GPS数据处理中基准站的加权及其影响

将Bayes估计中的全部参数加权扩展为部分参数加权,从Bayes定理出发导出了参数估值公式和精度估计公式;推导了GPS数据处理中基准站加权不当对平差值的影响公式;证明了基准站加权不当时将影响参数估值的最优性,使估值精度降低,并用算例估计了基准站加权不当对框架参数影响的大小.     

高精度GPS网的统一与数据处理若干问题研究

我国自20世纪90年代初开始,由不同部门先后建成了全国GPS一级网和二级网、国家GPS A级网和B级网、中国地壳运动观测网络、以及全国GPS地壳运动监测网和区域地壳形变监测网等.分布全国除台湾省以外的陆地和岛屿,总计2 400多点. 对于我国早期布测的各个GPS网,由于观测时刻卫星星座和星历的不完善,接收机的精度偏低,且由于财力不足,同步观测仪器少,各单位不得不分期观测、分级观测、分区观测.由于上述因素的影响,致使各个GPS网的兼容性很差;在标定基准方面,并不具备全球背景,各个子网存在着明显的系统差和基准定义差;资料零乱,信息不能共享,使用效率低,造成极大的资源浪费.为了能充分利用现有各个GPS网,使其发挥整体效益,特别是利用网络工程基准站和基本站的高精度观测信息提高现有GPS网的精度,维持大地测量动态坐标框架,更好地为国家的经济建设和国防建设服务,对这些高精度GPS网的联测和观测资料的联合处理进行研究非常必要.本文的主要研究内容如下: 1.提出了全国GPS网与中国地壳运动观测网络联测的设计思想.完成了全国GPS一、二级网与中国地壳运动观测网络联测的技术设计方案,并用于实际联测. 2.系统地讨论了高精度GPS网数据处理的平差方法及其对应基准的意义,提出了基于Bayes理论的GPS数据处理方法,推导了相应的参数估值公式及其验后协方差估值公式,推导了基于不同基准、不同历元平差结果的转换公式. 3.详细研究了GPS数据处理中基准站的选取、基准站坐标的约束等问题,首次系统地讨论了基准站选取的几何意义、统计意义与物理意义,提出了基准站选取的一般原则. 4.建立了同时顾及坐标框架系统参数和地壳运动参数的GPS网联合平差模型.使用该模型可使块体的运动参数与全网的坐标转换参数相分离,从而提高所求坐标转换参数的精度和可靠性,并用多组GPS实测数据验证了所建模型的正确性和可靠性. 5.利用国内多个GPS网的联测数据分析了中国大陆现今构造块体的相对运动特征,讨论了相应的应变场,为研究我国的大地构造及地球动力学提供了重要的约束. 6.将抗差估计理论用于地壳运动应变场的分析,推证了应变参数的抗差估计解式,以及观测误差对各类解的误差影响函数和解差函数,分析了观测异常对应变参数解的影响.     

CME对IGS基准站坐标序列噪声模型及速度估计影响分析

以50个IGS基准站坐标时间序列为研究对象,采用赤池信息量准则（BIC）模型估计准则对四种组合噪声特性进行估计分析,探讨共模噪声（CME）对IGS基准站坐标时间序列噪声模型及站速度影响. 结果表明CME会导致IGS基准站坐标序列噪声模型的有偏估计,并影响站速度的确定精度,准确估计基准站速度参数时应对CME进行修正;经CME修正后IGS基准站周年运动周年项振幅有所减小,高程方向更为明显,表明滤波后IGS基准站周年运动相对稳定.      

偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计

针对Partial EIV模型的方差分量估计中未考虑参数估值偏差所带来的影响,将Partial EIV模型视为非线性函数得到参数估值的偏差及二阶近似协方差表达式,计算得到偏差改正后的参数估值,结合方差分量估计方法,更新由参数估值影响的矩阵变量,给出了基于偏差改正的方差分量估计迭代方法。试验结果表明,参数估值及其协方差主要受参数估值偏差大小的影响,加入偏差改正能够得到更加合理的参数估值及方差分量估值,偏差改正后的方差分量估值可更加合理地评估参数估值的精度信息。     

