探地雷达小波域三维波动方程偏移

阐述了矩阵多分辨分析理论中的标准形式与非标准形式,并以Hilbert算子为例,说明了算子多分辨表示的压缩效果,为小波域偏移算法奠定了理论基础.从三维雷达波动方程出发,利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格式,并通过方程分裂算法及小波多分辨算法,在小波域求解波场外推矩阵,进而得到探地雷达小波域三维波动方程偏移算法,在此基础上,开发了探地雷达小波域偏移处理程序,并把该程序应用于三个球体空洞的3-D正演结果及实际的雷达数据中,通过对比偏移处理前后的雷达资料,得知该三维偏移算法能使3-D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛,极大地提高了雷达剖面的分辨率,有利于探地雷达资料的地质解释.     

VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移

根据具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的一阶准P波方程,导出了该方程在交错网格中逆时延拓的高阶有限差分格式,给出了其稳定性条件,采用完全匹配层吸收边界条件解决边界反射问题,分别应用下行波最大能量法和归一化互相关成像条件, 实现了VTI介质中准P波方程的叠前逆时深度偏移．各向异性Marmousi模型的试算结果表明,VTI介质准P波方程叠前逆时深度偏移算法不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制,对复杂模型具有良好的成像能力;应用归一化互相关成像条件能得到更好的成像效果．对比该模型的各向异性和各向同性逆时偏移剖面表明,在各向异性地区采集的纵波数据用各向异性偏移算法理论上能得到更好的成像结果．      

利用矩阵分解理论的双程波方程叠前深度偏移方法

叠前深度偏移理论及方法一直是地震数据成像中研究的热点问题.业界对单程波叠前深度偏移方法和逆时深度偏移开展了深入的研究,但对双程波方程波场深度延拓理论及成像方法的研究还鲜有报道.本文以地表记录的波场值为基础,利用单程波传播算子估计波场对深度的偏导数,为在深度域求解双程波方程提供充分的边界条件,并提出利用矩阵分解理论实现双程波方程的波场深度外推.通过对强速度变化介质中传播波场的计算,与传统的单程波偏移方法相比,本文提出的偏移方法计算的波场与常规有限差分技术计算的波场相一致,证明了本方法计算的准确性.通过对SEAM模型的成像,在相同的成像参数下,与传统的单程波偏移算法和逆时深度偏移算法方法相比,本文提出的偏移方法能够提供更少的虚假成像和更清晰的成像结果.本文所提偏移算法具有深度偏移和双程波偏移的双重特色,推动和发展了双程波叠前深度偏移的理论和实践.     

SEG/EAGE盐丘和推覆体模型的波动方程三维叠前深度偏移成像

三维波动方程叠前深度偏移是复杂介质中进行构造成像、弹性参数反演的重要环节．由于其技术实现不仅涉及波场延拓理论的创新,而且需要大规模计算,因而研究难度较大．本文以实验效果的取得为目的,完整地实现了SEG／EAEG盐丘和推覆体模型的三维波动方程辛几何算法的叠前深度偏移成像计算．文中详细考察了所研制的波动方程三维叠前深度偏移软件系统及其对复杂地质构造的成像能力,具体包括：1)对于盐丘模型,文中讨论了成像参数的选择、地震子波对成像精度的影响、完成二维及三维叠前深度偏移的比较;2)对推覆体模型,文中进行了脉冲响应测试;3)由两个模型的成像结果可见本文的波动方程三维叠前深度偏移软件系统已具有适应强速度横向变化、复杂构造的成像能力。     

盐丘模型 推覆体模型 波动方程 叠前深度偏移

三维波动方程叠前深度偏移是复杂介质中进行构造成像、弹性参数反演的重要环节.由于其技术实现不仅涉及波场延拓理论的创新，而且需要大规模计算，因而研究难度较大. 本文以实验效果的取得为目的，完整地实现了SEG/EAEG盐丘和推覆体模型的三维波动方程辛几何算法的叠前深度偏移成像计算. 文中详细考察了所研制的波动方程三维叠前深度偏移软件系统及其对复杂地质构造的成像能力. 具体包括：1）对于盐丘模型，文中讨论了成像参数的选择、地震子波对成像精度的影响、完成二维及三维叠前深度偏移的比较；2）对推覆体模型，文中进行了脉冲响应测试；3）由两个模型的成像结果可见本文的波动方程三维叠前深度偏移软件系统已具有适应强速度横向变化、复杂构造的成像能力.     

