基于剩余异常相关成像的重磁物性反演方法

将场源区剖分成长方体单元,通过采集的重磁数据反演出这些单元的密度或者磁化率变化,勾画出场源的分布图像,这种方式是重磁三维反演的重要方向.重磁相关成像通过计算测量的重磁异常与地下各点在测区上的重磁异常的归一化相关,显示出异常地质体的空间赋存状态和等效剩余重磁物性.该方法计算速度快,方法简单、稳定,但是反演的结果只是在-1到+1之间的等效物性,不能够直接反演剩余密度或者磁化率,并且无法引入已知的地质约束.本文通过对物性模型的正演和实测结果的残差进行相关成像,迭代更新物性模型实现对物性参数的反演过程.模型实验证明该方法相对相关成像不仅能提高分辨率,还能够得到真正的物性参数.     

等效源法三维随机点位场数据处理和转换

为了实现曲面随机点位场数据的曲面延拓和转换,以磁异常位场数据为例,采用一组磁偶极子作为等效源,置于观测面下方的一个曲面上,把观测磁异常作为这组磁偶极子所产生磁异常的边界条件,通过求解线性方程组的方法反演磁偶极子磁矩的大小,再根据反演结果正演所要计算的磁异常数据,实现了曲面随机点磁异常位场数据的向上延拓、向下延拓、求导以及化极处理.在数据量较大时,为了提高反演计算的速度,把磁异常数据和磁偶极子分成若干小块,再利用各块磁异常数据分别反演该块数据下方磁偶极子的磁矩,并通过迭代计算来逐步取得更准确的反演结果.模型试验表明,磁异常位场数据向上延拓的均方根误差小于±2nT,向下延拓和化极也可以取得较高的精度,所提出的分块处理方法提高了延拓和转换的速度,实际资料处理给出了曲面随机点航磁异常数据向下延拓和化极的一个例子.     

磁赤道处化极方法

化向地磁极(化极)是最基本的磁测资料处理方法之一,化极能消除或减少斜磁化影响,提高对磁测资料的认识程度和解释水平,对研究地壳产生的磁异常具有重要意义.但低纬度地区特别是磁赤道处,化极处理很不稳定甚至奇异,一直是位场研究的难点.针对地磁纬度较低特别是磁赤道地区磁异常化极的困难,利用从磁北极处垂直磁化向低纬度地区水平磁化方向转换稳定的特点,提出"狭义化赤"概念,并将其与低纬度磁异常"倒相"解释方法结合,提出专门用于磁赤道处化极的方法.该方法扩展了现有的化极理论,实现了磁赤道处的稳定化极.区别于目前任何方法,专门用于(近)水平磁化条件下的化极计算,具有原理简单,实现方便,收敛速度快等特点.对理论模型和实际资料计算表明这种针对磁赤道地区磁异常的化极处理方法是稳定、可靠的.     

低纬度磁异常的初始模型约束全卷积神经网络化极方法

磁异常化极是磁测数据处理的重要基础工作,低纬度磁异常化极运算不稳定.深度学习是一种有效解决不稳定问题的数据驱动方法.然而,现有基于深度学习的位场数据处理仅以位场响应作为输入,缺乏场景外样本数据的通用性,往往导致深度学习网络预测结果的泛化性能不足.因此,为了克服这一问题以及进一步提高低纬度磁异常化极的精度.受“知识&数据”联合驱动深度学习网络结构的启发,本文提出一种基于初始模型约束的低纬度磁异常化极全卷积神经网络结构.该网络结构的输入包含两部分,一部分为低纬度磁异常,另外一部分为初始模型,网络输出为垂直磁化方向磁异常.训练与测试的磁异常数据采用基于网格点格架函数的空间域快速正演生成,以及对低纬度磁异常采用稳定的频率转换来获取初始模型,另外本文对数据集中10%的随机样本加入了5%的高斯噪声,以此增强全卷积神经网络结构的鲁棒性.理论模型试验验证了本文所提方法的有效性、精确性以及鲁棒性.最后,将本文方法应用于实际磁测数据,取得了良好的效果.     

Hartley变换化极

本文采用一种新颖的积分变换Hartley变换,系统推导了其频率域化极方法,提出在实数空间利用Hartley变换进行磁异常化极.结合现有的低纬度化极方法,讨论了低纬度Hartley变换化极特性,实现低纬度化极.理论模型计算表明建立的Hartley变换化极方法准确、可靠,实际资料处理表明该化极方法具有实用性.     

