区域分解法地震正演模拟方法研究

区域分解法是近年开辟的计算偏微分方程数值解的一种新方法，该方法把研究区域分解为形态规则的小区域，在各子区域内采用最有效的方法求解，能充分发挥各种正演模拟方法的优点，大大地提高求解正演问题的有效性．本文首次把区域分解法引入地震正演模拟，构造出了适应性强、计算速度快、所需计算机资源量小，具有高度并行性的区域分解地震正演模拟方法，编制了区域分解地震正演模拟软件，对大量地质模型进行了计算，获得了良好的结果．     

带阻尼的一维地震反射波成像

本文是文献［８］的继续，文中提出了地震勘探的带阻尼波动方程反演的新方法，应用此反演算法可以通过微机识别地层的波阻抗，这里把地层分成１００层，地震数据含有１０％的误差，且反演计算时间仅仅是正演计算时间的三倍．文献［１］－［４］的计算方法是基于波动方程的混合问题，而文献［８］所提出的反演算法是基于波动方程的哥西问题，许多例子充分说明后者更有效．     

三维分块倾斜界面的反演及其应用

介绍了利用反射波走时反演介质层速度和包含直立断层的三维界面的计算方法．对各层界面利用多个倾斜或平界面方程来描述．给出了数值计算实例．结果表明，反演解与真模型很接近，说明计算方法是有效的．利用该方法处理了唐山地震区的ＰｍＰ反射波资料，获得了该区域莫霍界面的三维分块形态．唐山附近莫霍界面错断与该区域１９７６年唐山地震及一系列余震的发生有密切的联系．     

Sommerfeld积分的截断技术

提出了一种截断Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算技术．利用该技术，将Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分中的近场信息提取出来并解析求解，从而将无穷积分的问题化成为定积分的数值计算问题．该方法不受物性条件的限制，具有适用范围广、计算速度快、精度高的特点．     

波动方程三维吸收边界分解与拟合深度偏移方法

在偏移问题中引入吸收边界条件，既可以消除由人工边界激发的虚假反射，从而提高剖面质量。又可以减少计算工作量．本文讨论了三维吸收边界条件方程，提出了求解具有吸收边界条件的三维波动方程偏移定解问题的分解与拟合方法。理论分析与合成记录及野外实际地震资料处理结果表明，本文方法为一有效的三维吸收边界深度偏移方法。     

Molodensky边值问题中解析延拓法g1项的小波算法

运用小波分析理论研究了Molodensky边值问题的计算方法，论证了该类问题的计算对于精化重力场模型的意义，即可以放弃考虑地球密度的各种重力改正．针对解析延拓法，证明g1项奇异积分在Chauchy主值意义下的存在性．计算结果表明，该算法具有快速、准确的特征，特别适用大范围计算g     

用于不规则界面多层介质的地震波方法比较研究：不规则地形问题

通过研究SH波入射时各种地形的散射，从计算结果的精确性、稳定性和计算效率三个方面研究Aki Larner方法、Bouchon Campillo方法、以及全局广义反-透射矩阵方法（Chen's方法），比较这三种计算具有不规则界面多层介质中理论地震图的离散波数方法. 由于利用了FFT算法，Aki Larner方法速度最快，但由于方法本身受到Rayleigh假设的限制，结果精度最差. Bouchon Campillo方法非常稳定，结果较精确；但其计算效率最低，并且不能正确地处理非常陡峭的地形问题. 全局广义反-透射矩阵方法非常稳定，结果最精确，能够很好地处理非常陡峭的地形问题，并具有适中的计算效率；因此是三种方法中的最佳方法，为计算复杂介质中的地震波动问题提供了十分有效的工具.     

重力异常的拟合推估迭代解算模型及算法

重力异常随机逼近的一种有效方法是拟合推估法．为了提高拟合推估解的可靠性，关键是提高重力异常协方差函数的可靠性．本文建立了一套迭代拟合协方差函数以及迭代推估重力异常的理论模型．经实际计算表明，通过有限的迭代拟合推估，确实能提高重力异常的推估精度．      

SNREI地球模型负荷勒夫数数值计算的新进展

基于Ｌｏｎｇｍａｎ和Ｆａｒｒｅｌｌ的表面负荷形变理论，深入研究计算ＳＮＲＥＩ弹性地球模型表面负荷勒夫数的数值计算方法，取得新的进展：采用了一种新的代换方法─ｒ￣ｎ因子法，比传统的无量纲化法简单易行，且能达到很高的计算精度；确立了检验表面边界条件、微分方程积分线性性和计算结果的收敛性，用于评价数值计算结果精度的有效准则；给出了ＰＲＥＭ地球模型的一组高精度计算结果．     

裂隙非均匀分布岩石中的电位及视电阻率计算

计算了在均匀高阻介质中含有低阻裂隙的岩石的电场分布，并由此推导出裂隙非均匀分布的岩石中视电阻率的计算公式．结果表明，裂隙的埋深、规模、走向（平行或垂直视电阻率测线）以及真电阻率等，对视电阻率的观测和计算结果都有不同程度的影响．本文结果对视电阻率法用于地震分析预报提供了一种有效的计算方法．      

用于声波正演模拟的时空域高精度交错网格有限差分方法

地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一,因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。为了提高数值模拟的精度,人们广泛采用高阶有限差分方法,但是大多数方法仅在空间上具有更高的精度,在时间上只有二阶精度。首先系统介绍时空域高精度交错网格有限差分方法的基本原理,然后利用模型验证方法的有效性,结果表明:时空域高精度交错网格有限差分方法拥有比常规交错网格有限差分方法更低的数值频散。      

利用DE算法反演地壳速度模型和地震定位

利用差异演化（Differential Evolution）非线性全局优化算法,设计了一种反演地壳速度模型和进行地震定位的方法,并给出了反演结果的具体分析.利用有限差分算法计算速度模型的走时场,可以节省大量的计算量,加快计算过程.反演得到的地壳速度模型和地震的震源参数可以直接用于地震层析成像研究,还可以利用地震层析成像得到的三维速度结构对地震重新定位,从而得到较为精确的震源参数.地壳速度模型的反演方法也可以用于三维速度结构的反演.     

