两个自由度的滑块——弹簧模型中的幕式无震滑动

设想了一种两个自由度的滑块——弹簧模型，其中的2个滑块(滑块1和滑块2)由一根弹簧连接，并由一个慢慢移动的传动装置驱动。假设采用与速率和状态相关的摩擦定律，设定摩擦参数，使滑块1发生动态失稳。当摩擦参数接近稳定性转换点时，滑块2就会发生幕式无震滑动。在地震间隔期，当应力累积到大约稳态水平时，滑块2就开始缓慢滑动。随着振幅波动的衰减而成为稳态值，应力和滑动速度会发生准静态振荡。振荡衰减可能是自2001年以来日本东海地区观测到的幕式无震滑动的合理的产生机制。我们还在不同摩擦性质相互作用的双滑块模型的基础上，设想了板块边界上的各种滑动模式。     

单自由度弹簧-滑块系统动力学中的加载速度、刚度和惯性效应

在应力降和地震动力学行为中,单自由度弹簧-滑块系统非线性动力学的数值模拟能有效地洞察加载速度、摩擦环境、弹性刚度和惯性效应.在数值模拟中利用比率及状态相关的摩擦定律,使加载速度变化为7个数量级,刚度变化为2个数量级,且速度衰减参数变化为160倍.当考虑惯性时,在负荷点的速度-刚度空间中可划分出四个稳定性区域.当周期粘滑不稳定时,应力降的幅度随负荷点速度的减小、刚度的减小、速度衰减参数(B一A)的增大及质量的减小而增大,并观察到静态应力降、动态应力降、“静态”摩擦、剪切破裂能与负荷点速度的自然对数有简单比例关系利用静态应力降的比例关系通过在压力为10一100 MPa下对夹杂有超精细石英的断层泥岩层的Westerly花岗岩样品的三轴实验,我们得到正常速度衰减参数B一A(相对于正应力)的范围是0.0011一0.0039.除非我们认为发震层的B--A值远大于实验观测值,否则其本身加载速度的效果不足以得到相应于地震数据中地震重现时间增加的应力降的增加.把这一简单系统看作对地震的模拟,则我们的研究表明,速度衰减参数(B--A)对静态应力降的控制远比对加载速度的控制强.如果速度衰减增加伴随恢复时间的增长.那么加载过度的变化与摩擦环境改变的拐合效应即可从地震观侧中得到.     

1976年唐山7.8级地震震源过程的研究

本文提出唐山菱形块体在压缩载荷作用下震前应变积累和震时破裂滑动与稳定扩展的一个离散裂纹模型,它包括裂纹面的摩擦滑动和裂纹尖端稳定扩展两个过程。模型采用有限单元技术计算裂纹面的应力和变形及裂纹尖端的应力强度因子,并用库伦-纳维准则判断裂纹面是否发生摩擦滑动及用最大周向拉应力准则判断裂纹尖端扩展方向。模型预测与野外观测资料对比指出:裂纹模型能很好的表示1976年唐山地震震前积累和震时破裂传播的过程     

应力扰动对地震周期和地震矩影响的数值模拟

利用二维有限元数值模型,结合断层滑移弱化摩擦准则对断层滑动规律以及应力扰动对其影响进行了研究．数值计算结果表明,在均匀应力分布情况下, 平面断层滑动显示出典型的特征地震规律,断层面上的应力扰动对断层滑动规律产生影响,压应力增加明显延迟地震的发生时间,并增加地震释放的能量．应力扰动发生在地震破裂临界区时的影响比在震前滑移区时的影响显著．当发生在地震滑移区时,若应力扰动足够大,则压应力增大会造成地震发生时部分动力断层被暂时锁住,使得地震释放的能量变小,但可增加后续地震的能量; 而压应力减小则可导致地震规律产生更加复杂的变化,会即时触发地震．如果应力扰动发生在一个地震周期的早期,则触发的地震较小,但可导致随后的地震提前发生; 如果应力扰动发生在一个地震周期的后期,则会触发大地震．当应力扰动位于震前滑移区或破裂临界区时,小的扰动也可能产生类似的效果．应力扰动产生越晚,这种影响也越明显．应力扰动发生在破裂临界区的影响最明显．应力扰动的影响一般主要集中在应力发生扰动后的1—2个地震周期内．后续地震基本恢复无应力扰动时的特征地震规律．      

