由投影重建图像的对称网格迭代算法

本文对于工业CT检测中常用的代数迭代重建算法提出了改进,利用投影射线之间存在的几何对称结构,提出了图像重建的对称网格迭代算法(简写为SM-IRT).该算法简化了投影系数矩阵的计算,调整了迭代算法逐线校正的迭代顺序.对模拟数据和工业CT实测数据进行了重建图像的数值实验,结果表明:与常规算法比较,本文提出的新算法重建速度快,成像精度高.     

利用计算机断层成像方法由观测图像重建等离子体层全球密度分布——投影数据不完备问题

在用计算机断层成像方法由EUV观测图像重建等离子体层全球密度分布时,地球的遮挡和有限角度都会导致投影数据不完备,从而无法精确重建出等离子体层的密度分布.本文针对该问题,提出一种基于图像总变差极小化的代数迭代算法.通过重建等离子体层投影数据缺失最为严重的中心子午面,证明该算法能够显著提高重建图像的质量. 并且在IMAGE卫星仅能达到90°的有限投影角度下,此算法重建图像的相关系数可达0.760,而代数迭代算法的相关系数仅为0.696.     

图像重建块迭代算法中松弛参数选取的研究

在图像重建中,Landweber迭代算法是图像重建算法中的重要方法.本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究.在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法,选取特定的松弛参数.通过数值实验得出结论:对于按角度分块的块迭代算法,松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一,当采集完全投影数据,且λ接近(1/6)～(1/7)时效果最好.另外,本文按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图像重建问题也是可行的.     

序列子集联合代数重建技术

图像重建迭代算法的主要缺点是计算量大,重建速度慢。为减少计算时间,Hudson等提出了有序子集算法,由于该算法在每次迭代时使用固定的子集个数,重建图像的质量主要依赖于迭代步中的子集数。本文提出序列子集联合代数重建技术,在每次迭代后减少使用的子集个数,这样在加速图像收敛的同时恢复重建图像的各种频率元素。实验结果表明序列子集联合代数重建技术可在少数次迭代后提供较高质量的重建图像,且对噪声数据不敏感。     

基于多重网格的SIRT加速算法

在同时迭代重建算法,即SIRT的基础上,提出了一种基于多重网格的加速算法.SIRT算法在对每个像素更新时,更新量与所有穿过该像素的射线所覆盖的其他像素有关.鉴于此,通过运用多重网格的思想,对SIRT算法进行了分析,指出了其全局性的迭代特点,进而根据“细网光滑、粗网校正”,实现较快的SIRT迭代重建.本文提出的新算法主要通过降低计算量来实现加速效果,而与其他常见的加快迭代收敛速度的加速策略并不冲突.数值实验证明,该算法对噪声抑制更好,同时在本文数值实验条件下,计算速度相比SIRT提高接近一倍.     

同步辐射光成像中的最大似然迭代重建法

本研究主要目的在于探讨与评估在同步辐射光源显微成像时使用不同的图像重建算法时的图像质量与重建速度.此次实验我们采用鸟类的羽毛做为受测物体,并且使用位于新竹科学工业园区内的同步辐射研究中心的同步辐射光源及高分辨X光摄影机来取得X光的影像.本研究使用两种不同的算法来重建图像,分别为滤波反投影法与梯度最大似然迭代重建法,作为这次评估的算法.由重建图像的结果显示,我们可以发现梯度最大概似迭代式重建法在边缘的地方有模糊化的现象,另外在图像质量方面,滤波反投影算法的影像上的环状伪影较梯度最大似然迭代算法明显.因此本研究就针对目前同步辐射的图像重建法做一探讨,并对两种不同的重建算法做一适当的评估,以期望提供不同的图像重建法给予不同需求的使用者.     

