BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo双频精密单点定位精度分析与评价

由于北斗卫星导航系统(BDS)已完成正式组网,有必要对BDS的定位性能进行精度评估与分析. 本文主要通过在MGEX (Multi-GNSS Experiment)选取8个测站5天的观测数据,以北斗二号/北斗三号(BDS-2/BDS-3)为主分析BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS、BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo四种不同组合卫星系统静态精密单点定位(PPP)性能,试验结果表明:BDS-2/BDS-3静态PPP在东(E)、北(N)、天顶(U)方向上的定位精度和收敛速度分别优于2.49 cm、2.27 cm、4.04 cm和34.6 min、19.3 min、28.1 min;BDS-2/BDS-3/Galileo静态PPP在E、N、U方向上的定位精度和收敛速度分别优于1.81 cm、1.65 cm、2.94 cm和20.4 min、13.0 min、18.6 min;BDS-2/BDS-3/GPS静态PPP在E、N、U方向上的定位精度和收敛速度分别优于1.67 cm、1.62 cm、2.82 cm和18.3 min、10.2 min、16.1 min;BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo静态PPP在E、N、U方向上的定位精度和收敛速度分别优于1.46 cm、1.40 cm、2.45 cm和14.5 min、9.3 min、14.5 min.      

BDS-3精密单点定位模糊度解算及性能评估

基于国际GNSS服务(IGS)提供的MGEX (Multi-GNSS Experiment)的观测数据,对北斗三号卫星导航系统(BDS-3)相位小数偏差(UPD)进行估计,进一步开展基于精密单点定位(PPP)的浮点/固定解试验,分析评估其定位性能. 结果表明:北斗卫星导航系统(BDS)定位精度与GPS大致相当; BDS-3 PPP在东(E)、北(N)、天顶(U)三个方向上浮点解的平均均方根(RMS)分别为1.4 cm、1.0 cm、1.6 cm;通过模糊度固定算法,可将三个方向的定位精度提升至0.9 cm、0.7 cm、1.4 cm.      

一种顾及先验约束的窄巷FCB估计方法

精密单点定位(PPP)技术由于作业灵活,目前在多领域得到了广泛的应用,其中整周模糊度固定是精密单点定位的核心问题。由于北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)的测站分布大多数集中在亚太区域,因此BDS-3的窄巷小数周偏差(FCB)受观测环境和观测条件的影响,各时段估计值差异较大,窄巷FCB的估计精度严重制约了BDS-3精密单点定位的整周模糊度固定。针对此问题,本文提出了采用最小方差估计算法,加入先验信息估计窄巷FCB的方法。首先对各观测站的观测数据进行粗差探测与隔离,在处理“干净”的数据的基础上,依据先验方差和均值进行最小方差估计,最后采用亚太地区38个观测站数据进行验证。试验结果表明,新方法估计的窄巷FCB月稳定性在0.2周以内,利用估计的窄巷FCB在进行BDS-3精密单点定位时,静态条件下固定率可达95.1%,定位精度在东向、北向和天向3个方向的均方根误差(RMS)分别为1.1、1.3和3.9 cm。     

北斗三频数据的两个无电离层组合轨道钟差估计及其应用

本文针对全球连续监测评估系统（iGMAS）和国际多系统GNSS试验计划（MGEX）两个观测网接收到不同频率北斗卫星数据的情况,提出了一种北斗卫星（BDS）3个频率（B1I、B2I、B3I）的两种无电离层组合（B1/B3和B1/B2）数据精密定轨（POD）和钟差估计（CE）方法。该方法可以统一处理上述两个观测网收到的北斗二代（BDS-2）,北斗三代试验系统（BDS-3e）和北斗三代全球系统（BDS-3g）3个频率的观测数据,并在一次程序运行中对所有北斗卫星进行联合处理,可有效提高一次运行的数据使用率,从而提高参数估计精度。采集了多天iGMAS、MGEX的GPS和BDS数据进行试验。结果表明,对BDS-3e+BDS-2+GPS联合定轨时,采用三频两组合方法后由于增强了观测几何,BDS轨道重叠RMS为15.9 cm,比传统双频法定轨精度提高11.3%。新方法引入了与卫星端3个频率相关的码偏差,该量多天估计结果稳定,证明了模型和方法可靠。将新方法用于BDS-3g+BDS-3e+BDS-2+GPS联合定轨,6颗BDS-3g的MEO卫星轨道重叠RMS为14.5 cm,钟差重叠RMS为0.43 ns,与BDS-3e的15.1 cm和0.49 ns相当。开展了北斗卫星精密单点定位（PPP）试验,结果显示增加了BDS-3g的6颗MEO的精密轨道和钟差后,测站定位精度水平为39.6 mm,天顶为37.8 mm,比仅用BDS-2和BDS-3e卫星定位精度提高了11.1%。     

