关于数值求解天体运动方程的几个问题

本文讨论三个问题：1.在采用各种非辛（Symplectic）的数值积分器积分天体运动方程时，截断误差将引起人为的能量耗散，这一问题是不能用简单地在相应的力模型中加进一个人为的阻力因子而得以解决的，被歪曲的能量（或数值轨道）必须在积分过程的每一步用能量关系来进行校正，此即能量控制方法．2.当摄动加速度涉及到坐标轴的旋转时，如何在各种积分器中采用能量控制方法．3.对于大偏心率轨道，用数值方法求解相应运动方程时，积分步长必须随运动天体与中心天体之间的距离变化而改变，显然，这对所有积分器都是不方便的，特别是多步积分器．本义给出了一种步长均匀化的处理，可以使上述大偏心率轨道积分问题按定步长计算．     

星风吸积引起的钡星重元素超丰

首先指出目前星风吸积模型中理论上的不自洽，考虑到δｒ≠０，重新推导轨道参量变化方程，消去了理论上的不自洽．提出一个新模型：首次将星风吸积同内禀ＡＧＢ星核合成模型结合起来计算钡（Ｂａ）星的重元素超丰，并将计算结果与观测值进行了比较．各参量按标准情况取值时，计算结果不太理想．取Ｂｏｎｄｉｈｏｙｌｅ吸积率的０．５倍或取较大的星风速率时，对于较长轨道周期（Ｐ＞１０００天）的Ｂａ星，计算结果与观测值基本符合；而较短轨道周期（Ｐ＜６００天）的Ｂａ星，其重元素超丰机制可能是盘吸积     

卫星轨道预报的一种分析方法

人造地球卫星的轨道预报是空间环境监测和实时跟踪测量中一个重要环节，由于监测对象众多，要求精度也不太高，通常采用分析法预报．在已有分析法得到t时刻平均根数的基础上给出一种轨道预报方法，由t时刻的平均根数给出该时刻卫星的位置和速度，在此基础上将地球非球形引力摄动的周期项直接用卫星直角坐标的位置和速度分量表示，这样可以避免在计算轨道根数变化的周期项时出现的奇点问题，从而对根数的选择无特殊要求，可适用于各种轨道，简化预报程序和相应的软件，提高预报效率。     

从近地轨道入轨的载人登月发射窗口分析与设计

为了提高安全性和增加运载能力,现代载人登月将采用人货分运的方式.针对从近地轨道入轨的问题,建立从近地轨道出发,以自由返回轨道为设计目标,满足轨道约束、光照约束和测控约束的发射窗口的计算模型.提出多约束条件下发射窗口选择算法.最后,根据自由返回轨道的特点给出发射窗口仿真算例.研究结果表明,对于给定着月点和近地轨道,载人登月的发射窗口并不是每个月都会出现一次,但在1年中,仍有多次机会可供选择.     

空间碎片轨道预报中动力学模型基准的选取

在不同的轨道预报场景中, 使用的动力学模型也不同. 例如, 在低轨空间碎片的预报中大气阻力是十分重要的摄动力, 而到了中高轨, 大气阻力就可以忽略不计. 如何为不同轨道类型的空间碎片选择最优(满足精度要求下的最简)动力学模型还没有系统、详尽的研究. 将对不同精度需求、不同轨道类型下的大批量轨道进行预报, 通过比较不同动力学模型下的预报结果, 给出各种预报场景的最优动力学模型建议. 可以为不同轨道类型的空间碎片在轨道预报时选择基准动力学模型提供参考或标准.     

