基于矢量波场分离的TI介质逆时偏移

基于两步法分离各向异性矢量波波场,第一步,将各向异性波动方程进行相似变换(使其具有明确直观的运动学和动力学特征),使其投影在各向同性方向上;第二步,各向异性介质传播算子波场分离基础上的波形校正,将投影于各向同性方向上的波场校正回各向异性方向上,最终达到各向异性波场分离的结果。笔者首先对VTI介质进行试算,以证明其可行性;此外,将地表数据进行分解,即所采集到的多分量地震数据在进行偏移成像之前先进行数据分解,得到纯净的q P波数据、q SV波数据以及q SH波数据,通过地表数据的分解将成像过程变成一个可控过程,通过对地表数据输入的控制得到我们所希望的成像结果分量,可以减少无谓的计算;对Hess模型正演炮记录进行了数据分解,并对其进行了逆时偏移成像以验证理论的可行性。     

稳定的二维TTI介质一阶qP波方程RSGFD数值模拟

相比于VTI介质q P波数值模拟方法,考虑倾角因素的TTI介质q P波数值模拟方法能够更加准确地描述各向异性介质中波场的传播特征。常规的声学近似方法往往会造成TTI介质中倾角急剧变化的区域出现数值不稳定,笔者首先引入一个各向异性控制参数,推导了稳定形式的TTI介质二阶q P波方程,保证q P波场的稳定传播;其次,通过引入波场的伪速度分量,推导了其等价的一阶应力—速度形式及相应的PML边界条件,并应用优化的旋转交错网格有限差分(RSGFD)方法实现了精确的数值模拟。数值结果表明:TTI介质一阶q P波方程能够稳定、有效地模拟q P波的运动学特征,利用优化的RSGFD方法可以得到精确的合成地震记录,同时可以相对地提高计算效率。     

TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程及求解方法

以具有倾斜对称轴的横向各向同性(Titled Transverse Isotropic,TTI)介质中纯准P波二阶方程为基础,通过引入辅助波场实现了方程的降阶,推导出了TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程,并利用旋转交错网格高阶有限差分方法对方程进行数值求解,给出了完全匹配层(Perfectly Matched Layers,PML)吸收边界条件在该方程中应用的方法。理论分析及数值模拟结果表明:相对于二阶形式的准P波方程,该TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程在计算精度相同的情况下,具有更高的计算效率;同时能更准确地描述对称轴参数变化剧烈的TTI介质中准P波的传播规律。     

基于解耦传播的波场分解方法在VTI介质弹性波逆时偏移中的应用

由于弹性波逆时偏移更符合实际情况,而且转换波的成像结果有更高的分辨率,因此弹性波逆时偏移越来越受到重视。然而,弹性波逆时偏移需要多波多分量数据,为了减少成像结果中的串扰假象,在逆时偏移过程中进行P波和S波分解就变得非常必要。结合基于向量的激发振幅成像条件,我们把基于解耦传播的波场分解方法应用到弹性波逆时偏移中,并对比了其在各向同性介质和横向各向同性（VTI）介质中的应用效果。结果说明,该方法可以在各向同性介质中完全分解P波和S波,并保留波场的向量信息。虽然在VTI介质中有较小的分解残余,但是该分解残余不会在逆时偏移结果中产生明显的串扰;因此,这种波场分解方法可以应用于各向同性介质和VTI介质弹性波逆时偏移。该方法是在时间空间域实现的,可以在波场传播过程中直接对P波和S波进行分离,应用方便,计算效率高。与利用Helmholtz分解的弹性波逆时偏移相比,该方法避免了在PS波成像结果中的极性反转问题。在复杂Hess VTI模型的逆时偏移结果中,高速岩体和断层的成像清晰,甚至是两个低速薄夹层也能较好成像;这说明该方法对复杂介质具有较好的适应性。PS波成像结果中的各向异性体成像清晰,说明各向异性介质弹性波逆时偏移可以对传统逆时偏移不能很好成像的构造进行成像。     

旋转交错网格VTI介质波场模拟与波场分解

通过旋转交错网格高阶有限差分法对一阶速度应力弹性波动方程进行了波场模拟,将耦合的纵、横波场分别投影到纵波、横波的极化向量上纵、横波的分离,然后将分离之后的纵波、横波场按照矢量极化向量的比例再分配,达到了将纵、横波场分解,分解之后矢量波场的和与分离分解之前的矢量波场的和相等。由于分离分解是在旋转交错网格下进行的,因此不需要对波场进行近似或插值处理,提高了波场分解的精度。通过对均匀介质模型和复杂层状介质模型分解前、后波场快照与地震记录的对比,验证了该方法的正确性。波场分离分解技术能够加强对地震波传播规律的认识,具有重要的理论意义。     