岩石摩擦弱化及失稳序列的数值模拟

通过基于“瞬间闭锁”假定的多滑块-弹簧模型对摩擦滑动进行模拟,讨论了强度分布不均匀性及系统刚度构成对整个系统稳定性的影响.通过图示平均剪应力和平均位移的关系,对断层模型随错动的演化作了清晰的描述.结果表明:(1)均匀的滑动面及外部系统刚度较小的情况(这相当于高压条件下形成的光滑剪切破裂面的情况)易于发生粘-滑振荡.(2)随着错动次数的不断增加,错动的空间分布向不均匀方向发展,从而使平均应力降减小,系统整体趋向稳定,即断层活动历史越长越趋向稳定.(3)由于导入了具有负刚度效果的力和位移组合控制,通常加载方式条件下只能产生不稳定的过程可以转变为一个平均效果上的准静态弱化过程,类似于滑动弱化过程.     

断裂分段之间不同相互作用对断裂运动的影响

采用速度和状态摩擦本构控制的一维弹簧滑块模型研究断裂分段间相互作用对运动特征的影响,为研究东昆仑活动断裂带库赛湖段和西大滩段2个断裂分段之间的相互影响,采用由弹簧相连的2个滑块模拟断裂分段,通过弹簧滑块系统的动力学分析,将断裂运动性质的描述归结为一组微分方程,数值求解该微分方程组,最终得到断裂运动性质的参数,从而达到确定断裂未来强震复发周期的目的。通过位错模型计算、借鉴前人研究成果以及古地震资料确定模型相关参数。研究断裂分段在不同相互作用下的强震复发周期,模拟表明断裂间不同相互作用对地震复发周期和地震时断裂错动位移的大小没有规律性的影响;只是对地震发生时断裂错动的速度有明显的影响,作用强时,地震发生时断裂错动速度大;反之,地震发生时断裂错动速度小。     

摩擦状态-速率依从的区域地震触发模型研究

设计一个具有摩擦状态-速率依从机制模拟大地震后区域触发地震的模型, 该模型由一定数量表示地震成核断层的函数组成。 大震对区域静应力场的影响由应力阶跃载荷表现, 利用摩擦状态-速率依从的一维自由度弹簧滑块模型结果计算地震发生时间提前。 结果表明, 施加幅度为地震应力降几十分之一至百分之一的应力阶跃, 可以引起地震发生速率的明显变化, 该变化通过统计检验, 与大地震后的区域触发地震活动相似。     

汶川地震失稳机制的数值模拟研究

考虑断层的软化特性,建立垂直于龙门山断裂带并包含四川盆地和川西高原在内的汶川地震不稳定性地震力学模型.采用有限元方法计算得到了描述整个岩石力学系统稳定性状态和过程的平衡路径曲线.在此基础上,采用稳定性理论研究了汶川地震从孕育到发生的过程,讨论了断层倾角和断层材料参数对地震失稳的影响.数值模拟结果显示,系统只存在稳定的断层无震滑动和不稳定的地震失稳2种状态.断层倾角、初始内摩擦系数、初始黏聚力和强度曲线形状参数的增加会导致系统趋向不稳定的地震失稳状态.而强度曲线胖度参数的增加有助于系统进入稳定的断层缓慢无震滑动状态.地震失稳前,在平衡路径曲线的应力峰值点和失稳点之间,断层错动加速,应变能开始释放并且应力开始减小,是失稳的前兆.最后在失稳点发生应力突跳,地震发生,其间伴随应变能的急剧释放、应力降和断层突然错动.无论是稳定的断层无震滑动还是不稳定的地震失稳,系统重新进入应力和应变能增加状态后应力和应变能的增速由远场加载速度、岩石力学系统的结构和围岩材料属性决定,与断层软化特性参数无关.     

