基于时空窗口改进的时空加权回归分析——以湖北省黄石市住房价格为例

针对地理加权回归(GWR)模型不能有效处理样本数据空间自相关性这一问题,构造局部时空窗口统计量,尝试改进时空加权回归(GTWR)模型。定义多时空窗口的概念,给出其选取、计算和验证方法;计算时空窗口包含的各样本点的被解释变量平均值,与样本拟合点的被解释变量值的比值,作为新的解释变量,构建改进的时空加权回归(IGTWR)模型。以土地稀缺、多中心、资源型城市——湖北省黄石市为例,收集2007~2012年商品住宅成交价格1.93万个数据和398个楼栋样本点,选取小区等级、绿化率、楼栋总层数、容积率、距区域中心距离和销售年份6个解释变量,分别利用常规线性回归(OLS)、GWR、GTWR和IGTWR方法进行回归分析。模型结果表明：计算Moran’s I指数和分析时间序列的自相关性,能确定时空窗口的大小和数量的选取;IGTWR模型和各变量的回归统计均通过0.05的显著性水平检验,有关解释变量的系数估计值在空间分布上能合理解释;GWR拟合结果优于OLS,GTWR优于GWR,而IGTWR拟合精度最好。与GTWR模型分析相比, IGTWR模型R²从0.877提升到0.919,而AICc、残差方(RSS)和均方差(MSE)分别从6 226、49 996 201和354.427下降到6 206、32 327 472和284.969。案例研究表明：IGTWR能够表达一定时空范围的时空自相关特征,减小了估计误差,提高了回归拟合精度。     

基于机器学习模型的区域土壤重金属空间预测精度比较研究

为识别区域土壤重金属的空间变异特征并厘清其影响因素,本研究构建了多元线性回归（MLR）、弹性网络回归（ENR）、随机森林（RF）、随机梯度提升（SGB）、堆叠（stacking）集成模型、反向传播神经网络（BP-ANN）、基于模型平均的神经网络集成（avNNet）、线性核支持向量机（SVM-L）和高斯核支持向量机（SVM-R）共九种机器学习模型,利用山东省中部土壤重金属（Cd、Cu、Hg、Pb和Zn）和环境辅助变量数据,开展区域土壤重金属空间预测精度比较研究。结果表明：RF对五种重金属空间预测的决定系数（R²）介于0.263~0.448之间,平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别小于8.408和10.636,预测值/实际值（P/O）均接近于1,对五种重金属的预测效果均较为理想,是研究区土壤重金属空间预测的最优模型;SVM-R整体预测性能仅次于RF,各项精度评价指标均相对稳健,可作为备选模型;其余七种模型的预测性能均明显低于RF和SVM-R。RF的空间预测结果显示,研究区五种重金属呈现出相似的空间分布格局,含量均由研究区东北部向西南部递减,包括东北部、北部和南部3个高值区,且高值区与当地工业–交通密集区的分布格局一致,反映出人类活动是研究区土壤重金属空间分异的主要影响因素。本研究可为区域土壤污染调查、评价和管控提供科学参考。     

基于地理加权和最小二乘线性回归模型的气温与NDVI聚集密度的相关分析

基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR),分析广州市近地表气温与NDVI聚集密度的相关关系,探讨不同季节NDVI聚集密度回归系数的空间分布,并利用AICc信息准则、拟合优度和Sigma指标对GWR与OLS的结果进行比较分析。结果表明:NDVI聚集密度较好地反映了研究区建设用地、植被和水体等下垫面的综合信息;与OLS模型相比,GWR模型的拟合效果更显著,最小的拟合度从0.02提高到0.464,GWR模型的拟合度最大值达到了0.724;GWR模型回归残差的Moran’s I显著减少,如1月份Moran’s I指数从0.383减少到0.022;NDVI聚集密度对气温的影响具有空间异质性,整体上,从广州北到南,GWR模型中NDVI聚集密度与气温的回归系数由负值逐渐增加到正值,表明NDVI聚集密度对气温有着从负到正的影响;下垫面以不透水面为主的区域,GWR模型拟合度较低,以植被为主要下垫面的区域,GWR模型拟合度较高。     

