渤海湾航空重力及其在海域大地水准面精化中的应用

近海航空重力数据在陆海大地水准面统一中起着重要作用。近3年来,利用我国首套航空重力测量系统(CHAGS)完成了渤海湾地区近20万平方千米的5′×5′格网平均重力异常数据的获取。本文首先介绍了渤海湾地区航空重力测量的概况,给出航空重力测量数据的处理要点;然后,详细讨论了航空重力测量的精度评估方法,其中针对该区域的测线布设特点,提出了"重叠格网比较法"以评估格网平均重力异常的内符合精度。结果表明,对于5′的波长分辨率,交叉点重力异常不符值在抗差后的中误差约为1.5 mGal,重叠格网法获得的5′×5′格网平均重力异常的中误差约为1.6 mGal;5′×5′格网重力异常与卫星测高和船测重力的比较精度优于3.0mGal;由航空重力测量获得的1°×1°格网平均重力异常与GOCE卫星重力位模型的计算值相比较,其系统性差异小于0.5 mGal、中误差约为2.7 mGal。利用航空重力数据后,渤海湾区域大地水准面与16个GPS水准点的比较精度由EGM2008模型的约23 cm提高到约12 cm。     

航空重力向上延拓的外部精度评估

分别采用基于梯度、基于泊松积分和基于快速傅里叶变换（FFT）的地面重力向上延拓方案,并提出交叉检验方法估计地面重力数据误差及其空中误差传播,对毛乌素测区GT-2A航空重力测量系统采集的空中测线数据进行外符合精度评价。对比结果表明：地面重力格网插值误差和代表性误差对空中点的影响达到0.66~0.92 mGal（1 Gal=1×10^-2 m/s²）,航空重力数据误差估计必须扣除这一影响;基于泊松积分和基于FFT的地面重力向上延拓方法能够客观评价航空重力观测值的外符合精度,二者表现相当;扣除地面重力误差影响后,在包含残余边界效应的情况下,毛乌素测区GT-2A航空重力空中测线重力扰动的外符合精度优于1.42 mGal。     

测线稳定距离对航空重力测量的影响

航空重力测量中测线的长度的往往要长于测量区域,测线长出测量区域的长度就是留给航空重力仪必要的稳定距离。以2011年某地区的实际测量数据为例介绍了稳定距离对航空重力测量的精度的影响,数据处理结果表明,在平稳的气象条件下稳定距离不够则其交叉点重力异常不符值抗差后可以达到±12.0648mGal,交叉点重力异常不符值均值可以达到±16.9091mGal。     

航空和地面重力测量数据的一体化处理方法

在三维经典扰动位协方差模型基础上,推导获得局部重力异常协方差模型、局部扰动重力协方差模型,以及扰动重力和重力异常的互协方差模型,这3个模型在忽略小项后是一致的,即航空扰动重力数据与地面重力异常数据的联合处理采用一个模型即可,大大简化了处理流程.以最小二乘配置理论及本文推导的协方差模型为基础,构建了航空扰动重力测线数据与地面重力异常数据一体化处理的具体方法,利用该方法可推估地面待求点的重力异常数据,且处理过程自动完成了航空扰动重力数据的向下延拓,同时也大大削弱了航空数据中存在的系统偏差影响.在某试验区开展了一体化处理试验,结果表明,采用一体化处理得到的重力异常数据比单独使用5'分辨率航空重力数据推估获得的数据精度提高2.4 mGal,比单独使用2.5'分辨率地面重力数据推估获得的数据精度提高1.2 mGal.     

波罗的海高精度海洋重力测量数据处理与分析

海洋重力测量是海洋地区获取高精度、高分辨率地球重力场信息的重要技术方法。研究了波罗的海地区海洋重力测量数据的处理方法,利用测线交叉点处重力测量观测值建立的漂移函数有效减小了重力仪漂移异常的影响,其测量精度达到了0.5 mGal。2017年,海空重力仪Chekan-AM更新以后,其测量稳定性有了显著提高。数据处理结果表明,搭载在常规科考船DENEB的海洋重力测量精度为0.2 mGal,而首次搭载在渡轮URD的海洋重力测量精度为0.6 mGal。根据波罗的海地区局部大地水准面构建的初步结果,证明了获取的海洋重力测量数据对填补数据空白、检测老旧数据以及提高大地水准面精度等方面具有重要作用,研究结果为未来波罗的海地区建立高精度的统一大地水准面提供了数据基础和技术支持。     

海岸带航空重力测量的初步结果及分析

2008年4月至7月,利用航空重力测量系统CHAGS对某海岸地区200km×200km区域进行了重力测量。本文概述了测量情况,介绍了航空重力测量数据处理方法。数据处理结果表明,在中等湍流条件下,交叉点重力异常不符值的标准差为3．0mGal;与卫星测高反演结果相比,5’×5’格网平均重力异常的精度为4．6mGal。     

