半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

任意荷载下双面半透水边界分数阶导数黏弹性饱和土层一维固结

基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。     

连续排水边界下分数阶黏弹性饱和土体一维固结分析

采用分数阶Kelvin模型来描述饱和土体的流变特性,在连续排水边界条件下,利用Laplace变换推导出变换域内的饱和土体一维固结解析解,再通过Crump法对有效应力和固结沉降进行数值反演,得到了分数阶导数黏弹性饱和土体的一维固结半解析解。将连续排水边界退化到Terzaghi排水边界,退化后的结果与已有文献一致,验证了所得半解析解的可靠性。最后,基于所得解,分析了相关参数对土体固结的影响。结果表明,界面参数反映排水边界的透水性,从而影响土体中超孔隙水压力的消散速率;黏滞系数在固结后期对沉降发展影响较大,其值越大,沉降发展越慢;当阶次a不为零时,分数阶次越小,土体表现出的黏滞性越强,整体固结沉降发展越缓慢,次固结沉降发展也越缓慢。     

基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析

引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基于整数阶导数模型解析解的对比,证明数值解法的有效性。通过对文献中一维流变固结试验结果的模拟,验证修正Kelvin模型的适用性。然后分析弹壶元件中分数导数阶数和黏滞系数对地基流变固结进程的影响。计算结果表明,在固结开始相当长的一段时间内,孔隙水压的整体消散速度要快于Terzaghi一维固结理论,但在固结后期则会慢于后者;而且在整个固结过程中,地基沉降速率都要慢于后者。总体来看,地基沉降滞后于孔压消散,并且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,这种现象就越明显,而且沉降稳定需要的时间越长。     

具有球形空腔饱和土分数导数 黏弹性土的动力特性

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,建立具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体稳态振动的控制方程。通过引入势函数,得到球对称情形下具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体的位移、应力和孔隙流体压力等解析表达式。考察分数导数模型参数和饱和土参数等对土体振动特性的影响,结果表明,流体压缩性对饱和土体的动力特性有显著影响,而土骨架压缩性和流-固耦合系数的影响相对较小;分数导数阶数对土体动力特性的影响与材料参数比的取值有关。同时,边界不排水条件下饱和土体的动力响应大于排水条件下饱和土体的动力响应。     

基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析

为进一步深入分析饱和黏性土的一维流变固结机制,引入Koeller定义的弹壶元件修正Merchant模型,并以此描述土骨架的黏弹性变形行为;同时引入非牛顿指数渗流模型描述流变固结中的非达西渗流,推导出一个新的饱和黏性土一维流变固结方程,并用隐式有限差分法进行数值求解。通过与有关文献中退化模型结果的对比,验证了有限差分算法的有效性。在此基础上,分析非达西渗流模型参数以及分数阶Merchant流变模型参数对流变固结过程的影响。计算结果表明:分数导数阶数和黏滞系数对地基沉降的影响比对孔压消散的影响更为明显,且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,地基沉降需要的时间越长。同时,比起达西渗流,非牛顿指数渗流会延缓地基中的孔压消散,使得沉降发展变慢。另外,考虑流变效应时地基沉降要慢于孔压的消散。     

非饱和土一维热固结理论研究

为研究温度变化对非饱和土一维固结的影响,本文建立了非等温状态下的非饱和土固结模型,并且给出了半解析解。首先,结合Dakshanamurthy等提出的非饱和土一维热固结方程与Aldrich建立的一维热传导方程,建立了更完善的非饱和土一维热固结问题的控制方程。其次,采用Laplace变换与Laplace逆变换等方法,得到了非等温条件下超孔隙气压力、超孔隙水压力及土层沉降的半解析解。另外,将得到的解分别退化为非饱和土一维等温固结情况及饱和土一维热固结情况,与现有文献结果对比,证明了本研究的可靠性。最后采用算例分析了不同热扩散系数和温度对非饱和土地基固结的影响。结果表明：热扩散系数与温度在一定范围内的变化会对非饱和土固结的速度产生显著的影响,且热扩散系数的增大会增加固结速率,温度的升高会减小最终沉降量。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解;其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解;然后,将所提解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了所推导解的可靠性;最后,通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,本文基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解。其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解。然后,将本文已提出的解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了本文研究所推导出解的可靠性。最后通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明：对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。