长方体△T场及其梯度场无解析奇点理论表达式

首次明确指出文献中长方体△T场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析“奇点”问题，通过详细的理论推导，深入分析了出现解析“奇点”的原因，并在此基础上导出新的长方体△T场及其梯度场在上半无源空间无解析“奇点”的理论表达式，对比模型正演计算结果表明，新导出的△T场及其梯度场无解析“奇点”理论表达式的正确。     

起伏地形条件下长方体磁场无解析奇点表达式（英文）

已有的均匀磁化长方体磁场计算方法大都假设观测点位于上半无源空间,对于起伏地形条件而言,这些方法可能存在解析"奇点"。为此,本文基于地磁场基本理论,采用变量替换的积分方法,导出了改进的磁场表达式,详细讨论并有效解决了整个无源空间的所有奇点问题。相比前人的方法,其积分过程更自然、简单,最后的积分结果形式更加统一,并且不需要坐标变换即可求出无源区任意点处的磁场值,从而简化了正演过程。对比模型试验表明,新导出的磁场无解析"奇点"理论表达式是正确的,并能适应地形起伏的情况。     

基于BTTB矩阵的快速高精度三维磁场正演

本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重合.改进的算法具有以下三个特点:(1)采用无解析奇点的解析解公式计算磁异常,保证计算精度.(2)通...     

均匀半空间瞬变电磁场直接时域响应数值分析

近源时域电磁场具有信号强、探测深度大和精度高等优点,但传统瞬变电磁场理论中偶极子近似在近源区会引起较大误差,推导瞬变电磁场直接时域解析式是解决这一问题的关键.本文在点电荷微元假设下通过时域格林函数,采用分离变量等方法推导出了上半空间一次有源波动场和反射波的时域解析式和下半空间二次无源波动场的时域解析式,结合均匀半空间瞬变电磁场的边界条件给出了均匀半空间瞬变电磁场的直接时域解析式,进而利用第一型曲线积分,通过沿回线源叠加推导出圆回线源在瞬变电磁场中的直接时域解析式.然后在半空间表面上,与传统的电偶极源假设下的表达式作了比较.数值结果表明两者在远源区的计算结果相差甚微,而近源区则存在很大误差.本文利用真正点元（点电荷）严密推导给出的均匀半空间表面上瞬变电磁场的直接时域解析式适用于全场区探测,克服了偶极子假设下只适用远场区的不足,为瞬变电磁法的进一步发展和实际勘探提供了新的理论基础.     

三度体（均质模型）位场波谱的正演计算

本文给出任意指向的均质直线段、多边形面和多面体的重磁异常谱的解析表达式。利用它们可以进行不规则三度体的重磁异常谱的数值计算。此外,尚导出任意指向的斜平行六面体重磁异常谱的解析表达式。这些表达式结构简单,易于计算,用作位场的正演反演计算都十分方便。     

二维位场在有源空间的解析延拓

位场的向下延拓对重、磁等位场资料的处理与解释具有重要意义,但现有的延拓方法在位场向下接近场源时会产生剧烈震荡,计算过程很不稳定,而且理论上都不能越过场源.本文在复数域里定义了一个具有位场和几何双重特性的新函数PFGR,提出了一套新的延拓方法,在理论上实现了位场在包含场源的下半空间里的解析延拓,经过模型试算验证,表明该方法可以延拓越过场源,准确确定场源奇点,计算过程稳定,对测量中的随机噪声也具有较好的抗干扰能力.     

两相饱和介质半无限空间位错位移场

弹性位错理论是研究地震震源正演和反演的重要工具之一. 单相介质位错理论求得的地面变形场是稳定的、不变的，而实际地震后的地面变形场是变化的. 本文利用集中力作用下无限空间中两相饱和介质Green函数的柱函数表达式，通过弹性运动方程积分解的Helmholtz方程的Hansen矢量变换，再叠加自由表面影响场的方法求得两相饱和介质半无限空间位错位移场. 本文结果结合Nur的DD模式，在进水排水的假说下能解释地震后地面变形场的变化.     

多学科前兆场联合反演孕震区力学参数的探讨

根据地震前兆位移场的解析表达式，进一步给出各种应变，倾斜，地下水和地电阻率的前兆场的解析表达式，讨论了根据多种前兆场观测资料反演潜在震源参数的可能性。由于在这些表达式中具有相同的未知数F，x,y,hα，β，充分利用上述各种前兆场观测数据，联合反演潜在震源参数应数应该是可行的，但是，对于前兆台站来说，由于受局部条件和仪器漂移等因素的影响，观测资料往往与面上观测结果不一致。在实际反演计算时，还有许多技术问题需要解决。     

地震孕育体源流变模型（一）-位移场

为了研究地震孕育过程，在弹性包体理论的基础上建立了流变介质的体源包体模型理论．本文基于弹性包体模型的位移场的解析解，运用流变力学理论中的对应原理，导出流变体介质中，包体在任意一点的3个方向分别产生的位移的粘弹性解析解.      