平原地区航空重力测量的精度分析

为检验我国首套航空重力测量系统(CHAGS)在平原地区的测量精度以及验证其在严寒气候条件下的作业性能,2003年11月以国产某新型航测机为载体在我国东北某地区进行试验。概述试验情况,介绍航空重力测量数据处理方法。试验结果表明,CHAGS在严寒气候条件下工作稳定、性能可靠,半波长分辨率为9km时,交叉点重力异常不符值的标准差为2.0mGal,5′×5′格网平均重力异常的外部精度为1.7mGal。     

航空重力测量中基准站与测线的距离对精度的影响

简要介绍了航空重力测量中基准站的布设原则,结合2010年某地区的实际测量数据分析了基准站与测线的距离对航空重力测量的精度的影响。实际数据验证表明,基准站距离测线360km时,其交叉点重力异常不符值标准差可以达到±2．0816mGal,其精度符合规范要求,所以在GPS基准站布设困难的地区,可以依据测区的具体情况适当地放宽GPS的布设位置和距离。     

单站GPS确定航空重力测量载体运动加速度的方法与结果分析

飞机运动加速度的测量精度是制约航空重力测量技术发展的主要障碍之一。相较于传统动态差分GPS（differential GPS,DGPS）技术,所提方法采用单站测量模式,无需布设地面基准站。首先通过相位历元间差分解得高精度历元间位移序列,然后结合泰勒一阶中心差分获得载体加速度,重点分析了卫星轨道和卫星钟差对加速度估计的影响,结果表明,不同卫星轨道产品对加速度估计影响较小,而卫星钟差采样率对加速度估计的影响很大。结合中国陕西省境内的GT-2A航空重力测量系统飞行实测数据,利用单站法解算的加速度联合重力和姿态数据解算重力扰动结果与DGPS解算的重力扰动符合较好,当滤波长度为100 s时,两者互差优于1.0 mGal。重力扰动交叉点不符值网平差后,均方根（root mean square,RMS）为1.13 mGal。与地面重力实测值比较的结果表明,所提方法与DGPS方法在精度上基本一致,说明单站法标量航空重力测量是可行的。     

航空重力空中测线数据内符合精度评价

针对航空重力测量受到飞机状态和气流变化等因素影响的特点和常规重复测线对比方法的缺点,该文提出了顾及平面位置纠正和高度归算的重复测线对比分析和交叉点分析方法。选取两两组合模式进行重复测线对比分析,建立多参数精度指标,采用交叉点分析,对毛乌素测区航空重力空中测线数据内符合精度进行评价。结果表明:4条重复测线的绝对平均偏差为0.01~0.95mGal,标准差为0.87~1.44mGal,两两组合对比模式在鉴别问题测线方面更有优势;在231个交叉点处,经过交叉点平差处理,均方根差值从平差前的1.6mGal减小到1.34mGal。     

Downward continuation and geoid determination based on band-limited airborne gravity data

 The downward continuation of the harmonic disturbing gravity potential, derived at flight level from discrete observations of airborne gravity by the spherical Hotine integral, to the geoid is discussed. The initial-boundary-value approach, based on both the direct and inverse solution to Dirichlet's problem of potential theory, is used. Evaluation of the discretized Fredholm integral equation of the first kind and its inverse is numerically tested using synthetic airborne gravity data. Characteristics of the synthetic gravity data correspond to typical airborne data used for geoid determination today and in the foreseeable future: discrete gravity observations at a mean flight height of 2 to 6 km above mean sea level with minimum spatial resolution of 2.5 arcmin and a noise level of 1.5 mGal. Numerical results for both approaches are presented and discussed. The direct approach can successfully be used for the downward continuation of airborne potential without any numerical instabilities associated with the inverse approach. In addition to these two-step approaches, a one-step procedure is also discussed. This procedure is based on a direct relationship between gravity disturbances at flight level and the disturbing gravity potential at sea level. This procedure provided the best results in terms of accuracy, stability and numerical efficiency. As a general result, numerically stable downward continuation of airborne gravity data can be seen as another advantage of airborne gravimetry in the field of geoid determination. Received: 6 June 2001 / Accepted: 3 January 2002     

