联系参数函数不独立扩建网极大验后估计的方差分量估计公式

扩建网极大验后估计模型蕴含联系参数X2和扩建网观测量L2两个方差分量。将联系参数分解成函数不独立部分和函数独立部分,根据限制条件求出函数不独立部分代入扩建网观测方程消去不独立部分联系参数,推导了联系参数函数不独立扩建网极大验后估计的Helmert型、Welsch型和Forstner型方差分量估计。     

联系参数函数不独立扩建网极大验后估计的方并分量估计公式

扩建网极大验后估计模型蕴含联系参数Ｘ２＇和扩建网观测量Ｌ２两个方差分量。将联系参数分解成函数不独立部分和函数独立部分,根据限制条件求出函数不独立部分代入扩建网观测方程消去不独立部分联系参数,推导了联系参数函数不独立扩建网极大验后估计的Ｈｅｌｍｅｒｔ型、Ｗｅｌｓｃｈ型和Ｆｏｒｓｔｎｅｒ型方差分量估计。     

Q ＇2秩亏扩建网极大验后估计的新方法

联系参数函数不独立即联系参数间存在限制条件使得其协因数矩阵Q ＇2秩亏及权阵P ＇2=Q 不存在,扩建网极大验后估计的平差计算公式比较复杂.为简化计算方法,文中基于扩建网极大验后估计仅仅满足联系参数限制条件的原理推导了新的平差计算公式.     

“非汉字符号”秩亏扩建网极大验后估计的新方法

联系参数函数不独立即联系参数间存在限制条件使得其协因数矩阵Q^x′2 秩亏及权阵P^x′2 =Q-1^x′2 不存在,扩建网极大验后估计的平差计算公式比较复杂。为简化计算方法,文中基于扩建网极大验后估计仅仅满足联系参数限制条件的原理推导了新的平差计算公式。     

扩建网极大条件密度估计及其方差分量估计公式

推导了扩建网极大条件密度估计公式及当扩建网含有误差独立的两类观测量时方差分量的Helmert型、Welsch型和Forstner型估计公式，并用一算例说明了其应用情况.     

协因数阵秩亏时扩建网极大条件密度估计的精度

作者曾〔3〕推导了当联系参数函数不独立时,扩建网极大条件密度估计的等价法方程和参数的协因数矩阵。在其基础上,本文作者继续推导单位权方差因子的估计公式。     

联系参数协因数阵秩亏时扩建网极大条件密度估计

当联系参数函数不独立时 ,Qx^ ′2 奇异 ,Q- 1x^ ′2 不存在。本文作者从整体平差原理出发 ,推导了 Qx^′2 奇异时扩建网的极大条件密度估计公式 ,总结了等价法方程和参数协因数阵的组成规律。     

扩建网极大条件密度估计公式及粗差探测

推导了适合于扩建网的极大条件密度估计公式,将多维粗差同时定位定值法引入平差中,用于探测联系参数的粗差。算例表明,因ＬＥＧＥ法仅能探测联系系数的单个粗差,故提出了ＬＥＳＧＥ法。     

极大验后估计及其在扩建网中的应用

本文基于未知参数具有先验正态分布的广义Ｇ－Ｍ模型，推导了未知参数和方差因子的极大验后估计公式，证明了未知和的极大验后估计是无偏、有效估计量，方差因子的极大验后估计有偏，并推导了方差因子的边缘极大验后估计，证明了它的无偏及有效性，作为应用，本文最后证明了扩建网极大验后平差成果等于新旧网整体平差成果。     

一、P20 一般性问题

CH990781 协因数阵秩亏时扩建网极大条件密度估计的精度/覃辉(五邑大学建筑工程系)…∥解放军测绘学院学报。—1999,16(1)。—17～20 作者曾推导了当联系参数函数不独立时,扩建网极大条件密度估计的等价法方程和参数的协因数矩阵。在其基础上,本文继续推导单位权方差因子的估计公式。参3(李慧典)     

