分形工程地质及其应用研究

分形工程地质及其应用研究易顺民（研究生）晏同珍（导师从工程地质和分形理论相结合的角度,分析了分形工程地质的研究现状、基本问题和发展趋势;研究了实验室岩石破裂和野外工程岩体脆性断裂的分形性质;系统地分析了膨胀土和滑坡活动时空结构的分形特征．分形理论是研...     

南京下蜀黄土颗粒分形研究

根据分形理论,研究了南京下蜀黄土粒度分形结构特征,发现在双对数坐标下粒径和粒度含量之间存在明显的线性关系,表明粒度组成具有分形结构。通过对下蜀黄土颗粒分形的计算,结果显示颗粒分维值随着粘粒含量的增大而增大,且与不均匀系数和曲率系数有良好的非线性关系。在此基础上,讨论了粒度分维所具有的工程地质意义。最后指出粒度分维体现了土体工程地质性质的本质,可以考虑作为土体分类的一个合理指标。     

地质灾害中的分形研究进展

自Mandelbrot于20世纪70年代中期提出分形概念以来，已以众多学科领域得到了广泛的应用，在地质灾害这一研究领域亦不例外。本文根据相关研究文献，总结了分形理论在包括地震、火山喷发、滑坡、泥石流等在内的各种地质灾害研究中的应用进展，指出分形理论在地质灾害研究中的应用，固然程度还较浅，基本上是处于起步阶段，但二者的结合则是一个必然的趋势；同时还指出，现阶段在加强地质灾害基本分形性质研究的基础上，必要的研究方向将是进行各种地质灾害时间序列的分形研究和构建各种地质灾害发生的分形模型，以及进行各种地质灾害所造成的灾害损失的经济分形研究等，如此地质灾害研究领域中的分形理论应用才有可能不断地深入发展。     

油气藏体积分布的分形特征及其意义──以四川地区气藏为例

应用分形理论来研究石油地质现象，是近年来地质学研究中的新方法和新思路。本文扼要介绍了分形和分维的基本概念和最新进展；并以四川地区为例，通过对川东、川西南、川南、川西北以及川中等地２００个气藏的统计研究，结果表明气藏的体积分布很好地遵从幂律分布规律，一定区域内油气藏的体积分布是一种分形分布。本文对分形分布的意义进行了探讨，提出了初步预测油气藏数目及储量的方法。该项成果为油气藏的研究开拓了新的领域。     

基于分形理论和Kohonen网络的城镇体系的非线性研究——以长江三角洲地区为例

结合长江三角洲地区，探讨分形理论、人工神经网络（Kohonen网络）在城镇体系研究中的应用问题：运用分形理论，计算长江三角洲地区城镇体系规模结构分形分布的分维数和城镇体系空间结构的关联维数，并分析其规模结构和空间结构的分形结构特征；运用Kohonen神经网络模型，对长江三角洲地区的城市进行城市职能分类，分析其职能结构；提出长江三角洲地区城镇体系的发展对策，同时分别评述分形理论和Kohonen网络方法在城镇体系研究中存在的优势与不足，并提出其改进方法。     

一维冻结土体冻胀曲线的分形优化

分形几何理论作为研究自然界具有自相似性质的非线性问题的主要手段，被广泛应用于岩土工程中。土体的冻结涉及到土体本身的性质、温度场、水分场和应力场的共同作用，采用数值解法又必须对其进行大量的简化，使其所求得的数值解或拟解析解与实际值存在较大差距。采用神经网络方法研究表明，在冻胀初期系统难以稳定，同时对于低含水量的土体误差也较大。近年来，通过国内外学者的大量研究，发现土体冻结过程中同样存在分形现象。通过分析土体冻胀特征，提出采用分形插值方法研究一维冻结土体的冻胀问题。采用Douglas-Peuker算法和随机中点移位法相结合的方法对一维冻结土体的冻胀曲线进行了优化。研究结果表明，采用该方法对冻胀曲线进行优化，既可保留其原有的宏观结构特征也可以反映微观结构动态；经过插值处理后，曲线的特征点和特征形状并无变化；但细节部分随着分形维数的增加，逐步得到细化。由此真实地反映了冻胀过程，为研究土体的冻胀过程提供了一种新的方法。     

岩体损伤力学研究进展

论述了岩体损伤力学在岩体力学中的地位，并从细观和宏观两个方面系统介绍了其最新研究进展；对岩体损伤力学研究中的几个重要问题提出了见解，认为分形几何是研究损伤的有效手段。     

新疆塔里木盆地艾协克—桑塔木南地区油气地球化学指标的多重分形性分析

用分形与多重分形的方法研究地球化学场中地球化学指标的分布规律具有重要的意义。本文运用多重分形矩方法研究了新疆塔里木盆地艾协克一桑塔木南地区2000km^2内采集的2085个土壤样中20项油气化探指标的多重分形谱函数形态特征。结果表明，主要成油气指示指标的多重分形谱基本上呈单一“钩状”，显示较弱的多重分形或单一分形；而其他指标多显示较强的多重分形特征。这些性质在研究区广泛存在，将对区域含油性研究有重要的指示意义。     

土石混合体分形几何特征与强度演化特征

针对土石混合体的结构性特点,以含石量为20%、30%、40%、50%、60%的土石混合体为研究对象,基于多重分形原理研究多重分形特征,研究分形维数与强度之间的关系。研究表明,土石混合体具有双重分形特征,不同尺度条件下具有不同分形指标,包括块石粒度、土体粒度以及平均粒度等分形维数,与含石量相关。单轴压缩试验表明,抗压强度随含石量增加呈现先增大后减小的趋势,根据单维分形特征,确定最优含石量约为40%。建立了含石量、不同分形维数指标与抗压强度之间的关系,分析了双重因素综合影响下抗压强度的变化特征,确定了含石量与分形维数之间存在最优区域。     