起伏地表条件下基于复Pade逼近的叠前深度偏移

叠前深度偏移是解决复杂地表和复杂构造地震成像的有效技术,而波场“直接下延”法实现了复杂地表条件下的地震成像.基于上述成果,结合高精度的波场延拓算子,本文提出了一种新的叠前深度偏移方法,这种方法是在波场延拓时,对声波方程中的平方根项进行复Pade逼近,通过推导得到基于复Pade逼近的傅里叶有限差分算子,结合波场“直接下延”法,实现了起伏地表条件下的叠前深度偏移,该算法减少了偏移噪音,从而得到准确、稳定的偏移成像结果.通过理论模型试算和实际资料试处理,验证了该方法的有效性.     

利用低阶偏微分方程组的大倾角差分偏移

利用Claerbout方程进行地震资料偏移,只适用于小倾角的情况。为了克服这一限制,R.Stolt和A.Berkhout等人导出了高阶近似的单程波方程,它们是比较复杂的高阶偏微分方程,在数值求解上存在一定的困难。本文讨论了低阶方程组形式的高阶近似,对它们构造了一些合适的差分格式。提出了求解这些差分方程的具体算法,并与15°差分偏移算法相比较,分析了此算法的计算工作量。本文提出的大倾角差分偏移方法十分有效且容易实现。     

任意广角波动方程叠前逆时深度偏移

从任意广角声波方程出发,在深度与时间方向采用二阶差分代替微分,在水平方向上采用高阶差分代替微分,得到任意广角声波方程逆时延拓的有限差分格式. 通过差分求解程函方程得到叠前逆时深度偏移的成像条件,在此基础上实现了二维各向同性介质中任意广角方程的叠前逆时深度偏移. 对理论模型的偏移处理表明,该方法能够有效地消除波场下行传播过程中的层间反射,减小偏移噪声. 同时,该方法还具有保真性高、 适用于大倾角地层的偏移等优点.      

波动方程有限差分法叠前深度偏移

从地震叠前反射椭圆方程出发,本文导出了基于波动理论的共偏移距地震剖面叠前偏移方程,然后对此方程进行参考速度场中的浮动坐标变换,获得了叠前深度偏移方程．为了解决叠前衍射方程中含有对深度的二阶导数引起波场延拓成像的不适定问题,文中采用低阶偏微分方程组近似描述全上行波的办法,得到了衍射方程的高阶近似方程,并给出了计算衍射方程和折射方程稳定的差分格式,最后用此方法编制的程序对某一碳酸岩地区的地震资料进行了试处理,效果良好．     

基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移

针对接收函数正演与偏移, 本文采用波动方程有限差分算法. 借鉴成熟的勘探地震学方法, 引入等效速度概念, 建立接收函数转换波与地震勘探反射波的等效走时方程, 实现了基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移. 数值计算表明, 波动方程有限差分叠后偏移方法可以对点绕射和穹隆构造模型实现高精度成像. 本文利用数值计算讨论了波动方程有限差分叠后偏移与Kirchhoff叠后偏移对于接收函数偏移的适用性, 还对偏移过程中速度模型的误差进行了分析.     

3D acoustic waveform inversion in the Laplace domain using an iterative solver

In this paper we propose a 3D acoustic full waveform inversion algorithm in the Laplace domain. The partial differential equation for the 3D acoustic wave equation in the Laplace domain is reformulated as a linear system of algebraic equations using the finite element method and the resulting linear system is solved by a preconditioned conjugate gradient method. The numerical solutions obtained by our modelling algorithm are verified through a comparison with the corresponding analytical solutions and the appropriate dispersion analysis. In the Laplace‐domain waveform inversion, the logarithm of the Laplace transformed wavefields mainly contains long‐wavelength information about the underlying velocity model. As a result, the algorithm smoothes a small‐scale structure but roughly identifies large‐scale features within a certain depth determined by the range of offsets and Laplace damping constants employed. Our algorithm thus provides a useful complementary process to time‐ or frequency‐domain waveform inversion, which cannot recover a large‐scale structure when low‐frequency signals are weak or absent. The algorithm is demonstrated on a synthetic example: the SEG/EAGE 3D salt‐dome model. The numerical test is limited to a Laplace‐domain synthetic data set for the inversion. In order to verify the usefulness of the inverted velocity model, we perform the 3D reverse time migration. The migration results show that our inversion results can be used as an initial model for the subsequent high‐resolution waveform inversion. Further studies are needed to perform the inversion using time‐domain synthetic data with noise or real data, thereby investigating robustness to noise.     

