简谐横荷载作用下Winkler地基上有限长梁1/3次亚谐共振分析

基于Winkler地基模型及Euler - Bernoulli梁理论,建立了Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到离散的非线性振动方程,利用多尺度法求得该系统1/3次亚谐共振的一阶近似解.分析了长细比、弹性模量、地基刚度、阻尼、密度等参数对其亚谐共振幅频响...     

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的1/3次亚谐共振分析

研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的1/3次亚谐共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,分析了温度、调谐值、激励、阻尼、地基刚度等参数对系统的影响。     

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励3次超谐共振分析

本文研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的3次超谐共振问题,应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足3次超谐共振情况的一次近似解,分析了温度、阻尼、激励幅值、地基刚度等参数对系统的影响。     

Winkler地基上有限长梁联合共振分析

为进一步完善弹性地基上梁的非线性振动理论以及满足实际工程的需要,本文对三种联合共振情况进行了研究。文中基于已建立的Winkler地基上有限长梁的非线性振动方程,运用Galerkin离散法以及多尺度法推导其稳态运动方程组,分析了主/次联合共振时,结构参数及初始条件对系统幅频响应曲线、调谐-相位曲线的影响,初步探讨了主/超联合共振、次/超联合共振的基本性质。研究结果表明:当且仅当两个激励频率是可公度关系时,联合共振才存在稳态响应;对于一个给定的调谐参数,系统最多存在七个解,而解的最终形式是由初始条件决定;系统参数及初始条件的微小变动,可能会激烈地改变系统的响应;工程中为了较好地抑制结构的振动,必须选择合适的方法提高系统的刚度。     

非线性弹性地基上圆形薄板三次超谐共振

本文研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的次谐波共振问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerk in方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足3次超谐共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、调谐值、激励等参数对共振响应曲线的影响。     

Winkler地基上有限长梁的组合共振响应分析

基于Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,建立了两个横向激励共同作用下Winkler地基上有限长梁的组合共振模型,运用Galerkin方法和多尺度方法求得组合共振幅频响应方程,进而研究地基刚度、弹性模量、黏滞阻尼、外激励幅值等主要参数对其幅频响应曲线的影响。研究结果表明:增大地基刚度、弹性模量、黏滞阻尼或减小外激励幅值均可减小梁的响应幅值。黏滞阻尼的变化对影响的共振区域并无影响。     

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的主共振分析

研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的主共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程。应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解。分析不同参数对主共振响应曲线的影响。     

考虑水平力作用的弹性地基梁位移及内力解析解

考虑水平力作用下弹性地基梁受力特点,针对Winkler地基模型不能考虑梁底面间与地基切向相互作用的不足,在地基与梁体接触面上引入一系列各自独立的水平弹簧。假定弹簧反力与梁底和地基间的切向相对位移成正比,根据弹性力学基本原理,结合小变形条件下梁体几何方程和线弹性本构关系,建立力学分析模型,导出基本微分方程组并利用微分算子级数法进行求解,获得了考虑水平力作用时地基梁位移及内力解析解。最后通过实例分析,验证了该解析解的正确性和合理性,并对切向地基反力系数等影响因素进行了探讨。其结果可为工程设计提供借鉴参考。     

弹性地基梁的垂直振动

本文给出了半无限大弹性地基梁及海沟岩石圈的垂直振动解,后者可视为Winkler 型弹性地基梁的自由振动。     

地基-非线性结构相互作用体系的 超谐和亚谐振动

本文对上部结构的以线型恢复力进行最小二乘法拟合，得到类似于Duffing振子的恢复力曲线模型，地基上简化为集中参数模型，运用多尺度法研究地基－结构相互作用体系在强激励下当频率接近结构的三分之一固有频率（超谐共振），三倍固有频率（亚谐共振）时的非线性动力行为，并通过算例得到了异频振动时一些有益的结论。     

