边界层理论中非稳态流体方程的数值解

非稳态流体方程是边界层流问题中的一个典型方程,是一个定义在半无限区间上的一维三阶非线性方程,采用有限差分法求解它的数值解.方法是通过将半无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的有限差分方程来求得数值解.结果表明该方法是有效的.     

虚谱法求解波动方程的算法改进

虚谱法利用付里叶变换和有限差分求解波动方程 ,是地震波场正演模拟的重要方法之一 ,但其常规算法运算量大 ,运算时间长。为此 ,我们在常规算法的基础上作了些改进 ,主要是提出了反付里叶变换的快速算法 ,并运用正反付里叶变换的快速算法和避免重复运算等手段 ,使运算量大大减少 ,可节省运算时间三倍多     

注入流体诱导应力场模拟计算

对油气井压裂改造时,向井眼内注入大量流体,井筒周围应力场重新分布,主要通过积分形式求解,过程繁杂,且对应力场的影响因素分析较少.利用拉氏变换,以流固耦合控制方程和应力平衡方程等为基础,结合注入流体诱导应力场的积分形式解,在定压条件下推导内、外边界拉氏变换解;利用Stephfest拉氏数值反演方法对变换解进行数值求解.数值模拟结果表明,切向应力场在最小水平主应力方向上变化较大,距离井壁越近,注入流体诱导的切向应力场值越大,随着距离增加,其值变小;在一定条件下(如地应力差较小),切向应力场发生反转,使得压裂裂缝转向.切向应力场与注入时间、流体黏度和地层渗透率等因素有关:延长注入时间、增加注入体积、较低的液体黏度和较高地层渗透率有利于使切向应力场增加,诱导切向应力场发生反转,有利于人工裂缝转向.     

求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不规则四边形网格上求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局部坐标有限分析格式。由于将时间ｔ直接包含在有限分析数值计算格式中，克服了传统数值法求解非稳定过程按时段迭代的缺陷，实现了非稳定过程计算的一步完成，提高了计算效率，这对多时段地下水资源管理和长期预报非常有用。经实例验证，本方法有很高的精度，与解析解吻合甚好。     

求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式

在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。     

求解二阶线性常微分方程的一个显式差分格式

在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。     

地下水非稳定流的LTFAM算法

渗流域内应用拉普拉斯变换(LT)建立相应的有限分析(FAM)方程,顾及渗流域内地下水流的初始条件和边界条件,可在LT空间构成一个封闭的以水头像函数为变量的线性方程组。将此方程组所得的解,通过Stehfest数值反演公式,可归化为时间域的解(水头)。由于时间t被隐含在数值方程内,从而克服了传统数值法按时段(△t)逐步迭代的缺陷,提高了计算效率,也为用嵌入法建立地下水流管理模型提供了一条捷径。     

一个浅水波方程的Semi—Lagrangian—半隐式格式试验方案

在正形投影坐标系下,半拉格朗日法与半隐式法相结合积分浅水波方程导出的模式,用一小时的时间步长,是无条件稳定。我们作了一个60小时的实例时间积分,计算稳定。半隐式积分格式导致求解一个赫姆霍茨方程,为比较其高低精度的优劣,我们提出在空间上用二阶精度和四阶精度解赫姆霍茨方程的超松驰法,同时,作了有无地形的试验。应该注意列,半拉格朗日法含有大量的插值,因而,在每一步时间步长里此积分格式比通常的欧拉法含有更多的计算,但是每一时间步长的计算量的增加却从使用很大的时间步长得到了更多的补偿。     

封闭曲线上一类含函数核奇异积分方程的Noether定理

给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件和可解性Noether理论.     

加权残值法与等角投影数值变换

本文介绍了描述等角投影变换的Dirichlet模型和用加权残值法求解该模型的一般原理和方法,并给出了应用上述方法所获得的某些等角投影变换的数值公式。文章最后指出,由于应用数值方法,有可能形成一门新的学科,即计算地图投影学。     

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二维重力异常正演问题的边界单元解法

木文从引力位出发,利用格林公式导出了重力异常的边界积分表达式。运用边界单元法将边界积分离散化。采用局部单元上的坐标系交换技术,简化了数值积分运算。模型计算结果证明了方法的有效性。     

边界元法在地下水补给量计算中的应用

本文是边界元法在地下水补给量计算中应用的一次尝试,它成功地把边界元法应用到考虑有垂向补给或排泄的实际水文地质问题中。文中详细地推导了考虑有垂向补给或排泄均质各向同性承压含水层非稳定流边界元法的计算公式,结合长春市八里堡群井开采试验的水位观测资料计算了河流边界的补给量;分析了目前边界元法在水文地质计算中出现的时间积分和面积积分问题,在这两个问题的解决上做了些改进;结合简单水文地质模型给出了边界元法的精确度。     

水平均匀大气边界层的立方样条方法数值模拟

本文介绍了立方样条方法,并将该方法应用于大气边界层数值模拟,对定常水平均匀大气边界层作了数值研究。     

一类迁移方程逆问题的求解

迁移方程在原子核物理、气象预报和人口理论等方面具有广泛的应用，此类问题的逆问题更具有其实用性。作者在已有工作的基础上，应用奇异积分方程理论，给出了求解此类问题的具体表达式。     

大地测量边值问题平面解与有限富氏分析

采用三维直角坐标下的分离变量法可以导出大地测量边值问题平面解,使用有限富氏分析可以计算大地测量边值问题中的多种卷积。本文揭示了二种方法的内在联系,表明有限富氏分析仅仅是大地测量边值问题平面解的一种特例,大地测量边值问题平面解可以更直观地解释有限富氏分析。     

Blasius问题临界值β~＊的一个新上界

为了研究流体力学边界层理论中的Blasius问题临界值上界的性质,给出了Blasius问题的等价奇异积分方程,通过研究等价的奇异积分方程的正解来研究Blasius问题临界值β＊的上界.通过选用新的比较函数c（t）和g（β）来研究奇异积分方程在C[β,1]中解的存在性,证明所获得的正解是等价奇异积分方程的解,得到Blasius问题临界值的新上界β＊≤-0.1971,改进了最近的首次估计β＊〈-0.18773.     

计算Darcy流速时第一类边界的处理

提出了一种求解Darcy流速时一类边界的处理方法.该法利用有限元方程得出一类边界节点的水力坡度和渗流速度,并且模拟了一个理想算例,结果显示解析解与数值解吻合地很好,这表明了该法的有效性.     

Blasius问题中剪应力函数的分析估计

Blasius问题用来描述稳定不可压缩流体流过平板的情况,常出现在流体力学边界层理论中．主要对Blasius问题中的剪应力进行分析估计．从与Blasius问题等价的积分方程人手,对积分方程的解z（t）进行分析估计,得出z（t）的性质．从而获得Blasius问题中的剪应力的分析估计,其结果如下：∫^＂（0）≥3/√6/β/√-β,9/4√27≤∥∫^＂∥≤3√3√1-3β^2-2β^     

瞬变电磁法三维模拟计算研究进展

瞬变电磁法应用于矿产资源、环境工程等领域.目前主流的瞬变电磁三维正演模拟方法包括积分方程法、有限差分法、有限体积法和有限元法.随着观测环境的复杂化以及探测精度要求的提高,有必要研究瞬变电磁法高精度三维模拟计算,以便推动数据处理解释方法的进步.本文系统介绍了瞬变电磁三维正演计算研究进展,分析了准静态差分方程的构建和发射源...