Application of 3D stereotomography to the deep-sea data acquired in the South China Sea: a tomography inversion case

A 3D stereotomography algorithm, which is derived from the 3D Cartesian coordinate, is applied for the first time to the deep-sea data acquired in the LH area, South China Sea, to invert a macro velocity model for pre-stack depth migration. The successful implementation of stereotomography is highly dependent on the correct extraction of slowness components and the proper application of regularization terms. With the help of the structure tensor algorithm, a high-quality 3D stereotomography data space is achieved in a very efficient manner. Then, considering that the horizontal slowness in cross-line direction is usually unavailable for 3D narrow-azimuth data, the regularization terms must be enhanced to guarantee a stable convergence of the presented algorithm. The inverted model serves as a good model for the 3D pre-stack depth migration. The synthetic and real data examples demonstrated the robustness and effectiveness of the presented algorithm and the related schemes.     

Laplace-domain full waveform inversion using irregular finite elements for complex foothill environments

Refraction-traveltime tomography is the most common approach and widely used for estimating velocity models with rugged topography and strongly variant near-surface geology. However, for complex geographical structures, there is often a restriction to the application of the conventional approach because the refracted energy can be trapped by the near-surface structure, which leads to limited depth penetration. To solve this problem, we propose a velocity estimation algorithm for foothill areas using Laplace-domain full waveform inversion (FWI) with irregular finite elements. Because the Laplace-domain FWI uses wavefields damped exponentially in time, the acoustic wave equation can be applied to foothill datasets without suppressing various types of elastic noise. In this study, irregular finite elements are generated to depict complicated surface topography using a Delaunay triangulation and tetrahedralization algorithm. Furthermore, adaptive mesh generation that formulates larger size elements with greater depth is used for minimizing the intensive computational costs in solving the full wave equation in the 2D and 3D domains. The validity of our proposed algorithm is demonstrated for 2D and 3D synthetic datasets and a 2D real exploration dataset acquired in the complex Aquio field foothill area in Bolivia.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

EFFICIENT 2D AND 3D SHOT RECORD REDATUMING1

In order to make 3D prestack depth migration feasible on modern computers it is necessary to use a target-oriented migration scheme. By limiting the output of the migration to a specific depth interval (target zone), the efficiency of the scheme is improved considerably. The first step in such a target-oriented approach is redatuming of the shot records at the surface to the upper boundary of the target zone. For this purpose, efficient non-recursive wavefield extrapolation operators should be generated. We propose a ray tracing method or the Gaussian beam method. With both methods operators can be efficiently generated for any irregular shooting geometry at the surface. As expected, the amplitude behaviour of the Gaussian beam method is better than that of the ray tracing based operators. The redatuming algorithm is performed per shot record, which makes the data handling very efficient. From the shot records at the surface‘genuine zero-offset data’are generated at the upper boundary of the target zone. Particularly in situations with a complicated overburden, the quality of target-oriented zero-offset data is much better than can be reached with a CMP stacking method at the surface. The target-oriented zero-offset data can be used as input to a full 3D zero-offset depth migration scheme, in order to obtain a depth section of the target zone.     

三维各向异性介质中的波动方程叠前深度偏移方法

基于三维VTI各向异性介质的频散关系,构建波数项和空间项分离的单程波算子表达式,以优化算法,确定算子的待定系数,实现广角逼近三维VTI介质的广义相移算子,发展了可灵活处理强或弱各向异性介质的波动方程叠前深度偏移方法.文中同时也针对其工业应用建议了三维VTI各向异性介质中可提高计算效率的频率相关变步长波场深度延拓算法及稀...     

波动方程偏移速度建模:一种直接反演方法

基于炮域波动方程叠前深度偏移所产出的角道集,发展了不需要多次迭代的波动方程偏移速度建模方法.文中分析了炮域波动方程偏移生成角道集的方法,给出了非均匀介质中角道集同相轴曲率与速度误差的定量关系,发展了基于同相轴曲率的速度模型直接更新算法.在初始模型较合理的情况下,应用一次炮域波动方程偏移计算,即可得到较准确的速度模型.这...     

单程波算子地震波入射角计算

基于单程波深度延拓方法,发展了一种地震波入射角度计算方法.入射角度的计算仅利用简谐波场,可得到整个成像区域内所有点的入射波波前面方向.该方法具有较高的计算效率,可服务于合成角道集等深度偏移方法;与偏移算法相比,其计算量几乎可以忽略.与射线法或基于走时梯度的入射角度计算方法相比,本文方法更稳健,避免了速度场的微小变化导致的入射角较大变化,因此更适用于实际偏移速度模型,也与波动方程深度偏移方法更匹配.数值算例表明,本文方法既有较高的计算效率又有很好的精度,且有很好的稳定性.