for probabilistic slope stability analysis. The slope reliabilities of a single-layered cohesive soil slope and a high earth and rockfill dam were analyzed to illustrate the CST-based FOSM. These illustrative examples indicated that the CST-based FOSM can accurately estimate the slope reliability indices with considerably fewer simulations (especially in the case of low failure probability) compared with direct MCS, and the slope reliability was sensitive to the correlation of the strength parameters.     

边坡稳定可靠度分析的广义可行方向法

在广义随机空间中直接建立验算点的迭代公式,可以方便地解决含相关随机变量的结构可靠度计算问题。在广义随机空间中推导了一种收敛性较好的验算点迭代公式,并应用于边坡稳定的可靠度分析。针对卡基娃混凝土面板堆石坝地震工况坝坡稳定的可靠度分析表明:(1)由于安全系数法采用的输入参数为确定值,故不能考虑参数随机波动的影响。可靠度分析能够反映参数随机性的影响,这对于深入评估工程安全与抗风险能力是有益的。(2)通过引入条件概率方法考虑地震和坝坡失稳同时发生的概率得到的结构可靠指标将提高,而提高的幅度与地震发生概率的大小有关。(3)堆石非线性强度指标具有正相关性,考虑强度指标的相关性将提高边坡稳定的可靠度。     

过水土石围堰下游护坡的溢流设计风险率模型

系统分析河道来流和泄水建筑物结构尺寸的不确定性与过水围堰运行时下游护坡流速水头和设计抗冲流速水头不确定性之间的关系,以及影响围堰下游护坡安全运行的因素。在土石过水围堰最不利流量的分析方法基础上,提出了用围堰下游护坡的流速水头超过设计条件下最不利溢流工况所对应的抗冲流速水头的概率来刻划溢流工况设计风险率。运用可靠性理论的JC法,给出了过水围堰溢流时设计风险率的计算方法,为堰体下游护坡结构及消能防冲设计提供了理论依据。     

基于高效随机有限元法的边坡风险评估

提出了基于子集模拟的边坡风险评估的高效随机有限元法（RFEM）,推导了基于子集模拟的边坡失效概率和失效风险的计算公式,并给出了基于高效RFEM的边坡可靠度分析和风险评估流程图。采用一个边坡算例验证了所提方法的有效性。结果表明,基于子集模拟的高效RFEM可以视为是对基于蒙特卡洛模拟的传统RFEM的改进,显著地提高了失效概率和失效风险的计算效率以及失效样本的产生能力,非常适用于分析小失效概率的可靠度问题,极大地增强了RFEM在边坡可靠度分析和风险评估中的实用性。高效RFEM将边坡的整体失效风险分解为对应不同概率水平的边坡失效风险,并量化了它们对整体风险的相对贡献度。在该方法中,边坡可靠度分析和风险评估与确定性边坡有限元分析互不耦合,极大地简化了它们的计算过程。此外,土体不排水抗剪强度的竖向空间变异性对边坡失效风险具有显著的影响。     

心墙堆石坝渗透稳定可靠性分析的随机响应面法

将大规模渗流有限元计算与随机响应面法相结合,对双江口心墙堆石坝进行渗透稳定可靠性分析。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,堆石坝稳定渗流有限元计算过程和可靠度分析过程分开独立进行,通过对心墙渗透坡降较大区域的节点建立统一的渗透稳定功能函数,采用渗流有限元分析方法和随机响应面法,计算出该区域每个节点处的渗透破坏失效概率,并将最大失效概率作为心墙的失效概率。最后,分析了心墙渗透系数、覆盖层渗透系数、上游水位与心墙具有最大失效概率节点处渗透坡降的相关关系,以及心墙渗透系数和上游水位的变异性对心墙渗透破坏失效概率的影响。计算结果表明,随机响应面法3阶Hermite展开就能够保证良好的计算精度,且计算耗时较小;双江口堆石坝心墙具有最大失效概率节点处的渗透坡降与上游水位密切相关,而与心墙本身的渗透系数呈弱负相关关系,与覆盖层渗透系数的相关性不显著;随着上游水位变异性的增大,心墙失效概率急剧增大,而这种效应对于心墙渗透系数并不明显。研究成果为随机响应面法在实际工程中的应用奠定了一定的基础。     