重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术

本研究针对三维物性反演中存在的困难和问题，提出三维物性反演的随机子域方法技术，首先是将正反演中保持不变的几何格架分离计算并存储，避免重复计算，从而提高正反演计算速度；其次是利用对称性等实现等效计算，明显降低格架计算和存储要求；再通过随机子域方式，降低反演的维数问题；另外，通过概率方式控制子域生成的分布，实现约束新机制. 模型和实例计算表明了方法技术的效果，为大面积重磁数据的三维反演提供了有效的途径.     

低纬度磁异常化极方法——压制因子法

磁异常化极转换是磁异常解释的重要基础，针对频率域磁异常化极现状，本文对低纬度化极的困难原因进行了深入分析，并提出了针对性的化极措施——压制因子法. 与已有研究比较，该方法具有简单直观、控制参数少因而便于实际操作的特点，模型计算表明了方法的有效性. 在我国南海低磁纬度地区实测磁异常的计算解释中，应用该化极方法，取得了良好的效果.     

重磁异常反演的拟BP神经网络方法及其应用

把神经网络与重磁异常反演理论相结合,提出了用于重磁反演的一种拟BP神经网络方法．基于3层神经网络结构,把隐含层神经元设定为三维空间物性（磁化强度或密度）单元．对实测与理论重磁异常经S型函数变换,采用自动修改物性单元物性值的拟BP算法,反演三维空间的物性分布．利用该网络对理论模型数据和内蒙古某花岗岩体上的航磁资料进行了反演计算,取得了满意的反演效果．     

基于交叉梯度约束的重力、磁法和大地电磁三维联合反演

为了降低单一地球物理方法反演的多解性及受噪声的影响程度,本文围绕重力、磁法和大地电磁法开展了三维联合反演的研究.重、磁采用基于对数障碍法的正则化反演算法,大地电磁使用limited-memory BroydenFletcher-Goldfarb-Shanno(L-BFGS)反演算法,引入交叉梯度函数实现了三种物性结构的相互耦合,最终开发出一套重磁电三维联合反演算法,并实现MPI并行加速计算.通过理论模型算例验证了算法的准确性,结果表明:不论是单棱柱体模型还是组合棱柱体模型,联合反演结果相较单独反演对于异常体的空间形态刻画以及物性数值恢复具有较好的提升;单棱柱体模型算例使得异常体的物性参数(密度、磁化率和电阻率)更加接近于真实的物性参数;组合棱柱体模型的联合反演结果不仅仅消除了围岩物性参数的假异常,而且还增强了异常体边界结构的恢复程度.     

改进的阻尼法低纬度磁异常化极方法

中低纬度地区的磁异常资料进行化极处理能减少或消除斜磁化影响,对提高磁测资料的利用程度有重要意义.本文在总结分析原有的低纬度磁异常化极过程的基础上,改进了原有化极方法的滤波过程.改进后的阻尼化极方法,采用将振幅谱和相位谱分开进行滤波的过程,过程中只需要考虑对化极因子的振幅谱进行压制即可.通过公式分析表明该方法更加合理,减少了人为因素的影响;经单个模型和组合模型试验表明,此化极方法准确、稳定、可靠,可以有效地突出低纬度地区的异常体信息.     

基于离散余弦变换（DCT）的化磁极方法

针对提高磁异常化磁极的质量问题,提出基于离散余弦变换(DCT)的化磁极方法.以位场余弦变换谱分析为基础,从理论上推导了基于DCT的二度和三度体总场磁异常化磁极转换公式.在倾斜板状体模型实验中,化磁极误差小于0.001 nT,具有较高的精度;在单球体及多球体模型实验中,采用基于DCT的化磁极方法在5.倾斜磁化时就可以取得较好的化磁极结果,15°时化磁极的效果更加明显,其等值线的形态、幅值以及所反映的磁性体的水平位置都得到较好的恢复,这说明,采用本文方法进行化磁极时,可以取得较好的效果.     

Magnetic data analysis at low latitudes using magnitude transforms

Magnitude transforms include magnitude magnetic anomalies (MMA), their gradients and Laplacians. They can be calculated from the total magnetic anomalies or other component anomalies. Magnitude magnetic anomalies have a space distribution different from that of the component anomalies. Their values are non‐negative and their respective patterns are similar to the positive gravity anomalies. Magnitude transforms are an effective tool for magnetic data analysis due to their simplified pattern and direct correlation with the space location of the source. They have advantages over the traditionally used reduction‐to‐the‐pole (RTP) transform, especially at low magnetic latitudes. The calculation of magnitudes of the anomalous field requires the total field data to be transformed into the component anomalies, while the reduction‐to‐the‐pole transform also includes a rotation of the magnetization vector, the orientation of which is usually assumed. For equal latitudes, the transfer functions of component‐component transforms in the frequency domain show better stability than the component‐component‐rotation transfer function. This is illustrated by a comparison of analytical expressions, and synthetic models of magnetic fields. The Dixon seamount case shows the possibilities for an improved data analysis and more confident source recognition at low latitudes using magnetic transforms.     

