基于GIS和DEM的水系三维分形计盒维数的计算

实现具有三维立体特征的河网水系分形维数的准确计算,是目前分形地貌学面临的主要问题之一.该文依据三维分形计盒维数的基本原理,提出基于DEM和ArcGIS的水系三维分形计盒维数的计算方法,并以湖北省恩施市境内水系为例,验证了方法的可靠性,说明三维计盒维数比二维计盒维数更能反映水系的空间分布特征和内部结构.     

基于DEM的流域水系分维估算方法探讨

分形理论是现代数学的一个新的分支，是一种新世界观和方法论。分形理论与地学的结合，极大地推动了地理学的发展。介绍了分形理论在水文学研究中的应用和发展，介绍了利用Arc/Info，以DEM为数据源提取流域信息的方法。提供了一种将分形理论、GIS技术和流域地貌模型巧妙耦合，分别用基于覆盖法的分维估算方法和基于Horton定理的分维估算方法计算了马连河流域水系分形维数。这种方法与传统方法相比，具有易于操作、高效等优点。     

黄河上游十大孔兑水系分形特征与侵蚀发育阶段研究（英文）

水系分形维数(Fractal dimension of gully network,D_g)反映了河网分布和水系发育的复杂程度。以位于黄河上游内蒙古段十大孔兑上游丘陵沟壑区为研究对象,利用计盒维数的方法,研究其水系分形特征,同时利用水系分维数D判断流域地貌所处的侵蚀发育阶段。结果表明,(1)以毛不拉孔兑为例,利用人工判定法,相关系数检验法和拟合误差相结合的方法确定无标度区为20~370 m。且各孔兑的地貌形态在该无标度区间内均表现出很好的分形特征,计盒维数可作为流域地貌形态分形特性的量化指标。求得十大孔兑上游丘陵沟壑区的水系分维数D_g为1.08~1.14。(2)十大孔兑水系分维值在不同的汇流面积阈值下变化不大;径流模数与河网分维存在正相关关系。产沙模数与河网分维的线性正相关关系反映了地貌发育幼壮年期地形条件对产沙的影响。(3)按水系分维数与流域起伏程度、坡度及等高线分维值的关系,就十大孔兑而言,当D_g≤1.06时,流域处于幼年期;当D_g1.06时,流域进入壮年期。水系分维数、高程积分值指示十大孔兑上游流域地貌均处于壮年期。     

平原水网地区快速城市化对河流水系的影响

为了揭示平原水网地区快速城市化对河流水系的影响,基于1:50000地形图和30 m空间分辨率遥感影像数据,采用格网化河网密度、支流发育系数和分形维数等水系指标,分析了20世纪80年代至21世纪10年代苏州市河流水系的时空变化特征,探讨了土地城市化水平与河网密度变化之间的定量关系。结果表明：① 苏州市河流长度衰减了10.55%,其中干流长度增加了3.24%,一级支流与二级支流的长度分别减少了18.87%和11.76%;河网密度在空间上以减小为主,其中干流河网密度在空间上以增加为主,支流河网密度在空间上以减少为主。② 支流发育系数由3.36下降至2.78,水系结构趋于主干化;水系分形维数由1.70下降至1.63,水系形态趋于简单化。③ 土地城市化率高于40%时,河流水系衰减趋于明显,且土地城市化水平越高,河流减少的越多。为满足不同的经济社会发展需要,不同等级河流对土地城市化的响应不尽相同：为提高城市防洪排涝能力,一级河流总体上有所增加;土地城市化率小于40%时,部分二级河流被侵占以增加耕地面积,并新开挖了许多三级河流以提高农田排涝与灌溉能力;土地城市化率大于40%时,大量支流被填埋并转换为建设用地,而且等级越低的河流衰减的越严重。     

不同比例尺下中国水系分维数关系研究

应用分形理论,再次验证整个中国水系及各流域水系分形特征的客观存在;通过比较1:450万及1:1200万比例尺计算的分形维值大小及变化规律,表明单一尺度的分形规律在其它尺度下依然存在;大比例尺条件下计算得到的分形维值也大,且各层次不同流域的分维值在不同比例尺条件下的变化也呈现相同的趋势,表明图源比例尺对分维计算值的影响。     

