分形方法在南麂岛土地覆盖类型分析中的应用

借助分形理论对南麂列岛国家级海洋自然保护区内的主岛---南麂岛的地面覆盖及其状况进行分析,把各地类图斑的复杂性、破碎性和形状等定性概念,用分维值和形状因子进行定量描述和比较,分析其形成机制。结果表明,灌木林地和草地等自然性较强的地类分维值较大,而晒场和居民地等人为干预较多的地类分维值较小,庄稼地的分维值则介于它们之间。     

Estimating fractal dimension of lineaments using box counting method for the Indian landmass

A fractal in general is a scale-invariant object that has an underlying power-law equation and is characterized by a positive fractal dimension. The fractal dimension of the Indian landmass is evaluated from the lineament map by utilizing the MATLAB programme for box counting method. The lineament map of India is divided into grids. The fractal dimension of each grid is obtained and the values are mapped. Most of the regions of India has fractal dimension in the range 1–1.25. The fractal values are compared with b-value in Gutenberg–Richter equation which gives a relationship between frequency of occurrence of earthquake and its magnitude. The estimation of b-value requires a complete earthquake dataset. In regions where the complete earthquake data are not available, the fractal dimension evaluated from the study can be used as a parameter to assess the seismic hazard of the region.     

基于遥感图像的城市形态分维计算网格法的实现(英文)

In the research of fractal cities,the fractal dimension is very important.It is used to describe the fractal character of the city.The authors have designed two approaches to calculate the fractal dimension by the box-counting method through an example of Beijing,which are called the vector method and the grid method,respectively.The former calculates the fractal dimension through an intersecting analysis in ArcView;and the latter is carried out by programming in Matlab.They are compared from three aspects:...     

分形分维估值在GIS地理特征描述中的应用

从ＧＩＳ地理特征分形分析入手,利用量规维数的求解来加归区域曲线的无标度区和分维值,并把这一分维值与ＧＩＳ中典型的分形特征相联系,探讨了分维值的含义及其作用,以获得ＧＩＳ下地图应用的新认识。     

Hyperion 影像分形信号特征研究

高光谱影像具有“谱像合一”的特征, 因而可以从谱和像两个角度对高光谱影像进行分形分析。本文把计 算表面分形维的双层地毯法用于计算Hyperion 高光谱曲线的分形维, 根据每一像元的高光谱曲线计算出每一尺度 的上分形信号和下分形信号, 并对分形信号值及分形特征尺度进行分析。结果表明对于不同地物其分形信号在某些 特定尺度(分形特征尺度)有较大的差异, 而且对于Hyperion 高光谱影像, 下分形信号可更有效地突出地物特征。文 章最后简要讨论了上分形和下分形、起始计算尺度以及原始采样点数目对分形特征尺度的影     

顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法

针对海岸线分形插值缺乏地理特征约束和分形过程不可控的局限，提出了一种顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法。首先，根据不同海岸地貌类型所呈现的不同弯曲特征和分形特征，对海岸线进行地貌单元划分，将传统的整体分形插值变换为以海岸线地貌弯曲特征为划分单元的分段插值组合；其次，利用一维随机中点移位法对各划分单元分别进行插值，并结合各划分单元的弯曲特征对分形参量分别进行约束控制，以保持海岸线不同地貌单元的弯曲特征；最后，将各插值单元顺次连接起来得到最终插值曲线。实验结果表明，所提方法能够很好地顾及海岸线不同地貌单元的弯曲特征和分形特征，且分形插值过程可控。     

Comparing the fractality of European urban neighbourhoods: do national contexts matter?