地震不稳定性的一个简单模型

基于断层面强度的非均匀性,将断层面的宏观破裂过程看作是断面局部微元的破裂累积过程,假设断层局部微元强度遵循Weibull概率分布,从统计力学角度推导出了宏观的断层载荷.变形的全过程本构关系.采用一维地震力学模型,以远场位移a为控制变量,用稳定性理论研究了地震不稳定性问题.研究表明,系统刚度比(围岩刚度与断层刚度之比)β是影响地震发生的重要参数,只有当β<1时才会出现地震失稳,且应力突跳发生在平衡路径曲线的位移转向点,并给出了地震过程的3个重要参数(地震后断层半错距、地震应力降和释放的弹性能)的表达式.当β≥1时,不会发生地震,仅是缓慢的断层滑动,属于无震滑动.     

弹性回跳模型:从经典走向未来

弹性回跳模型包含3个基本要点:1)地震来自于断层的运动;2)断层运动导致其两侧的岩石发生不均匀的弹性变形,积累巨大的能量,地震中部分弹性能得以释放;3)在断层带的各个点上积累能量的过程是缓慢而不均匀的。Brace(1966)提出弹性回跳的物理机制应当用摩擦滑动过程中出现的不平稳滑动(jerky sliding motion或stick-slip)来解释。Byerlee定律以量化形式表达了地壳摩擦规律,但是没有给出变差的范围。用弹簧滑块模型比拟粘滑,摩擦单元被抽象为刚性滑块,变形被归结于实验加载机的机械框架。后人在此基础上发展了所谓的速度依赖性模型。实验结果表明,速度扰动所带来的摩擦系数变化远远小于材料本身摩擦系数波动,其影响几乎可以忽略不计。而刚性摩擦滑块的假定与实验观测不符,本质上违反了弹性回跳模型所描述的地震现场考察结果。回到经典就是回归对地震现场问题的研究,这是正确的未来之路。     

粘弹性有限元与弹簧滑块耦合模型——断层与地块相互作用的数值模拟

建立了粘弹性有限元方法和弹簧滑块的耦合模型,模拟了缓慢的大尺度地壳构造运动转化为急剧的小尺度断层失稳的时间过程,展示了地壳块体系统在板块边界作用下的相对运动,断层分配了主要的变形,导致了应力的积累,通过弹簧滑块模型模拟出服从Gutenberg-Richter定律的地震序列。断层摩擦强度的不均匀性控制了地震的发生以及块体的应力状态,地震破裂过程由成核点开始向两端扩展,伴随有应力的触发、应力释放和应力再分配的过程。断层的破裂事件释放了地壳块体的部分应力,靠近断层的地块应力受到局部破裂段的影响,而远离断层的地块应力状态受到断层整体地震活动的控制。     

断裂滑动速度对强震发生周期的影响——以东昆仑活动断裂带库赛湖断裂分段和西大滩断裂分段为例

2001年11月14日东昆仑断裂带库赛湖段发生8.1级大地震.事实上,库赛湖断裂分段大震的复发周期会受到其他分段运动行为的影响,尤其是临近的西大滩断裂分段.本文采用速度和状态依赖摩擦本构控制的一维弹簧滑块模型(BK模型)研究断裂分段滑动速度对强震复发周期的影响.以东昆仑活动断裂带库赛湖断裂分段和西大滩断裂分段作为实例进行研究,研究中将两断裂分段视为通过弹簧相连的滑块系统,其中模型参数的选择是以现有东昆仑活动断裂带库赛湖和西大滩分段的地质研究成果、历史地震和古地震资料直接给出,部分参数也采用了数值计算的方法.研究预测了两分段不同滑动速度对强震复发周期、断裂滑动速度及错动位移在未来0.5～0.6万年中随时间变化的影响.研究发现:在断裂分段之间的相互影响下,各断裂分段滑动速度与各段的强震发生周期没有规律性的关系;两断裂分段组成的系统中,某断裂分段滑动速度放慢(加快)会使该断裂分段未来强震发生的震级增大(减小),而对另外断裂分段的强震发生震级没有规律性影响;两断裂分段组成的系统中,某断裂分段滑动速度加快(放慢)会使另外的断裂分段在强震发生时错动的速度加快(放慢);同时,两断裂分段组成的系统中,某一断裂分段滑动速度上的变化对另一断裂分段强震复发周期的影响只有在较长时间跨度上才能体现.     

