基于Copula函数的组合变量联合概率分布研究及应用

基于Copula函数原理,利用武江流域实测水文资料,以广义GDP为洪峰洪量边缘分布,构建了流域组合变量Copula概率分布模型,分析了洪峰与洪量、洪量与洪水历时、洪峰与洪水历时的联合概率分布,绘制各种变量组合下的联合分布图及重现期等值线图,并比较了同重现期条件下,洪水单变量设计值与多维联合设计值的区别。结果表明:广义GDP分布能很好的描述洪峰、洪量边缘分布,而基于广义GDP分布和指数分布构建的两变量Copula联合概率分布模型不限定变量的边缘分布,对各种类型的水文变量联合分布拟合效果较好;能全面反映洪水各特征属性不同等级下的联合发生频率,对同一频率下联合分布推求的洪水设计值比单变量设计值偏于安全。基于Copula函数的组合变量概率分布模型描述洪峰流量、洪量、洪水历时等特征的联合分布,较为全面地反映组合特征的洪水发生的概率和重现期,进一步反映洪水风险。     

Copula函数在分期设计洪水中的应用研究

分期设计洪水既要满足防洪标准,又能反映洪水的季节性变化特征.现行分期设计洪水模式假定各分期频率均等于防洪标准T的倒数,使得分期设计洪水值不能满足防洪标准的要求.本文选择合适的Copula函数构建汛期分期为三分期、边缘分布为PIII分布的分期设计洪水的联合分布.在假定分期设计洪水的联合重现期等于防洪标准T的前提下,推导基于Copula函数的分期设计洪水频率和防洪标准的关系,进而推求分期洪水设计值,并与现行分期设计洪水模式的计算成果相比较,分析论证了基于Copula函数分期设计洪水的合理性,从理论和方法上回答和解决现行分期设计洪水中存在的问题,为分期设计洪水研究提供了一种新的途径.     

分期设计洪水频率与防洪标准关系研究

现行分期设计洪水模式估算的分期设计洪水值均小于或等于年最大设计值,达不到规定的防洪标准。采用Gumbel-Hougaard Copula函数描述两个分期的分期最大洪水之间的相关性结构,并构造边缘分布为P-Ⅲ分布的分期最大洪水联合分布,建立分期最大洪水与年最大洪水的关系式,讨论分期设计洪水频率与防洪标准应满足的关系,探讨能够满足防洪标准的新的分期设计洪水模式。应用示例表明,新模式主汛期设计值相对年最大设计值小幅度增加,而非主汛期设计值则小于年最大设计值,既满足不降低防洪标准的要求又能够起到优化设计洪水的作用,为分期设计洪水研究提供了一条新的思路。     

基于多元分布函数的区域洪水频率分析

极端洪水事件的频率分析往往局限于单个站点,当研究区域内包含多个水文站点时,单变量频率分析方法,会导致低估或高估洪灾风险率。因此,需要进行区域频率分析。传统区域重现期计算方法,同一重现期对应多种设计洪水组合,而基于Kendall分布函数的重现期计算方法(KRP)有效的解决了这一问题。故本文引入三维非对称Copula分布函数拟合区域内各个站点年最大流量的相关关系,利用半参数法估计Copula函数的参数,并采用KRP推求区域洪水发生的重现期。结果表明:区域发生T年一遇的洪水概率远远大于单个站点发生T年一遇的洪水概率;KRP克服了实测序列较短的问题,且能准确估算洪水重现期。本研究为防洪部门制定防洪措施提供一定的科学依据。     

双参数Copula函数在洪水联合分布中的应用研究

采用金沙江屏山站和岷江高场站的日径流资料,分别构造了两江洪峰流量以及金沙江峰、量之间的联合分布,比较了单参数与双参数Archimedean Copula函数的拟合效果,估计了两江洪峰遭遇风险的条件概率,探讨了双参数Archimedean Copula函数在洪水联合分布中的应用。结果表明:双参数Copula函数拟合效果明显优于单参数Copula函数,且同时具有上尾相关性和下尾相关性,在水文极值分析中是有广阔的应用前景;当金沙江发生千年一遇洪水时,岷江发生千年一遇洪水的概率为3.458%。     