论秩亏模型参数估计的统计性质

论述秩亏自由平网差参数解的统计性质，证明秩亏高斯－万尔柯夫模型的最小二乘解不存在无偏估计，但存在r=R(A)个不相关的可估线性函数，它们是最优线性无偏估计，重心基准下的秩亏平差，其参数估值为方差最小有偏估计，拟稳基准下的秩亏平差，其拟稳参数估值也是方差最小有偏估计，非拟稳参数估值为偏估计。     

GPS基线非线性解算的精度评定方法

在GPS基线向量非线性平差解算的基础上，分析了单位权中误差估值，平差值的精度估计和基线长度的精度估计，并给出了简明的直接估计公式，为GPS基线向量非线性平差解算的精度评定提供了直接的评定公式。     

方差估计的精确度与可靠性

在许多测量实践的问题中，常用到方差估值作为测量精度的质量评定指标，而极少顾及观测子样容量对方差估计的精确度与可靠性的影响。本文从方差估计的基本公式出发，应用数理统计理论，分析了子样方差对母体方差估计的误差影响，认为方差估计时应顾及其精确度和可靠性。     

方差估计的精确度与可靠性

在许多测量实践的问题中，常用到方差估值作为测量精度的质量评定指标，而极少顾及观测子样容量对方差估计的精确度与可靠性的影响。本文从方差估计的基本公式出发，应用数理统计理论，分析了子样方差对母体方差估计的误差影响，认为方差估计时应顾及其精确度和可靠性。     

随机模型对解算西安流动SLR站坐标的影响

合理的参数估计及精度评定不仅需要可靠的函数模型，而且需要正确的随机模型。从权函数和粗差编辑两方面，研究了不同随机模型对西安流动卫星激光测距（satellite laser ranging，SLR）站坐标解算的影响，采用全球Lageos-1卫星观测数据计算了西安流动SLR站坐标。计算结果表明:①西安流动SLR站的观测精度和坐标解算精度均达到厘米级。②随机模型直接影响SLR站坐标的解算结果及可靠性；对于相同的计算弧段，抗差方差分量估计得到的站坐标精度最高、结果最稳定，残差加权均方差最小，观测资料利用率也最高；对于相同的计算方案，采用的SLR数据越多，坐标估计精度越高。     

基于PEIV模型的矿区坐标框架转换参数估计方法研究

对地观测技术发展带来矿山测量日益增多。将部分变量误差(Partial Errors-in-variables, PEIV)模型应用于矿区坐标框架转换,顾及坐标观测值精度和方差分量估计,研究分析了观测量和随机模型对矿区坐标框架转换参数精度和计算效率的影响。结果表明:PEIV模型可有效求取矿区坐标框架转换参数且其结合方差分量估计法得到的参数估值最优;观测精度相当时,不同方法转换参数差别较小;观测值数量越多,参数估值效果越好;当观测精度不同时,PEIV-VC模型参数估值精度提高效果明显;观测值数量增加可改善参数估计精度,但计算代价增大。     

SAR稀疏成像模型参数自适应选择

合成孔径雷达(SAR)稀疏成像模型中的参数选择对于SAR稀疏成像的性能有重要影响,也是当前SAR稀疏成像研究中的难点问题。已有参数选择方法普遍存在适用于个别模型或者运算量大的缺点。基于最大后验概率估计和贝叶斯推理,提出了一种无需额外先验信息的自适应参数选择方法,所有需要的参数都可从已知的数据中获取。通过推导得到模型参数与信号、噪声方差的关系,避免了对数据进行一系列的训练处理,因此极大地减小了计算量。仿真数据和实测数据处理表明,本文方法在实现了较为精确的参数优化选择的前提下,其计算量远低于贝叶斯信息论准则、L-曲线等已有参数选择方法。     

抗差贝叶斯估计及应用

当未知参数具有先验期望和方差，且观测值与未知参数先验值均服从正态分布时，最小二乘贝叶斯估计将给出参数的最优解。然而当观测值和参数先验值的实际分布有悖于正态假设时，经典贝叶斯估计使估值偏高。本文基于常用的M估计原理，对三种类型的误差模式，导出了M－LS、LS－M和M－M三种抗差贝叶斯估计解式和影响函数；讨论了相应的计算方法；给出了参数验后方差表达式。     

Robust bayesian estimation

Classical least squares Bayesian estimation consists of minimizing the sum of the squared residuals of observations and the corrections to prior estimates of parameters.Many authors have produced more robust versions of this estimation by replacing the square by something else, such as the absolute value. In this article, three robust (M-LS, LS-M and M-M) estimators for three corresponding error models are described based on the principle of maximum likelihood type estimates (M-estimates). The influence functions of the three robust Bayesian estimators are given. The algorithm implementation problems are discussed and the expressions for the posterior variance-covariance are derived.     

