基于残余强度修正的岩石损伤软化统计本构模型研究

岩石随着围压的增大,残余强度的增加幅度比峰值强度大,残余强度逐渐成为影响岩石全应力-应变曲线峰后段的主要因素,因此,建立岩石损伤软化统计本构模型时,对残余强度进行修正是非常必要的。基于岩石应变强度理论以及岩石微元强度服从Weibull随机分布的假设,考虑岩石峰后残余强度对损伤变量进行修正,在微元破坏符合Hoek-Brown屈服准则条件下,建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构模型;依据岩石试验全应力-应变曲线的几何特征,推导出本构模型参数的数学表达式,并基于花岗岩室内试验数据对模型参数进行探讨,研究了Weibull分布参数与本构模型的关系,探讨了损伤修正系数的取值和岩石累积损伤的扩展过程;将建立的本构模型理论曲线与4种岩石（斑状二长花岗岩、细晶大理岩、砂岩和粉砂质泥岩）不同围压下的常规三轴压缩试验曲线进行对比分析,结果表明,该模型能很好地描述岩石破裂过程的全应力-应变关系和表征岩石残余强度特征。这对于岩石损伤软化问题以及岩石加固处理措施的研究均具有重要的意义。     

深部岩石统计损伤本构模型研究

为建立能够反映深部岩石变形全过程模拟方法,首先,针对强度准则的适用性条件建立了深部岩石强度准则,并在此基础上提出了深部岩石微元强度度量方式,同时,引入统计损伤理论,考虑损伤阀值对岩石损伤度量的影响,从而建立了统计损伤本构模型;其次,根据岩石三轴试验曲线特征给出了模型参数的确定方法,并在峰值应力和峰值应变分别与围压之间的关系基础上,建立了能够反映不同围压下岩石变形的统计损伤本构模型;最后,将试验曲线与本文模型的预测结果进行比较分析。研究结果表明:本文模型不仅能够反映深部岩石的变形过程,还能较好地反映岩石强度随围压变化的特性,表明了本文模型与方法具有一定的合理性和可行性。     

高应力区岩石统计损伤本构模型研究

为了反映高应力区岩石变形破坏全过程,通过引入双参数抛物线型Mohr强度准则,建立适用于高应力区岩体的微元强度度量方式,并假定由该度量方式得到的微元强度服从幂函数概率密度分布,结合连续损伤理论,考虑损伤变量修正,建立一个新的适用于高应力区岩体的统计损伤本构模型。以高应力区英安岩为验证对象,进行常规三轴压缩试验,依据岩石应力-应变曲线特征,给出模型参数确定方法。引用基于线性Mohr强度准则而建适用于浅部低应力水平岩体的相关统计损伤模型,利用该模型和所建模型对高应力区英安岩和相关文献中的高应力区砂岩、花岗岩试验数据进行验证,对比试验曲线和理论曲线,证明所建模型的可行性和适用性,并对英安岩累积损伤的扩展过程进行分析。     

考虑峰值后区应力跌落速率的脆岩损伤本构模型研究

为了研究和分析脆岩峰值后区变形破坏力学性质,引入统计细观损伤理论,针对以破坏微元体数目与总数目之比定义的损伤变量存在的局限性与不足,在分析非均匀性岩石峰后变形破坏特征基础上探讨脆岩细观损伤演化机制,建立了考虑破坏微元体引起岩石材料非均匀性的修正损伤模型,并提出模型修正系数的函数假设;然后,在此基础上推导建立了岩石修正统计损伤本构模型,并给出了模型参数的确定方法;最后,将模型理论曲线与试验曲线进行了比较分析,并对模型参数的变化规律进行了讨论。研究表明:该模型能够反映脆岩峰值后区不同应力跌落速率的现象,模型理论曲线及模型参数的变化规律与试验结果较为吻合,表明提出的模型和方法具有一定的合理性与可行性。     

