Fractal Method for Statistical Analysis Geological Data

This paper establishes the phase space in the light of spacial series data,discussesthe fractal structure of geological data in terms of correlated functions and studies thechaos of these data.In addition,it introduces the R/S analysis for time series analysisinto spacial series to calculate the structural fractal dimensions of ranges and standard de-viation for spacial series data,and to establish the fractal dimension matrix and the proce-dures in plotting the fractal dimension anomaly diagram with vector distances of fractal di-mension.At last,it has examples of its application.     

n维自仿射分形及其在地球化学中的应用

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例，说明n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤，并解释了分维数的实际意义。分维数足反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据，而且还适用于其他元素和地质数据，具有普遍的意义。     

油气藏体积分布的分形特征及其意义──以四川地区气藏为例

应用分形理论来研究石油地质现象，是近年来地质学研究中的新方法和新思路。本文扼要介绍了分形和分维的基本概念和最新进展；并以四川地区为例，通过对川东、川西南、川南、川西北以及川中等地２００个气藏的统计研究，结果表明气藏的体积分布很好地遵从幂律分布规律，一定区域内油气藏的体积分布是一种分形分布。本文对分形分布的意义进行了探讨，提出了初步预测油气藏数目及储量的方法。该项成果为油气藏的研究开拓了新的领域。     

Multidimensional Self-Affine Distribution with Application in Geochemistry

In this paper, we present the conception of the multidimensional self-affine distribution and show that the multidimensional self-affine distribution possesses the fractal property of scale-invariance under truncation, which means that theoretical study of fractals has expanded from univariate cases to multivariate cases. Application of the multidimensional self-affine distribution is illustrated by means of geochemical Au and Ag elements data sets. The fractal dimension is a parameter which can quantitatively explain the variation of geochemical elements data on some orientation. This method is applied to Au data and Ag data, but also suited for other geochemical elements data or geological data. Theory of multivariate fractal can be applied for the study of change courses of fractal system, that is, fractal dynamics.     

地质统计学与分形理论的某些结合应用

概述了早期的结合应用有分维的计算、地质曲面模拟;近期的有空间估值、储层非均质性模拟、构造人工中间测线、分形谱及其参数等方面的结合应用。     

分形校正理论在减弱物探数据体积效应中的应用

野外物探工作采集得到的数据,是一定范围内地质体引起的地球物理场的综合反映。基于非线性科学的分形理论,建立测度与尺度之间的指数关系,构建分维数矩阵,达到对数据进行分形校正的目的。通过实例分析,阐述了覆盖区间的宽度对于分维数计算结果的影响及边界效应的变化规律。实测数据经分形校正处理后,可以最大程度地消除地球物理场中体积效应的影响,还原单个测点的真实值,即该测点下地质体所引起的地球物理场值,为分形校正方法的应用提供了理论支撑和案例参考。     

分形不变分布及其在山东地区金矿床中的应用

自相似性(标度不变性)是地学中的一个普遍现象。研究表明,地球化学元素含量、矿床储量规模及其空间分布具有分形结构。分形不变分布的特点要求大于某一尺度物体的数目与物体大小之间存在幂指数关系。论证了幂函数分布、帕累托分布、对数正态分布和齐波夫定律在一定条件下具有分形不变性质,它们是分形模型的数学基础。基于分形模型,用求和方法确定中国山东省金地球化学元素异常值范围。等值线大于或等于金地球化学元素临界值(200×10-9)围成的异常面积包含了已知的大型、超大型金矿床。     

分形求和法及其在地球化学数据分组中的应用

分形建模广泛地应用于具有自相似性不同尺度测量的地质现象空间分布特征。分形分布的特点要求大于等于某一尺度的数目,与物体大小之间存在幂函数关系,这种关系具有尺度不变性。这里提出的分形求和法可以确定地球化学数据分组界限。应用澳大利亚新南威尔士东北地区汇水沉积物地球化学数据,采用分形求和法确定其分组界限,并与传统的概率图模型结果进行比较。铜(Cu)元素数据划分二个部分,一部分是元素含量少于20 ppm的正态分布数据,另一部分是元素含量大于20 ppm的多个对数正态分布数据,能识别第三纪玄武岩区域和铜的主要矿化区。这一结论与使用传统的概率图模型方法得到的结论一致。该方法不仅适用于地球化学铜元素数据,而且还适用于其它元素和地质数据,具有普遍的意义。     

中国白垩纪矿床时空分布的分形分析

分形概念应用在地球科学中来刻画地质变量与地质体自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质变量和地质体的基本空间分布结构。许多地质现象的频度和大小之间的分布具有尺度不变性, 如岩石碎片、断层、地震、火山喷发、矿藏和油井等。中国白垩纪的矿床大量地分布在东北、阴山-燕山、华北地台、秦岭-大别山、扬子地台和东南沿海等6个矿集区, 它们是中国白垩纪矿床分布的重要地区, 而西北和西南地区已知的白垩纪矿床尚少; 中国白垩纪矿床分布具有在时间上集中于早白垩世, 在空间上集中于东北和华南的分形特性。以中国白垩纪金矿床为例, 对金矿床空间分布进行了分形建模与预测, 该方法不仅适用于金矿床, 而且还适用于其它矿床, 具有普遍的意义。      

多维自仿射分布及其在地球化学中的应用

提出了多维自仿射分布的概念,指出多维自仿射分布是自仿射分形的数学基础,论证了多维自仿射分布在截尾条件下具有尺度不变的分形性质,交菜理论研究推广到多维情况。通过实例,说明多维自仿射分布在实际问题中的方法和步骤。并解释了分维数的实际意义。分维数是反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据,而且还适用于其它元素和地质数据,具有普遍的意义。