黏弹性介质中瑞雷波有限差分数值模拟与波场分析

瑞雷面波经常被用来反演地表浅层横波速度,受到越来越广泛的关注。对瑞雷波的研究一般都基于完全弹性介质,而实际地层更接近黏弹性介质,对黏弹性介质中的瑞雷面波进行模拟更具实际意义。本文采用广义标准线性体模型来描述黏弹性介质,并采用交错网格有限差分法对考虑水平自由表面的黏弹介质进行正演模拟,再与弹性介质中的结果进行对比分析。首先采用非线性最优化算法根据期望常数品质因子直接求取松弛时间来拟合常Q模型,并给出广义标准线性固体的具体算例,实施自由表面条件时采用声学-弹性边界近似法,通过剪切模量不变来考虑自由表面上、下横向应力保持连续的条件。对于非自由表面,采用非分裂的多轴卷积完全匹配层来吸收波场。然后对几种典型的数值模型进行正演模拟计算,数值解与解析解的对比验证了本文方法的准确性与有效性,正演结果的对比表明波场尤其是面波频散会受黏弹性影响,因此有必要在面波勘探中考虑黏弹性因素。      

黏弹性介质VSP记录模拟及在估算Q值研究中应用

采用标准线性固体模型,本文建立了黏弹性介质完全匹配层吸收边界的高阶速度-应力交错网格有限差分算法,并对黏弹性介质中的地震波传播进行了数值模拟.基于黏弹性波动方程正演模拟提供的零偏VSP全波场数据,本文进行了质心频移法计算Q值的反演分析.结果表明,反射波、转换波及短程多次波对频谱的影响较大,对Q值反演造成一定误差.本文的...     

海底水平层状黏弹介质地震波有限差分正演模拟

地震波在海底地层的传播,有必要考虑到介质对地震波发挥的衰减和频散效应.这些效应通常可以通过品质因子Q来量化.论文讨论了水平层状黏弹介质内平面波的数值模拟,采用了一种计算垂向黏弹性介质里的平面波响应的FDTD有效算法,用来估算存在垂向速度变化模型的平面波传播参数响应值.将视品质因子Q和视速度与实测的数值对比,证实了该算法在黏弹性模拟中的精确性,证明了在10~40 Hz的相关频率范围内,即使是强衰减介质,该算法也能取得良好的计算结果.在此基础上,应用这种算法求解海底水平层状介质模型,得到了海底黏弹介质的一维地震波场响应,取得了理想效果.     

基于流变体模型的波恩近似方程地震正演模拟

常规τ值法假设应力松弛时间与应变延迟时间近似相等, 造成了常Q模型拟合精度低. 本文利用精确的广义流变体模型Q值计算公式, 研究改进的τ值法求解常Q模型参数. 根据地震波散射理论, 推导了基于广义流变体模型的黏滞性介质一阶波恩近似方程, 结合位移-速度关系得到了含卷积完全匹配层边界条件的黏滞性介质应力-速度方程的一阶波恩近似表达式. 通过数值实验验证并对比了黏滞性介质中全波波动方程、 一阶波恩近似方程以及单程波波动方程的波场特征, 讨论了基于流变体模型的黏滞性介质一阶波恩近似方程对速度扰动和Q扰动的适应性, 以及对旅行时和振幅精度的影响.      

非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法

本文研究了满足衡Q模型的黏弹性介质中声波模拟的时间域数值解法.通过采用有理式基函数描述频率相关的体积模量,使模型满足地震波黏性吸收的衡Q要求.结合弹性波模拟的非规则、非结构网格方法——格子法,本文提出了一种非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法.非规则、非结构网格的使用,可以精细地刻画地下介质中复杂速度、Q值的变化,及界面的形状.通过和解析解的比较及复杂模型算例分析,验证了该方法的精度及有效性.     

黏弹性介质瑞雷波有限差分模拟与特性分析

本文通过数值模拟研究了介质黏弹性对瑞雷波传播的影响.模拟采用结合了交错Adams-Bashforth时间积分法、应力镜像法和多轴完美匹配层的标准交错网格高阶有限差分方案.通过模拟结果和理论结果对比,测试了方法的精度,验证了结果的正确性.在均匀半空间模型中,分别从波场快照、波形曲线及频散能量图三个角度,对黏弹性介质瑞雷波衰减和频散特性进行了详细分析.两层速度递增模型被用于进一步分析瑞雷波在黏弹性层状介质中的特性.结果表明：由于介质的黏弹性,瑞雷波振幅发生衰减,高频成分比低频成分衰减更剧烈,衰减程度随偏移距增大而增强;瑞雷波相速度发生频散,且随频率增大而增大,频散能量的分辨率有所降低;黏弹性波动方程中的参考频率,不会影响瑞雷波振幅衰减和相速度频散的程度,但决定了黏弹性和弹性介质瑞雷波相速度相等的频率位置.本研究有助于人们更好地理解地球介质中瑞雷波的行为,并为瑞雷波勘探的应用和研究提供了科学和有价值的参考.     