一种基于拓展岭估计的北斗三频周跳实时处理方法

构建了两个无几何相位组合以及一个无几何伪距相位组合,并将其组成3个线性无关的周跳探测量,三者均能有效探测出小至一周的周跳。针对该探测组合存在的方程组病态的问题,提出了一种基于拓展岭估计的北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)三频周跳实时修复方法。该方法首先采用统计-验证-优化的方式确定出岭参数搜索域R,然后以残差平方和最小为原则在R中搜索岭参数k值,最后对岭估计实数解求整得到整数周跳,并将历元修复后的两组残差平方和设为周跳修复可靠性检验指标。利用BDS三频实测数据对该算法进行验证,实验结果表明,该算法能够实现对全部北斗二号系统(BDS-2)和北斗三号系统(BDS-3)卫星三频周跳的实时探测与修复,具有较高的处理效率、适用性以及可靠性。     

北斗三号系统开通前后广播星历精度对比分析

北斗三号卫星导航系统(BDS-3)开通已一年有余,通过研究2019-08—2021-08共2 a的北斗卫星导航系统(BDS)广播星历数据,采用事后精密星历对北斗二号卫星导航系统(BDS-2)和BDS-3卫星的轨道、钟差和空间信号测距误差(SISRE)进行分析. 结果表明:BDS-3系统开通后,卫星轨道精度比BDS-2提升明显,径向(R)误差均方根(RMS)值从0.87 m左右提升至优于0.23 m,精度提升约74%,3D误差RMS值从1.63 m以内提升到优于0.75 m,精度提升约54%;氢原子钟和铷原子钟精度相当,BDS-3钟差误差RMS值精度提升与BDS-2提升基本相同,精度提升约1 ns;SISRE精度比对中,BDS-2 SISRE的RMS值从0.9 m提升到0.7 m,BDS-3从0.8 m提升到0.5 m. 综合比较,BDS-3系统性能提升较大.      

BDS-3卫星对BDS全球定位性能提升分析

随着北斗卫星导航系统(BDS)建设与组网工作的不断推进,北斗3号（BDS-3）已开始提供全球定位服务,其定位性能是广大用户关注的主要问题之一. 为了评价BDS在全球各地区定位可用性与精度,本文选取了全球范围内可接收北斗2号（BDS-2）与BDS-3卫星播发信号的44个静态观测站,分别使用BDS-2卫星与北斗2/3号（BDS-2/3）卫星的B1I与B3I信号及其无电离层组合观测值进行标准单点定位解算,同时使用广播星历解算BDS在全球范围的可见卫星数与位置精度因子(PDOP)分布情况. 结果表明,相对于BDS-2卫星,BDS-3卫星可以在全球范围内增加2～4颗可见卫星,同时减小了PDOP值和定位结果噪声,将BDS服务范围从亚太地区进一步扩展至全球. 另外,全球参考站双频无电离层组合可实现水平方向1.5 m、高程方向3 m的定位精度,单频定位也可实现水平2.5 m,高程4 m的定位精度. 本文还进行了手持动态实验,结果表明,BDS-2/3动态条件下可实现水平方向约2 m、高程方向约4 m的定位精度. 总的来说,目前BDS可以实现全球水平方向优于2 m,垂直方向优于4 m的伪距单点定位,满足绝大部分全球用户的定位需求.      

北斗三号短基线相对定位精度分析

我国北斗卫星导航系统（BDS）已经进入第三阶段北斗三号（BDS-3）的建设,其定位精度问题一直是全球关注的热点．本文基于IGS连续跟踪站2018年第227天多模全球卫星导航系统（GNSS）数据,对短基线进行动态处理,将BDS-3的相对定位精度与北斗二号(BDS-2)的相对定位精度进行分析．结果表明，目前BDS-3短基线相对定位精度E方向优于3 cm,N方向优于3.5 cm,U方向优于10 cm,三个方向精度略高于BDS-2短基线相对定位精度．      

GPS/Galileo/BDS三系统全频率PPP-AR性能分析

相位偏差的精确估计是实现精密单点定位(precise point positioning,PPP)非差模糊度固定(ambiguity resolution,AR)的重要前提，但当前国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)分析中心(analysis center,AC)提供的相位偏差产品频率组合有限，使PPP-AR用户也只能使用相应频率的观测值，浪费了多频率的GNSS观测值.为了实现基于任意GNSS频率选择和观测值组合灵活实现PPP-AR (即全频率PPP-AR)，我们针对全球均匀分布的100多个IGS测站1周的静态观测数据，估算全频率可观测相位偏差(observable specific signal bias,OSB)，并使用开源PRIDE PPP-AR软件，进行静态PPP实验.结果表明：伪距和相位OSB产品的平均标准差分别是0.25 ns和0.34 ns，满足PPP模糊度固定的需求. Galileo、北斗三号(BeiDou-3 Navigation Satellite System,BDS-3)频率自由组合时的平均模糊度固定率分别为(98.2...     

GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能定量提升分析

地球静止轨道（GEO）卫星是北斗卫星导航系统（BDS）星座的主要组成部分,为分析其对北斗三号（BDS-3）定位性能的影响,本文基于MGEX跟踪站实测数据,分析了GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的影响．经研究发现,GEO卫星能有效改善BDS-3卫星可见数与卫星空间几何构型,能有效提升BDS-3伪距单点定位精度,北斗二号（BDS-2）／BDS-3 GEO卫星使BDS-3伪距单点定位精度的提升量优于任一单系统GEO卫星,GEO卫星对BDS-3伪距单点定位水平向定位精度提升在30％以内,对高程方向定位精度提升在20％以内．      

BDS-3/GNSS非组合精密单点定位

北斗三号卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system,BDS-3）全球组网工作全面建成,标志着BDS-3迈入全球定位、导航和授时服务的新时代。为了全面比较BDS-3系统与其余全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）非组合精密单点定位（precise point positioning,PPP）性能,重点分析不同分析中心BDS-3精密轨道和钟差产品的一致性、BDS-3/GNSS卫星可用性、BDS-3/GNSS单系统及多系统融合PPP定位性能。结果表明,基于5个分析中心的精密轨道和钟差产品,BDS-3静态PPP三维均方根误差约为2.31~4.00 cm,其单系统收敛时间明显慢于其余GNSS系统,GPS系统的加入对BDS-3/GNSS双系统融合PPP改善效果最为明显,且四系统融合能够有效地缩短收敛时间,并提高动态PPP定位精度。随着BDS-3系统的发展以及轨道和钟差产品的进一步完善,BDS-3同样具备其余GNSS系统提供优质导航定位服务的潜力。     

非差FCB估计及其在PPP模糊度固定中的应用

模糊度固定能够显著提高精密单点定位(PPP)的精度和收敛速度,是国内外卫星导航定位领域的研究热点．本文通过最小二乘法分离接收机端和卫星端小数周偏差(FCB),恢复非差模糊度的整数特性,将得到的卫星端FCB提供给用户,能够实现非差模糊度固定的PPP．采用全球IGS跟踪站的观测数据进行非差FCB解算,实验结果表明,宽巷FCB的稳定性较好,一周内变化小于0.1周,而窄巷FCB一天内变化较大．将获得的FCB用于模糊度固定PPP实验,E、N、U三个方向的定位精度分别为0.7 cm、0.8 cm和2.1 cm,与浮点解PPP相比,分别提高68％、51％和37％,验证了本文估计的FCB用于模糊度固定PPP的定位性能      

Ambiguity resolved precise point positioning with GPS and BeiDou

This paper focuses on the contribution of the global positioning system (GPS) and BeiDou navigation satellite system (BDS) observations to precise point positioning (PPP) ambiguity resolution (AR). A GPS + BDS fractional cycle bias (FCB) estimation method and a PPP AR model were developed using integrated GPS and BDS observations. For FCB estimation, the GPS + BDS combined PPP float solutions of the globally distributed IGS MGEX were first performed. When integrating GPS observations, the BDS ambiguities can be precisely estimated with less than four tracked BDS satellites. The FCBs of both GPS and BDS satellites can then be estimated from these precise ambiguities. For the GPS + BDS combined AR, one GPS and one BDS IGSO or MEO satellite were first chosen as the reference satellite for GPS and BDS, respectively, to form inner-system single-differenced ambiguities. The single-differenced GPS and BDS ambiguities were then fused by partial ambiguity resolution to increase the possibility of fixing a subset of decorrelated ambiguities with high confidence. To verify the correctness of the FCB estimation and the effectiveness of the GPS + BDS PPP AR, data recorded from about 75 IGS MGEX stations during the period of DOY 123-151 (May 3 to May 31) in 2015 were used for validation. Data were processed with three strategies: BDS-only AR, GPS-only AR and GPS + BDS AR. Numerous experimental results show that the time to first fix (TTFF) is longer than 6 h for the BDS AR in general and that the fixing rate is usually less than 35 % for both static and kinematic PPP. An average TTFF of 21.7 min and 33.6 min together with a fixing rate of 98.6 and 97.0 % in static and kinematic PPP, respectively, can be achieved for GPS-only ambiguity fixing. For the combined GPS + BDS AR, the average TTFF can be shortened to 16.9 min and 24.6 min and the fixing rate can be increased to 99.5 and 99.0 % in static and kinematic PPP, respectively. Results also show that GPS + BDS PPP AR outperforms single-system PPP AR in terms of convergence time and position accuracy.     