最大后验概率重建算法在发射CT中的应用

最大似然期望最大(Maximum Likelihood-Expectation Maximization, MLEM)重建算法已在发射CT的二维重建中得到了广泛的研究和应用,但MLEM有两点不足:1)一定迭代次数以后噪声随着迭代增多而增多.2)重建需要太长时间.而最大后验概率重建算法(maximum a posteriori, MAP)根据图像的先验知识分布,则可以有效的抑制噪声,后来逐渐发展起来的多种加速迭代方法结合MAP重建算法可以缩短重建时间.本文对近年来MAP重建算法的发展做了一个回顾,并对各类算法了做了比较和讨论.     

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

一种改进的电离层层析成像算法

针对电离层层析成像算法中确定相位积分常数以及合理选择迭代初值等关键问题,本文提出一种联合使用差分多普勒相位和差分多普勒频率数据的新算法,将相位积分常数的计算以及迭代初值的确定与图像的重建过程统一起来．该算法克服了单独计算相位积分常数的困难,初值的选择也较为合理,数值模拟反演与对实测数据反演的结果证明,本文提出的算法对电离层ＣＴ重建更为合理有效．     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

一种扇束扫描模式下的图像重建迭代算法

CT图像重建的扫描模式有平行束、扇束、锥束等,在扇束扫描模式下的图像重建算法大多基于图像的正方形网格剖分。本文建立了扇束扫描模式下新的图像重建离散化模型,并给出了基于新模型的代数迭代校正格式和重建算法。对新的模型下迭代算法几何意义进行了讨论,基于新模型的代数迭代重建算法有助于提高成像质量,启发新的图像重建算法。     

基于不完备投影数据重建的四种迭代算法比较研究

在发射成像和穿透成像过程中,由于各种原因会造成投影数据不完备,若仍采用传统解析方法重建出的图像会产生伪影,而迭代算法则可以很好地改善图像质量。本文应用不同的迭代算法分别就真实标准线对测试卡的稀疏投影数据和有限角度投影数据进行重建,定量分析比较它们各自的优缺点,为几种迭代算法的工程或临床应用提供重要参考。     

基于光谱估计和图像重建的双能量CT迭代算法

已知的光谱信息对双能量CT（DECT）重建具有重要的意义,但在实际应用中,光谱信息很难直接获得,此外,双能量CT的重建算法对噪声敏感,因此,在重建算法中需要设计对应的噪声抑制方法来提升重建图像质量。本文提出了一种同时更新双能量CT估计光谱和重建图像的迭代方法,该方法不需要提前获得光谱信息,估计光谱和重建图像可以通过提出的算法同时获得。两组实验用来验证算法的有效性。实验结果表明,提出方法不仅能够准确估计光谱,也可以同时提升DECT重建图像质量。      

Geophysical data sparse reconstruction based on L0-norm minimization

Missing data are a problem in geophysical surveys, and interpolation and reconstruction of missing data is part of the data processing and interpretation. Based on the sparseness of the geophysical data or the transform domain, we can improve the accuracy and stability of the reconstruction by transforming it to a sparse optimization problem. In this paper, we propose a mathematical model for the sparse reconstruction of data based on the L0-norm minimization. Furthermore, we discuss two types of the approximation algorithm for the L0-norm minimization according to the size and characteristics of the geophysical data: namely, the iteratively reweighted least-squares algorithm and the fast iterative hard thresholding algorithm. Theoretical and numerical analysis showed that applying the iteratively reweighted least-squares algorithm to the reconstruction of potential field data exploits its fast convergence rate, short calculation time, and high precision, whereas the fast iterative hard thresholding algorithm is more suitable for processing seismic data, moreover, its computational efficiency is better than that of the traditional iterative hard thresholding algorithm.     