分形视角下的陕北黄土高原沟壑区城乡居民点分布特征研究——以无定河流域为例

2015年12月召开的中央城市工作会议提出“在中西部地区培育发展一批城市群、区域性中心城市,让中西部地区广大群众在家门口也能分享城镇化成果”。黄土高原是我国水土流失最严重和生态环境最敏感的地区之一,地貌水系特征对其城镇化建设尤为重要。从黄土高原独特的分形地貌入手,以无定河流域为研究对象,探究城乡居民点与地貌水系的耦合关系。分形维数上,通过盒维数法测算出19处小流域沟道水系分形维数,并分析城乡居民点的数量、等级与沟道分形维数的内在联系。空间上,采取缓冲区分析居民点与沟道水系的临近关系并探究水系与居民点等级对应特征。研究发现：在数理分析上,（1）各小流域的分形维数越高,单位面积的居民点数量越多;沟道分形维数一定时,高等级居民点的出现会降低沟道内单位面积低级别居民点数量。（2）河谷沟道的分形维数达到1.223是沟道内出现县城的必要而不充分条件。在空间分析上,（3）城乡居民点分布与分形沟道水系相临近,并且居民点等级分布规律具有自相似性、层级迭代性。基于以上特征探索具有地域特色的镇村体系布局模式,以期为该地区城镇建设提供理论依据。     

中国大陆山系、断层系与水系的空间维数及其关系

根据分形理论,应用网格法系统地探讨了中国大陆山系、断层系与水系的空间分形结构,并计算出中国大陆以及三大自然区山系、断层系与水系的空间维数,在此基础上还探讨了山系、断层系与水系空间维数在三大自然区的变化情况。得出的基本结论为：(1)中国大陆山系、断层系与水系的空间分形结构是客观存在的;(2)中国大陆山系的空间维数值为1．1513,中国大陆断层系的空间维数值为1．2507,中国大陆水系的空间维数值为1．4169;(3)在三大自然区中,山系、断层系空间维数值均以青藏高原区相对为最大,而以西北干旱区相对为最小,山系与断层系空间维数值的变化在空间上有着一致的对应关系,山系空间维数值较大,则断层系空间维数值亦较大,而水系空间维数值的大小依次为东部季风区水系、青藏高原区水系与西北干旱区水系;(4)中国大陆山系、断层系空间维数响应的关系为DF＝0．6884DM 0．4446(式中：DM为山系的空间维数,DF为断层系的空间维数)。该式不仅为山系、断层系关系的定量化研究提供了全新的手段,而且还为山系、断层系内在密切关系的证实提供了全新的分形理论的证据;(5)整个中国大陆山系、断层系与水系的空间维数值并不等于三大自然区相应要素空间级数值的简单加和平均值;(6)进行山系等地貌现象的分形研究,应遵循相同的分维计算方法,否则将失去进行分维数横纵向比较的意义。     

北京山区土壤粒径分布分形维数特征

分形是许多自然事物和现象的客观特征之一,土壤颗粒具有一定的分形特性.基于抽样调查的方法,应用土壤颗粒的体积分布计算了北京山区195个土壤样品的粒径分布分形维数.统计结果表明,研究区的土壤质地主要是粉砂土、粉砂壤土、砂壤土、壤砂土、砂土,土壤质地偏粗,分形维数介于2.23～2.69之间,总体偏低.结合已有研究成果分析表明,土壤粒径分布分形维数随质地的粗细程度发生明显变化.质地越粗分形维数越小,质地越细分形维数越大.土壤粒径分布分形维数与土壤砂粒含量呈显著负相关,与土壤粉粒含量呈显著正相关,与粘粒含量呈显著对数关系.土壤粒径分布分形维数与土壤容重呈显著负相关.研究结果表明土壤粒径分布分形维数可以作为判断土壤质地差异的重要指标.     