基于拟微分算子的横向各向同性介质黏声波方程

由于地层的各向异性与黏滞性,地震波在传播过程中表现出方向上的各向异性和振幅值的吸收衰减特征.若简单地将地下介质视为各向同性,实际地质结构的地震波响应可能会被曲解,甚至忽略了有效信息.为了得到深部储层的高精度成像,本文将标准线性固体模型(SLS)扩展到各向异性介质中,并结合各向异性拟声波方程,推导出时间空间域的各向异性介质黏声波方程组,该方程中用伪微分算子来表述地震波的衰减特征.在逆时偏移的过程中,为了解决高频不稳定问题,文中通过引入规则化算子来构建稳定的逆时传播算子.模型的正演模拟表明该方程既能准确的描述各向异性介质下的标量波的传播规律,又能体现地层的吸收衰减效应.     

黏弹性介质中瑞雷面波正演模拟及频散特征分析

正演模拟是瑞雷面波研究的一个主要方面,目前对于瑞雷面波的正演研究大多是基于均匀层状弹性介质条件下的瑞雷面波频散曲线方程,这只适用于层状模型,无法模拟全波场,而且不考虑实际介质的黏弹效应.本文采用交错网格高阶有限差分法对黏弹性介质中的瑞雷面波进行了高精度全波场模拟,并对频散特征进行了提取与分析.其中采用属于非线性最优化的Levenberg-Marquarat方法直接计算松弛时间来拟合常Q模型,并将应力镜像法与紧致差分格式相结合来准确实施自由表面条件,在其余边界处以非分裂的多轴卷积完全匹配层为吸收边界.然后利用相移法从地震记录中提取频散剖面并对几种典型模型的面波频散特征进行了对比分析.结果表明黏弹性对面波的频散特性有显著影响,面波勘探中有必要考虑黏弹性因素.     

基于分数阶时间导数的黏弹性衰减VTI介质中平面波传播

目前在地震勘探频带范围内通常假设品质因子Q与频率无关,且呈衰减各向同性.事实上,相比较速度各向异性,介质的衰减各向异性同样不可忽视.本文将衰减各向异性和速度各向异性二者与常Q模型相结合,建立了黏弹性衰减VTI介质模型,并基于分数阶时间导数理论,给出了对应的本构关系和波动方程.利用均匀平面波分析和Poynting定理,推导出准压缩波qP、准剪切波qSV和纯剪切波SH的复速度、相速度、能量速度以及品质因子的解析表达式.对模型的正确性进行了数值验证,并分析了qP,qSV和SH波在介质中的传播特性.数值试验结果表明:本模型能够实现理想的恒定Q行为,表现了品质因子和速度的各向异性特征,显示出黏弹性增强将导致能量速度和相速度的频散曲线变化剧烈;速度和衰减各向异性参数与传播角度之间的耦合效应对qP,qSV和SH波的速度和能量影响明显;qP,qSV和SH波的频散曲线和波前面随着衰减各向异性强度的改变发生显著变化,其中耦合在一起的qP和qSV波变化趋势相同,而SH波与它们呈现相反的变化规律.本研究为从常Q模型角度分析地震波在衰减各向异性黏弹性介质中的传播特征奠定了理论基础.     

黏弹VTI介质井间地震高斯束波场正演数值模拟

为了研究黏弹VTI介质井间地震波的波场特征,理论分析地震波在黏弹VTI介质中传播特性的基础上,编程实现高斯射线束方法对黏弹VTI介质井间地震波场的正演模拟.为将黏弹VTI介质和完全弹性各向同性介质正演记录进行对比,将黏弹VTI介质的黏弹性参数和各向异性参数设定为零,得到完全弹性各向同性介质下的正演结果.两种介质正演结果对比显示的差异与地震波理论完全一致,证明了所研究的黏弹VTI介质井间地震高斯束正演数值模拟的正确性,为井间地震复杂介质地震波场研究提供了借鉴.     

