菲力浦多目标单纯形法在地下水资源管理模型中的应用

常用的多目标管理模型的求解方法，都是将多目标转化为单目标后，利用单目标规划的方法求解，人为地确定其重要性，影响了模型的客观性。菲力浦多目标单纯形法首先寻找一个可行解，接着进行搜索以确定是否存在能使这个具体的解达到最大的权数，改进了传统加权法人为确定权数的随意性和难度，避免了管理模型求解的人为因素，使管理模型更具有客观性。最后将该方法应用于太原东山煤矿排水供水结合管理，计算结果正确。     

线性回归与最小一乘法

论述了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数。计算方法为：通过定点的解法，一般解法，两点法和单纯形法。对于最小一乘解，在实际分析时会出现一些问题，如解的不灵敏性、解的多重性以及突出点的多少对回归线有不同影响等。     

双重介质中核素迁移模型的解析解及其应用

给出了具有单裂隙的双重介质中，裂隙一端有分时注入源情形下的迁移模型的解析解及一些简化条件下的解析解，并利用解析解研究了核素在双重介质中的迁移问题。     

双重介质中核素迁移模型的近似解析解及实验室使用条件

本文将双重介质中核过移模型的解析解进行了简化，得到了便于应用的近似解析解及其相关结论经推导给出了实验室利用近似解析解的条件以及求阻滞系数、固有扩散系数的公式。     

粘弹性体力学模型的判别准则及在岩石试验中的应用

从粘弹性介质的蠕变柔量出发，推导出粘弹性体力学模型的判别准则。并通过单轴压缩条件下４种岩石的蠕变试验，讨论了判别准则实用化中的两个问题，解的存在条件问题，多解性及解的唯一性问题。     

孝妇河源头地区岩溶地下水资源可持续利用的决策支持研究

基于运筹学和系统工程学的基本理论，建立了地下水最优控制模型，并采用微分动态规划方法进行求解，最后直接根据淄博市孝妇河源头地区地下水资源的可持续利用需求，建立了该区的地下水最优控制模型，并求得了最优解。     

地下水数值模拟过程中的误差分析

分析了从模型建立到输出过程中的误差来源,得出概念模型误差来源极大依靠资料的详实程度,三维的数学模型仿真程度最高,数值模型是将数学模型的精确解转化为近似解的过程,存在着不可避免的截断误差,模型构建过程中由于剖分尺度的不同而产生误差的程度不同,模型输入过程中定解条件和各项参数的选取较大影响了模型的输出精度。     

小波多尺度井间地震层析成像方法

将小波多尺度分析的思想引入到井间地震层析成像非线性反问题研究，首次提出了小波多尺度遗传进化井间地震层析成像方法。该方法是一种非线性全局寻优算法，其解大大地优于线性化反演方法的解，并极大地提高了地震层析图像的分辨率和图像质量，很好地解决了复杂模型和大扰动模型成像的难题。另外，小波多尺度反演方法还能能够提供不同分辨率的反演图像，将有益于层析图像的解释。数值模型试验和实际工程应用结果表明该方法具有很好应用效果。     

无限大三层越流油气藏井底压力的精确解及典型曲线

在考虑表皮效应和井筒储存的影响的条件下，采用最大有效井径的概念，建立无限三层越流油藏井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到拉氏空间下以Bessel函数表示的井底压力和分层流量的精确解。运用Crump数值反演方法，得到实空间的解；分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况，也适合于表皮系数为负的情形。用新模型绘制的典型曲线进行拟合，得到更加准确的结果。     

基于二阶段禁忌算法的边坡安全模型的识别

识别岩土力学经验模型的关键是如何寻找到一个全局最优解。禁忌虎法是一种寻找全局最优解的算法。针对常规禁忌算法处理连续问题时搜索范围小，对初始点的依赖性强等不足，对算法进行了改进，并将禁忌算法的离散化过程进行了修改，提出了二阶段禁忌算法。用该算法对圆弧和楔体破坏边坡数模型中的参数进行了搜索。结果表明，该方法是一种行之有效的全局优化算法。     

地球物理反问题中的随机反演理论

本文从最大后验概率密度观点出发，在数据噪音向量和待求模型向量为具有零均值的独立高斯随机过程的假设前提下，建立起了随机反演的非线性系统方程；给出了模型方差估计的函数表达式，并在文章最后，证明了反演解的稀疏性，即解释了随机反演的输出解的高分辨率特征。文章在最小二乘反演方法的基础上，发展并完善了随机反演方法的理论基础；揭示了随机反演方法与最小二乘反演方法之间的本质区别；阐述了随机反演方法的优越性，并指出了其广阔的应用前景。     

