双层异步迭代洪水演进模拟算法

均一化迭代是基于栅格数据的洪水演进模拟常采用的迭代策略,存在设定迭代步长与栅格单元实际所需时间不一致的问题,直接影响到栅格单元水位、流量的计算精度。针对该问题,提出了一种双层异步迭代策略。外层迭代控制洪水演进时刻,内层迭代则通过分析不同栅格单元洪水的流速特征,实现迭代步长及迭代次数的自适应设定。采用商用FloodArea软件、均一化迭代算法及双层异步迭代算法,分别对福建省万安流域暴雨洪水历史数据进行模拟。该算法模拟结果的平均误差比FloodArea小0.361m,比均一化迭代算法小0.654m,说明该算法能有效提高洪水演进模拟的整体精度。     

软土路基沉降泊松模型的正则化牛顿迭代法

基于正则化理论,通过添加正则因子到迭代矩阵中,建立了正则化的牛顿迭代法来求解泊松模型参数,给出了迭代公式;根据迭代矩阵性质,基于条件数计算理论和绝对值三角不等式原理,证明了存在正则因子使得迭代矩阵的条件数小于一定的数值,推导了迭代过程中正则因子的计算公式;结合邵阳-怀化高速公路软土路基六个断面的总体沉降板观测数据分析表明,正则化的牛顿迭代方法不仅使迭代过程顺利进行并获得比三段法更小的残差平方和值,且其预测沉降量较三段法更符合工程实际.     

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值。在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法。算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解。最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性。     

基于法方程病态的谱修正迭代算法的探讨

本文通过分析法方程病态问题产生的原因,结合谱修正迭代算法原理,探讨法方程病态对参数估值的影响,对谱修正迭代的改进算法的适用范围进行扩展,从理论上证明修正因子r取大于零的实数时,迭代改进算法的逆矩阵二范数值随迭代次数的增加而趋近于零,从而得到平差参数接近真值的估值。经过分析发现,谱修正迭代改进算法的迭代速度主要取决于修正因子r和迭代初值的取值。本文从理论和实例证明了迭代速度与修正因子取值保持线性的变化规律,同时用实例证明了不同初值对迭代速度的影响。     

基于单位四元数的绝对定向直接解法

摄影测量学中传统的绝对定向一般是迭代算法,需要比较准确的迭代初值.在简要介绍四元数的基础上,通过严格的理论推导得到了一套无需迭代、直接求解绝对定向参数的算法.算法的主要原理是用单位四元数描述坐标旋转变换关系,并将绝对定向问题转变为一个最优化问题进行求解.最后通过模拟数据进行仿真计算试验,验证了算法的正确性和可靠性.     

结合八叉树和最近点迭代算法的点云配准

针对最近点迭代算法的局限性造成的点云配准效率低下问题,该文对最近点迭代算法在点云配准中的应用进行了研究,并针对算法的局限性进行了改进。先利用八叉树结构求得点云数据的重叠区域,然后在重叠区域利用最近点迭代算法对点云数据进行精确配准,提出了基于八叉树结构建立点云重叠区域的最近点迭代配准方法(该文简称OTOAICP)。通过实例数据对该方法进行验证,结果表明:OTOAICP方法能够提高配准精度,缩短配准时间。     

水下重力异常最近等值线迭代匹配算法的改进

提出了基于费波纳奇数列调优的最近等值线迭代匹配算法;针对最近等值线迭代匹配只适用于真实航迹位于惯导航迹附近的局限性,提出了相应的改进算法,即先基于相关极值匹配将惯导航迹修正到真实航迹附近,然后再进行最近等值线迭代匹配,以进一步提高修正精度。通过试验区在不同仿真条件下的计算分析表明,惯导导航误差均得到了有效的修正。     

相机检校的迭代处理方法

对相机光学畸变精确检校是提高摄影测量精度的手段之一。常规的相机检校方法一般是利用检校场,对相机检校模型的畸变系数进行估算进而校正相机畸变误差。由于引起各类相机畸变的原因千差万别,目前尚无法找到能对各类相机都适用的理想模型。为此,本文在对现有相机检校模型进行分析的基础上,提出了一种相机检校迭代处理的思路。首先,利用现有条件快速建立简易的室外检校场。其次,利用现有相机检校模型按照迭代处理的思路通过多次应用检校模型进行迭代检校来消除影像畸变。最后,在无控制点情况下,结合自由网平差理论进行无控制点的相机迭代检校处理。本文通过对两种非量测相机进行检校试验,比较分析了常规检校方法和迭代检校方法。试验结果表明,本文提出的相机检校迭代处理的思路能在常规检校方法的基础上进一步提高非量测相机检校的精度。     

测量中病态问题的一种迭代算法

系统病态性问题在测量数据处理领域是常见的,具有许多种解算方法。迭代法是其中的一种。通过分析病态矩阵的性质,基于谱修正迭代法,构造了一种迭代算法,实例表明：该算法是有效的,提高了迭代速度,具有实际意义。     