黏声方程Q值反射波反演

地震波在非弹性介质中的衰减效应常用品质因子Q度量.相对准确的Q模型对提高强衰减介质中地震波成像的质量至关重要.本文提出了黏声介质反射波形反演(QRWI)方法来重建地下宏观Q模型.在缺乏大偏移距和低频地震数据时,该方法以黏声波方程为波场传播引擎,利用反射波核函数对模型中深部的敏感性去提取背景Q值.当速度高、低波数成分均已知时,基于波形拟合的QRWI可以获得较高分辨率的反演结果.由于地下介质速度的高波数扰动很难准确估计,本文通过引入峰值频移目标函数,极大地降低了QRWI对速度高波数成分的依赖.理论合成数据实验结果表明,本文方法反演得到的宏观Q模型可以满足衰减补偿逆时偏移成像的要求.     

常Q衰减介质分数阶波动方程优化有限差分模拟

本文基于Kjartansson常Q模型理论,推导了常Q衰减介质中黏声波和黏弹性波的速度-应力方程,并采用基于二项式窗函数的优化交错网格有限差分方法进行了数值模拟,同时引入不分裂的复频移卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件,以消除边界反射.使用基于自适应时间步长记忆方法的中心差分近似时间分数阶导数,与常用的短时记忆方法相比,提高了波动方程的离散化精度和计算效率.通过对比均匀模型下声波的数值解与解析解,验证了算法的精确性,并进一步分析了不同品质因子下地震波的频散及衰减特征.对BP盐丘模型的数值模拟结果可以较好地反映本文数值方法对复杂介质的适应性及频散压制效果.      

黏弹介质中勒夫波频散问题的统一解及其动态特征分析

目前完全弹性介质中面波频散特征的研究已较为完善,多道面波分析技术(MASW)在近地表勘探领域也取得了较好的效果,但黏弹介质中面波的频散特征研究依然较少.本文基于解析函数零点求解技术,给出了完全弹性、常Q黏弹和Kelvin-Voigt黏弹层状介质中勒夫波频散特征方程的统一求解方法.对于每个待计算频率,首先根据传递矩阵理论得到勒夫波复频散函数及其偏导的解析递推式,然后在复相速度平面上利用矩形围道积分和牛顿恒等式将勒夫波频散特征复数方程的求根问题转化为等价的连带多项式求解问题,最后通过求解该连带多项式的零点得到多模式勒夫波频散曲线与衰减系数曲线.总结了地层速度随深度递增和夹低速层条件下勒夫波频散特征根在复相速度平面上的运动规律和差异.证明了频散曲线交叉现象在复相速度平面上表现为:随频率增加,某个模式特征根的移动轨迹跨越了另一个模式特征根所在的圆,并给出了这个圆的解析表达式.研究还表明,常Q黏弹地层中的基阶模式勒夫波衰减程度随频率近似线性增加,而Kelvin-Voigt黏弹地层中的基阶模式勒夫波衰减程度随频率近似指数增加,且所有模式总体衰减程度强于常Q黏弹地层中的情况.     

二维复杂黏弹性各向异性介质中的地震射线追踪

实际地层中传播的地震波普遍存在速度各向异性和能量衰减现象,因此基于弹性介质假设条件下的地震射线正反演算法具有一定的局限性,而研究黏弹性各向异性介质中的地震波传播规律可为揭示地下结构提供更加可靠的理论依据.射线追踪技术是揭示高频地震波传播特性的有效手段之一,然而绝大多数研究仅限于弹性介质.针对黏弹性各向异性介质,本文首先给出了一种射线速度和振幅衰减的计算方法,然后结合改进型最短路径算法,在实空间内实现了计算复杂介质模型中地震波(qP,qSV,qSH)的射线路径和传播走时以及能量衰减(虚走时).该算法适用于复杂黏弹性各向异性介质.误差分析结果显示,实走时的最大相对误差小于0.13％,虚走时的最大相对误差小于0.55％,表明该算法具有较高的计算精度.     

黏弹性与弹性介质中Rayleigh面波特性对比研究

Rayleigh面波的频散特性可以用来研究地表浅层结构. 本文使用时域有限差分法来模拟复杂黏弹性介质中的Rayleigh面波,研究了Q值对面波频散特性的影响.文中采用旋转交错网格有限差分,以非分裂卷积形式的完全匹配层为吸收边界,推出了求解二阶位移-应力各向同性黏弹性波动方程的数值方法.为了检验数值解的精度,首先将简单模型的正演结果与解析解对比,验证了方法的正确性;然后模拟了横向缓变层状介质和含有洞穴的介质中的面波,对弹性和黏弹性介质中的面波的频散特性进行对比分析.模拟结果表明浅层Q值对面波的频散特性有显著的影响;强吸收情况下,高阶面波的能量相对低阶面波能量显著增强.     