考虑地基土和轴压力影响的桥墩撞击响应模型

车辆撞击已成为世界范围内桥梁破坏的重要原因之一,桥梁防撞设计具有十分紧迫的工程需求。本文基于Euler-Bernoulli梁理论和Winkler地基模型,建立了考虑桩周地基土和墩柱轴压力影响的桥墩动态弹性响应模型;采用Laplace变换和逆变换相结合的方法进行数值求解,得到了桥墩的撞击动态响应,分析了地基土剪切波速、轴压力、桩径和桩长对桥墩撞击响应的影响。研究表明,地基土剪切波速和桩径对桥墩撞击响应有重要影响,桥墩变形和柱底截面最大弯矩均随剪切波速和桩径的增大而减小,撞击点截面剪力随剪切波速和桩径的变化很小;在实际桥墩的轴压比范围内,轴压力对桥墩撞击响应的影响很小;桥墩变形随桩长的增加而增大,桩长对柱底弯矩和撞击点截面剪力的影响很小。     

Winkler弹性地基板梁的自由振动分析

中短型轨道板的几何构型介于梁、板之间,属于宽梁结构。从Mindlin板理论出发,退化得到适用于宽梁的Mindlin板梁控制方程;引入Winkler地基刚度系数,推导得到位移和转角的模态函数表达式。考虑两端简支的边界条件,得到弹性地基板梁的自由振动特征方程。通过无量纲数值算例求解出弹性地基板梁的自振频率,并与Timoshenko梁理论和Mindlin板理论进行对比。研究高跨比、泊松比和弹性地基刚度等参数对结构自振特性的影响,总结出弹性地基板梁方程的特点及适用范围,即宽度效应显著且泊松比较大的宽梁结构。     

桩基础在阻尼与分层弹性地基场地土波动影响下的横向地震反应分析

本文对分层弹性地基中单桩基础按Winkler(温克尔)地基土模型,通过特性分析,建立了合理的力学模型,经过动力分析,给出了桩基础横向自振特性及在横向动力与地震载荷作用下强迫反应的解析解,文中的解析公式为分层弹性地基中单桩基础在横向动力与地震载荷作用下的动力反应分析提供了一种新的解析方法。     

基于弹性拉索的超高墩三塔斜拉桥减震效果研究

为探究超高墩三塔斜拉桥在弹性拉索装置下的减震效果,首先利用SAP2000建立了考虑支座非线性和拉索几何非线性的三维有限元模型;其次基于弹性拉索装置,研究了弹性拉索刚度对三塔斜拉桥地震响应的影响;最后基于数值分析结果并结合某三塔斜拉桥实际工程提出3种减震方案。研究表明:在两边塔塔梁结合处设置弹性拉索可显著减小桥梁在地震作用下的内力和位移响应;提出的方案1(两边塔单根弹性索均为50股,单股刚度均为12000kN/m)、方案2(两边塔单根弹性索均为100股,单股刚度均为10000kN/m)和方案3(15#主塔单根弹性拉索100股,单股刚度10000kN/m;17#主塔单根弹性拉索100股,单股刚度为16000kN/m)相较于无弹性索状态,均可有效降低主塔塔底弯矩、塔底剪力、塔顶位移及主梁纵向位移;相较于方案1,方案2和方案3是更优方案。     

地基-非线性结构相互作用空间效应的超谐和亚谐共振研究

建立了考虑空间效应的无质量基础-地基-结构相互作用模型,将模型简化为三个自由度体系,得到了考虑结构水平侧移和扭转位移相耦合的振动方程,用多尺度法研究了体系在强激励下的超谐共振和亚谐共振行为,通过算例分析得到了一些不同于线性体系的结论,为结构非线性分析提供了更深刻的理论依据。     