大样本岩土参数概率分布的正态信息扩散推断

在重要的岩土工程中,确定大样本岩土参数的概率分布对岩土工程稳定性和可靠性分析有着极其重要的意义。为此,基于积分均方误差最小计算得到的最优窗宽,提出了推断大样本岩土参数概率密度函数的正态信息扩散法。该方法基于信息扩散原理,从试验样本和信息论的角度出发,充分利用样本提供的数据信息,而不是先假定成经典的概率分布曲线拟合检验,数学意义和物理意义更加充分和严密。以推断压缩指数Cc的概率密度函数为例,分析了窗宽对信息扩散估计结果的影响规律,说明了该方法在大样本岩土参数概率密度函数推断方面的合理性。用该方法推断了大样本岩土抗剪强度参数的概率密度函数,通过K-S检验,验证了该方法的正确性和实用性。     

Statistical Distributions of Hydraulic Conductivity from Reliability Analysis Data

This paper describes a first-order reliability-based analysis to identify the best-fit probability distributions for hydraulic conductivity. The analysis involved the use of existing hydraulic conductivity model developed from laboratory data and applied to lateritic soils, considering variations in soil parameters. Plots of reliability indices versus coefficients of variation were first made for hydraulic conductivity as well as for initial degree of saturation, plasticity index and clay content, considering three compactive efforts and log-normally distributed hydraulic conductivity. The traditional two-parameter log-normal distribution was compared to four alternative distributions: normal, gamma, Gumbel (extreme value type I-EVT-I) and Weibull (extreme value type III-EVT-III). The analysis showed that the Weibull and normal are the best-fit probability distributions for the hydraulic conductivity based reliability data. Hydraulic conductivities predicted from reliability analysis were used to demonstrate the possibility of applying the results obtained in this research by practising engineers. Experimentally-determined hydraulic conductivities were shown to be in good agreement with predicted values.     

高土石坝坝坡稳定非线性分析

在高应力状态下堆石料的抗剪强度具有明显的非线性。强度非线性有指数和对数两种描述形式。对几座高土石坝的坝坡稳定分析表明，使用对数形式的非线性强度准则得到的坝坡计算安全系数比按线性强度准则计算的安全系数要高。现行规范所规定的许可安全系数，是与许多年的大量的用偏低的线性强度所作的稳定计算相适应的，偏于保守，改用非线性强度后应作适当的提高，对其提高的程度进行了统计分析，并给出了用非线性强度指标稳定分析时安全系数取值标准的建议值。     

A reliability-based approach to evaluating the stability of high rockfill dams using a nonlinear shear strength criterion

In recent years, many high rockfill dams have been constructed in China for the purpose of hydropower generation. One of the critical aspects of rockfill dam design is the analysis of slope stability. Triaxial compression tests show that the failure envelopes of rockfills are curved and that nonlinear shear strength criteria yield better predictions of the shear strengths of rockfills than the Mohr–Coulomb criterion. Because the determination of shear strength parameters involves uncertainties, a reliability-based methodology was developed for use in evaluating the failure probability of rockfill dam slopes by integrating Bishop’s simplified method, Duncan’s nonlinear strength criterion and the first-order second-moment reliability method presented in this paper. A computer program, SCU-SLIDE, was developed and its outputs validated by comparison with Monte Carlo simulation results. The approach developed was used to study the stability of the Shuang Jiang Kou rockfill embankment dam, which when completed will be the tallest dam in the world. The results of the stability analysis are discussed and conclusions are presented in this paper.