季节冻土区路基土粒度成分的分形特征

以长春-四平一级公路、长春-松原一级公路及长春北某公路3处路基土样为研究对象,通过大量的室内试验数据,结合分形理论,讨论路基土粒度成分的分形结构,计算分形维数,并将分维数作为描述土粒度成分的指标,探讨其与土体冻胀的形式、冻胀量大小的关系。研究表明：分维数较大时易形成分凝冻胀,冻胀量较大;分维数较小时易形成原位冻胀,冻胀量较小。分维数与土的物理力学性质的回归关系表明,分维在一定程度上表征土的工程地质特征。     

岩体质量的分形表述

介绍了岩石质量评价的分形表述方法，研究表明，分维数Ｄ比ＲＱＤ更能客观地表现结构面呈不规则分布岩体的完整性特征，可直接用于工程岩体分类。     

节理岩体分形描述

研究了岩体节理产状、迹长、间距和节理数目对岩体节理网络分维的影响和节理几何参数的分维特征。结果表明,随节理发育方向、迹长、间距和节理数目的变化,岩体节理网络分维发生变化,节理间距和迹长的空间分布具有较好的分维特性,岩体节理网络分维可以作为岩体节理几何特征的定量描述指标。     

结构面赤平投影极点图的统计分形在岩体工程分类中的应用——以中科院国家天文台500米口径大射电望远镜(FAST)台址为例

岩体质量分类是区域稳定性评价中一个重要指标。本文通过对FAST台址区裂隙岩体结构面的统计分析,得出场地结构面极点图的分形特征。通过与规范分级方法对比分析,作出了研究区FAST台址的岩体质量分区图。得出了分形理论作为岩体结构分类的定量评价指标的可行性和可操作性。     

断裂尺度的分形分布与其损伤演化的关系

借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂的损伤演化过程中,断裂尺度分布的分形维数(D_L)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言,损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(D_L)与损伤变量(ω)之间的经验关系。      

粤北新洲推覆体三维有限应变的分形特征

在岩石有限应变测量和三维有限应变分析的基础上，应用分形几何理论研究三维有限应变这一复杂现象。认为各推覆片体付林参数分维值无明显差异；应变强度分维值则后缘小，前缘大。应变强度分维值差异主要与应变类型有关。     

三轴压缩条件下三峡坝基岩石破裂的分形特征

根据分形理论,系统地研究了在三轴压缩条件下三峡坝基岩石破裂系和破损物的分形结构。结果表明,在三轴压缩条件下,岩石脆性破裂的破裂系和岩石破损物的粒度分布均有很好的统计自相似性。在不同的围压和应变率下,岩石脆性破裂的分维值各不相同,体现了岩石脆性断裂机制的差异性。分维可作为描述岩石脆性断裂的定量参数     

JRC分形估测方法的实用性

基于分形几何的码尺法分维数与岩石节理粗糙度系数的物理意义剖析，认为Ｄ－ＪＲＣ之间不存在必然的相关性．分析标准轮廓曲线的分维数，发现其分维数差级微小，难以实行粗糙度系数分级．根据实测资料阐述了岩石节理表面轮廓曲线的“自相似”是统计意义而不是绝对的，它要求ＪＲＣ分形估测应统计求取，而过繁的分维数测量步骤削弱了ＪＲＣ的分形统计估测的可行性．建立在实测资料统计分析基础上的ＪＲＣ尺寸效应分形模型ＪＲＣｎ＝ＪＲＣ０（Ｌｎ／Ｌ０）－Ｄ客观而真实地刻画了粗糙度系数随取样长度增大而降低的规律，其中，ＪＲＣ尺寸效应分维数（Ｄ）具明确的物理意义，它描述了ＪＲＣ随结构面规模增大而降低的衰减速率．最后，运用ＪＲＣ尺寸效应分维数（Ｄ）探讨了岩石节理粗糙度系数尺寸效应的各向异性规律．     

岩石节理张开度的分形描述

本文应用分形理论,建立了描述岩石断裂面的自仿射随机分形理论模型。根据该模型探讨了岩石断裂面张开度与自仿射分形维数之间的关系,并对影响张开度的诸因素进行了分析。研究表明,分形维数可用于定量刻划断裂面的平均张开度。     

基于分形理论的岩体工程分类初探

介绍了岩体工程分类的研究现状及发展趋势，指出岩体质量的决定因素是岩体的坚硬程度及完整程度，各种结构面的存在使岩体的坚硬程度及完整程度降低，研究表明，岩体结构面的分布具有很的分形现象，在此基础上，重点论述了岩体工程分类的分形方法。     

软岩崩解分形机制的数学模拟

膨胀性软岩是工程中常见的岩体,其特点之一是吸水膨胀崩解。通过研究软岩崩解物的粒度及其分形特征变化规 律,根据分形概念建立了模拟红层软岩崩解的数学模型,模拟与实测结果的发展趋势基本相同,表明软岩的崩解过程是一个分形。根据该成果,工程中可通过少量的崩解试验数据确定数学模拟模型的参数,从而计算得到软岩崩解物的分数维不再变化的临界值,并可对更长时间后软岩的崩解分数维进行预测。