The objective of this paper is to show that morphological similarities between built-up urban surfaces are greater across borders than within cities in Europe: living, architectural and planning trends are international. The spatial arrangement of built-up areas is analysed here by means of fractal indices using a set of 97 town sections selected from 18 European urban agglomerations. The fractal dimension is estimated by correlation techniques. Results confirm that morphological similarities are higher across countries/cities than within. Moreover, two types of fractal laws are considered: one uses the basic fractal scaling law; the other introduces a prefactor a that is often called a “form factor” in the fractal literature. Differences in the results obtained by both laws are explained empirically as well as theoretically, and suggestions are made for further measurements.     

几种新的河网分维及其制图特征

利用分形几何原理，推导出几种新的河网分维，并讨论了它们的制图特征。     

基于分形的城市地面亮温与植被研究

利用主成分像元分解分析法提取植被信息，计算了城市地面亮温、NDVI、主成分像元分解分析3幅图像的样带分形维数，分析了3幅图像及其样带分形雏数的特征，探讨了地面亮温与植被的关系。实例结果表明，当地表覆盖多为同质时，地面亮温分形雏数较低，主成分像元分解分析法比NDVI能更有效地提取植被信息，更适合用于地面亮温的研究。     

热红外目标的多标度分形识别模型

利用机载热红外成像光谱仪（TASI）获取的热红外图像,进行了温度与比辐射率分离,然后采用多标度分形模型进行阈值分割,建立了一种新的热红外影像目标探测方法。实验结果表明,温度的空间分布具有多标度分形特征,即对lgL（r）与lgr进行分段拟合。利用多标度分形模型提取的温度阈值进行城市热红外影像的精细目标识别,并成功提取了建筑物目标。     

基于GIS、RS的野鸭湖及周边湿地资源动态变化分形研究

介绍了分形几何学理论及其特点。首先,基于GIS、RS技术,利用多源遥感影像融合技术和GIS叠置对比分析功能、人机交互解译,得出北京市野鸭湖湿地自然保护区及周边区域在1998年、2000年和2002年湿地资源现状;再利用方正智慧软件统计出各类型湿地图斑的周长和面积,并求出面积、周长的对数,根据二维欧氏空间分形维计算模型,计算出各类型湿地资源的分形维数值和稳定性指数;最后,根据分行维数和稳定性指数的物理意义,揭示了野鸭湖地区湿地资源的动态变化情况。研究表明,沼泽和湖泊是该区域湿地环境的主体,也是最脆弱的湿地要素;湿地资源分形维数(D)和稳定性指数(SK)可以为湿地环境评价、湿地资源的合理利用与可持续发展提供决策依据。     

Exploring the spatiotemporal behavior of Helsinki’s housing prices with fractal geometry and co-integration

Fractal geometry and co-integration are combined for exploring spatial morphological aspects of quarterly dwelling prices in Helsinki’s region from 1977 to 2011. Curves of fractal scaling behavior are first employed to measure the fractal dimensions of high- and low-price/m² spatial clusters at multiple scales. Subsequently, the fractal dimensions at indicative neighborhood and citywide scales are modeled with vector error correction specifications. The results identify long-run joint equilibria between the fractal geometries of high- and low-price/m² clusters at both spatial scales. High-price/m² clusters exhibit consistently higher fractal dimensions than their low-value counterparts at the neighborhood scale, while this long-run relation is reversed at the citywide scale. Short-run disequilibria and subsequent adjustments are also scale sensitive. The fractal geometry of high-price/m² clusters leads the dynamics at the neighborhood scale, while low-price/m² clusters lead at the citywide scale. The system’s responses to exogenous shocks take longer time to stabilize at the neighborhood scale compared to the citywide scale, but in both scales the non-stationary nature of fractal behavior is evident. These elements indicate that a closer look on spatial economic behavior at more than one spatial and temporal scale at a time can reveal non-trivial information in the context of urban research and policy analysis.     