t型Bayes估计及其在测量平差中的应用

针对t型估计不能抵抗病态性的影响这一缺陷,从Bayes估计的观点出发,通过对t分布模型引入未知参数的先验信息,提出了一种新的抗差有偏估计——t型Bayes估计,重点讨论了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计及其EM算法和超参数的选取方案。数值实验证实了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计能够同时抵抗粗差和病态性的不良影响,是一种性能更好的抗差有偏估计。     

变分优化的高斯混合滤波及其在导航中的应用

针对时间差分载波相位/捷联惯导紧组合系统在非高斯噪声环境工作时，采用高斯混合滤波遇到的混合模型参数估计问题，提出了一种变分贝叶斯学习优化的高斯混合自适应滤波算法。该算法借鉴变分学习理论，准确高效地实现了高斯混合模型参数的自适应估计，进一步精化了滤波算法中的随机模型，能够显著提高估计精度，降低计算负担，改善滤波性能。实验结果表明，相比传统滤波算法，该算法的估计精度得到了进一步改善，运算耗时仅与拓展卡尔曼滤波相当。     

尺度参数的Lp估计与精度评定

根据定位参数与尺度参数的联合Ｍ估计,导出了尺度参数的Ｌｐ估计;当ｐ＝２时,与最小二乘估计一致,观测数据服从正态分布时,为最优无偏估计;由于尺度参数Ｌｐ估计的影响函数为无界函数,估计不具抗差性,但把残差Ｗｉｎｓｏｒ化,作者得到了尺度参数的抗差Ｌｐ估计;依据定位参数的协方差阵,可进行Ｌｐ估计的精度评定。这些结果对于Ｌｐ估计的研究和应用具有一定的参考价值。     

多因子自适应序贯平差

针对参数先验信息含有异常的问题,基于自适应滤波原理和双因子等价权原理,在单因子自适应序贯平差的基础上,提出了多因子自适应序贯平差,推导了相应的多因子自适应序贯平差公式。基于各点和各个参数不符值构造出了点自适应因子和坐标分量自适应因子,最后利用GPS网数据进行了计算与分析,结果表明,在先验信息异常量级不同的情况下,多因子自适应序贯平差结果优于单因子自适应序贯平差结果。     

动态系统的抗差Kaliman滤波

离散历元的动态观测量及其相应的动态模型可能存在异常，若数据处理模型不考虑对这些异常的特别处理，则动态模型参数估值及其所提供的动态信息将极不可靠。基于贝叶斯统计和抗差估计原理，我们构造了一种抗差滤波算法。该算法考虑观测分布和参数验前分布均为污染分布。并利用一个实测网验算该算法和模型的可靠性。     

利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

为了避免有偏估计的偏差对可靠部分的影响,提出了偏差矫正的正则化方法,但是偏差矫正项的选取是个关键问题。首先采用复共线性诊断、度量和检验所获得的重要信息,对受复共线性危害严重的分量进行估计,且使得均方误差达到极小。然后基于偏差矫正的正则化解法的一般理论,得到偏差矫正的分析性条件,从而得到一种新的基于复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计。最后通过算例分析验证了该方法在提高解的质量、参数估值的准确性和稳定性方面的优良性。     

Variance Component Estimation in Linear Inverse Ill-posed Models

Regularization has been applied by implicitly assuming that the weight matrix of measurements is known. If measurements are assumed to be heteroscedastic with different unknown variance components, all regularization techniques may not be proper to apply, unless techniques of variance component estimation are directly implemented. Although variance component estimation techniques have been proposed to simultaneously estimate the variance components and provide a means of regularization, the regularization parameter is treated as if it were also an extra variance component. In this paper, we assume no prior information on the model parameters and do not treat the regularization parameter as an extra variance component. Instead, we first analyze the biases of estimated variance components due to the regularization parameter and then propose bias-corrected variance component estimators. The results have shown that they work very well. Finally, we propose and investigate through simulations an iterative scheme to simultaneously estimate the variance components and the regularization parameter, in order to eliminate the effect of regularization parameter on variance components and the effect of incorrect prior weights or initial variance components on the regularization parameter.