基于电场Helmholtz方程的回线源瞬变电磁法三维正演

正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异.     

二维各向异性介质中地震波场的高阶同位网格有限差分模拟

本文将DRP/opt MacCormack有限差分格式用于模拟二维各向异性介质中的地震波传播.DRP/opt MacCormack是一种同位网格下的差分格式,避免了传统的交错网格在计算各向异性问题时由于变量插值而导致的误差.而且相对于低阶同位网格差分格式,它具有低色散、低耗散的优点.此格式将中心差分算子分成前向和后向两个空间单边差分,然后在4-6步Runge-Kutta时间积分中使用单边差分组合.在具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）模型下,通过对比DRP/opt MacCormack有限差分和谱元方法的模拟结果,验证了前者具有很高的精度和稳定性.由于实际地质条件下TI介质的对称轴通常是倾斜的(TTI),本文在二维三分量框架下模拟TTI介质中的地震波场.结果显示横波分裂和切平面/反平面运动耦合的特征.数值实验表明DRP/opt MacCormack是一种有效的研究各向异性介质中地震波传播规律的差分格式.     

模拟地震波场的伪谱和高阶有限差分混合方法

伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分混合方法.该方法在一个空间坐标方向上利用交错网格高阶有限差分算子,在另外的空间坐标方向上利用交错网格伪谱法算子,既保留了后者的高效、高精度优势,又便于在PC集群上实现并行计算.对二维模型的计算显示,混合方法能有效处理介质不连续面,在保证伪谱法计算精度的情况下,提供了一种并行计算的可能途径.     

深度均匀采样梯形网格有限差分地震波场模拟方法

由于重力引起的岩石压实效应,一般来说,地震波传播速度由浅入深整体逐渐增大.梯形坐标系设计可耦合速度由浅入深逐渐增大的变化,该坐标系中均匀网格采样所对应的物理直角坐标系网格由浅入深逐渐增大,也即浅部低速区对应细网格,深部高速区对应粗网格.在梯形坐标系表征波动方程后利用有限差分求解,本文实现一种深度均匀采样、横向采样间隔随深度增加逐渐线性增大的有限差分地震波模拟方法.梯形坐标系波动方程离散后,仍采用常规均匀网格有限差分算法对其求解.由于横向网格大小由浅入深线性增加,本方法可避免不同大小网格区域过渡所产生的虚假反射.梯形坐标系波场模拟浅层精度高,深层横向响应范围广,可有效减少有限差分网格数量.本文提出的方法是在更广义的坐标系下利用有限差分求解波动方程,正交坐标系仅为该梯形坐标系之特例.本文旨在为大速度动态范围深地高效高精度地震波场模拟提供一种思路.     

大地电磁法三维交错采样有限差分数值模拟

系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础.     

An adaptive free‐surface expression for three‐dimensional finite‐difference frequency‐domain modelling of elastic wave

Finite‐difference frequency‐domain modelling of seismic wave propagation is attractive for its efficient solution of multisource problems, and this is crucial for full‐waveform inversion and seismic imaging, especially in the three‐dimensional seismic problem. However, implementing the free surface in the finite‐difference method is nontrivial. Based on an average medium method and the limit theorem, we present an adaptive free‐surface expression to describe the behaviour of wavefields at the free surface, and no extra work for the free‐surface boundary condition is needed. Essentially, the proposed free‐surface expression is a modification of density and constitutive relation at the free surface. In comparison with a direct difference approximate method of the free‐surface boundary condition, this adaptive free‐surface expression can produce more accurate and stable results for a broad range of Poisson's ratio. In addition, this expression has a good performance in handling the lateral variation of Poisson's ratio adaptively and without instability.     

基于倒谱的2015年天津港“8·12”爆炸分析

本文通过对记录到2015年天津港“8·12”爆炸的32个台站的三分量数字地震波形进行倒谱分析,得到了以下结论:①2个主要爆炸的发生时间间隔约为32.3s;②爆炸-2发生在爆炸-1的西北侧约353°处;③依据这些记录的倒谱,无法判定在爆炸-1前是否还存在微小的爆炸。以上结论均与前人研究成果吻合。由于倒谱叠加采用的是全波形,对滤波频带不敏感,因此,在检测发生在同一地点的多次爆炸或其它类似事件（如核爆）上有一定的优势。     

Global SH-wavefield calculation for a two-dimensional whole-Earth model with the parallel hybrid PSM/FDM algorithm

We present a parallel hybrid algorithm based on pseudospectral method (PSM) and finite difference method (FDM) for two-dimensional (2-D) global SH-wavefield simulation. The whole-Earth model is taken as a cross section of spherical Earth, and corresponding wave equations are defined in 2-D cylindrical coordinates. Spatial derivatives in the wave equations are approximated with efficient and high accuracy PSM in the lateral and high-order FDM in the radial direction on staggered grids. This algorithm allows us to divide the whole-Earth into sub-domains in radial direction and implement efficient parallel computing on PC cluster, while retains high accuracy and efficiency of PSM in lateral direction. A transformation of moment tensor between 3-D spherical Earth and our 2-D model was proposed to give corresponding moment tensor components used in 2-D modeling. Comparison of modeling results with those obtained by direct solution method shows very good accuracy of our algorithm. We also demonstrate its feasibility with a lateral heterogeneous whole-Earth model with localized velocity perturbation.