径向基函数方法在南泥湾油田勘探中的应用

为明确利用奇特开发井网数据拟合地质曲面拟合的合理性和可靠性，选用多二次曲面函数进行插值计算.该方法具有数学算法简单、计算灵活、易于实现及结果比较准确等诸多优点，适合用于散乱数据的插值.通过实例的分析验证，证明了该方法在建立散乱数据点地质曲面时具有良好的逼近效果，可以反映比较真实的地质现象.     

AREAL RAINFALL EVALUATION USING TWO SURFACE FITTING TECHNIQUES

ABSTRACT

Two trend surface fitting techniques, the use of bi-cubic splines and multiquadric analysis, have been applied to the determination of areal rainfall. On two mathematically defined test surfaces, the methods were applied using gridded data; the bi-cubic splines gave the better results. For non-gridded data, selected and random points, the multiquadric analysis gives satisfactory values. With real catchment and storm data, multiquadric analysis is shown to be a potentially very useful and flexible method for determining areal rainfall.     

基于改进多面函数和球面整体应变法计算华北中部地区地壳水平应变

华北地区的形变信息较弱,计算应变场时应在避免引入系统误差的同时进行精度评定。本文综合采用改进多面函数法和球面整体应变法构建无偏应变计算模型,基于CMONOC的GPS连续站时序数据计算华北中部地区的应变率,根据误差传播率计算相应误差,评估应变率计算的精度和可信度。结果表明,采用基于改进多面函数法和整体球面应变法的无偏应变计算模型计算弱应变地区应变率是可行的,且精度和可信度都较高。     

精确测定地震计传递函数

提出联合阶跃标定与带精确电流测量的正弦波标定来确定地震计传递函数的方法。首先,使用阶跃标定确定地震计等效机械摆的自振周期和阻尼,得到地震计低频特性。随后,使用正弦波标定并引入电流测试技术,测定地震计全频段频率响应,幅频响应更加准确,同时可获得相频响应。最后,构建与地震计传递函数特征一致的结构来描述传递函数,采用最优化方法拟合求取地震计传递函数。该方法具有原理清楚、操作简单、易于实现、结果精确等优点,特别适用于地震计用户测试、地震计传递特性与厂方参数及各地震计间一致性和长期稳定性的验证,结果符合反馈型地震计传递函数特点。     

希尔伯特-黄变换中拟合过冲和端点飞翼的原因及解决办法s

深入分析了现有的三次样条拟合方法，指出ldquo;拟合过冲rdquo;现象产生的原因，并提出新的三次样条拟合方法和正弦函数拟合方法. 这两种新拟合方法都具有消除ldquo;过冲rdquo;现象，拟合函数连续、一阶导数连续、计算简便、计算量小、易于操作等优点. 同时，指明了ldquo;端点飞翼rdquo;现象产生的原因，并提出一种处理资料曲线的端点问题的技巧. 该技巧能够在不改变资料曲线的条件下消除ldquo;端点飞翼rdquo;现象. 拟合新方法和新技巧能结合运用，得到完全没有ldquo;拟合过冲rdquo;和ldquo;端点飞翼rdquo;的拟合曲线，为时序曲线固有模态函数分解提供了可靠的技术基础.      

反正切函数拟合下的地震数据体断裂刻画方法

利用界面的形状或者其不连续性是基于叠后地震数据刻画断裂的两种主要方法,根据实际地震资料的特点,两种方法各有其优劣性.对于同界面形状相关的断裂刻画方法,较常用的为地震曲率属性.受实际断裂模型的制约,在曲率属性的基础上,曲率变化率表现出对断裂更强的相关性及敏感性.本文发展了以反正切函数为准线的柱面拟合法来刻画断裂,主要包括两个步骤,分别为:一、柱面直母线的拟合;二、柱面准线拟合及曲率变化率的求取.实际地震资料计算结果表明,该方法对断裂刻画的精度高于传统方法,能够揭示更多的断裂细节,特别是对于地震剖面上不易识别的小断距断裂,亦能够清晰的刻画,同时具有较高的信噪比.     