考虑损伤阀值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型研究

从室内试验得到的不同体积率下的钢纤维混凝土全应力-应变曲线的特性,探讨了损伤变量的变化规律及建立钢纤维混凝土损伤本构模型时考虑损伤阀值影响的必要性。基于连续损伤力学理论和统计强度理论,在传统的两参数Weibull分布函数基础上引入损伤阀值参数（位置参数）,建立可考虑损伤阀值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型,该模型可以反映钢纤维混凝土在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性;根据经验确定损伤阀值参数后,通过混凝土应力-应变全曲线的几何条件求解Weibull分布函数另外两个参数的表达式。最后,基于MATLAB的分析计算结果,并通过与钢纤维混凝土单轴压缩试验实测结果对比,证明模型可以很好的反映单轴受压状态下钢纤维混凝土的应力-应变关系,探讨了损伤阀值取值的大小。     

基于正态分布的岩石损伤统计本构模型及其参数确定方法研究

根据岩石微元强度服从正态分布的特点,引进能合理描述岩石微元强度的参量,基于岩石三轴应力应变试验曲线建立了反映岩石破裂全过程的统计损伤本构模型。在此基础上,重点探讨了正态分布参数对岩石损伤本构模型的影响,据此对岩石统计损伤模型进行了合理修正,从而建立了反映岩石破裂全过程的三维统计损伤本构模型,与试验结果及现有研究结果进行比较显示了该模型的合理性,具有广泛的应用前景。     

岩石损伤软化统计本构模型及参数确定方法的新探讨

基于现有岩石损伤软化统计本构模型研究,通过探讨岩石损伤软化统计本构模型参数与岩石应力-应变全程曲线特征参数即峰值应力与应变的关系,建立起特定围压下模型参数与围压的解析表达式。引进岩石Mohr-Coulomb强度准则,建立不同围压下岩石应力-应变全程曲线峰值应力与围压之间的关系,再通过探讨不同岩石应力-应变全程曲线峰值应变与围压的关系,导出了具有普遍意义的不同围压下岩石峰值应变计算公式,从而建立岩石损伤软化统计本构模型参数确定的新方法,由此得到能够模拟不同围压下岩石应变软化全过程的统一损伤软化统计本构模型。该模型较同类模型具有参数少和易于确定等特点,理论计算和实测结果比较分析表明了该方法与模型的合理性。     

考虑弹性模量变化的岩石统计损伤本构模型

为建立更为完善的岩石统计损伤本构模型,针对现有模型难以反映某些岩石在三轴试验条件下弹性模量随围压变化而改变的特性,从不同类型空隙对岩石变形性质的影响入手,深入分析了岩石弹性模量变化的机理,并在此基础上,依据弹性参数与岩石中未闭合裂隙数的关系建立了岩石弹性模量变化的分析方法。之后,引入统计损伤理论,考虑损伤阈值的影响和残余强度变形特征,建立了可模拟岩石变形全过程的统计损伤本构模型,并给出了基于三轴压缩试验曲线的模型参数确定方法。本文模型可反映岩石弹性模量随围压变化而改变的特性,且具备现有模型的优点,对岩石变形全过程模拟效果良好。最后,通过试验曲线与本文及同类模型理论曲线的对比分析,表明了本文模型的合理性与优越性。     

基于新型损伤定义的岩石损伤统计本构模型探讨

针对几何损伤理论中损伤定义的局限性与不足,对岩石损伤定义进行了改进;在此基础上,将在应力作用下的岩石材料抽象为破坏与未破坏两部分,并根据这两部分不同的受力情况,建立出新型损伤模型;其次,利用统计损伤理论,建立出岩石统计损伤演化方程,进而建立起基于特定围压下的岩石损伤统计本构模型;然后,通过探讨模型参数与围压的经验关系,对模型进行合理修正,从而建立了反映不同围压条件下的岩石损伤统计本构模型,并通过探讨模型参数的物理意义,初步建立了反映岩石软化与硬化特性相互转化的临界物理力学参数的确定方法。该模型能够反映岩石软化与硬化特性相互转化的特征,与试验结果进行比较分析表明,该模型与实测结果吻合良好。     