常Q滞弹性介质地震波动数值模拟——时域本构优化逼近

在地震波动模拟中计入常Q滞弹性阻尼,可有效降低模拟波形的误差.就时域有限差分和有限元模拟而言,常基于广义标准线性体建立阻尼介质的时域本构逼近.广义标准线性体由若干标准线性体并联得到,增加标准线性体个数能有效提高模拟精度,但计算量及计算存储将成倍增长.目前尚未有普适的标准线性体个数优化取值方案.本文基于广义标准线性体参数的非线性优化拟合方法,详细分析了时域本构逼近误差的影响因素,清楚揭示了逼近误差仅取决于频带宽度,与频带上下限取值无关这一特性,阐明了构建具有普适性标准线性体个数优化取值方案的可行性.论证了波形模拟精度主要取决于波传播距离与模拟波长的比值以及标准线性体的个数取值.综合考虑上述两个控制因素,结合在波动正反演问题中广为采纳的波形时频误差衡量准则,对不同Q值介质给出了标准线性体个数优化取值表.进一步,本文提出采用不同个数标准线性体以近似不同Q值的阻尼介质时域本构,解决了以往波动数值模拟中统一采用相同个数标准线性体而导致的计算量及计算存储浪费或模拟精度低下等问题,并基于数值实验验证了这一方法的精度.本文工作对推进滞弹性介质波动数值模拟及其在全波形反演问题中的应用具有理论价值和实践意义.     

二维频率空间域粘声波正演模拟研究

地球介质本身的非弹性导致大地吸收效应,黏滞性影响波场的所有频率成分且对高频成分的影响更大,从而降低了地震记录和地震成像的垂向分辨率.通常使用经验公式描述吸收衰减.在时间域模拟吸收衰减需大量的计算机内存、计算效率较低,模拟Q值非常困难;而频率空间域可以通过引入复速度和Q值,使用任意的经验公式而进行粘滞介质的数值模拟.本文...     

谱模拟法提取地层品质因子

品质因子Q反映了地下介质对地震波吸收衰减的强弱,是油气检测和储层描述的重要参数,Q值的准确提取,具有重要意义.谱模拟法是提取Q值的一个有效方法,其核心是对地震子波谱进行有效模拟.本文选取合适的函数对地震波谱进行拟合,结合能量衰减规律,发现谱拟合系数可分为三类:与吸收衰减有关;与非频率相关的衰减有关(如扩散、反射透射等);与能量衰减无关.根据与吸收衰减有关的拟合系数可反演品质因子Q值.无噪模型测试表明,拟合系数提取的Q值能较好地反映地层Q值走向.在弱噪情况下,根据三类拟合系数不同的变化规律,首先求取与衰减无关的拟合系数期望值,再对余下的系数进行二次拟合,较好地提高了地层参数的反演精度.模型测试结果证实了该方法的理论可行性.     

基于Low rank近似的黏弹性介质衰减补偿微地震逆时定位与裂缝成像

真实地下介质具有黏弹性,地震波在传播过程中会发生耗散与频散.忽视黏弹性介质的吸收衰减效应,逆时延拓过程中地震波将会出现振幅减弱、相位失真等现象,无法准确定位震源真实位置,因此需要对黏弹性介质中传播的波场进行衰减补偿,并通过采用合适的成像算子对微地震震源进行定位与裂缝成像.本文基于耗散与频散解耦的分数阶黏弹性波动方程模拟波场,采用low rank分解近似混合域算子,分离衰减相关项并反转耗散项符号,并在补偿的衰减项波场的波数域中进行低通滤波,压制噪声的影响;使用优化后的成像算子进行微地震震源定位,并通过分离散射波场,对散射波进行逆时反传寻找裂缝.数值实验证明,本文方法通过low rank近似有效提高了计算效率,衰减补偿算子在滤波器约束下能够稳定地补偿反向延拓的波场,优化后的成像算子能够在压制随机噪声的同时进一步提高计算效率和定位分辨率.     

黏弹TTI介质中旋转交错网格高阶有限差分数值模拟

以Carcione黏弹各向异性理论为基础,给出了适用于黏弹性具有任意倾斜对称轴横向各向同性介质(黏弹TTI介质)的二维三分量一阶速度-应力方程,采用旋转交错网格任意偶数阶精度有限差分格式求解该方程,并推导出了二维黏弹TTI介质完全匹配层(PML)吸收边界条件公式和相应的旋转交错网格任意偶数阶精度有限差分格式,实现了该类介质的地震波场数值模拟.数值模拟结果表明:该方法模拟精度高,边界吸收效果好,可以得到高精度的波场快照和合成记录;并且波场快照和合成记录能较好地反映地下介质的各向异性特征和黏弹性特征.