二组分结晶动力学系统不稳定性的判别

“界面质量守桓方程和一些生长层的自组织模型”一文建立了一个二组分结晶系统普遍形式的动力学偏微分方程组，本文主要讨论这一偏微分方程组的稳定性。鉴于该稳定性没有现存的判别方法，构造了一个与其相关的常微分方程组，并证明可以通过分析此常微分方程组的稳定性来判别原偏微分方程组的稳定性。结果表明，此常微分方程组定态解失稳的条件是原偏微分方程组定态解失稳的必要条件，而原偏微分方程组存在不稳定定态解的充要条件是此常微分方程组存在不稳定定态解。     

河流污染带的随机模拟方法

根据随机理论，推导了一个描述污染带变化的概率模型，并采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ抽样法对其求数值解。该随机模型的解是一个随机物，实例计算表明，它的解能够反映任一计算点的浓度变化趋势及范围，并能够给浓度等值线附加上概率的意义，表现了在不确定因素的影响下，污染带随机变化的情况。     

粘土中圆形隧道上限解的研究

根据极限分析上限理论,基于Davis等人提出的隧道垮落模型,提出了剪切区参数α等于1时的新的隧道垮落模型。由不可压缩性条件和速度连续性条件求出了剪切区速度和间断线表达式,计算了该模型间断线上能量耗损、剪切区能量耗损和总外力所做的功。利用功能原理,求出了稳定率的表达式,并计算了相应的稳定率。从求解结果来看,所得上限解小于Davis等人的结果,因而该上限解将更接近真实解。从与实验结果比较来看,该上限解位于实验值附近,能与实验结果比较好地吻合,从而说明该模型更加接近真实隧道垮落情形。该上限解可为隧道支护提供理论依据。     

注采试井双对数理论图版

注采试井分析以多井渗流力学理论为基础，求解注采井地下渗流的精确解，研究注水井与生产井之间的关系，用注采比、注采井距、注采污染系数比、注采窜流系数比等参数刻画注、采井间关系。在理论上进一步完善地下渗流力学理论，从单井的参数分析发展到井问关系分析，因此也从研究内容上补充了现代试井分析。在建立无穷大地层油水两相双重介质续流污染的注采无量纲模型基础上，对注采无量纲模型求精确解，将其数值反演求实空间解，制作出注采试井双对数理论图版。     

大降深薄层潜水系统水资源管理方法：非线性响应矩阵法

本文通过模型分解技术，将大降深薄层潜水系统的数学模型分解成一系列子模型，从而求出非线性响应函数，然后再利用重复迭代线性响应矩阵法求得非线性响应矩阵的解。     

一种改进的一次范数最小平差方法

一次范数最小平差解的唯一一性，是人们十分关注的问题，而Ｌ－Ｘ－１平差模型未能很好地解决这一问题，为此，本文提出一种改进的一次范数最小平差方法，并对这种改进方法解的精度评定问题作了探讨，最后通过一个算例表明该改进方法非常有效。     

地下水流数值模型的分解与叠加

叠加原理在水文地质计算中的应用相当普遍,但一般局限于地下水流模型的解析解,本文扼要介绍了线性定解问题的叠加原理,在此基础上提出了线性离散模型的叠加原理,进而讨论了线性离散模型的叠加原理在地下水流数值模型中的应用一一地下水流数值模型的分解与叠加.模型分解与叠加既可用于解析分析也可用于数值计算;同时不仅可以简化复杂模型的求解问题,更有助于理解地下水变化过程.     

基于物理模型的成像算法评价与SASART成像算法

基于物理模型的图像重建算法评价方法，作者研究设计的ＳＡＳＡＲＴ算法，给出了算法ＳＶＤ，ＣＧ，ＬＳＱＲ，阻尼ＬＳＱＲ，ＳＩＲＴ，ＳＡＲＴ及ＳＡＳＡＲＴ的测试结果，测试数据表明：（１）线性成像方程系统的特性及解结构都对解精度有影响，解模型越粗糙，解的精度越低；（２）自激励联合迭代重重算法（ＳＡＳＡＲＴ）迭代稳定、抗噪音能力强，用于高噪数据反能获得合理的图像；（３）各种求解算法都具有平滑效应，同时也都会     

裂隙岩体中的对流扩散研究

揭示一个基于代数拓扑理论的裂隙网络中物质弥散模型，还给出了应用于网络中的对流扩散的对应性原理的证明。应用拓扑理论给出的框架，使其起了一个数据结构的组织者的作用，由此得到网络中每一个分支上的浓度的解。这个解是在拉普拉斯空间上的解析解。网络中任意点在任何时刻的浓度可以很方便地用数值拉氏反变换求出。