应用超阈值抽样及Copula函数推求水库设计洪水

按照超阈值理论对洪水资料进行抽样,应用Copula函数分别建立了超阈值洪水洪峰、3d洪量和7d洪量与其发生时间的联合分布,得到了不同量级洪水在发生时间上的概率分布图,对水库汛期防洪调度运用具有一定的指导意义。同时,应用Copula函数建立了年最大超阈值洪水洪峰、3d洪量和7d洪量的联合分布,以此得到设计标准和校核标准的设计洪水,并通过同频率放大法得到了设计洪水过程线,该洪水过程线更符合水文现象的内在规律,展现了超阈值理论和Copula函数在水文洪水频率分析计算领域的良好应用前景。     

基于Copula函数的入库洪水与坝址洪水关系研究

采用频率分析法计算入库设计洪水时,需要通过相关分析将坝址洪水系列插补得到对应的入库洪水系列。常用的线性回归法假设两者满足线性关系且入库洪水系列服从正态分布,可能与实际情况并不相符。引入Copula函数构建坝址洪水与入库洪水的联合概率分布和条件概率分布,计算给定坝址洪水时入库洪水的条件最可能值和置信区间,提出了一种基于Copula函数的入库洪水插补新方法。三峡水库的应用实例表明:线性回归法得到的入库洪水值在坝址洪水量级较大时明显偏小,甚至稀遇洪水时不在90%置信区间内。所提方法能较好地反映坝址洪水与入库洪水的内在关系,不仅可以计算入库洪水的各种点估计值,而且能够定量评价估计的不确定性。     

统计相关条件下降水及洪水预报误差相关分析

以三峡水库上游寸滩至万县区间降水预报误差和入库洪水预报误差相应数据为例,在探讨两者统计相关性的基础上,采用Frank、Gumbel、Clayton三种二元Copula连接函数分析了两预报误差的相关结构,以离差平方和最小为准则进行了Copula函数的选择,并与两预报误差独立情况下联合频率分布进行比较和分析。研究结果表明,降水预报误差和洪水预报误差的相关性对其二元联合分布有一定影响,同时,在两预报误差负相关条件下,其联合分布可做简化处理。本文研究结果可为水库预报调度风险管理提供决策参考。     

定位不定量历史洪水对洪水统计参数的影响

针对水电站设计洪水频率计算中的定位不定量历史洪水对洪水统计参数的影响进行了探索,提出了解决这一问题的方法途径。通过对比计算及综合分析可知：考虑定位不定量历史洪水的洪水系列频率计算得到的洪水统计参数,其代表更好,可靠性更高。     

基于二次重现期的桂平航运枢纽水闸设计洪水组合研究

干、支流交汇处支流上的水闸不仅受到支流洪水的影响还受到干流洪水顶托的影响,设计水位的推求需要考虑干支流洪水之间的相关性和同时发生的概率。以桂平航运枢纽水闸为例,采用Copula函数构建干流浔江与支流郁江洪水的联合分布,对比分析同现重现期和二次重现期差异,分别根据同频率和最可能组合经调洪演算推求水闸防洪水位。研究表明:浔江、郁江洪水之间存在较弱的正相关性,Clayton Copula能较好模拟浔江、郁江洪水的联合分布;二次重现期的浔江、郁江洪水流量均大于同现重现期,因此二次重现期更安全。同频组合经调洪演算推求桂平航运枢纽水闸防洪水位要高于最可能组合,最可能组合偏重于较大的郁江流量,浔江流量设计值偏小。     

洪水的分类预测及优化调度

用系统聚类方法将历史洪水数据分成若干类型,并建立了模糊概率预测的隶属度回归方法。由此对未来洪水进行了分类概率预测,结果显示了来水过程具有一定的“类型可预报”的规律性。在此基础上讨论了一种Bayes实时优化调度规则并进行了数值模拟演算。     