城市交通网络分形维数的不确定性估计、控制与分析

长度-半径维数模型作为描述城市交通网络复杂不确定性现象的一种分形分维方法,其自身存在的不确定性往往被忽视,且相关研究更是鲜见报道。故针对该模型在分形维数测算全过程中存在的不确定性问题,本文率先开展了系统剖析、定量估计和质量控制研究。首先对数据源、矢量化处理、测算中心、尺度选择、以及分维数模型估计等一系列环节进行了不确定性估计与分析,其中首次给出了分形维数在一定置信水平下的不确定性度量区间,并依据误差传播理论对误差的传递和累积进行了描述;然后着重提出了基于LMed S(Least Median of Squares)的质量控制方法。最后通过对拉萨市的算例实验表明:道路的矢量化过程、测算中心和测算尺度的选择都会导致分维的不确定性;并在对数据质量进行控制的基础上,通过置信区间对长度-半径维数模型的不确定性进行了在一定概率水平下的首次度量;同时结合区域现状对研究结果给出了合乎实际的解释。本文在描述表征不确定性问题的分形几何和分形维数的基础上,系统地揭示了其自身不确定性的本质,不仅进一步丰富了分形分维理论,为控制其质量奠定理论基础,而且可为城市交通网络分形维数的地学应用提供可靠的科学依据。     

图像盒子维数特征计算方法改进

通过对盒维数定义的分析,指出图像处理领域常用盒维数计算模型使用固定大小立方体覆盖分形表面的缺陷。在不违反盒维数定义的前提下,提出一种使用可变大小长方体取代固定大小立方体盒维数计算方法。用遥感图像的几种典型地物,对它们进行了比较。实验表明,这种方法有助于提高盒维数计算精度。     

基于分形理论的遥感图像压缩方法的探讨

分析了用分形理论处理遥感图像压缩的基本原理,提出了具体编码方法,实现了遥感图像的分形压缩,压缩效果较好。     

分形分析中的无标度区确定问题

分形无标度区的求取是随机分形应用研究的前提和基础。介绍目前求解无标度区的几种方法并分析其优缺点，提出一种基于标准偏差的自适应方法。同时针对自然地形、遥感图像等特大尺度范围的情况，在该方法中引入遗传算法，应用遗传算法的快速寻优功能，加快标度区间的确定速度。将这些方法应用于地形分析中的分形参数提取实验，证明自适应方法能较为准确、可靠地提取分形参数；而加入遗传算法的改进方法，大大地缩短了无标度区间的搜索时间，为大尺度范围分形对象的特征值快速测量提供有力的支持。     

SAVR法──影像表面分维估计的新方法

本文在分形表面积与体积关系的基础上，导出了一种估计影像表面分维数的新方法──ＳＡＶＲ法。通过对合成的已知维数分形影像数据的测试，表明新方法在分维估值准确性和无标度区特性方面表现较优，进一步与ＢＬＡＮＫＥＴ法分维估计实验比较得出，ＳＡＶＲ法具有较强的保持多分辨影像分维估值的稳定性。最后提出了基于ＳＡＶＲ法方向分维的纹理特征度量并给出了在方向纹理分析中的应用实例。     

基于理想分形规则扩展的地图曲线模拟方法研究

针对地图目标中许多线状要素具有典型统计分形特征的性质,探讨了在理想分形规则基础上通过增加随机因子,从而根据分维数反过来模拟构建地图曲线的方法.     

城市空间热环境的遥感研究--热场结构及其演变的分形测量

如何定量分析城市热环境（热场）结构及其演变特征是当前热环境遥感研究中的难点问题之一。本文将分形几何引入到对热场结构信息的定量研究中，针对城市热环境的结构特点设计出3种不同的分形计算模型，灰度曲面分形，剖面线分形和像元点分形。其中灰度曲面分形计算侧重揭示热场整体的分形特征，剖面线分形可用于对典型区域的热场结构信息变化的对比分析、像元点分形形计算则给出了像元热场变化梯度的定量描述，应用上述模型对1990年、1995年、1998年上海城市热环境的结构信息及其变化过程进行了分析。