无压含不层非稳定流诱发地壳形变的定量计算

基于无压含水层迟后疏干的Ｂｏｕｌｔｏｎ理论，导出地下水无压水层完整井非稳定流单井排放诱发的地表位移的解析表达式，讨论了公式的计算方案，给出了模拟计算实例。     

用传递矩阵法求解多层层状弹性半空间轴对称动力问题的奇异解

本文利用laplace—Hankel联合变换及传递矩阵技术,导出了多层层状弹性半空间轴对称动力问题在层间完全接触情况下奇异解的一般解析表达式。本文方法概念清晰、公式简洁、易于应用。文中给出了计算实例,所得结果与文献的计算结果吻合较好。     

用传递矩阵法求解多层层状弹性半空间轴对称动力问题的奇…

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｈａｎｋｅｌ联合变换及传递矩阵技术，导出了多层层状弹性半空间轴对称动力问题在层间完全接触情况下奇异解的一般解析表达式。本文方法概念清晰、公式简洁、易于应用。文中给出了计算实例，所得结果与文献的计算结果吻合较好。     

单程波算子积分解的象征表示

单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法，他们代表了算子的不同表示方法，当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式，给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式，这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式，对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.     

球面水平应变场无偏计算的实现与滤波

GNSS观测资料为研究地壳应变场提供了必要的依托,但如何较为完整或恰当地反映各种地壳应变信息仍存在缺陷.从连续变化的角度出发,在ITRF参考框架下水平运动场的基础上,借助于多核函数获得水平运动场的解析式,据此,利用球面上无偏差应变计算式给出应变场结果,再利用多核函数法进行空间滤波,最后给出了利用本方法进行应变计算的实际算例.该方法有如下特点:①适用于各种空间尺度的地壳应变场描述,并且全面而又客观;②根据不同的需求和实际资料情况可提取不同频谱及其以内的应变信息;③可对应变参量进行严密的精度评定;④由于获得了解析式,故可在此基础上进行更深入的分析与计算.     

多面体磁异常无解析奇点理论表达式

多面体磁异常表达式在二维磁数据拟合中具有重要作用,但已有的多面体磁异常表达式存在解析奇点,从而限制了其应用.本文基于磁荷面积分公式,对多面体磁异常表达式的奇点问题进行了讨论,指出了奇点存在的条件,并从磁荷面积分的基本表达式出发,推导出无奇点的多面体磁异常解析表达式.模型试验表明前人理论表达式存在奇点,并且随着多面体几何参数的变化奇点位置也随之改变,而本文推导出的表达式对于所有多面体模型均不存在奇点.另外,模型试验也说明对于斜面磁性层,本文推导的多面体模型相对于棱柱体模型其模拟真实模型的逼近程度更高、正演耗时更少,具有广泛应用前景.     

流体饱和多孔隙介质二维弹性波方程正演模拟的小波有限元法

本文将小波有限元法引入到流体饱和多孔隙介质二维波动方程的正演模拟中,以二维Daubechies小波的尺度函数代替多项式函数作为插值函数,构造二维张量积小波单元.引入一类特征函数解决了Daubechies小波没有显式解析表达式所带来的基函数积分值计算问题,并推导出计算分数节点上Daubechies小波函数值的递推公式,从而构造出由小波系数空间到波场位移空间的快速小波变换.数值模拟结果表明该方法是有效的.     

三度体（物性随深度变化模型）位场波谱的正演计算

本文将均质的任意二维、三维物体位场的波谱解析表达式的研究成果推广到变密度、变磁化强度的更一般的情形。对密度差随深度呈指数函数衰减或线性变化的模型,获得了任意倾斜多边形质量面、斜平行六面体以及一般的多面体等形体的重力谱的解析表达式。它们的结构与均质体相应表达式一样简单,易于计算。以上结果表明,在很一般的条件下,位场波谱具有指数函数和的形式。     

曲化平用最佳等效源模型及其单位位场表达式推导的新方法

本文以Hanson R.O.和Miyazaki Y.的论文(1984)为基础定义了"曲化平用最佳等效源模型",并利用这一模型研制出了能快速、高精度地对大面积位场观测数据实施曲化平处理的软件程序.在严格推导该模型"单位位场正演表达式"的过程中,作者根据模型与其位场正演表达式之间的映射关系,提出了推导位场正演公式的"模型变换法".采用该方法很容易地导出了该模型的形式极其简短的"单位位场正演表达式". 作者认为,推导位场正演表达式的模型变换法可能具有普遍性,建议位场理论和方法技术研究者对此给予关注,以便在自己的研究实践中遇到类似问题时,参考、试用,并予以发展和完善.     

论稳定电流场的入射、反射、透射间的关系

根据分界面上稳定电流场的边界条件，解稳定电流场Ｌａｐｌａｃｅ方程，给出椭球形分界面入射场、反射场及透射场的表达式，并导出圆柱形、球形分界面上入射角、反射角及透射角的关系式后，指出，只在少数特殊情况下三者才相等，对一般形状的大多数光滑连续分界面情况，它们是不相等的．其值取决于分界面的具体形状．     

地震前兆形变场研究

假设在均匀弹性介质半空间中，存在一单一力源F^→，通过求解弹性静力学方程，得到地球表面位移解3个分量（u、v、w)的解析表达式。讨论了理论垂直形变场的基本特征。力的大小是决定形变幅度的基本因素，力越大，形变幅度亦越大，反之，则越小。力源深度h越大，形变幅度越小，影响范围越大，反之，形变幅度大，影响范围小。力源倾角为正时（向下），形变中心区下降，倾角为负（向上）时，形变中心区隆起。力的方位角是决定形变场图像形态的重要因素。利用大同地区（1984－1987年）和张北地区（1984－1991年）水准测量资料反演这二个地区震前力学参数，结果表明，力源中心与实际震中位置相差小于40km，力的方位角近于水平，理论形变图与实测形变图基本相似。