城市化背景下嘉兴市河流水系的时空变化

基于1960s,1980s和2010s的三期水系数据,通过构建定量描述河流水系变化特征的指标体系,对嘉兴市河流水系的时空变化特征及其与城市化的关系进行研究.结果表明:① 近50年来,嘉兴市的河流水系呈现出剧烈衰减的趋势,其中河流发育系数,河网密度和水面率分别减少了58.91%,28.49%和14.09%,但在城市化不同阶段,河流水系衰减的程度并不完全一致.② 在整个城市化进程中,河流发育系数和干流面积长度比变化的空间差异非常大,河网密度和水面率变化的空间差异相对较大,而盒维数和河流曲度变化的空间差异相对较小.③ 河流发育系数,盒维数和河网密度的衰减趋势为城区>近郊>远郊,水面率的衰减趋势为远郊>近郊>城区,河流曲度的衰减趋势为近郊>城区>远郊,但干流面积长度比的空间变化趋势不明显.④ 城市化对河流水系变化的影响十分显著,且城市化水平越高的地区河流水系的变化越剧烈,而城市化对干流面积长度比与河流曲度的影响大于其对河流发育系数与河网密度的影响.     

锡林郭勒草地表层土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系

在锡林郭勒草地以400 m为间距均匀布设160个样点,采集各点表层0~1 cm土样,测定土壤机械组成,计算土壤粒度分形维数,分析锡林郭勒草地景观尺度土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系。结果表明：（1）分形维数越小,土壤质地越粗,分形维数与小于0.05 mm细颗粒含量显著正相关,与大于0.05 mm粗颗粒含量显著负相关;（2）分形维数随土地利用状况的变化趋势为禁牧>轻牧>中牧>重牧>耕地。在草地条件下,土壤容重值越大,分形维数越小;在耕地条件下,二者无显著相关关系;（3）分形维数越大,风蚀危险性越低,分形维数越小,风蚀危险性越高。     

砒砂岩区地貌形态三维分形特征量化及空间变异

针对现有地貌形态三维分形模型结构存在的不足,构建一个新的地貌形态三维分形维数测算模型。基于该模型对砒砂岩区274个小流域的地貌形态三维分形维数进行计算并分析其空间变异规律。研究表明：① 基于该模型计算的分形维数能更准确地反映地貌形态复杂度信息;② 砒砂岩区小流域地貌形态三维分形维数介于1.683 6~1.948 6之间;③ 地貌形态三维分形维数整体上覆土砒砂岩区（均值为1.765 9）<裸露砒砂岩强度侵蚀区（均值为1.785 4）和剧烈侵蚀区（均值为1.774 8）<覆沙砒砂岩区（均值为1.796 6）。由于地表覆盖物、砒砂岩裸露程度和土壤侵蚀机理的差异而形成的不同地貌特征是该区地貌形态分形特征空间变异的主要原因。     

河南省城镇体系空间结构的多分形特征及其与水系分布的关系探讨

基于河南省城镇体系空间结构的多分形性质及其与水系的分维关系的实证探讨发现如下地理规律:①在较大标度范围内,河南省城市体系的空间结构为简单分形,但在较小标度范围内,系统已经具有明确的多重分形特征;②多分维谱在参数q≈-4处出现标度间断,从而城市体系的空间结构发生对称破缺。③城市体系空间结构的分维小于水系空间结构的分维。由此证明:第一,多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是基于地球表面的分形支体由测度集中区向测度疏散区渐近发育的。第二,城市体系的分形发育与水系的分维结构具有一定的数理关系,城市体系的分维理当小于水系维数。     