鲜水河断裂带的地震模拟

本文运用由弹簧—滑块模型来模拟走滑断层的地震活动,讨论了模型中断层强度、断层滑块间弹簧强度、滑块与驱动盘之间片簧强度、滑块摩擦力的影响,以及初始条件敏感性。并以我国最为典型的一条走滑断层———鲜水河断裂带为例,运用试错法调整模型参数以使发生的地震最大限度地逼近实际发生的地震,并利用最终结果讨论了鲜水河断裂带今后的活动性。     

摩擦生热对断层演化过程的影响:Ruina-和Chester-Higgs-模型的对比分析

利用速率-状态摩擦定律(Rate-and State-Dependent Friction Law:简称RSF定律),结合McKenzie-Brune摩擦生热模型,本文分别从Ruina提出的RSF定律和Chester-Higgs提出的RSF定律出发,通过一维弹簧-滑块模型,采用四阶变步长的Dormand-Prince算法,对断层演化过程进行了数值模拟,探讨了摩擦生热对断层演化进程的影响.模拟结果显示,与Ruina-模型相比,Chester-Higgs-模型在断层高速滑动时存有更大的摩擦强度,表明摩擦生热对断层具有一定的强化作用,且同临界滑移距离的取值相关.而且,Chester-Higgs-模型在失稳时的断层面温度远远低于Ruina-模型,表明摩擦生热在断层演化过程中能抑制断层面温度的剧烈升高,且正应力和临界滑移距离越大,两种模型的温差越为明显,而断层的刚度和尺度则对温度的影响很小.模拟两种模型周期演化过程的结果表明,在相同的初始条件下,Chester-Higgs-模型给出的断层失稳周期明显比Ruina-模型更短,说明摩擦生热对断层自身演化最显著的影响是较大地缩短了地震重复发生周期.当断层进入周期性演化后,Chester-Higgs-模型给出的摩擦强度大于Ruina-模型,且对第一次非周期性失稳的摩擦强度和剩余应力的继承性更好.另外,由ChesterHiggs-模型给出的静态应力降远小于Ruina-模型给出的结果,所对应的单个事件的滑移量也小于Ruina-模型.     

共轭断层系统的非线性有限元模拟与震群模型讨论

采用断层摩擦接触的非线性有限元模拟方法,对单断层与交叉断层2种断层模型分别进行数值模拟计算对比,结合中国大陆双震或震群型地震孕育发生的构造条件对共轭断层系统的孕震与发震机理进行了讨论与分析。断面滑动摩擦机制较好地解释了共轭断层由闭锁状态进入发生地震的滑动状态的过程,共轭断层系统会交替地发生失稳事件,验证了2组共轭断层系统构成的地震模型的滑动习性。其数值模拟与讨论分析结果可为共轭断层发育区的地震监测预报提供科学依据。     

2003年十胜近海地震随后的余滑时空分布：断层带摩擦性质变化的推论

2003年9月25日(世界时)十胜近海地震(Mw～8．0)随后的GPS时间序列揭示出了显著形变。我们采用“网络反演滤波”技术，对震后30天内后续断层滑动的时空演变进行了反演。后续断层滑动集中在同震破裂带附近，即在2003年地震断裂带、1968年十胜近海地震和1973年根室近海地震震源区之间的位置。反演表明，2003年地震断裂带中断层滑动速率衰减迅速，而周围地区衰减速度较慢。后续断层滑动地区的应力一速度路径大致遵循dτ／d In(v)～0．6MPa，这暗示着稳态速度强化摩擦。尽管不能排除其他的解释，但在沿走向的方向上，同震破裂和后续断层滑动互补的空间模型还是可能表明了摩擦特征的空间变化。     

模拟地震的弹簧滑块模型的混沌运动

我们构造了一种自由度为２的双弹簧滑块系统，讨论模型参数的不均匀性和滑块间的相互作用与复杂现象的关系。假定滑块在所受力小于其静摩擦力时保持静止，因此，只有发生了滑动，两滑块所受力之差才改变。如果我们以两滑块受力之差为变量，就可以构造一种一维的映射。这种映射直观地显示了系统的演化，反映了方程终态解的形态。结果表明，用混沌运动来描述地震现象可能是较为合理的。     