基于不同卫星光谱模拟的土壤电导率估算研究

土壤电导率 (Electrical conductivity, EC)是评价土壤盐渍化的重要指标。通过实测新疆艾比湖湿地自然保护区土壤EC及可见光—近红外光谱数据，利用波谱响应技术模拟Landsat 8 OLI、Sentinel 2、Sentinel 3卫星的宽波段数据。构建宽波段模拟数据及其5种预处理后的三维光谱指数 (Three-dimensional spectral index, TDSI)，采用梯度提升回归树算法 (Gradient boosting regression tree, GBRT) 建立3种卫星土壤EC估算模型，并比对加入TDSI后模型精度的变化。结果表明：在不同土壤EC条件下，3种卫星具有相似的光谱趋势，均在红、近红外波段附近反射率较高；TDSI与土壤EC相关性基本均在0.4以上，最大程度保留了与土壤EC敏感度高的红、绿、蓝、近红外、短波红外波段信息；GBRT对于土壤EC估算能力表现突出，3种卫星对土壤EC的最佳预测精度R²分别为0.831、0.847、0.903，在加入TDSI后，R²分别提高至0.835、0.857、0.935，综合分析发现，Sentinel 3对土壤EC估算效果最佳 (R²=0.935，均方根误差RMSE=2.986 mS·cm^-1，赤池信息准则AIC=57.500)。通过利用波谱响应技术结合TDSI深度挖掘波段间的协同信息，采用GBRT验证了不同卫星对土壤R²的估算效果，二者相结合可以有效提升模型预测精度，为干旱区土壤盐渍化定量监测与防控提供有利指导。     

基于多光谱遥感的典型绿洲棉田春季土壤盐分反演及验证

为探索快速提取典型绿洲棉田土壤盐分的有效方法,获取区域尺度的土壤盐渍化特征及空间分布,进而为土壤盐渍化防治提供参考。以新疆兵团农二师31团为研究区域,2019、2021年春季Landsat 8 OLI多光谱影像和野外实测土壤含盐量为数据源,将波段组、光谱指数组和全变量组作为模型输入变量组,采用多元逐步回归（Multiple stepwise regression, MSR）、偏最小二乘回归（Partial least squares regression, PLSR）、极限学习机（Extreme learning machine, ELM）、支持向量机（Support vector machine, SVM）和BP神经网络（Back propagation neural network, BPNN）构建基于3个输入变量组的土壤盐分遥感反演模型,探究输入变量和建模方法对模型精度的影响效果,通过对比确定春季土壤盐分最优反演模型,定量反演地表土壤含盐量。结果表明：（1） 研究区主要为非盐化土和轻度盐化土,总样本变异系数为0.67,呈中等变异性;光谱反射率与土壤盐渍化程度的关系表现为土壤盐渍化越重,光谱反射率越高。（2） 海岸波段（b1）、蓝波段（b2）、绿波段（b3）、红波段（b4）和盐分指数（SI1、SI2、SI3、SI4、S3、S4、S5）均通过显著性检验P<0.01,相关系数均达到0.4以上。（3） 所有模型中,基于全变量组建立的BPNN反演模型精度最高,建模集R²为0.705;验证集R²为0.556。（4） 由反演结果可知,2019、2021年春季耕作区土壤主要为非盐化土,分别占耕作区总面积的55.55%和64.62%,其次为轻度盐化土,分别占44.31%和35.17%;2021年土壤盐渍化程度较2019年有所减轻。     

