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本文进一步完善定义了NLS问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析。借助于正则化理论,通过添加稳定泛函,结合高斯-牛顿法,构造了不适定NLS问题的正则化高斯-牛顿法求解公式;解决了普通高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化高斯-牛顿法步骤;以几个经典NLS问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的适用性。 相似文献
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大地测量中不适定问题的正则化解法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
大地测量中的不适定问题包括病态问题和秩亏问题.系统研究不适定问题的处理理论和方法,是大地测量数据处理中的一项重要课题,已经发展成为一个重要的学科方向.本文基于TIKHONOV正则化方法和欧吉坤研究员提出的选权拟合的研究思路,充分考虑大地测量实际,抓住正则化矩阵的选取和正则化参数的确定这条主线,对大地测量中的不适定问题进行了深入研究,建立起了一套较系统的不适定问题处理理论及方法的框架,进一步发展了TIKHONOV正则化方法.主要研究内容包括: 相似文献
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针对短基线集形变模型反演中法方程系数矩阵呈病态的问题,提出一种正则化稳健解算方法。该方法基于Tikhonov正则化理论,将形变速率求解问题转化为极小化问题,根据L-曲线法选取正则化参数,考虑最小二乘残差各个分量间的关系选取正则化矩阵,实现短基线集形变模型反演的稳健解算。分别采用LS法、岭估计法和Tikhonov正则化法对覆盖北京地区的29景ENVISAT ASAR数据进行处理,反演出研究区沉降速率图。通过对代表不同沉降情况的21个点的均方误差值和时间相干值、整个研究区的均方误差图等的对比分析,表明本文提出的短基线集形变模型反演的正则化稳健解算方法可获取更可靠的形变监测结果。 相似文献
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针对西藏农业气象灾害数据库系统数据类型多样,数据管理困难、挖掘利用不充分等问题,本文以B/S架构和GIS组件技术,以Oracle数据库为数据存储管理中心,设计研发了西藏自治区农业气象灾害数据库系统。实现对该区域1987—2015年农业气象数据、灾害事件、社会经济、基础地理信息的有效管理,系统具有用户管理、数据维护、数据查询、统计分析、趋势预测和防灾措施、地图可视化表达等功能,通过业务化试验与运行,结果表明,系统功能齐全、界面友好、运行稳定,对发展农业气象灾害预测预报理论、区域农业气象灾害数据统计分析、管理决策与防灾减灾等具有重要理论和现实意义。 相似文献
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针对基于遥感数据的二维建筑物的直角化问题,以建筑物边界点的坐标为观测值,以顾及边界正交限制条件的直线斜率和截距为参数,建立附有限制条件的变量误差(errors-in-variables,EIV)模型。考虑观测向量和设计矩阵相关的情况,给出了增广设计矩阵的协方差阵的计算方法,推导了附限制条件的通用加权总体最小二乘(weighted total least squares,WTLS)平差算法,以及近似精度评定算法和仅含二次型限制条件的WTLS平差方法。理论和算例分析表明,在建筑物重建问题中,附有限制条件的EIV模型比经典附有限制条件的Gauss-Helmert模型易于构建,所提的WTLS算法快速收敛速度快,对拓展WTLS平差方法的应用具有理论与实践意义。 相似文献