断层的震前滑动对唐山地震发生的影响

1976年唐山地震(Ms=7.8)的早期较大余震(ML40)的优势分布不是直线的,表明与此次地震有关的断层不是一条单一的断层,它由两段组成,其中西南段(a1)的走向 N30E,东北段(a2)的走向 N50E,主震位于拐折部位.震前跨断层且通过主震震中附近的垂直形变的观测和反演表明,主震东北侧的断层段a2上曾经发生了断层的无震滑动,而且其规模不断扩大,本文把这种断层的无震滑动看成是a2向西南方向的扩展的结果,在考虑 a1和 a2间的相互作用的情况下,计算了主震附近的应力场随 a2尺度的变化,讨论了主震附近的无震滑动对主震发生的影响.结果表明,随着 a2的扩展,a1和 a2间的阶区内的引张性质的平均应力不断增大,意味着围压不断减小,或者说 a1端部的摩擦阻力不断减小;同时剪应力和应力强度因子也不断增大,并且当 a2的尺度达到一定的规模时,增长率明显加大,在震源区的应力状态已经很高的情况下,应力场的这种变化应对主震的发生起到促进作用.      

速度与状态依赖性摩擦本构关系下双滑块系统的相互作用

研究了具有速度和状态依赖性摩擦本构关系条件下双滑块系统的活动规律。在不同耦合刚度条件下考虑了强和弱两种非均匀性的影响。结果表明,系统的演化规律主要受耦合刚度控制,在强耦合条件下(例如k_c/k_(imax)>～1),滑动的模式简单,且表现为周期性粘滑,即两个滑块一起滑动。在具有强非均匀性的系统中,滑块问的中度耦合(k_c/k_(imax)=0.4)条件会导致双周期运动,更复杂的运动发生在弱耦合条件下(k_c/k_(imax)=0.2)具有强非均匀性的系统中,在强非均匀条件下,很弱的耦合会引起混沌式滑动的出现。在强非均匀性和耦合刚度k_c=5k_(imax)的情况下,没有发现混沌式的滑动模式,与Huang和Turcotte采用简单动/静摩擦定律得出的结果形成了鲜明对照。系统的模拟结果表明,在更贴近摩擦物理的速度及状态依赖性摩擦本构关系框架下,只有很弱的耦合才能导致整个系统的复杂活动模式。     

东昆仑活动断裂带库赛湖段破裂行为及影响因素的初步研究

2001年11月14日,青藏高原北部东昆仑断裂带库赛湖段发生了MS8.1地震。此次地震的发震断裂在地质史上具有高速左旋滑动的特征,特别是晚更新世晚期以来库赛湖断裂的平均滑动速率达(14.8±2.8)mm/a。库赛湖断裂不同的滑动速率可能会对其未来发生的运动行为产生影响,为此文中研究了东昆仑活动断裂带库赛湖段不同滑动速率和不同断裂面初始摩擦系数对断裂破裂行为的影响,建立了库赛湖断裂段对应的速度和状态依赖摩擦定律控制的单自由度弹簧滑块模型。为得到合理的模型参数,模拟中采用了断裂位错模型,考察了相关古地震研究资料、历史地震资料以及前人的相关研究成果。通过模拟库赛湖断裂段在不同滑动速率下未来6ka的破裂行为,发现断裂滑动速率快可使地震复发周期缩短,滑动速率慢会使地震复发周期延长。例如,若断裂以现今平均14mm/a的初始滑动速率运动时,地震复发周期为2.1ka;若以18mm/a的初始滑动速率运动,其对应地震复发周期为1～1.5ka;而滑动速率为8mm/a时地震复发周期为2.1～2.5ka,但断裂滑动速率对地震发生时断裂错动的位移和错动速度没有规律性影响;断裂面初始摩擦系数的大小对地震复发周期有影响,初始摩擦系数较大可能会使地震周期减小,初始摩擦系数小可能会使地震复发周期增加;同时,断裂面初始摩擦系数较小可能会使地震发生时断裂错动的位移和错动速度变大。