Uncertainty analysis and probabilistic segmentation of electrical resistivity images: the 2D inverse problem

In this paper, we present the uncertainty analysis of the 2D electrical tomography inverse problem using model reduction and performing the sampling via an explorative member of the Particle Swarm Optimization family, called the Regressive‐Regressive Particle Swarm Optimization. The procedure begins with a local inversion to find a good resistivity model located in the nonlinear equivalence region of the set of plausible solutions. The dimension of this geophysical model is then reduced using spectral decomposition, and the uncertainty space is explored via Particle Swarm Optimization. Using this approach, we show that it is possible to sample the uncertainty space of the electrical tomography inverse problem. We illustrate this methodology with the application to a synthetic and a real dataset coming from a karstic geological set‐up. By computing the uncertainty of the inverse solution, it is possible to perform the segmentation of the resistivity images issued from inversion. This segmentation is based on the set of equivalent models that have been sampled, and makes it possible to answer geophysical questions in a probabilistic way, performing risk analysis.     

基于最小反演拟合差的重磁场源深度计算方法

以等效源及位场物性反演为基础,本文提出一种新的求取重磁场源深度的方法.该方法将一层等效源以一定的间隔从浅部向深部移动,并将等效源作为初始模型进行反演,当反演拟合差最小时,停止反演,此时的等效源底深即为所求场源的中心深度.由于仅需要反演一层等效源,比传统的物性反演计算时间大大减少,并且不需要进行深度加权约束.理论模型数据处理结果表明该方法能够获得较准确的场源深度:以长宽比为7.5的薄板模型为例,深度计算误差约为1个点距(25 m);以长宽比为0.5~1.5的厚板模型为例,深度计算误差小于1个点距(25m).将该方法应用于实测航磁梯度数据,计算的磁源中心深度在200~250m之间,钻井资料显示该异常由埋藏深度在200~300m的闪长岩引起,计算结果与钻井资料较吻合.     

The antisymmetric factor method for magnetic reduction to the pole at low latitudes

We analyze the characteristics of the wavenumber-domain factor for magnetic reduction to the pole (RTP) at low latitudes, and then propose a new wavenumber-domain method for RTP at low latitudes, herein called the antisymmetric factor method, based on modification of the RTP factor. The method applies the antisymmetric factor in a given scope of directions centered along the magnetic declination to suppress amplification of the RTP factor, stabilizing the RTP. Meanwhile it utilizes the routine RTP factor in other directions to preserve the effective RTP features. The test on the synthetic data demonstrates that the method is robust and effective. Finally, we use the new method, as well as a variable magnetic inclinations algorithm, to perform RTP on the real data of total magnetic intensity anomalies in the South China Sea, and obtain the reliable RTP anomalies.     

Spherical earth gravity and magnetic anomaly analysis by equivalent point source inversion

To facilitate geologic interpretation of satellite elevation potential field data, analysis techniques are developed and verified in the spherical domain that are commensurate with conventional flat earth methods of potential field interpretation. A powerful approach to the spherical earth problem relates potential field anomalies to a distribution of equivalent point sources by least squares matrix inversion. Linear transformations of the equivalent source field lead to corresponding geoidal anomalies, pseudo-anomalies, vector anomaly components, spatial derivatives, continuations, and differential magnetic pole reductions. A number of examples using 1°-averaged surface free-air gravity anomalies and POGO satellite magnetometer data for the United States, Mexico and Central America illustrate the capabilities of the method.     

低纬度磁异常化极的伪倾角方法改进

基于改造化极因子的低磁纬度频率域化极方法具有计算速度快、控制参数少、操作简单、化极稳定等优点.本文分析压制因子法和伪倾角法的化极因子特征及其控制参数的影响,在此基础上改进伪倾角法的化极因子,即在磁偏角垂直方向及附近采用伪倾角法化极因子,而在其他方向采用常规频率域化极因子.改进后的伪倾角法既能有效压制磁偏角垂直方向及附近化极因子的放大作用,使得化极稳定,又能减少其他方向有效信号的化极特征的损失,提高化极精度.理论模型数据试验表明本文改进方法有效.利用本文改进方法对南海海域磁总场异常数据进行了变磁倾角化极,得到南海海域化极磁异常,这为研究南海大地构造特征和岩浆活动提供重要的参考资料.