云南陆良植烟土壤粒径分布及其分形维数空间变异研究

采用GPS定位技术,在陆良烟区采集土壤样品341个。采用经典统计学、地统计学和分形数学相结合的方法研究了土壤粒径分布及其分形特征的总体特征、空间变异特征,同时分析了土壤粒径分形维数与土壤颗粒组成及土壤养分的关系,以及土壤粒径及其分形维数的影响因素。结果表明,土壤颗粒含量及其分形维数在不同质地土壤间存在显著或极显著水平差异;粘粒含量和分形维数表现为轻粘土重壤土中壤土轻壤土,砂粒和粉粒含量则相反;土壤颗粒质量分形维数在2.524~2.928之间,平均为2.823;土壤颗粒分形维数与土壤粘粒含量呈极显著正相关关系,与粉粒及砂粒含量呈极显著负相关关系;土壤颗粒分形维数可直观地反映土壤粒径分布;土壤颗粒含量和土壤粒径分形维数均具有中等的空间相关性,其空间变异是由结构性因素和随机性因素共同决定的结果,变程仅为0.12~0.27 km,表明其空间自相关范围较小,空间分布主要呈东西向变化趋势,高低值区域分异和明显;土壤粒径分形维数D值与全氮、全磷、全钾、碱解氮和速效钾呈极显著正相关,与有效磷含量呈极显著负相关,土壤分形维数可用于表征土壤养分状况;海拔高度、有机质、土壤类型、地形、轮作模式均对土壤颗粒含量和土壤粒径分形维数有显著影响。     

南京江北地区下蜀黄土粒度分形与全新世环境演变

根据分形理论,对南京江北下蜀黄土剖面不同层位样品进行分形维数定量计算。计算结果表明：粒度的分形维数与黄土和古土壤层位具有良好的对应关系,对沉积和成壤环境具有很好的指示意义。全新世最适宜期（8 500～3 100 a BP）发育的古土壤层位（S0）分形维数最高,其维数平均值为2.7237,明显高于全新世晚期（3 100 a BP）形成的表土层（Ts）和末次冰期堆积的黄土层（L1）分形维数,其平均值分别为2.3823\,2.351,全剖面维数平均值则为2.5063,造成它们的差别可能是由于受到不同的成壤强度影响导致土壤颗粒分选性差异所致。     

基于分形理论的灌溉水有效利用系数空间尺度变异

基于2010 年度广东省75 处样点灌区的实测资料和遥感图像, 应用分形理论, 采用网格盒维数法计算了各样点灌区盒维数, 结果表明:广东省灌区具有明显的分形特征, 盒维数介于1.0004~1.675 之间, 分维数均值为1.308, 形状指数均值为0.335, 都随灌区规模呈同步减小趋势。不同规模灌区盒维数大型灌区(1.442) > 中型灌区(1.287) > 小型灌区(1.195)。灌溉水有效利用系数与空间分形特征诸因子中以非空网格对数值最高, 相关性达到0.941。基于此, 建立了不同网格尺度下的灌区面积与灌溉水有效利用系数和盒维数空间尺度变异函数。同时, 从影响灌溉水有效利用系数的众多因素中, 选取了工程评价值、盒子维数、灌区形状指数、参考作物蒸发蒸腾量ET0 和当年降水量5 项指标进行了空间格局影响因素分析, 结合灰关联计算结果表明:空间各影响因素中以工程评价因子的关联度最高, 达到0.8478, 其次为形态特征因子, 自然气象因子影响最小。尝试利用分形理论为不同面积尺度灌区灌溉水有效利用系数的空间变异规律分析和尺度转换提供一种新的思路, 该结果对于指导灌区投资改造和规划建设, 具有较强的理论和应用价值。     

流域水系自动提取在西苕溪流域的应用

论述了如何基于栅格DEM自动提取流域自然水系的原理、方法和流程.以西苕溪中上游流域为例,根据DEM精度、上游集水区面积阈值和下垫面地形的不同,对所提取水系进行了比较.针对在平均地形坡度小于3°的平坦区域所提取水系与实际河网偏差较大的问题,提出了利用主干河道和平原水系数字化作为约束条件生成河网的新方法.     