顾及地形效应的地面重力向上延拓模型分析与检验

重力向上延拓在外部重力场逼近和航空重力测量数据质量评估中具有重要应用。本文深入分析研究了6种向上延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型加地形改正、点质量方法结合移去-恢复技术实现“先向下后向上延拓”计算的实施策略,探讨了计算过程特别是前端向下延拓过程的稳定性问题。通过实际数值计算,定量评估了地形质量对不同高度向上延拓结果的影响,对比分析了不同向上延拓模型顾及地形效应的实际效果,同时对向上延拓模型计算精度进行了估计。在地形变化比较激烈的山区,地形质量对向上延拓结果的影响最大可达几十个mGal（10-5m·s-2）,当计算高度为10 km时,该项影响超过3 mGal;向上延拓计算模型误差（不含数据误差影响）一般不超过1 mGal;基于超高阶位模型和地形改正信息实施向下延拓过渡的布阿桑（Poisson）积分向上延拓模型,具有计算过程简便、计算结果稳定可靠等优点。     

顾及地形效应的重力向下延拓模型分析与检验

向下延拓是航空重力测量数据实际应用中必不可少的技术环节。向下延拓属于不适定反问题,其解算过程具有较大的不确定性,故该问题一直是大地测量领域国内外学者的研究热点。本文深入分析研究了当前国内外最具代表性的3种向下延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型、局部地形改正和移去—恢复技术顾及地形效应,以及位场延拓结果球面化曲面的工程化方法,重点探讨了计算模型的稳定性及数据观测误差对延拓计算结果的影响。通过理论分析、数值仿真和实测数据计算等手段,定量评估了不同向下延拓模型的解算精度及其可靠性。其主要结论是:传统逆Poisson积分模型解严重受制于输入数据观测噪声的干扰,在现有作业条件下,该模型至多只能用于1km以下高度的延拓解算;频谱截断积分和位模型加地改两种延拓新模型具有良好的计算稳定性,完全适用于2′分辨率和5km飞行高度条件下的航空重力测量数据向下延拓解算,其延拓计算精度可达2×10~(-5) m/s~2,可满足各方面实际应用需求。     

海空重力测量及应用技术研究若干进展

总结分析评述了海军重力研究团队在海空重力测量及应用技术研究领域取得的一些有理论意义和实用价值的研究成果,主要涵盖需求论证与顶层设计、观测数据归算与精度评估、测量误差分析处理与分离补偿、地表观测重力向上延拓、航空观测重力向下延拓、海域重力数据模型构建、地球外部重力场逼近和大地水准面精化等8个研究方向,重点从各项关键技术的研究背景、研究思路、难点突破、成果应用前景等几个方面进行了分析和总结,回答了该研究领域涉及理论方法和工程应用的一系列科学问题,为该领域未来发展提供借鉴和参考。     

联合使用位模型和地形信息的陆区航空重力向下延拓方法

为了规避传统逆Poisson积分向下延拓解算过程的不适定性问题,借鉴导航定位中的"差分"概念,利用超高阶位模型直接计算海域航空重力测量向下延拓改正数的方法。本文在此基础上提出联合使用重力位模型和地形高数据,计算陆部航空重力向下延拓总改正数的改进方案,以飞行高度面与地面对应点的位模型差分信息表征总改正数的中长波分量,以相对应的局部地形改正差分修正量表征总改正数的中高频成分,从而实现航空重力数据点对点向地面的全频段延拓。在地形变化不同区域,联合使用EGM2008位模型、地面实测重力和高分辨率高程数据进行了实际数值计算和精度评估,验证了该方法的有效性。     

Cross-Coupling Correction for LaCoste ＆ Romberg Airborne Gravimeter

Abstract The cross-coupling corrections for the LaCoste ＆ Romberg airborne gravimeter are computed as a linear combination of 5 so-called cross-coupling monitors. The weight factors （coefficients） determined from marine gravity data by the factory are obviously not optimal for airborne application. These coefficients are recalibrated by minimizing the difference between airborne data and upward continued surface data （external calibration） and by minimizing the errors at line crossings （internal calibration） respectively. An integrating method to recalibrate the above-mentioned coefficients and the beam scale factor simultaneously is also presented. Experimental results show that the systemic errors in the airborne gravity anomalies can be greatly reduced by using any of the recalibrated coefficients. For example, the systemic error is reduced from 4.8 mGal to 1.8 mGal in Datong test.     

航空重力测量数据向下延拓的改进Poisson积分迭代法

目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26 mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21 mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13 mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。     

重力场对飞行器制导的影响及海洋重力测线布设

重点围绕远程飞行器飞行轨道控制保障需求,开展了空中扰动引力计算和地面重力异常测量精度指标及海洋重力测量测线布设方案的分析与论证。首先通过解析和简化飞行器导航误差解表达式,定量估计了地球重力场对远程飞行器飞行轨迹的影响,并以一定量值的落点偏差为限定指标,研究论证了空中扰动引力的计算精度要求。在此基础上,通过对地面重力异常截断误差及数据传播误差的估计和分析,研究确定了地面/海面网格平均重力异常的观测分辨率和计算精度指标。以此为依据,提出了相对应的海洋重力测量测线布设方案,并通过数值计算验证了所提方案的合理性和有效性。