基于同震GPS数据的汶川大震同震应变特征研究

利用同震GPS观测数据,采用多面函数法,以数据分片拟合方式对2008年5月12日汶川MS8.0大震同震面应变进行计算,评定了计算结果的精度,并分析与强震有关的面应变变化特征。结果表明:在计算同震应变变化时,分片拟合较整体拟合得到的应变结果精度更高;同震应变结果对龙门山断裂能量释放特征及地表破坏分布有一定的反映。     

大地电磁自适应正则化反演算法

针对大地电磁正则化反演中正则化因子的选取困难问题提出了自适应正则化反演算法（Adaptive Regularized Inversion Algorithm, ARIA）. 在该算法中， ①提出了一种新的数据方差处理方法：数据方差规范化，使得数据方差的大小只对数据的拟合发生影响，不对数据目标函数和模型约束目标函数的权重产生影响，从而减少了正则化因子取值的影响因素；②提出了粗糙度核矩阵的概念，并给出了由基本结构插值基函数计算粗糙度核矩阵的公式，使得模型目标函数的构建更为简便、直接；③根据数据目标函数、模型约束目标函数和正则化因子之间的关系，提出了两种正则化因子自适应调节方法. 本文详细阐述了最平缓模型约束下的大地电磁一维连续介质反演的ARIA实现，以几个算例的分析比较来说明ARIA的有效性.     

渤海常见土类剪切波速与埋深关系分析

土层的剪切波速是岩土地震工程中重要的物理量,本文利用多年来在渤海海域地震安全性评价中积累的资料,研究了渤海常见土类剪切波速和埋深的关系。利用非线性最小二乘法,采用指数函数、一次函数、二次函数、幂函数、"幂函数+常数函数"、"幂函数+一次函数" 6种回归模型对各类土的剪切波速和埋深的关系进行了回归分析,以拟合优度以及最小二乘拟合的误差平方和为评价指标对比了各种模型拟合效果的优劣。结果表明,"幂函数+一次函数"回归模型的拟合效果最好。此外,本文给出了该海域常见的7类土在此回归模型下的拟合公式的系数,以供工程中参考。     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.     

Development of empirical and analytical fragility functions using kernel smoothing methods

Fragility functions that define the probabilistic relationship between structural damage and ground motion intensity are an integral part of performance‐based earthquake engineering or seismic risk analysis. This paper introduces three approaches based on kernel smoothing methods for developing analytical and empirical fragility functions. A kernel assigns a weight to each data that is inversely related to the distance between the data value and the input of the fragility function of interest. The kernel smoothing methods are, therefore, non‐parametric forms of data interpolation. These methods enable the implicit treatment of uncertainty in either or both of ground motion intensity and structural damage without making any assumption about the shape of the resulting fragility functions. They are particularly beneficial for sparse, noisy, or non‐homogeneous data sets. For illustration purposes, two types of data are considered. The first is a set of numerically simulated responses for a four‐story steel moment‐resisting frame, and the second is a set of field observations collected after the 2010 Haiti earthquake. The results demonstrate that these methods can develop continuous representations of fragility functions without specifying their functional forms and treat sparse data sets more efficiently than conventional data binning and parametric curve fitting methods. Moreover, various uncertainty analyses are conducted to address the issues of over‐fitting, bias, and confidence intervals. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于AR模型的相干函数有效频段范围的确定