基于分形的中国大陆海岸线尺度效应研究

以DEM为基础,并参照卫星影像,提取了不同比例尺下中国大陆海岸线,从海岸地质构造特征和海岸类型角度出发,对我国大陆海岸线整体、沉降隆起岸段和不同类型海岸尺度效应进行分析,并探讨了引起尺度效应差异的地理环境因素。研究表明：(1) 中国大陆海岸线整体分形维数为1.195,岸线长度受测量尺度影响显著,定量刻画海岸线长度不可忽略相应测量尺度;(2)岸线分形受地质构造特征和水动力因素控制明显,隆起段和沉降段海岸线分形维数有着显著差异：辽东半岛隆起段分形维数为1.153,辽河-华北平原沉降段分形维数为1.116,山东半岛隆起段分形维数为1.148,苏北-杭州湾沉降段分形维数为1.177,浙东-桂南隆起段分形维数则达1.239;(3) 海岸线尺度效应同时随海岸类型不同有着显著差异,位于冀北平原和滦河三角洲平原岸段的砂质岸线分形维数为1.109;位于苏北平原的淤泥质岸线分维数为1.056,位于闽东南山地丘陵的基岩海岸线分形维数达1.293。海岸线是陆、海和气界面的交汇线,其分形性质的定量刻画,可为多尺度研究海气、陆气和海陆相互作用提供科学基础。     

基于分形维数测算的西安古城道路网研究

基于人类尺度营建的古城道路网经过历史演化具有分形结构.在汽车成为道路设计导向的背景下,立足于分形连接的古城道路网应回归人性化出行的视角,应用Hausdorff维数简化分析法,长度--半径维数分析法及分枝数目--半径维数分析法,对1735年,1893年,1949年及2014年四个时期西安古城道路网进行了分形维数的测算,揭示了道路网分形演化趋势和不同时期的分形特征,探讨了演化原因并确定了分形演化过程中的三个阶段(不断向更高层次演化阶段;演化到较高等级,但外部因素对道路网产生逆向扰动;处于较高层级,但交通方式变革使基于人类尺度的道路网在结构和功能上发生局部蜕变),指出目前西安古城道路网在结构和功能上的局部蜕化趋势不容忽视,并针对问题提出应推崇适宜步行和自行车出行的模式典范,对古城道路网保护乃至整个古城的可持续发展具有重要意义.     

基于DEM的黄土高原沟谷提取汇流阈值自适应研究

基于DEM的沟谷网络提取过程中,汇流阈值的确定是其关键步骤。目前该阈值的确定大多是通过随机选择、经验判断或目视观察等方式,主观性较强。为解决沟谷网络提取汇流阈值不确定性问题,该文以黄土高原典型小流域样区的5m分辨率DEM为实验数据,提出一种基于沟头点群汇流分布的沟谷提取汇流阈值自适应确定方法。首先,基于DEM提取沟沿线;其次,依据汇流关系提取沟头点位;再者,基于汇流矩阵提取各沟头点位置的汇流值;最后,基于沟头点群的汇流频率分布确定沟谷网络自动提取阈值,并利用Horton定律的沟谷网络平均分枝比自适应确定阈值。结果显示,该方法所采用的阈值处于相对合理汇流值区间内,且利用该阈值提取的沟谷网络与实际吻合度较好,可应用于黄土高原不同地貌类型区。同时,基于DEM的沟头点位提取,并依据沟头点位的汇流特征,可自适应快速选择不同地貌类型的沟谷汇流阈值,并准确提取沟谷网络。     

藏北高寒草原土壤粒径分布分形维数特征

基于样带采样方法,应用土壤颗粒的体积分布计算了藏北高寒草原44个土壤样品的粒径分布分形。结果显示,研究区的土壤质地主要是砂土、壤质砂土和砂质壤土,其所占比例分别为29.55%、38.64%和27.27%。分形维数介于1.979~2.743,均值为2.492。随着土壤质地向壤土、粉壤土、砂质壤土、壤质砂土、砂土的变化,分形维数逐渐增小;研究区土壤中砂粒、粉粒和粘粒的平均含量为77.65%,18.2%和4.15%,粉粒和粘粒变异程度高。土壤粒径分形维数与土壤颗粒含量之间的关系显著,其与砂粒含量呈负相关,而与粉粒和粘粒含量呈正相关。研究结果表明:土壤粒径分布分形维数可以作为判断藏北高寒草原土壤质地差异的重要指标。