2-D与3-D横向各向同性介质中波慢度面研究

首先简述了2-D横向各向同性介质中的波慢度面方程及其似P波、似SV波与似SH波速度关系式;接着推导了3-D横向各向同性介质中波慢度面方程,导出了3-D条件下地震波速度随波动传播方向变化的关系式;计算并讨论了2-D与3-D横向各向同性介质中地震波波慢度面及地震波波速,并发现,似P波、似SV波及似SH波波慢度面一般为不规则椭圆或椭球;似P波、似SV波与似SH波速度不仅与θ、(?)有关,而且,似SV波与似SH波的传播速度不同。     

二阶弹性波动方程高精度交错网格波场分离数值模拟

给出了一种等价的二阶弹性波动方程,以解决弹性波场中完全弹性波动方程不能完全分离耦合的纵、横波波场问题.应用高阶交错网格有限差分法求解该波动方程,并使用通量校正技术(FCT)进一步压制频散,采用均匀介质模型和层状介质模型进行波场分离数值试验,精确得到了混合波场、完全分离的纯纵波及纯横波波场.数值结果分析表明,本文方法在均匀介质情况下准确可靠,在分离后的纯纵、横波波场中可观察到较为丰富的能量转换信息,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义.     

叠前弹性波逆时深度偏移及波场分离技术探讨

这里探讨了Sun和McMechan提出的叠前弹性波标量逆时深度偏移方法,即在地表附近,对地表接收到的弹性波波场分量进行波场逆时延拓,然后分别对在波场延拓过程中通过波场分离得到的纯纵、横波反射波场进行偏移。在模型中,每个网格点的纵、横波成像时间,为震源到该网格点的纵波初至时间。利用纵波速度模型和声波传播方程的有限差分解,对反射纵波进行逆时延拓和成像,利用横波速度模型和声波传播方程的有限差分解,对转换横波进行逆时延拓和成像,并在偏移前进行极性校正。然后,在Sun和McMechan偏移成像方法的基础上,提出了直接偏移成像方法,即对地表接收到的弹性波波场分量在整个模型范围内进行波场逆时延拓。在波场延拓过程中,对符合成像条件的网格点进行波场分离、偏移成像和转换波极性校正。最后,通过数值模拟对二种偏移成像方法的结果进行了比较。     

TTI介质弹性波频率-空间域有限差分数值模拟

由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射,采用完全匹配层法吸收边界条件,并计算出优化差分系数;最后采用集中力源,模拟了弹性波在TTI介质中的传播过程。从波场快照和地面共炮记录可以看出,笔者采用的数值模拟算法能有效压制数值频散。TTI介质中的波场传播比较复杂,纵波传播相对稳定,横波波前的三分叉现象比较明显,并存在振幅奇异性。当VTI介质的对称轴偏转后,还会增加地面地震记录的复杂性。     

RVSP弹性波数值模拟及传播特征分析

基于纵波、横波解耦的弹性波高阶有限差分方程和PML吸收边界条件,实现了RVSP观测统中弹性波数值模拟。采用完全弹性波波动方程进行数值模拟,可以得到纵波和横波的混合波场,且波场丰富,符合实际地震波的传播规律。该正演模拟方法纵波、横波自然解耦,产生全波场、纯纵波和纯横波模拟记录。通过对层状介质模型、凹陷模型,以及实际复杂介质模型的RVSP弹性波进行数值模拟,得到各模型不同分量下全波、纯纵波和纯横波的波场,并对弹性波传播特征进行了分析,为下一步的RVSP地震资料处理和解释工作奠定了理论基础。     

