灰色模型预测

<正> GM(1,1)模型对建筑物沉降预测是行之有效的好方法。但是我们的实际沉降观测常常是不等时距进行的,这样,等时距的GM(1,1)模型就要设法改为不等时距的模型。本文以163号楼沉降观测为例,介绍这种建模的方法。灰色系统不等时距的GM(1,1)模型与等时距的模型形式基本一样,只是由于观测时间不等,需在求定序列值时做些变换。这里主要通过两种方式进行变换:     

改进不等时距权重的灰色残差组合修正模型及其应用

为提高传统不等时距灰色模型（TUTGM）的预测精度，提出了一种改进不等时距权重的灰色残差组合修正模型（IUTWGM-RCC）。首先在传统不等时距灰色模型中引入时距权重分配系数，按照累加生成和累减还原过程的生成序列不同，构建了4种不同的预测模型，并依据相似度准则确定最优拟合序列和预测值；然后采用正弦函数和谐波变化生成的周期序列函数修正残差序列，进一步提高模型的预测精度；最后对建筑物3个观测点的沉降量进行预测。结果表明，累减还原过程引入不等时距权重的灰色模型预测精度最高，经残差组合修正后，预测结果的后验差比分别为0.04、0.11和0.05，精度等级为1级。     

非等时空距GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用

以灰色理论为指导，GM（1，1）模型为基础，提出用最小二乘原理对灰色模型进行优化，大大提高非等时距GM（1，1）模型的预测精度，并对某海堤监测数据进行预报，检验结果表明预测值达到很好精度，由此证明，此方法有较大的应用价值。     

抗差加权非等时距GM(1,1)模型在大型建筑物沉降预测中的应用

针对沉降观测中不等间隔和观测值可能含有粗差的情况,提出抗差加权非等时距GM(1,1)模型,实验表明,当观测值中不含粗差时,抗差加权非等时距GM(1,1)模型和常规GM(1,1)模型一样具有良好的预测效果;当观测值中含有粗差时,具备良好抵抗粗差的能力,具有非常好的预测效果。     

非等间距无偏GM（1,1）模型在建筑沉降预测中的应用

将非等间距数列转化为等间距数列,并建立无偏GM（1,1）模型.通过对非等间距数列的处理,得到适合GM（1,1）建模的等时距数列,并在GM（1,1）模型的基础上,给出非等间距无偏GM（1,1）建模的具体步骤.从理论上证明无偏GM（1,1）能消除GM（1,1）模型的固有偏差,拓宽GM（1,1）的使用范围.最后将模型应用于实际建筑沉降预测中,研究结果表明非等间距无偏（1,1）模型精度高、实用性强.     

基于残差改正的动态非等时距灰色模型及应用

介绍了动态非等时距GM(1,1)模型的建模原理、建模过程以及精度评定方法,阐明了动态非等时距GM(1,1)模型中维度选择、残差改正的问题,结合高层建筑沉降监测实例进行分析,将动态非等时距残差GM(1,1)模型预测结果与实测值进行比较,得出动态非等时距残差GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中具有很高预测精度的结论,证明了该方法的可行性与可靠性,适用于高层建筑沉降监测.     

非等间距WGM-AR模型在基坑周边建筑物沉降预测中的应用

非等间距GM（1,1）模型在不等时间间隔序列的趋势分析和预测方面具有重要作用,在此基础上,提出一种基于非等间距加权GM（1,1）模型和自回归AR（p）模型相结合的非等间距加权灰色自回归模型（非等间距WGM-AR模型）.将基坑周边建筑物沉降监测数据视为具有确定趋势的非等时间序列,对序列进行平滑处理,利用非等间距加权GM（1,1）模型提取该时序中的确定性趋势项,用自回归AR（p）模型分析生成的等间距序列中的随机项,并采用内插法得到沉降监测序列的随机项.将组合模型与非等间距GM（1,1）模型计算结果对比分析,结果表明,组合模型具有更高的预测精度,在基坑周边建筑物沉降预测中具有较高的应用价值.     

非等时距MGM(1,m)模型在高速公路沉降预测中的应用

分别以Lagrange插值法和三次样条曲线法为基础,利用灰色理论建立高速公路沉降预测的非等时距GM(1,m)模型。分析比较MGM(1,m)与GM(1,1)模型精度,基于非等时距的MGM(1,3)模型沉降预测结果与实测情况吻合较好,拟合与预测精度也比非等时距GM(1,1)的精度高,非等时距的序列转换采用Lagrange插值函数法和三次样条曲线法求得,对于此次工程数据采用三次样条曲线法较Lagrange插值函数法精度高。     

不等时距灰色模型在深基坑变形预测中的应用

传统的灰色模型多适用于等间距序列监测数据的模拟预测,而实际上由于各种原因往往使所获得的监测数据是不等时距的。研究了基于不等时距灰色预测方法的深基坑变形预测模型,应用深基坑工程变形的实际监测资料,对其预测精度及可行性进行了充分的分析比较与论证。结果表明,不等时距灰色模型预测深基坑变形的精度及可信度较高。     