河南省人口城镇化特征及影响因素的空间异质性

采用变异系数、空间自相关和地理加权回归(GWR)等方法,分析了欠发达农区河南省1991年、2000年和2010年县域城镇化的时空动态变化,并对影响因素的空间异质性进行了分析。结果表明:河南省的城镇化初始呈低层次均衡,局部高值县区日趋集聚,总体差异程度减弱,城镇化率显著提高的县区主要分布在京广线以西,县区城镇化呈全局弱正自相关。分别采取OLS和GWR模型对社会经济发展水平、区位条件和产业结构等方面的8个影响因子进行分析,OLS和GWR分析显示第一和第二产业产值比重对所有县区城镇化为负效应,人口密度对所有县区为正效应,而GWR分析结果为变参数,因子的系数有正有负,表明各因素的影响效应存在显著的空间差异。     

基于3种地理加权回归方法的安徽省土壤pH空间预测制图对比研究

基于安徽省140个采样点的土壤pH数据,综合考虑土壤、地形、气候、生物等因子对土壤pH的影响,采用地理加权回归(Geographically Weighted Regression,GWR)、主成分地理加权回归(Principal Component Geographically Weighted Regression,PCA-GWR)和混合地理加权回归(Mixed Geographically Weighted Regression,M-GWR)3种模型对安徽省土壤pH空间分布进行建模预测,揭示环境因子对土壤pH的影响在空间上的差异,最后以多元线性回归模型(Multiple Linear Regression,MLR)为基准比较3种GWR模型的精度。研究表明：(1)安徽省土壤pH具有空间异质性,且集聚特征明显。(2) 3种GWR模型中M-GWR模型略优,GWR、PCA-GWR和M-GWR的建模集调整后决定系数(R_adj²)分别为0.59、0.62和0.63;对比MLR模型,3种GWR模型的R_adj²     

基于3种地理加权回归方法的安徽省土壤pH空间预测制图对比研究

基于安徽省140个采样点的土壤pH数据,综合考虑土壤、地形、气候、生物等因子对土壤pH的影响,采用地理加权回归(Geographically Weighted Regression, GWR)、主成分地理加权回归(Principal Component Geographically Weighted Regression, PCA-GWR)和混合地理加权回归(Mixed Geographically Weighted Regression, M-GWR)3种模型对安徽省土壤pH空间分布进行建模预测,揭示环境因子对土壤pH的影响在空间上的差异,最后以多元线性回归模型(Multiple Linear Regression, MLR)为基准比较3种GWR模型的精度。研究表明：(1)安徽省土壤pH具有空间异质性,且集聚特征明显。(2) 3种GWR模型中M-GWR模型略优,GWR、PCA-GWR和M-GWR的建模集调整后决定系数(R_adj²)分别为0.59、0.62和0.63;对比MLR模型,3种GWR模型的R_adj^2<...     

基于PLSR的典型沼泽湿地植物叶片性状与光谱模型构建——以三江国家级自然保护区为例

通过植物光学特性测量叶片性状是一种非破坏性的、长期的湿地动态监测方法。选择三江国家级自然保护区多种典型湿地植物为研究对象,探究植物性状与叶片光谱之间的联系。研究表明：叶片氮含量与光谱的模型构建效果最好,模型R²为0.61,均方根误差（RMSE）为2.3862;叶片含水量、叶片磷、可溶性糖、纤维素和木质素含量之和的模型一般,R²在0.38~0.55范围内,RMSE在0.0004~10.7019范围内;淀粉含量拟合效果较差, R²为0.29,RMSE为0.0106。光谱预测重要性的结果表明,可见光与近红外边缘范围内的光谱信息对于叶片含水量、叶片氮含量、叶片磷含量、单位叶面积质量、纤维素和木质素之和、可溶性糖和淀粉的预测具有最高的重要性。     