从近地轨道入轨的载入登月发射窗口分析与设计

为了提高安全性和增加运载能力,现代载人登月将采用人货分运的方式。针对从近地轨道入轨的问题,建立从近地轨道出发,以自由返回轨道为设计目标,满足轨道约束、光照约束和测控约束的发射窗口的计算模型。提出多约束条件下发射窗口选择算法。最后,根据自由返回轨道的特点给出发射窗口仿真算例。研究结果表明,对于给定着月点和近地轨道,载人登月的发射窗口并不是每个月都会出现一次,但在1年中,仍有多次机会可供选择。     

球状星团M3绝对自行的测定对其轨道计算结果的影响

采用球状星团M3的两组不同的绝对自行值，其中有一组为基于Hpaarcos星表参考是生的新绝对自行值，推导出M3对于银心坐标系的空间位置和速度，并利用Dauphole和Colin的银河系质量分布模型，计算了M3的轨道，考察了绝对自行的取值不同对其轨道计算结果的影响。     

稳健估计在轨道改进中的应用

通过对20颗卫星的模拟计算，研究了人造卫星光学观测的轨道改进方法，给出了资料预处理(观测精度σ0=5″)的剔除门限，使野值的比例在大多数情况下小于10％；在轨道改进中，先用Huber估计迭代2次，再用Hampel估计迭代到收敛，保证了轨道改进的精度；重点研究了Hampel估计的权函数参数(C0，C1，C2)的取值，得出结论：对于大于或等于6σ0的野值，C0可取为2．2，C1可取为3．6，C2的取值和野值大小有关．     

轨道积分中参考架运动的惯性力计算

在Ｊ２０００．０平赤道参考架,真赤道参考架,Ｊ２０００．０平春分点和真赤道的轨道参考架中积分卫星运动微分方程时,考虑了参考架运动产生的惯性力,在运动方程的右函数中加上参考架运动的惯性力后做数值积分计算。     

人卫长弧定轨中的摄动计算问题

人卫精度定轨中摄动星历表的计算，常采用数值方法，对于长弧定轨，将会遇到数值稳定问题，有人提出采用Ｅｎｃｋｅ特别摄动法，但要保持数值稳定，关键在于坐标摄动法数值计算中参考轨道的选取，而不是用不用Ｅｎｃｋｅ变换，更有效的方法是一般数值方法中采用稳定化措施。     

一种适用于大偏心率轨道密集星历精密计算的快速处理方法

空间目标探测和编目是航天器安全的重要课题, 空间目标数量巨大, 造成轨道计算的工作量十分繁重. 分析方法虽然计算速度快, 却不能适应高精度观测资料的处理工作, 因而数值方法将成为目标轨道计算的重要方法. 空间目标编目工作普遍涉及密集星历的产生和计算问题, 针对这一问题的大偏心率轨道数值计算目前尚未形成兼具计算精度和计算效率的有效技术手段, 难以满足编目工作的处理要求. 在此背景下, 提出一种适用于大偏心率轨道密集星历精密计算的快速处理方法, 并通过数值实验对模型参数进行优选, 最后通过计算实例证实了该计算方案的优越性.     

An Efficient and Precise Method for Calculating the Dense Ephemeris of High Eccentricity Orbit

Detection and cataloguing of space targets are an important issue for spacecraft safety. The large number of space targets makes the workload of orbit calculation very heavy. Being fast in calculation, the analytical method however cannot handle the processing of high-precision observational data. The numerical method on the contrary is good at the orbit determination for such targets. The cataloguing of space targets generally involves the production and calculation of dense ephemeris, for which an effective technique procedure that can calculate the orbit of High Eccentricity with both high accuracy and high efficiency has not yet formed, making the cataloguing difficult. In this paper, we propose a fast processing method that is suitable for the precise calculation of dense ephemeris for orbits with High Eccentricity, and optimize the parameters through numerical experiments. The superiority of the method is verified by examples.     

月球重力场对绕月低轨卫星的长期影响

从解析形式出发,利用月球重力场模型JGL165P1,分析了月球重力场(带谐项)对绕月低轨卫星的长期影响。为了减少计算误差,保证计算精度,在分析解中使用循环公式来计算倾角函数。结果指出对于一个高度为100km的极月轨道卫星,冻结轨道存在的可能性不大,但是当轨道倾角在i=90°附近或者高度再高一些,则有可能存在冻结轨道;对于100km高的初始圆轨道,卫星在无控的情况下半年内将会坠落到月球表面,如果高度增加到200km,则不进行轨道控制也不会坠落到月面上。利用仿真软件GEODYN解算出来的结果证实了上述结论。     