基于改进Harris函数的岩石统计损伤软化模型

为了反映岩石变形全过程,通过改进Harris函数,假设岩石微元强度服从改进的Harris概率密度分布,结合连续损伤理论,考虑损伤变量修正,建立岩石统计损伤软化模型。采用YSJ-01-00岩石三轴流变试验机进行红层泥岩常规三轴压缩试验,基于红层泥岩试验数据对模型参数进行敏感性分析,阐述模型参数的物理意义,分析累积损伤的扩展过程。引用相关文献中二长花岗岩和砂岩的试验数据,利用本文模型对3种岩石材料的试验数据进行辨识验证,给出初始损伤系数的约束范围,对比3种岩石材料的试验曲线和理论曲线,证明本文模型的合理性和适用性。     

一种基于弹性能释放率的岩石新型统计损伤本构模型

为了揭示岩石变形的破坏机理以及岩石材料产生损伤的本质原因,文章对岩石材料变形规律和力学特性进行分析后,再以损伤变量作为影响岩石变形和力学性能变化的内变量,采用能量原理、有效应力原理和统计损伤理论构建了一种基于弹性能释放率的新型岩石统计损伤本构模型。该损伤模型进一步完善了岩石损伤本构模型的理论体系,弥补了传统损伤模型无法合理解释引发岩石破坏原因的不足。利用岩石试验数据对损伤模型的参数进行确定,并将损伤演化模型代入弹性能-应变模型中,分析在加载过程中岩石弹性能变化的规律。结果表明:模型曲线与试验曲线在峰前变形阶段几乎重合,说明损伤模型可以很好地反映岩石的变形特性;在初始加载阶段,岩石的损伤变量随着轴向应变的增大而增大,说明在荷载作用下,岩石内部裂隙逐渐发展发育,使得岩石材料的损伤逐步积累;在围压达到10 MPa以上时,损伤-应变曲线基本重合。同时,在初始加载时刻,损伤-应变曲线增长率急剧上升,大约在岩石应变为0.01%时,损伤-应变曲线趋于平稳变化状态;且由于岩石在峰值应力点附近损伤迅速累积,进而使得损伤变量在数值上快速增大到1,这说明了围压的增大使得岩石破坏极限得到显著的提升。     

Comparative study on three-dimensional statistical damage constitutive modified model of rock based on power function and Weibull distribution

According to the characteristics of the microscopic unit strength of rock with random distribution, the power function distribution, and the Weibull distribution which is widely used in the past as the distribution function of the strength of the rock. Based on the theory of rock damage and statistical strength theory, two damage constitutive models established under three different confining pressures are modified. Then, the damage constitutive modified model of two kinds of distribution is verified and compared with the existing three axis test data. The results show that: (1) In the stage of elastic deformation of rock, the two theoretical damage constitutive model curves are in high agreement with the three axis test curve; (2) The rock at the plastic stage (hardening and softening), damage constitutive model established by Weibull probability distribution and experimental curve fits better than the damage constitutive model established by power function distribution. Especially in high confining pressure, damage constitutive model based on Weibull distribution can well describe the rock deformation from brittle to ductile transition process and power function is not; (3) In the residual strength in rock, damage variable D of damage constitutive model based on power function distribution appeared more than 1, which is deviation from the actual one and damage constitutive model based on Weibull distribution is not deviating. To summarize, using Weibull distribution statistical probability model to describe the microscopic unit strength of rock is more reasonable.     