城市独立坐标系平面控制网之扩建及改造

本文以重庆市独立坐标系平面控制网之扩建及改造为例 ,阐明城市独立坐标系平面控制网之扩建及改造的方法     

T市平面控制网的扩建及与1954北京坐标系的关系

本文论证了58T市独立坐标系与87T市独立坐标系的区别，使用T市扩建二等GPS网的平差成果，给出了87T市独立坐标系精确变换到1954北京坐标系的方法与参数。     

BAYES方差分量估计在虚拟权平差中的应用

本文把近似Bayes方基分量估计公式应用于矿区扩建网的虚拟权平差中，解决了具体计算中的一些实际问题，最后，通过一矿区扩建网平差实例验证了该方法的可行性．     

顾及偏移参数先验信息的海底控制点贝叶斯估计模型

在全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）/声学定位系统中,声学换能器的位置由GNSS接收机天线位置通过偏移参数和姿态观测信息计算得到,偏移参数的测量误差必然会影响声学换能器的位置,从而影响海底控制点的定位精度。若不考虑偏移参数的先验信息,直接将其作为未知数与海底控制点坐标一起解算,可能会因参数之间强相关而出现观测方程病态的问题,导致解算结果不可靠。首先给出了GNSS/A定位的一种顾及偏移参数的贝叶斯估计模型,分析了偏移参数误差对定位结果的影响;其次推导了位置参数和偏移参数之间的相关性,从理论上阐述了观测方程产生病态的原因,进而构建了一种顾及偏移参数先验信息的贝叶斯估计模型。算例结果表明,该模型可以解决参数之间因强相关而引起的观测方程病态问题,能有效提高海底控制点三维坐标和偏移参数的解算精度。     

城市平面坐标系与GPS二维约束的参数问题探讨

采用GPS相对定位测量方法改造、扩建或加密控制网，一般都要沿用原有测量坐标系统，但由于种种原因无法取得原坐标系的参数，成为二维约束的难题。在列举城市常用的坐标系的基础上，通过分析和研究平面坐标系及其与中央子午线收敛角间的关系，推导出坐标系中关键参数一中央子午线的算式，解决二维约束问题。     

附加垂线偏差参数的地面常规网与GNSS基线网联合平差

根据测站的垂线站心坐标系和法线站心坐标系之间的转换公式,将垂线偏差作为未知参数,列出地面常规网观测量（水平方向、垂直角和边长）在空间直角坐标系中的观测方程,并结合GNSS网的观测方程,推导出附加垂线偏差的GNSS网和地面网联合平差的参数估计及其精度评定公式。利用含有GNSS观测量和地面常规网观测量的实例数据解算出垂线偏差,分析了垂线偏差对平差结果的影响。结果表明,将垂线偏差作为未知参数,能够消除垂线偏差对观测值的影响,显著提高未知点坐标的解算精度及可靠性。     

基于CGCS 2000的高斯平面坐标与城市独立平面坐标转换的研究

在假设一种已知重合点坐标无误差情况下,推导了平面四参数坐标转换模型与平面六参数坐标转换模型的公式,该算法无需由误差方程组成法方程。同时,结合城市独立平面坐标与CGCS 2000平面坐标转换算例进行验证,得出了一些有益结论。     

我国天文大地网平差介绍

作者曾在本刊1981年十卷一期上对我国天文大地网平差作了部分介绍〔1〕。其主要内容有：概况，用条件联系平差法进行我国天文大地网整体平差的基本原理；用转换系数法计算约化联系方程；用加常数法处理分区法方程秩亏问题等。本文是该文的继续。将继续介绍用转换系数法计算V~TV值和平差值函数的方差协方差矩阵的方法；加常数法的数学原理；天文大地网平差中若干技术问题的处理以及平差结果的检定等。     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题.针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式.通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点.结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势.     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题。针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式。通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点。结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势。