基于RWEQ和WEPS模型的中国北方农牧交错带潜在风蚀模拟

中国北方农牧交错带是一个典型的受气候和人类活动共同影响的敏感区域,存在严重的土壤风蚀和土地退化问题。风蚀模型是目前获得区域风蚀模数的最有效方法之一。利用修正风蚀方程（RWEQ模型）和风蚀预报系统（WEPS模型）对北方农牧交错带2000—2012年潜在风蚀进行评估。结果表明：两个模型模拟得到的多年平均潜在风蚀量不同,但空间分布、年际减少趋势和季节分布等特征基本相似;风速、土壤湿度和土地利用变化对土壤风蚀均有影响。RWEQ模型（R²=0.45,P<0.01）和WEPS模型（R²=0.57,P<0.01）中实测值与预测值具有较好的相关性。WEPS模型（NSC=0.54）纳什系数较RWEQ模型（NSC=0.27）高。RWEQ模型和WEPS模型均能客观预测北方农牧交错带土壤风蚀情况,WEPS模型预测精度较好。     

Predictive mapping of soil total nitrogen at a regional scale: A comparison between geographically weighted regression and cokriging

Accurately mapping the spatial distribution of soil total nitrogen is important to precision agriculture and environmental management. Geostatistical methods have been frequently used for predictive mapping of soil properties. Recently, a local regression method, geographically weighted regression (GWR), got the attention of environmentalists as an alternative in spatial modeling of environmental attributes, due to its capability of incorporating various auxiliary variables with spatially varied correlation coefficients. The objective of this study is to compare GWR and ordinary cokriging (OCK) in predictive mapping of soil total nitrogen (TN) using multiple environmental variables. 353 soil Samples within the surface horizon of 0–20 cm in a study area were collected, and their TN contents were measured for calibrating and validating the GWR and OCK interpolations. The environmental variables finally chosen as auxiliary data include elevation, land use types, and soil types. Results indicate that, although OCK is slightly better than GWR in global accuracy of soil TN prediction (the adjusted R² for GWR and OCK are 0.5746 and 0.6858, respectively), the soil TN map interpolated by GWR shows many details reflecting the spatial variations of major auxiliary variables while OCK smoothes out almost all local details. Geographically weighted regression could account for both the spatial trend and local variations, whilst OCK had difficulties to capture local variations. It is concluded that GWR is a more promising spatial interpolation method compared to OCK in predicting soil TN and potentially other soil properties, if a suitable set of auxiliary variables are available and selected.     

乌鲁木齐市米东区农田土壤重金属含量的空间分布特征

利用地理信息系统（GIS）及地统计学方法,对乌鲁木齐米东区农田土壤中重金属（Hg、Cu、Zn、Pb、Ni、Cd及Cr）的含量进行空间变异性分析。结果表明：除Cu、Zn、Pb和Hg超过土壤背景值外,7种重金属的平均含量均未超过国家环境质量二级标准（GB15618-1995）;7种重金属均具有较好的空间变异结构,可以用指数模型、球状模型和高斯模型拟合,且具有不同程度的块金效应;Cd、Cr具有强烈的空间自相关性,Pb、Ni、Cu、Zn和Hg属中等强度空间相关, 说明其含量受外源污染的影响较大;采用普通克里格插值法得出7种重金属的空间分布图,除Cd空间分布规律不明显外,其它6种重金属均存在显著的空间分布规律。     

经济快速发展城郊区土壤重金属空间分布及潜在生态危害评价—以慈溪市横河镇为例

以浙江省慈溪市经济快速发展城郊区横河镇为研究区域,应用地统计学方法和GIS空间分析技术,探讨横河镇农田土壤重金属分布状况、空间异质性及其来源,运用Hakanson潜在生态危害指数法评价了区域生态危害程度.结果表明:横河镇土壤中的重金属含量均已超出当地的背景值,呈现中等变异特征.依据空间变异函数模型及参数判定重金属的空间...     