考虑初始损伤和残余强度的岩石变形过程模拟

针对现有损伤模型的不足,提出同时反映岩石初始损伤和残余强度的岩石变形过程模拟方法.将岩石材料分为未损伤部分、损伤部分和微缺陷,未损伤部分和损伤部分共同承担岩石所受的应力.通过岩石材料几何条件及微观受力分析建立未损伤部分的应变分析.再考虑岩石的形变比能只与损伤部分材料相关,从而建立损伤部分的应变分析.然后探讨岩石损伤和耗散能的关系,提出了可以反映岩石初始损伤的损伤演化方程,基于各部分应变分析建立模拟岩石变形过程的损伤本构模型,同时给出模型各参数的确定方法.结果表明:损伤演化方程不仅表现了岩石的初始损伤特征,也可以完整地体现岩石变形破坏过程的5个阶段;与前人模型相比,提出的岩石变形模拟方法与试验曲线更加吻合,体现了岩石的变形全过程,特别是更加直观地反映了岩石的初始损伤和残余强度特征.综合体现了本文模型在模拟岩石变形全过程时的优势.     

基于统计强度理论的破裂岩体本构模型研究

借助损伤力学思想,基于统计强度理论,提出一种适用于深部工程破裂区破裂岩体的本构模型建立方法,并通过室内试验和数值试验进行了验证。将破裂岩体划分为无数微元立方体,微元立方体的强度与岩石破裂程度有关,且各立方体强度随机分布,故可用强度反映破裂岩体的破裂程度,据此提出一种破裂岩体本构模型建立方法。其中,根据岩石破裂面间的摩擦力做功等于材料破裂后释放的应变能,得到从力学角度定义的岩石破裂程度变量;另外,假定微元立方体强度分布服从Weibull分布,应力水平满足Hoek-Brown准则。利用泥质砂岩破裂岩体典型三轴试验结果,建立泥质砂岩破裂岩体本构模型,并进行了验证,结果表明模型计算曲线与试验曲线吻合度较好。利用离散元软件PFC进行了补充数值试验验证研究,证明了泥质砂岩破裂岩体理论模型的良好计算效果,进而证明提出的本构模型建立方法的可行性。     

冻融循环下砂岩损伤演化及本构模型

冻融交替对岩石宏观强度产生弱化。基于冻融循环条件下的压缩试验结果,利用损伤力学研究材料强度特征及损伤演化,建立岩土材料的损伤模型。结果表明:随着循环次数的增加,砂岩的力学强度参数均逐渐减小,抗压强度与弹性模量的降低幅度可以达到49.70%、83.40%,意味着冻融循环对材料力学性质损伤显著;定义岩石综合损伤变量,得到损伤演化特征曲线,基于高斯函数变化特征,构建冻融循环条件下材料损伤本构模型,对比分析试验与模型曲线,发现该模型能够较好地描述试验结果。基于高斯函数的损伤模型能较好地反映材料变形行为特征,研究成果可以为类似本构模型的建立提供参考。     

延安Q2黄土统计损伤本构模型研究

中国黄土的物理力学性质改变具有明显的地域性,是一种特殊土体。以延安Q2黄土在不同围压和含水量下进行常规三轴试验获得的数据为基础,运用岩石统计损伤理论对延安Q2黄土的损伤本构模型进行研究。在考虑损伤门槛值对延安Q2黄土损伤变量的影响下,建立了延安Q2黄土在三轴压缩条件下的统计损伤本构模型,统计损伤本构方程中的参数通过对试验结果进行线性回归求得。试验和分析表明:在半对数坐标下,延安Q2黄土初始损伤点为三轴应力应变曲线的峰值拐点,对应的应力值为损伤应力门槛值。当施加的应力低于损伤门槛值时,应力应变曲线为线弹性关系,延安Q2黄土不发生损伤; 而当施加的应力超过损伤门槛值时,延安Q2黄土发生损伤,并且随着施加的应力增大,损伤不断扩大。将统计损伤理论曲线与试验曲线进行对比,发现二者基本吻合,表明考虑损伤门槛值的延安Q2黄土统计损伤本构模型能较好的反映该地区黄土的变形破坏特征,对该区黄土地区岩土工程设计具有参考和借鉴作用。