不同煤岩介质模型的波场特征研究

准确和形象地分析煤矿微地震波在不同介质中的传播规律,能够为煤矿主动地震勘探以及反演煤矿不同区域内部介质结构提供有效的理论依据。基于二维介质模型,以煤矿典型的煤、岩单一均匀介质模型、煤岩组合多层介质模型、含断层煤岩介质模型以及含水煤岩双相介质模型为例,利用高阶有限差分法对不同煤岩介质进行了波场模拟,分析不同介质的波场特征。研究结果表明,高阶有限差分法可以准确、形象地得到煤岩不同介质条件下的纵横波的波场特征;不同介质模型的波场特征各不相同,在多层煤岩介质中不同介质的分界面会发生纵横波的反射、透射和转换,产生透射波、透射转换波、反射波和反射转换波;在含断层煤岩介质中断层处不仅可以产生透射波、透射转换波、反射波和反射转换波,还可以发生绕射产生绕射波;在含水煤岩双相介质中不仅有快纵波和横波,也会产生慢纵波。不同时刻的波场快照可以进一步形象地描述波场动态特征,都为矿山微震波场分析打下了理论基础。     

基于改进BISQ模型的地震波场数值模拟

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的二种重要力学机制,Dvorkin和Nur提出了同时包含Biot流动和喷射流动力学机制的统一的BISQ(Biot-Squirt)模型。由于BISQ模型的流体压力表达式十分复杂,MamadouS.D和ErwinA又在引入Squirt机制的同时提出了不含特征喷射流动长度的改进BISQ模型。这里基于改进BISQ模型,运用伪谱法进行了波场模拟,证实了快P波、慢P波、SV波和SH波的存在。通过与Biot模型和BISQ模型的比较,改进BISQ模型计算简单,便于描述,正演模拟结果也与其它二个模型保持一致,是一种可行的新BISQ模型。     

TTI介质拟声波方程数值模拟

TTI介质qP波数值模拟方法因为考虑了倾角因素,可以比VTI介质qP波数值模拟方法更加准确地描述各向异性介质中地震波场的传播规律。文中用拟声波方程对TTI介质中的地震波场进行了高阶有限差分数值模拟,在改进衰减函数分布方式后,通过坐标变换,利用改进的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界控制方程对波场边界进行吸收处理,取得了良好的效果;然后分析了拟声波方程数值模拟中的稳定性问题,并对波场中的伪横波进行压制。通过对不同模型的数值模拟,验证了文中使用的TTI介质拟声波波动方程的稳定性以及所采用的PML边界控制方程的可靠性和适用性。     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

基于Biot方程的纵波波场高阶有限差分法模拟及波场分析

地球物理勘探中的含油气储层通常被认为是一种典型的双相介质,这种介质模型能更精确的描述含气性储层的特征,开展双相介质波场传播特性的研究具有十分重要意义。研究以Biot理论为基础,从双相介质中的纵波方程出发,导出求解双相各向同性介质中纵波方程的高阶差分格式,在此基础上实现双相各向同性介质中纵波方程的高阶有限差分法正演模拟,数值模拟结果表明:这种算法能在少量增加计算量的前提下大大提高精度,同时波场模拟结果与理论相吻合,波场快照快慢纵波的波场反映出不同速度、相位相反等特征差异,对将该理论应用于实际有重要的指导意义。     

横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。     

横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。     

三维方位各向异性介质数值模拟及波场分析

采用交错网格技术将速度-应力方程中的速度对时间的导数转化为应力对空间的导数, 将弹性波动方程表示为与二阶双曲方程等价的一阶应力-速度公式, 以实现三维三分量地震波场模拟。对获得的波场快照、VSP记录图像和地面记录图像进行波场分析, 发现在波场图像中存在明显的拟P波、拟快横波和慢横波, 还出现了横波分裂、横波分裂盲区及波面三分叉等地震波在方位各向异性介质传播时产生的特殊现象。研究结果表明, 用交错网格三维模拟方法研究方位各向异性介质对方位各向异性介质中地震波传播反演能起到很强的辅助作用。     

P-SV波和SS波反射系数之间的近似关系

本文通过对Aki&Richards给出的P SV波反射系数的一阶近似 ,给出了一个新的描述P SV波和SS波反射系数之间关系的近似公式。在 4个不同类型的含油气砂岩模型上的定量计算表明 :新的近似关系能够反映SS波阻抗和P SV波反射系数之间的内在关系 ,而且形式简单、近似效果好、适用范围广 ,适合于SS波阻抗的定量反演和理论研究 ;如果再结合PP波AVO信息 ,还可以简单、准确地进行多参数反演。另外 ,在 2 0°以内 ,利用该近似关系 ,纯SS波零偏移距剖面和P SV转换波剖面之间可以相互转换。     

准P波方程紧致交错网格井间地震波场模拟及边界条件

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法.