Estimating satellite phase fractional cycle biases based on Kalman filter

Phase fractional cycle biases (FCBs) originating from satellites and receivers destroy the integer nature of PPP carrier phase ambiguities. To achieve integer ambiguity resolution of PPP, FCBs of satellites are required. In former work, least squares methods are commonly adopted to isolate FCBs from a network of reference stations. However, it can be extremely time consuming concerning the large number of observations from hundreds of stations and thousands of epochs. In addition, iterations are required to deal with the one-cycle inconsistency among FCB measurements. We propose to estimate the FCB based on a Kalman filter. The large number of observations are handled epoch by epoch, which significantly reduces the dimension of the involved matrix and accelerates the computation. In addition, it is also suitable for real-time applications. As for the one-cycle inconsistency, a pre-elimination method is developed to avoid iterations and posterior adjustments. A globally distributed network consisting of about 200 IGS stations is selected to determine the GPS satellite FCBs. Observations recorded from DoY 52 to 61 in 2016 are processed to verify the proposed approach. The RMS of wide lane (WL) posterior residuals is 0.09 cycles while that of the narrow lane (NL) is about 0.05 cycles, which indicates a good internal accuracy. The estimated WL FCBs also have a good consistency with existing WL FCB products (e.g., CNES-GRG, WHU-SGG). The RMS of differences with respect to GRG and SGG products are 0.03 and 0.05 cycles. For satellite NL FCB estimates, 97.9% of the differences with respect to SGG products are within ±?0.1 cycles. The RMS of the difference is 0.05 cycles. These results prove the efficiency of the proposed approach.     

PPP/PPP-RTK新进展与北斗/GNSS PPP定位性能比较

首先简要回顾了精密单点定位（PPP）技术在最近几年的发展现状,重点总结了高采样率钟差实时快速估计、多系统组合PPP模糊度固定、多频GNSS PPP模型及其模糊度固定、PPP快速初始化、PPP-RTK等若干热点方向的最新研究进展。在此基础上,利用目前四大卫星导航系统（GPS、GLONASS、Galileo、北斗）最新的实际观测数据,全面比较分析了各系统及多系统组合PPP定位性能,重点给出了北斗二号+北斗三号PPP浮点解和固定解的定位精度、收敛时间和首次固定时间。结果表明：我国北斗导航卫星系统已经可以实现与其他导航卫星系统基本相当的PPP定位性能。北斗二号+北斗三号组合PPP的收敛时间/首次固定时间20~30 min;静态解的东、北、天方向定位精度在毫米到厘米级;动态解水平方向约5 cm,高程方向约7 cm;多系统组合可显著提高PPP定位精度、收敛时间和首次固定时间：固定解定位精度比浮点解在东、北、天方向分别提升了14.8%、12.0%和12.8%;相比单GPS,多系统组合PPP浮点解的收敛时间和固定解首次固定时间分别缩短了36.5%和40.4%。     

BDS/GNSS融合精密单点定位性能分析

随着北斗卫星导航系统(BDS)的全球组网成功,基于BDS的应用研究正在如火如荼的进行中,尤其是包括BDS在内的多频多模融合定位正成为研究的重点. 利用MGEX (Multi-GNSS Experiment)多个测站的BDS、GPS、GLONASS、Galileo观测数据,基于RTKLIB开源代码,在Visual Studio 2017平台上进行了BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三种组合系统的精密单点定位(PPP)实验,从静态PPP、动态PPP、可见卫星数、精度衰减因子(DOP)等方面对比分析了三种组合系统的定位性能. 实验结果表明:BDS/GPS组合系统的可见卫星数最多,各DOP值最小,静态PPP收敛后三个方向的精度优于6 cm. 不论是静态PPP还是动态PPP,其定位性能都最好;BDS/GLONASS、BDS/Galileo组合系统动态PPP的定位抖动较大,可见卫星数都要小于BDS/GPS组合系统,收敛时间较长,两者的动态PPP定位性能也差于BDS/GPS组合系统.      