海底控制点定位初始入射角迭代计算方法的比较研究

针对传统方法迭代计算初始入射角存在测距误差随入射角增加而发散和大入射角条件下迭代不收敛的问题,提出了一种利用牛顿法迭代计算初始入射角的方法。首先介绍了传统算法的原理和步骤;其次根据传播时间和初始入射角的函数关系建立了迭代方程;最后通过深海和浅海两组仿真实验对两种方法的优劣进行了对比分析。结果表明,当初始入射角小于78°时,传统方法的计算效率高于所提方法;除此之外,当初始入射角大于60°时,传统方法计算的测距误差开始发散,而且在浅海仿真实验中,当初始入射角大于85°时,传统方法还出现了迭代不收敛的问题,而所提方法在任何角度下均可收敛于真值。     

有偏迭代估计在短基线集形变模型中的应用

进行SBAS技术时,选择的干涉对一般会出现一景影像和其他几景影像干涉的现象,导致构建的线性形变模型病态。在这种情况下,最小二乘法求解SBAS线性形变模型已不太适合。针对这一问题,本文结合Liu估计的有偏迭代法在求解病态线性模型时能够克服病态性对结果的影响,提出将此方法应用到求解SBAS线性形变模型中。以覆盖济宁地区的13景ENVISAT ASAR数据展开了SBAS技术在城市地面沉降监测中的应用实验,分别利用LS法、基于Liu估计的有偏迭代法解算形变模型。结果表明,基于Liu估计的有偏迭代法获得研究区的年平均沉降速率标准差比LS法获得的低1.4,且其求解的结果相较于LS法获得的结果更准确、稳定。     

Geodetic intersection on the ellipsoid

Through each of two known points on the ellipsoid a geodesic is passing in a known azimuth. We solve the problem of intersection of the two geodesics. The solution for the latitude is obtained as a closed formula for the sphere plus a small correction, of the order of the eccentricity of the ellipsoid, which is determined by numerical integration. The solution is iterative. Once the latitude is obtained, the longitude is determined without iteration.     

M-estimator for the 3D symmetric Helmert coordinate transformation

The M-estimator for the 3D symmetric Helmert coordinate transformation problem is developed. Small-angle rotation assumption is abandoned. The direction cosine matrix or the quaternion is used to represent the rotation. The \(3 \times 1\) multiplicative error vector is defined to represent the rotation estimation error. An analytical solution can be employed to provide the initial approximate for iteration, if the outliers are not large. The iteration is carried out using the iterative reweighted least-squares scheme. In each iteration after the first one, the measurement equation is linearized using the available parameter estimates, the reweighting matrix is constructed using the residuals obtained in the previous iteration, and then the parameter estimates with their variance-covariance matrix are calculated. The influence functions of a single pseudo-measurement on the least-squares estimator and on the M-estimator are derived to theoretically show the robustness. In the solution process, the parameter is rescaled in order to improve the numerical stability. Monte Carlo experiments are conducted to check the developed method. Different cases to investigate whether the assumed stochastic model is correct are considered. The results with the simulated data slightly deviating from the true model are used to show the developed method’s statistical efficacy at the assumed stochastic model, its robustness against the deviations from the assumed stochastic model, and the validity of the estimated variance-covariance matrix no matter whether the assumed stochastic model is correct or not.     

Efficient gravity field recovery from GOCE gravity gradient observations

 An efficient algorithm is proposed for gravity field recovery from Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE) satellite gravity gradient observations. The mathematical model is formulated in the time domain, which allows the inclusion of realistic observational noise models. The algorithm combines the iterative solution of the normal equations, using a Richardson-type iteration scheme, with the fast computation of the right-hand side of the normal equations in each iteration step by a suitable approximation of the design matrix. The convergence of the iteration is investigated, error estimates are provided, and the unbiasedness of the method is proved. It is also shown that the method does not converge to the solution of the normal equations. The performance of the approach for white noise and coloured noise is demonstrated along a simulated GOCE orbit up to spherical harmonic degree and order 180. The results also indicate that the approximation error may be neglected. Received: 30 November 1999 / Accepted: 31 May 2000     

基于单位四元数的无初值依赖空间后方交会

为解决基于欧拉角的传统空间后方交会算法对初值强烈依赖的问题,提出一种利用四元数描述姿态的解算方法。本算法采用单位四元数描述旋转矩阵,然后对严格的共线条件方程进行线性化,并按照带有约束条件的间接平差进行迭代解算。试验表明本算法的可靠性和稳定性不依赖于像片位置和姿态的初值,并具有迭代次数少和解算时间短等优点。     

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

空间直角坐标至大地坐标的直接严密变换

基于一元三次方程的求解，给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式，并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。     

空间直角坐标至大地坐标的直接严密变换

基于一元三次方程的求解,给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。     

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

中国及其邻区地壳应力场数值特征的研究

讨论了利用地应力主方向和 GPS资料联合反演与之相关的地球动力学参数及数值模拟地壳应力场的方法 ,建立了中国及其邻区的四节点有限元模型 ,解决了有限元数值解算中节点位移不连续的问题。提出了在利用随机反演求得全局最优解基础上通过高斯 -牛顿法等局部迭代算法精化反演解的解算思想。其数值模拟解算获得的中国及其邻区的地壳应力场结果基本反映了该区的地壳应力场特征。