边坡振动台模型实验动位移的加速度时程积分探讨

受数据采集条件限制,振动台模型实验的速度和动位移时程一般由实测加速度时程信号进行积分得到。通过理论分析和实验实测数据计算,认为动位移的频域积分法误差来源是低频截止频率的选取,特别当低频频率接近零时,传统二阶频域积分可产生较大的动位移低频振荡和峰值误差。提出利用时域与频域混合的方法,即频域一时域混合积分法,来克服积分过程带来的误差,其在对加速度两次积分中,分别进行一次频域积分和一次时域积分。地震模拟振动实验的台面实测加速度数据积分与台面动位移计实测数据的对比表明,较之传统的二阶频域积分,采用频域一时域混合积分时误差可明显减小。     

Newmark-精细积分方法的选择及稳定性

针对Newmark-精细直接积分法,对其非齐次项的积分方法进行了讨论,并分析了该逐步积分方法的稳定性。通过理论推导和数值验证,此方法的非齐次项采用高斯积分公式,其计算误差均比采用柯特斯积分公式和辛浦生积分公式的误差小,且其计算工作量比原方法的少,因此Newmark-精细直接积分法得到了改进。通过稳定性的分析得知,改进的Newmark-精细直接积分法虽是条件稳定的,但是其稳定性条件极易满足。综合分析,此方法可推广应用于实际结构的动力反应分析中。     

单程波李代数深度积分的精度分析和算法改进

本文在利用拟微分算子和象征理论研究单程波传播规律的基础上,详细分析了单平方根算子李代数深度积分存在的问题,利用改进的算法对单平方根算子进行大步长延拓,计算其李代数积分和指数映射,得到地震波走时的解析表达式.对方法改进前后李代数积分象征中系数校正情况和线性横向变速介质中走时的计算误差进行了对比,数值算例表明,改进后的方法收敛更快,减少了计算时间且提高了计算精度.     

Matlab程序计算反应谱的误差分析

基于反应谱计算的基本原理,对于单自由度弹性体系在水平地震运动xg(t)作用下的动力平衡微分方程,分别使用gradient和diff进行计算,并与使用cumtrapz命令积分计算的精确计算反应谱积分公式和简化的反应谱计算积分公式值进行了比较,xg(t)分别选取了实测的爆炸震动数据和天然地震数据,经过计算发现,对于高频比较显著的爆炸震动波,用上述方法计算出的反应谱在低频部分有小的差别,对反应谱的整体特征影响不大.但对于低频比较显著的天然地震波,用cumtrapz积分计算的积分公式与用diff命令计算的微分方程结果接近,用gradient命令计算的结果误差较大,因此在计算富于低频的震动波的反应谱时,用gradient命令求微分方程是不合适的.     

近场强震动记录基线校正方法

强震动加速度记录特别是近场强震动记录中经常会出现基线偏移的现象,加速度记录中的微小基线偏移会导致积分获得速度和位移时程产生不合理的非物理特征.本文详细地分析了低频误差和地面的倾斜或旋转对原始加速度记录积分获得的速度和位移时程的具体影响,讨论了近场强震动记录基线校正的准则.针对低频误差引起的基线偏移,论述了应用最广泛的高...     

地震时程分析的时频联合缩减法

为了减少动态时程法的计算开销,根据地震时程记录的能量在时间-频率域内主要集中在特定时间段和低频分量中的特点,用离散小波变换,变采样率重构时程记录,以达到在时程计算时减少积分步数,节约计算时间的目的。通过有限元数值实验,表明该法可有效缩短计算时间,同时计算误差不超过5%,在工程范围内可以接受。     

震级非均匀分布的全概率积分及其空间权重矩阵的确定

将震级ｍ,距离ｒ以及地震动误差ε三个随机量视为一“体”在场址地震动峰值给定条件下,首先引入了临界震级,临界距离和临界误差的概念,根据临界值变化的性质,给出了三种相互等价的全概率积分,并对基保的一种导出了它对震级－误差积分的解析表达式,由于本文给出的全概率积分均已包含衰减的随机影响,因此不存在不确定性校正问题,但与此同时,对现行的不确定性校正方法提出了一个修正建议,地震活动空间非均匀的概率积分,一般     

矩形大定源层状模型瞬变电磁响应计算

针对矩形大定源介绍了一种层状导电模型瞬变电磁响应的快速计算方法.其基本思想是,将大定源回线源用较少的有限大小方形回线叠加.在频率域,该叠加过程导出矩形大定源回线模型响应可以表示为一个标准的Hankel积分,叠加效应仅仅是相应Bessel函数的空间积分过程.瞬变电磁响应可以利用余弦变换由频率域响应获得.均匀半空间模型计算结果和解析解较为吻合,层状模型模拟结果符合物理规律,不同测点位置感应电动势的视电阻率具有很好的一致性.新方法误差只是来源于圆回线对小方形回线的等效误差.与均匀半空间解析结果比较,只用16个方形回线等效,相对误差就可以小于10^-3.     