一种基于频域外推的不完全角度CT重建算法

不完全角度重建问题一直是CT图像重建领域研究的重点和难点。目前,通常的不完全角度重建方法是基于空域的迭代方法,但由于正反投影的高计算复杂度,空域迭代方法存在计算耗时,对硬件资源需求大等问题。本文提出了一种基于外推的邻近网格迭代算法（INNG-TV）。首先,平行束采样的数据通过傅里叶变换和样条插值到频域空间,然后在迭代的过程中,傅立叶空间投影已知部分的数据始终不变,缺失部分数据通过对重建图像进行INNG外推得到,同时在图像空间对重建图像做非负、最小化总变分等先验及优化约束。     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

基于渐进式网络处理的低剂量Micro-CT成像方法

微米级计算机断层扫描（Micro-CT）的应用领域很广泛,在生物医学、材料科学等都有研究,而且最近几年的发展很迅速。Micro-CT图像常因辐射剂量的限制而出现噪声,所以开发一种合适的算法来抑制Micro-CT图像中噪声变得很重要。Micro-CT图像的噪声水平与扫描样本、扫描参数等参数有关,合适的噪声抑制算法应该在不同噪声水平下都有不错的性能。过去Micro-CT图像的噪声抑制算法主要是迭代重建算法,但迭代重建算法速度比较慢。深度学习方法作为近些年比较热门的图像处理方法,在临床低剂量CT图像处理上相比于传统方法效果更好、处理速度更快,有进一步在低剂量Micro-CT图像处理中应用的潜力。另外,生成对抗网络在保持图像细节上有着比卷积神经网络更好的效果,本文构建普通卷积神经网络与生成对抗网络,用于对比两者的性能差异。限制于放射源的功率,低噪声的Micro-CT数据难以获取,提出一种创新的扫描方式,可有效获取低噪声的Micro-CT数据,并对实验小鼠的进行了扫描。针对低剂量Micro-CT中较高的噪声,结合Micro-CT的成像原理,提出渐进式的低剂量Micro-CT图像处理方法,分别在解析重建前后对小鼠的Micro-CT图像进行两次处理。相比于只在断层图像上处理,渐进式方法对高噪声数据的处理效果更好。从客观指标与主观视觉效果上,分析和对比了渐进式方法与其他深度学习方法或迭代重建算法的差别。定量分析不同噪声水平下的Micro-CT图像的处理效果,分析生成对抗网络在渐进式Micro-CT图像处理中的优势与限制。渐进式Micro-CT图像处理方法生成的图像质量高、生成速度快、鲁棒性高、客观指标高,可以对进一步的高级应用如图像分割、图像三维可视化等提供帮助。      

一种基于FDK算法的扁平物体局部重建方法

投影数据有截断的局部重建问题是CT重建领域的一个难点,传统的重建算法会产生严重的截断伪影,最近提出的BPF算法和POCS迭代方法虽然能解决局部重建问题,但是它们的重建效率和并行性都比较差。针对特殊的扁平形状物体的局部重建问题,本文对FDK算法在此类问题上的适用性进行了分析研究。通过数字仿真实验,给出了一个可以比较准确重建扁平物体局部区域的条件,即:局部区域在水平方向上的长度大于该物体在水平方向上长度的1/8,物体厚度小于该物体在水平方向上长度的1/13。数字仿真和真实数据的重建结果证实了在这个条件下FDK算法可以很好地实现扁平物体的局部重建。     

任意扫描轨迹的CT成像方法研究

在工业CT成像应用中,由于复杂结构件形状、结构、组分等特征的限制,使得射线能量与有效厚度不匹配,常规的扫描方式易使投影数据缺失,投影数据完备性较差。为此,本文通过改变轨迹来弥补投影数据缺失,推导任意轨迹的成像模式。首先,在任意轨迹的基础上进行投影几何关系建模,结合空间几何知识完成投影矩阵的刻画;其次,基于迭代重建算法对轨迹的无约束化,进行任意轨迹成像模式下的迭代重建;最后通过小锥角、大锥角以及厚度差异比较大的构件成像仿真实验,验证算法的正确性和可行性。对于厚度差异比较大的工件,该方法相对于传统的圆轨迹扫描,投影数据更完备,CT重建质量高。