都市新区住宅地价空间异质性驱动因素研究 ——基于空间扩展模型和GWR模型的对比

以南京市江宁区为例,基于2004~2011年住宅用地出让数据,利用空间扩展模型和GWR模型对都市新区住宅地价空间异质性及其驱动因素进行研究。结果表明：① 空间扩展模型与GWR模型分别可解释采样区63%、61%的住宅地价变化,较全局回归模型(47%)有显著提升,更有利于研究土地市场的空间异质性。② 空间扩展模型可有效表征各解释变量及其交互项对住宅地价作用的空间结构总体趋势,其拟合效果相对较优。GWR模型则在局部参数估计方面存在优势,借助GIS可将各变量的地价作用模式可视化,从而比空间扩展模型更能有效刻画住宅地价影响因素的空间非平稳性特征,各因素对地价的平均边际贡献排序为水域> 地铁> 大学园区> CBD> 商业网点> 医院,且商业网点、 医院系数值具有方向差异性。③ 距地铁站点、水域、大学园区以及CBD的距离是研究区住宅地价的关键驱动因素,各自存在特有的地价空间作用模式,可为研究区住宅土地市场细分提供科学依据。     

Quantitative retrieval of soil salt content based on measured spectral data

Choosing the Minqin Oasis, located downstream of the Shiyang River in Northwest China, as the study area, we used field-measured hyperspectral data and laboratory-measured soil salt content data to analyze the characteristics of saline soil spectral reflectance and its transformation in the area, and elucidated the relations between the soil spectral reflectance, reflectance transformation, and soil salt content. In addition, we screened sensitive wavebands. Then, a multiple linear regression model was established to predict the soil salt content based on the measured spectral data, and the accuracy of the model was verified using field-measured salinity data. The results showed that the overall shapes of the spectral curves of soils with different degrees of salinity were consistent, and the reflectance in visible and near-infrared bands for salinized soil was higher than that for non-salinized soil. After differential transformation, the correlation coefficient between the spectral reflectance and soil salt content was obviously improved. The first-order differential transformation model based on the logarithm of the reciprocal of saline soil spectral reflectance produced the highest accuracy and stability in the bands at 462 and 636 nm; the determination coefficient was 0.603, and the root mean square error was 5.407. Thus, the proposed model provides a good reference for the quantitative extraction and monitoring of regional soil salinization.     

Geographically and temporally weighted regression for modeling spatio-temporal variation in house prices

By incorporating temporal effects into the geographically weighted regression (GWR) model, an extended GWR model, geographically and temporally weighted regression (GTWR), has been developed to deal with both spatial and temporal nonstationarity simultaneously in real estate market data. Unlike the standard GWR model, GTWR integrates both temporal and spatial information in the weighting matrices to capture spatial and temporal heterogeneity. The GTWR design embodies a local weighting scheme wherein GWR and temporally weighted regression (TWR) become special cases of GTWR. In order to test its improved performance, GTWR was compared with global ordinary least squares, TWR, and GWR in terms of goodness-of-fit and other statistical measures using a case study of residential housing sales in the city of Calgary, Canada, from 2002 to 2004. The results showed that there were substantial benefits in modeling both spatial and temporal nonstationarity simultaneously. In the test sample, the TWR, GWR, and GTWR models, respectively, reduced absolute errors by 3.5%, 31.5%, and 46.4% relative to a global ordinary least squares model. More impressively, the GTWR model demonstrated a better goodness-of-fit (0.9282) than the TWR model (0.7794) and the GWR model (0.8897). McNamara's test supported the hypothesis that the improvements made by GTWR over the TWR and GWR models are statistically significant for the sample data.     

Geographically weighted regression with a non-Euclidean distance metric: a case study using hedonic house price data

Geographically weighted regression (GWR) is an important local technique for exploring spatial heterogeneity in data relationships. In fitting with Tobler’s first law of geography, each local regression of GWR is estimated with data whose influence decays with distance, distances that are commonly defined as straight line or Euclidean. However, the complexity of our real world ensures that the scope of possible distance metrics is far larger than the traditional Euclidean choice. Thus in this article, the GWR model is investigated by applying it with alternative, non-Euclidean distance (non-ED) metrics. Here we use as a case study, a London house price data set coupled with hedonic independent variables, where GWR models are calibrated with Euclidean distance (ED), road network distance and travel time metrics. The results indicate that GWR calibrated with a non-Euclidean metric can not only improve model fit, but also provide additional and useful insights into the nature of varying relationships within the house price data set.