作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

方差—协方差分量极大似然估计的通用公式

本文由概括平差函数模型出发，按极大似然做估计原则导出了适用于所有平差函数模型的方差分量估计的通用公式，由Ｋ．Ｋｕｂｉｋ和Ｃ．Ｒ．Ｋｏｃｈ所导出的两个公式都是它的特例。     

基于移动开窗法协方差估计和方差分量估计的自适应滤波

基于移动窗口协方差估计和方差分量估计，提出了一种新的自适应Kalman滤波技术。计算结果证实，该方法能有效地控制观测异常和载体状态扰动异常对动态系统参数估值的影响。     

附有约束最小二乘配置的信号与观测误差的方差分量估计

介绍方差-协方差分量估计理论的研究和发展情况,讨论最小二乘配置模型信号与观测误差的方差分量估计问题。在实际应用中,考虑到未知参数间存在几何或物理约束,针对附有约束条件最小二乘配置的方差分量估计的问题,基于Helmert方差分量估计原理,导出相应的计算公式。模拟算例结果表明,利用约束条件能够改善方差分量的估计精度,验证方法的有效性。     

方差估计的精确度与可靠性

在许多测量实践的问题中，常用到方差估值作为测量精度的质量评定指标，而极少顾及观测子样容量对方差估计的精确度与可靠性的影响。本文从方差估计的基本公式出发，应用数理统计理论，分析了子样方差对母体方差估计的误差影响，认为方差估计时应顾及其精确度和可靠性。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法

最小二乘估计具有无偏性,而岭估计是一种有偏估计,它通过引入偏差降低方差来降低均方误差。在模型出现病态时,岭估计优于最小二乘估计。对岭估计的方差与偏差进行分析发现,岭估计通过修正病态矩阵的奇异值降低均方误差,但对部分较大奇异值的修正不能有效降低均方误差。通过比较修正奇异值的方差下降量与偏差引入量的大小关系确定需要修正的小奇异值,进而改进岭估计方法,实现选择性地修正小奇异值,提出附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法,可有效改善岭估计的解算效果和可靠性,实验验证了新方法的可行性和有效性。     

基于等效残差的方差-协方差分量估计

首先概括性地阐述方差-协方差分量估计(VCE)理论的发展历史与研究现状;利用正交分解提取出等效残差,建立VCE的基本方程,在此基础上阐述VCE算法的局部最优特性和可能出现负定协方差阵估计结果等两大问题,并分析可能的解决方案及其复杂性;导出初值给定的Helmert,最小二乘和MINQUE VCE的线性逼近估计公式,证明基于等效残差的估计公式与已有VCE公式等价,各种估计方法在本质上是一致的;最后,用两个算例验证本文的观点.     

基于条件方程的方差分量估计公式

著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的。基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明。算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子。     

稳健最优不变二次无偏估计

导出了稳健最优不变二次无偏估计、稳健最小范数二次无偏估计、稳健Ｈｅｌｍｅｒｔ估计，并说明了最优不变二次无偏估计、最小范数二次无偏估计以及Ｈｅｌｍｅｒｔ估计等均是稳键最优不变二次无偏估计的特例。