Spatial–temporal characteristic of BDS phase delays and PPP ambiguity resolution with GEO/IGSO/MEO satellites

GPS precise point positioning (PPP) ambiguity resolution (AR) can improve the positioning accuracy and shorten the convergence time. However, for the BeiDou Satellite Navigation System (BDS), the problems of satellite-induced code bias, imperfections in the error models and the inadequate accuracy of orbit products limit the applications of the BDS PPP AR system, which requires more than 6 h to achieve the first ambiguity-fixed solution. In this study, the accuracy of a wide-lane (WL) uncalibrated phase delay (UPD) is improved after careful consideration of the code bias and multipath. Meanwhile, the accuracy of the BDS float ambiguity is also improved by multi-GNSS fusion and improved precise orbit and clock products, which are critical for high-quality narrow-lane (NL) UPD estimations. With three tracking networks of different scales, including Hong Kong, the Crustal Movement Observation Network of China (CMONOC) and the multi-GNSS experiment (MGEX) networks, the spatial–temporal characteristics of WL and NL UPDs for BDS GEO/IGSO/MEO satellites are analyzed, and the PPP AR is performed. Numerous results show that WL and NL UPDs with a standard deviation (STD) of less than 0.15 cycles can be achieved for BDS GEO satellites, while a STD of less than 0.1 cycles can be obtained for IGSO and MEO satellites. With the precise UPD estimation, for the first time, the BDS PPP rapid ambiguity resolution for GEO/IGSO/MEO satellites is achieved. We found that the average time to first fix (TTFF) of the BDS PPP AR is shortened significantly, to approximately 40 min for Hong Kong and the CMONOC, while the TTFF was 57.4 min for the MGEX networks. With ambiguity resolution, the accuracy of the daily BDS PPP in the east, north and vertical directions improves from 1.74 cm, 1.08 cm, and 5.52 cm to 0.72 cm, 0.54 cm, and 3.21 cm for the Hong Kong network, 2.24 cm, 2.31 cm, and 5.64 cm to 1.18 cm, 0.79 cm, and 3.30 cm for the CMONOC, and 2.71 cm, 1.80 cm, and 6.00 cm to 1.58 cm, 1.15 cm, and 4.33 cm for the MGEX networks. Significant improvement is also achieved for kinematic PPP, with improvements of 40.41%, 34.33% and 37.17% in the east, north and vertical directions for the MGEX networks, respectively.     

北斗三号卫星差分码偏差稳定性分析及其对单点定位的影响

差分码偏差（differential code bias,DCB）是影响电离层监测和导航定位精度的重要因素之一,建立DCB改正模型对高精度定位有重要意义。针对北斗三号卫星的广播星历和精密星历钟差参数时间基准不统一的问题,首先介绍了多星座实验（multi-GNSS experiment,MGEX）发布的DCB产品的估计方法,给出了部分DCB产品的精度评估和分析结果;然后提出了北斗三号卫星单频和双频伪距单点定位以及双频精密单点定位的DCB改正模型;最后利用5个MGEX测站连续5 d的实测数据分别进行了DCB改正前后的定位实验。结果表明,MGEX发布的DCB产品均具有较高的稳定性,经卫星DCB改正后,单频和双频伪距单点定位的定位精度分别提高了48%~85%和71%~91%,双频静态精密单点定位的收敛时间减少了56%~83%。     

BDS/GPS组合精密单点定位精度分析与评价

精密单点定位（precise point positioning,PPP）已经广泛应用于许多领域,如测绘、交通、导航、地震监测等。近些年来,随着卫星数量的增多,多系统组合呈现越来越明显的趋势。利用全球MGEX（Multi-GNSS Experiment）网数据研究了BDS（BeiDou navigation satellite system）/GPS（global positioning system）组合精密单点定位技术,并与BDS单系统和GPS单系统进行了对比。结果表明,在静态定位中,BDS PPP在E、N、U方向的均方根误差分别为4.35 cm、3.01 cm、6.40 cm;GPS PPP在E、N、U方向的均方根误差分别为1.21 cm、0.48 cm、1.79 cm;BDS/GPS组合PPP在E、N、U方向的均方根误差分别为1.21 cm、0.50 cm、1.87 cm。在动态定位中,BDS PPP外符合精度水平方向优于10 cm,高程方向优于15 cm;GPS PPP和BDS/GPS组合PPP的外符合精度水平方向均优于5 cm,高程方向均优于8 cm。另外,无论是在静态还是动态的PPP中,组合系统相对于单系统,能大大缩短收敛时间,减少定位结果抖动,尤其是相对于BDS PPP来说,优势更为明显。