太阳同步卫星的控制现状及发展趋势

在介绍太阳同步轨道相关知识的基础上,着重分析了该轨道的高度因素,给出了当前在轨太阳同步卫星轨道高度的上下限,介绍了几种典型的低轨道太阳同步卫星,同时给出了太阳同步卫星轨道控制方法的发展状况及趋势,最后综述了当前国内外太阳同步轨道的轨控模式与维持策略。     

Lambert problem solution in the hill model of motion

The goal of this paper is obtaining a solution of the Lambert problem in the restricted three-body problem described by the Hill equations. This solution is based on the use of pre determinate reference orbits of different types giving the first guess and defining the sought-for transfer type. A mathematical procedure giving the Lambert problem solution is described. This procedure provides step-by-step transformation of the reference orbit to the sought-for transfer orbit. Numerical examples of the procedure application to the transfers in the Sun–Earth system are considered. These examples include transfer between two specified positions in a given time, a periodic orbit design, a halo orbit design, halo-to-halo transfers, LEO-to-halo transfer, analysis of a family of the halo-to-halo transfer orbits. The proposed method of the Lambert problem solution can be used for the two-point boundary value problem solution in any model of motion if a set of typical reference orbits can be found.     

一种适用于长弧段的初轨计算方法

根据单位矢量法测轨原理，在人造卫星初轨计算的单位矢量法基础上，给出了一种适用于长弧段的初轨计算方法．该方法既适用于长弧段，也适用于短弧段；适用于各种不同类型的观测资料和任意偏心率、任意轨道倾角的人造地球卫星；有利于提高初轨测定精度；并改善整个计算收敛性．特别需要指出的是，该方法与有摄初轨计算的单位矢量法相结合，为单位矢量法从初轨计算推广到轨道改进打下了坚实的基础．     

初轨计算的参考矢量法

本文从最优估计角度研究短弧资料定初轨问题，提出一种最小二乘估计算法，同时提出一种符合实用的参考矢量法．仿真结果显示，参考矢量法克服了现有初轨算法所承受病态影响，把定轨精度提高到接近最佳水平．     

From Astrometry to Celestial Mechanics: Orbit Determination with Very Short Arcs

Contemporary surveys provide a huge number of detections of small solar system bodies, mostly asteroids. Typically, the reported astrometry is not enough to compute an orbit and/or perform an identification with an already discovered object. The classical methods for preliminary orbit determination fail in such cases: a new approach is necessary. When the observations are not enough to compute an orbit we represent the data with an attributable (two angles and their time derivatives). The undetermined variables range and range rate span an admissible region of solar system orbits, which can be sampled by a set of Virtual Asteroids (VAs) selected by an optimal triangulation. The attributable results from a fit and has an uncertainty represented by a covariance matrix, thus the predictions of future observations can be described by a quasi-product structure (admissible region times confidence ellipsoid), which can be approximated by a triangulation with each node surrounded by a confidence ellipsoid. The problem of identifying two independent short arcs of observations has been solved. For each VA in the admissible region of the first arc we consider prediction at the time of the second arc and the corresponding covariance matrix, and we compare them with the attributable of the second arc with its own covariance. By using the penalty (increase in the sum of squares, as in the algorithms for identification) we select the VAs which can fit together both arcs and compute a preliminary orbit. Even two attributables may not be enough to compute an orbit with a convergent differential corrections algorithm. The preliminary orbits are used as first guess for constrained differential corrections, providing solutions along the Line Of Variations (LOV) which can be used as second generation VAs to further predict the observations at the time of a third arc. In general the identification with a third arc will ensure a least squares orbit, with uncertainty described by the covariance matrix.     

判定轨道混沌的几个指标

评述判定天体轨道混沌性质的几个指标,包括Poincare截面方法、Lyapunov指数、局部Lyapunov指数及其谱分布、快速Lyapunov指标、较小排列指标、0-1指标和频谱分析法等,讨论它们的优缺点和适用范围;强调相对论系统中建立坐标不变指标的重要性,例如,利用投影算符实现“1+3”时空分解而建立的独立于坐标规范的Lyapunov指数来处理弯曲时空是方便的。