K-GM（1，1）模型在岩体变形监测中的应用

传统GM （1,1）模型存在着长期预测效果差、模型精度不高等问题,卡尔曼滤波能够排除建模过程中随机干扰因素,滤波值能够反映更真实的数据情况。为了能更好地提高变形监测的预测精度,基于传统GM （1,1）模型和卡尔曼滤波,提出K‐GM （1,1）模型,利用该模型对岩体变形监测数据进行建模预测,并与传统GM （1,1）模型预测结果进行对比分析,结果表明,K‐GM （1,1）模型具有较高的预测精度,可作为变形监测的一种新方法。     

基于 Markov 理论的加权非等距GM（1，1）预测优化模型

背景值的构造方法是影响加权非等距GM(1,1)预测模型的精度和适应性的关键因素。文中通过等分函数法构造新的背景值对传统的加权非等距GM(1,1)模型进行优化,优化后的模型使其同时适应于高增长指数序列和低增长指数序列,提高传统模型的预测精度和适应性能力。但是优化后的模型依然易受建模数据随机扰动影响。马尔科夫(Markov)模型具有削弱建模数据的随机扰动性的优势。基于此,将优化的加权非等距GM(1,1)模型和Markov理论有机结合,构建优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型。最后,结合秀山湖二期工程的变形实测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测验证。结果表明:优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型的拟合和预测精度都优于传统的加权非等距GM(1,1)预测模型,新的预测模型的适用性更强,具有实际的参考价值。     

基于非等间隔GM(1,1)模型的沉降预测

使用非等间距GM(1,1)模型、基于线性内插和基于神经网络的GM(1,1)模型对某建筑物的沉降观测数据进行分析和预测,并将建模过程在Matlab中用程序语言进行描述。依据预测结果对3种方法的优缺点进行说明,对于实际工程的数据处理方法选取有一定的指导意义。     

新陈代谢灰色模型在地铁变形监测中的应用

针对地铁开挖造成的地表变形预测问题,本文探讨了灰色模型的基本原理与优势,并以某地铁实测变形数据为依据,采用新陈代谢GM(1,1)模型进行建模预测,以ARMA预测模型、GM(1,1)模型分别进行对比分析。通过精度评定,获取可靠结论。实验结果表明,3种预计模型均可获取一定精度的预测值,新陈代谢GM(1,1)模型的预测值准确可靠,精度高于另外两种模型,为同类变形预计的实际工程项目提供了依据,具有参考价值。     

新陈代谢GM(1,1)模型在大坝边坡沉降监测中的应用

针对传统GM(1,1)模型存在数据序列的初始值过旧使预测意义减弱的问题,文中采用更新数据序列初始值的新陈代谢GM(1,1)模型对传统模型进行改进;以南方某大坝边坡监测点的沉降位移为例,分别使用两种模型对该监测点沉降位移进行拟合预测并与实际值进行比较。实验证明,新陈代谢GM(1,1)模型精度明显高于传统模型,更接近于真实值。     

基于小波分析的灰色-神经网络组合模型在大坝变形预测中的应用

监测序列经小波分解后可以得到各层分量。对低频分量采用灰色GM(1,1)模型进行建模预测,对高频分量采用BP神经网络进行建模预测,最后将各分量进行小波重构,得到监测序列的预测值。将预测值分别与没有进行小波分解直接用GM(1,1)模型预测的值和经小波分解的低、高频系数都采用GM(1,1)模型预测的值进行对比,发现经小波分解的灰色-神经网络组合模型预测精度更高。     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

利用最小一乘法改进的灰色模型的导航卫星钟差预报

在卫星钟差波动较大的情况下，为了克服基于最小二乘法估计灰色模型参数对卫星钟差预报精度的不足，本文利用最小一乘法对传统灰色模型进行了改进。在建模的过程中，采用以误差绝对值之和最小为优化原则，针对目标函数不可微的特点，运用线性规划的方法对灰色预报模型的模型参数进行了估计。此外，将改进后的预报模型应用到卫星钟差波动较大情况下钟差的预报中，并将预报结果与传统灰色模型的预报结果进行了对比分析。结果表明：在卫星钟差波动较大的情况下，该方法相比传统灰色模型的预报结果有显著改善，为高精度的卫星钟差预报提供了一种新思路。     

附加误差修正的GM(1,1)模型在卫星钟差预报中应用

提出一种附加误差修正的GM(1,1)模型卫星钟差预报方法:首先采用GM(1,1)模型利用已有观测值建模,然后利用已有的多余观测值得到预报残差,提出一个误差修正模型,最后利用该修正模型对预报结果进行改正。同时,为保证其可靠性,给出一个修正的阈值。计算结果表明,该方法能够大幅度地提高预报精度,尤其是当GM(1,1)模型预报结果有较大系统偏差时。     

灰线性马尔科夫模型在建筑物变形监测中的应用

针对传统灰色GM(1,1)预测模型在建筑物变形监测预报中的拟合精度较差、预测精度较低和预测时间较短的问题,文中以传统GM(1,1)、线性回归和马尔科夫模型为理论基础,构建了灰线性马尔科夫预测模型,并结合某建筑物变形监测的观测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测。结果表明,灰线性马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于单一的灰色GM(1,1)预测模型和线性回归预测模型,灰线性马尔科夫预测模型具有预测精度高、预测时间长和稳定性高的优势。