基于单元细分H-自适应有限元全张量重力梯度正演

在重力梯度各阶张量正演中,难于求取复杂地质体的解析式,转而利用已知解析解的简单规则几何形体近似剖分地质体,其会引起较大的几何拟合误差.本文首先从全张量重力梯度解析公式出发结合等参变换基于有限元分析给出了满足地下复杂地质体正演的型函数,引入体积分的误差指示器用以估计全张量重力梯度误差,提出了适用于全张量重力梯度正演的自适应计算的策略及迭代算法,数值算例证明了本文方法的正确性和有效性.     

基于一种新显式时间积分算法的场地非线性地震反应分析

针对线弹性结构动力学方程,作者已提出一种具有良好稳定性的二阶精度单步显式时间积分算法。本文将该方法推广到求解材料非线性结构动力学方程中,采用带误差控制的修正欧拉算法计算单元应力,提高显式时间积分算法的精度。将求解非线性问题的显式算法应用于地震波垂直入射时非线性地震反应分析中,使用黏性边界模拟场地土层底部半空间基岩的辐射阻尼,并考虑地震动输入。与中心差分法计算结果进行对比,以表明新显式算法的有效性。     

位场延拓的积分-迭代法

本文介绍一种新的位场延拓方法——积分-迭代法.将起伏面上的实测位场值,垂直投影至起伏面下部的一个水平面上,作为该水平面上的位场初始值.根据该水平面上的初始值,用积分方法计算起伏面上的位场值.用起伏面上的实测值与计算值的差值,对水平面上的位场值进行校正.如此反复迭代,直至起伏面上的实测值与计算值的差值小到可以忽略.有了水平面上的位场值后,就可以用积分的方法或其他方法计算水平面以上的任意曲面或水平面的位场值.该方法原理简单,不用解线性代数方程组,有较高的计算速度.它特别适用于位场向下延拓,有良好的延拓效果.本文还介绍了积分迭代法的应用实例.     

离散点集（地震）空间分布多重分形计算的精度估算

地震是一种非线性现象,因而很多人计算地震分布的分形维数,但具体各种计算方法的误差（或精度）是多少,还没有定量的估计。鉴于地震空间分布具有有限、离散、点集的特点,用双标度Contor 多分形集理论模型数值模拟来估算其精度（误差）,并判定各种方法的优劣。理论模型数值模拟得出如下结论:① 随着样本容量的增大,计算精度会提高;② 固定半径法（RAD） 计算误差偏大,固定质量法（MAS）和最小生成树法（MST）较好;③ 当样本容量达到约200时,MAS法和MST 法计算误差大体可稳定在0.05的范围内。     

稳态河道高程剖面分析的新方法——积分法

以稳态的河水动力侵蚀方程为基础,分析河道高程剖面,可以得到河道陡峭系数,从而反映区域基岩隆升速率的空间分布特征。利用传统的坡度-面积分析法计算陡峭系数时,需要对原始高程数据进行平滑、重采样和微分等一系列操作来计算坡度,这会造成信息丢失和重复引入误差。而近5a来逐渐得到推广应用的积分方法,通过直接求解河水动力侵蚀方程,将稳态的河道高程剖面变换成1条直线,直线斜率即河道陡峭系数,避免了计算坡度带来的缺点。同时,该方法用积分函数表示基岩河道高程剖面,可以将陡峭系数和其他一些地貌参数(坡度长度指数、面积高程曲线积分)联系起来,为用这些参数表示区域构造活动信息提供理论依据。此外,该方法还可用于判别分水岭迁移方向。因此,综合这些优势,积分法在分析流域地貌特征和进行构造地貌的研究中具有广阔的应用前景。     