目前人们在进行地震动相干函数模型参数的拟合时,选取的频段范围存在很大差异,而确定有效的频段范围对相干函数模型拟合结果的合理性很重要。本文利用AR模型(Autoregressive Model,自回归模型)计算地震动的功率谱,提出了根据功率谱"信噪比(SNR)"确定相干函数有效频段范围的方法。本文的信噪比中的"噪",专指AR模型中的激励白噪声,用于衡量AR模型中某一频率地震动功率谱与激励白噪声功率谱之间的比例。定义信噪比SNR=0时对应的频率为有效频段的最高频率,大于最高频率的频率成分,被当作是地震波中的随机成分,可以不考虑地震动的相关性。采用这一方法,对SMART-1第45次地震记录的不同台站间距下的地震波进行了功率谱估计,根据信噪比确定出了有效频段范围,并计算了相应的相干函数,结果表明此方法是可行的。     

多面函数拟合在地壳水平运动研究中的应用

多面函数拟合法已被应用于地壳垂直形变模型的分析中。本文利用这一曲面拟合理论研究了地壳水平形变模型，详细推导了相应的公式，为本方法的进一步研究与应用提供了几点启示     

Accounting for high-order correlations in probabilistic characterization of environmental variables,and evaluation

Probabilistic characterization of environmental variables or data typically involves distributional fitting. Correlations, when present in variables or data, can considerably complicate the fitting process. In this work, effects of high-order correlations on distributional fitting were examined, and how they are technically accounted for was described using two multi-dimensional formulation methods: maximum entropy (ME) and Koehler–Symanowski (KS). The ME method formulates a least-biased distribution by maximizing its entropy, and the KS method uses a formulation that conserves specified marginal distributions. Two bivariate environmental data sets, ambient particulate matter and water quality, were chosen for illustration and discussion. Three metrics (log-likelihood function, root-mean-square error, and bivariate Kolmogorov–Smirnov statistic) were used to evaluate distributional fit. Bootstrap confidence intervals were also employed to help inspect the degree of agreement between distributional and sample moments. It is shown that both methods are capable of fitting the data well and have the potential for practical use. The KS distributions were found to be of good quality, and using the maximum likelihood method for the parameter estimation of a KS distribution is computationally efficient.     

高纬电离层中非麦克斯韦分布等离子体的非相干散射谱的模拟

使用一个修正的双麦克斯韦分布函数，通过最小均方适应技术使它与高纬电离层Ｆ区中离子的非麦克斯韦速度分布函数相适配．结果表明，使用这样的分布函数可以简化非相干散射谱的计算，并有助于简化高纬地区电离层非相干散射谱的反演．     

高纬电离层中非麦克斯韦分布等离子体的非相干散射谱的模拟

使用一个修正的双麦克斯韦分布函数，通过最小均方适应技术使它与高纬电离层Ｆ区中离子的非麦克斯韦速度分布函数相适配．结果表明，使用这样的分布函数可以简化非相干散射谱的计算，并有助于简化高纬地区电离层非相干散射谱的反演．     

The determination of the best fitting and the extreme source models by a global inversion method

In this paper, a global inversion method is developed for seismic moment tensor inversion by using the body wave forms. The algorithm depends on neither the selection of starting model nor the forms of objective function and constraints. When the error function, measure of the difference between the observed and synthetic waveforms, is chosen as the objective function, the best fitting source model is found; when a certain combination in seismic moment tensor elements is selected as the objective function and the values of error function are constrained in a suitable bound, the extreme source models can be produced by minimizing or maximizing this combination. By changing the form of the combination of moment tensor elements, a variety of different source characteristics can be considered. Therefore the extreme solution provides an estimation of the uncertainty in the best fitting source model. The seismic waveform data was used to evaluate the effectiveness of this algorithm. This research was supported by the National Natural Science Foundation of China.     

基于均生函数的数学预测模型在地震中期预报中的应用

利用均生函数数学建模方法拟合地震的震级或能量序列,进行地震中期趋势预测。由于引入了“双评分准则”,即在拟俣时考虑了数量预报和趋势预报的平衡问题,选取合适的调整系数,从而提高了地震中期趋势预测的准确率。另外采用了分级拟合的思路,利用残差序列逐级提高拟合的精度和速度。利用该方法对中国大陆地区未来１～３年的地震活动趋势进行了预测。