基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法的扩底桩水平动力响应分析

工程上广泛采用基于Winkler模型的层状地基反力系数法对桩土水平动力响应进行分析,该方法忽略了地基土剪切作用的影响,与工程实际有一定偏差。另外,对桩土的非线性相互作用和如扩底桩、楔形桩等变截面桩问题常用的传递矩阵法或中心差分法,计算过程较为繁琐。基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法,提出一种考虑地基土剪切作用的桩土水平动力相互作用近似计算方法,该方法计算简便且结果精度较高,对变截面桩问题有很好的适用性;并基于该方法,对扩底桩水平动力响应问题和影响因素进行分析。结果指出,扩底半径和上部桩周土弹性模量对扩底桩水平动力响应影响较大,随着扩底半径的增加和桩周土弹性模量的增大,扩底桩水平振动位移幅值逐渐减小。另外,在较低频率的荷载激励下,应考虑土层对桩的剪切作用。     

桩土相互作用分析中的动力Winkler模型研究评述

Winkler地基梁集中参数模型在桩一土动力相互作用分析中得到了普遍应用,在现有研究成果的基础上,对桩一土相互作用分析中的动力Winkler模型进行了较全面的综述,指出了各种模型的优缺点,并对有待于深入探讨的问题及发展动向进行了简要评述,为今后深入研究提供了基础。     

纵向剪切波作用下长型地下结构与地基动力相互作用研究

为了研究在剪切波沿地下长型结构纵向传播情况下,惯性力对地下结构与地基动力相互作用的影响,基于Winkler地基模型和Euler-Bernoulli梁模型,分别建立了长型地下结构的静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程。通过振型叠加法将偏微分方程简化为常微分方程;利用微分算子法分别求得静力平衡方程;自由振动方程和强迫振动方程的解析解。通过算例计算,比较并分析了静力平衡方程解与强迫振动方程解的差别。结果表明在算例取值情况下,惯性力对结构振动的影响较小;而在地基基床系数k很小或轴向力N很大时,惯性力的影响才较为显著。     

城市地下嵌岩型和摩擦型双层衬砌竖井结构竖向地震响应对比分析

城市地下竖井结构被广泛用于城市深层立体停车场、防洪排涝调蓄竖井和地下调蓄池等工程中,为阐明“嵌岩型”和“摩擦型”竖井底部固定边界条件和弹性边界条件对其竖向地震响应影响,本文以竖井结构为研究对象,将其初衬和二次衬砌简化为文克勒粘弹性地基上两根平行可竖向振动的杆,基于广义位移法基本思想,通过分布传递函数法推导了两种不同底部边界条件下竖井结构竖向地震响应解析解。通过开展有限元数值计算验证了本文解析解的准确性。最后基于解析解从地基弹簧刚度、二次衬砌刚度和竖井外径的角度开展参数分析,研究了竖井底部固定边界条件和弹性边界条件对竖井初衬及二次衬砌竖向地震响应影响规律。结果表明：固定边界条件下的竖井峰值位移小于弹性边界条件下的峰值位移;两种边界条件的初衬峰值位移均随着地基弹簧刚度的增大而增大,而弹性边界条件下二次衬砌峰值位移呈减小趋势;两种边界条件下二次衬砌峰值位移均会随着二次衬砌刚度的增大略微减小,初衬峰值位移无明显变化;两种边界条件下峰值位移均会随着竖井外径的增大而减小。     

非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析

我国是冻土分布大国,寒区铁路轨道普遍遭受地基土冻胀影响。以往的研究偏重地基土的冻胀特征,而对纵向非均匀冻胀变形下铁路与地基土的相互作用关注较少。基于双层弹性地基梁理论,建立铁轨-轨下基础在非均匀冻胀变形作用下的力学模型,给出模型的解析解,结合算例分析夹层弹性系数和冻胀量对轨道位移和内力的影响。结果表明：弹性夹层可以有效减弱铁轨的冻胀变形和应力响应,有利于维护铁轨的运营;铁轨和轨下基础的过渡段长度、凹凸弯折段处的剪力、弯矩随着冻胀位移的增大而增长;夹层弹性系数增大会导致冻胀力对轨下基础的影响逐渐向轨道转移;过渡段的长度只与冻胀量有关。文章提出的计算方法和分析结论可为寒区铁路设计和运营维护提供科学指导。