近场数字强震仪记录误差分析与零线校正方法

本文对数字强震仪记录进行了误差分析,并对国家强震动台网入网的5种型号数字强震仪系统作了振动台对比试验,分析了该系统加速度记录积分后速度和位移时程零线漂移的原因.本文提出了加速度记录的零线漂移校正方法和校正准则.为了印证零线校正方法的可靠性,对振动台试验中强震仪记录到的加速度两次积分得出位移时程与试验时记录到的绝对位移进行比较,计算位移和振动台绝对位移完全一致;对2008年5.12汶川8.0级大地震和1999年台湾9.21集集7.6级地震现场加速度记录两次积分后得出永久位移与两次大地震的GPS同震位移进行比较.结果表明,该方法对大地震近场仪器墩会发生倾斜或产生永久位移时加速度记录的零线校正有明显效果,可以给出加速度积分后的速度和位移并符合校正准则.本文方法解决了对大地震近场地面运动的研究停留在对峰值加速度和反应谱的研究阶段的困惑,满足了结构抗震对地面永久位移的需求.     

三维导电导磁体电磁响应的数值解

本文提出一种关于自由空间三维导电导磁体在谐变磁偶极场中电磁响应的数值计算方法。从麦克斯韦方程组导出以体内涡流密度和磁化强度为未知函数的一个联立微分积分方程组。采用迭代方法计算涡流和极化磁矩之间的相互作用,使联立的微分积分方程转化为两个独立的积分方程,再用积分方程法和有限差分法来求解。这种混合方法的优点在于它的计算速度较快。     

自适应时间步长法及三维堤坝地震液化数值模拟

三维大模型数值计算因巨大的单元和结点数目而非常耗时,在地震响应分析中受计算时间步长的限值则更加耗时。在饱和砂土动力液化计算平台上开发时域离散误差评估方法和时间步长自适应调整的计算程序,并成功应用于三维堤坝地震液化响应分析。时域离散误差包括土骨架的位移误差和单元孔压误差,通过定义孔压误差影响系数计算出混合误差,根据混合误差和设定的误差允许值进行计算步长的自适应调整。在三维堤坝地震液化数值模拟中,采用自适应时间步长法有效避免小步长精确但耗时、大步长省时而不精确的缺点。在大模型和超大模型计算中,最优调整每一步的计算时间步长,完美实现既节省时间又不失精度的时域离散策略。     

一种显隐式积分方法及其应用

在实际工程结构动力反应分析中,往往由于结构型式十分复杂,常用的两种直接积分方法,即显式积分方法和隐式积分方法,在使用中都存在着一定的局限性,如何将这两种积分方法合理有效地结合起来,是一个十分有意义的研究课题。针对实际工程问题中整体结构计算时间步长的选择往往受局部区域的材料特性、尺寸大小等因素影响的这一现象,提出了一种对结构局部区域进行隐式积分、对其余区域进行显式积分的显隐式积分方法,这种积分格式相对于显式积分格式而言,能显著提高整体结构的计算速度。最后采用两个数值计算实例对这一方法进行验证。     

透射边界真实反射系数的研究

本文在全部入射角范围内系统地讨论了时域局部透射边界真实的反射系数及其与理想稳态和理想暂态反射系数的关系。文中指出，后两者可分别用作前者上，下限的估计；同时，就时域逐步积分计算而言理想暂态较之理想稳态更接近真实情形，简便的理想暂态反射系数可用于在全部入射角范围内度量边界是的误差。     

二维均匀介质中积分方程的快速精确算法

采用稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法精确计算二维均匀介质中的积分方程.采用一种新的插值函数作为基函数和试探函数对积分方程进行弱化离散,离散后的积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布.计算时采用快速Fourier变换技术将积分方程内Green函数与电场的乘积表示成褶积形式以加快计算速度.数值计算举例说明了算法的精确性和有效性.     

地震时间序列多重分形计算精度估计

目前计算地震时间分形的方法很多,但具体各种计算方法的误差（或精度）是多少,还没有一个定量的结果。本文针对这一问题,利用Ｃａｎｔｏｒ多分形集理论模型数值模拟来估算其精度（误差）,进而解决了限、离散、点集的多重分形维数谱的计算精度（误差）估计问题。通过一维（时间）理论模型数值模拟得出如下结论：（１）存在尺度问题、样本容量问题、基准点选取问题、不同计算方法差异等;（２）固定质量（ＭＡＳ）法和最小生成树（