论河流汛期时变设计洪水

论述了时变设计洪水优化水库防洪设计和提高水库兴利效益的重要性，提出了以带时畸参数泊松标准过程作为描述汛期洪水时变规律的概率模型，并建议彩和时段设计洪水作为水库运用期设计洪水，它既反映汛期洪水演变规律，又满防洪标准，一个实例分析计算和检验结果表明，模型与实际资料合良好，计算结果合理，具有良好的推广和应用前景。     

小清河分洪区洪水演进的数值模拟

本文应用数值模拟方法,对永定河中游的小清河分洪区内分洪时的洪水演进过程进行了模拟计算,在此基础上编制了该分洪区的洪水风险图,并研究了减少分洪区内生命财产损失的若干对策。实践证明,这种成果可作为防洪决策的基础,目前已被某些地区采用。     

太湖流域1991年洪涝及今后治理措施

1991年太湖流域发生了自1954年以来最严重的洪涝,湖西及流域北部的降雨强度以及太湖最高水位均高于1954年,给苏锡常地区带来了严重的损失.阐述了1991年降雨和洪水的特征,分析了产生洪涝灾害的原因,并对今后的治理措施进行了探讨.     

Flood frequency analysis

Natural Hazards - The recurring flooding causes loss of life and damage to buildings and other structures, including bridges, sewerage systems, roadways and canals. It also frequently damages power...     

浅析历史特大洪水在设计洪水中的作用

运用统计分析方法,研究了实测系列中加入４种不同情况的历史洪水对设计洪水的影响。结果表明：加入的历史洪水重现期越长,则设计洪水成果的稳定性越好;在同一历史洪水考证期内,加入１－２个历史洪水对提高设计洪水成果的稳定性和精订作用很明显。     

论涉水工程防洪安全设计的极限洪水

论述以下几个关键问题:1涉水工程防洪安全设计零风险理念导致极限洪水新概念;2极限洪水的四大特性;3可能极限洪水的新见解;4极限洪水和万年一遇洪水既对立又统一,不能孤立地对待;5在敲定极限洪水采用值时合理性分析至关重要。     

岳城水库汛期洪水资源化分析研究

在对岳城水库的常规防洪调度方案进行分析的基础上,研究了水库进行防洪预报调度的可行性,利用模糊集分析法计算了水库汛期经验隶属度值,对汛限水位进行了动态分析计算,拟定了基于防洪预报调度的洪水调度优化方案,利用防洪预报和常规水位双重约束条件,规避了由于防洪预报误差带来的风险.经过计算与分析,岳城水库防洪预报调度优化方案不但可以在一定程度上提高防洪标准,而且随汛限水位的提高,有效增加了兴利库容.     

T年一遇水库汛期分期设计洪水问题探讨

作者研究了水库汛期分期设计洪水计算中关键技术-分期洪水频率与重现期关系。经理论分析和实际计算后得出:(1)采用分期洪水频率等于重现期T倒数假定是错误的。由此计算得到的分期设计洪水,一般不是T年一遇,而是T/(K 1)年一遇(其中K为非负整数随机变量)。因此,作为T年一遇设计洪水,一般它是系统偏小的;(2)真实的T年一遇分期设计洪水与T年一遇全年最大设计洪水是相同的。这些都显示:通过应用现时的分期设计洪水来提高水库兴利效益同时,正在冒降低水库防洪标准的风险。     

洪水影响预报和风险预警理念与业务实践

我国是世界上洪涝灾害频繁而严重的国家之一,洪水预报预警是防汛减灾工作中重要的非工程措施和洪水防御工作的耳目和参谋。从水文行业的视角,回顾了近年来我国洪水预报预警技术与业务进展,分析了当前洪水预报预警工作面临的新形势和新要求,对比国内外同类行业发展查找了存在的差距,阐述了洪水影响预报和风险预警的定义和理念,从顶层对基于影响预报和风险预警的新一代洪水预报预警系统("国家洪水预报预警系统")总体框架进行了研究和设计,一些关键技术成果在大范围洪水早期预警业务实践中得到了探索应用,取得了较好的效果。