基于统计强度理论的破裂岩体本构模型研究

借助损伤力学思想,基于统计强度理论,提出一种适用于深部工程破裂区破裂岩体的本构模型建立方法,并通过室内试验和数值试验进行了验证。将破裂岩体划分为无数微元立方体,微元立方体的强度与岩石破裂程度有关,且各立方体强度随机分布,故可用强度反映破裂岩体的破裂程度,据此提出一种破裂岩体本构模型建立方法。其中,根据岩石破裂面间的摩擦力做功等于材料破裂后释放的应变能,得到从力学角度定义的岩石破裂程度变量;另外,假定微元立方体强度分布服从Weibull分布,应力水平满足Hoek-Brown准则。利用泥质砂岩破裂岩体典型三轴试验结果,建立泥质砂岩破裂岩体本构模型,并进行了验证,结果表明模型计算曲线与试验曲线吻合度较好。利用离散元软件PFC进行了补充数值试验验证研究,证明了泥质砂岩破裂岩体理论模型的良好计算效果,进而证明提出的本构模型建立方法的可行性。     

高温下岩石损伤本构模型及其验证

为完善高温条件下的岩石损伤本构模型及参数确定方法,基于有效应力理论,引入Weibull分布函数,在微元体强度服从Hoek-brown准则的条件下,考虑残存强度影响,对损伤变量修正,引入损伤修正系数,建立了能够反映高温作用下的岩石损伤特征统计本构模型。考虑岩石损伤过程中的损伤阈值因素,对本构模型采用分段函数的形式。通过试验,获取常规力学参数,依据本构模型参数求解过程,确定本构模型参数值,并拟合模型参数值与温度之间的关系。对模型理论曲线进行验证。结果表明：提出的高温岩石统计损伤本构模型理论曲线与试验曲线具有较好地相似性,更加贴近试验曲线,体现了本构模型的合理性。同时模型理论曲线与岩石三轴试验曲线具有较高的吻合度,说明本构模型能够反映出岩石的全应力− 应变曲线特征,能够体现出模型的适用性。模型为岩石强度的估算和岩石热损伤软化问题提供了参考。     

深部岩石统计损伤本构模型研究

为建立能够反映深部岩石变形全过程模拟方法,首先,针对强度准则的适用性条件建立了深部岩石强度准则,并在此基础上提出了深部岩石微元强度度量方式,同时,引入统计损伤理论,考虑损伤阀值对岩石损伤度量的影响,从而建立了统计损伤本构模型;其次,根据岩石三轴试验曲线特征给出了模型参数的确定方法,并在峰值应力和峰值应变分别与围压之间的关系基础上,建立了能够反映不同围压下岩石变形的统计损伤本构模型;最后,将试验曲线与本文模型的预测结果进行比较分析。研究结果表明:本文模型不仅能够反映深部岩石的变形过程,还能较好地反映岩石强度随围压变化的特性,表明了本文模型与方法具有一定的合理性和可行性。     

基于残余强度修正的岩石损伤软化统计本构模型研究

岩石随着围压的增大,残余强度的增加幅度比峰值强度大,残余强度逐渐成为影响岩石全应力-应变曲线峰后段的主要因素,因此,建立岩石损伤软化统计本构模型时,对残余强度进行修正是非常必要的。基于岩石应变强度理论以及岩石微元强度服从Weibull随机分布的假设,考虑岩石峰后残余强度对损伤变量进行修正,在微元破坏符合Hoek-Brown屈服准则条件下,建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构模型;依据岩石试验全应力-应变曲线的几何特征,推导出本构模型参数的数学表达式,并基于花岗岩室内试验数据对模型参数进行探讨,研究了Weibull分布参数与本构模型的关系,探讨了损伤修正系数的取值和岩石累积损伤的扩展过程;将建立的本构模型理论曲线与4种岩石（斑状二长花岗岩、细晶大理岩、砂岩和粉砂质泥岩）不同围压下的常规三轴压缩试验曲线进行对比分析,结果表明,该模型能很好地描述岩石破裂过程的全应力-应变关系和表征岩石残余强度特征。这对于岩石损伤软化问题以及岩石加固处理措施的研究均具有重要的意义。     

基于摩尔-库仑准则的断续节理岩体复合损伤本构模型

针对工程实际中断续节理裂隙岩体的损伤本构模型,假设岩石微元强度服从Weibull随机分布,以摩尔-库仑破坏准则作为描述微元强度的表示方法,推导出细观损伤变量。利用能量和断裂力学理论,综合考虑节理几何特征及力学特性,推导宏观损伤变量计算公式。基于Lemaitre应变等效假设,考虑宏细观缺陷耦合作用,推导出复合损伤变量,建立了基于摩尔-库仑准则的宏细观缺陷耦合作用的断续裂隙岩体损伤本构模型。研究结果表明：（1）采用摩尔-库仑准则作为描述微元强度的统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征,该模型真实地反映岩石微元强度受应力状态的影响。（2）该模型建立的理论曲线与断续节理岩体的试验曲线吻合较好。（3）节理裂隙岩体宏观损伤变量及峰值强度随节理倾角的变化规律与综合考虑宏细观耦合作用下的损伤变量及裂隙岩体峰值强度随节理倾角的变化规律基本一致。（4）宏细观耦合作用下的等效弹性模量与节理贯通率呈非线性负相关;在节理倾角一定的情况下,损伤变量与节理长度呈非线性正相关;在贯通率较小时,岩体的宏观损伤变量与内摩擦角的关系呈线性负相关变化,贯通率达到一定程度,线性关系变成非线性关系。     

基于Mohr-Coulomb准则的断续节理岩体复合损伤本构模型

针对工程实际中断续节理裂隙岩体的损伤本构模型,假设岩石微元强度服从Weibull随机分布,以摩尔–库仑破坏准则作为描述微元强度的表示方法,推导出细观损伤变量。利用能量和断裂力学理论,综合考虑节理几何特征及力学特性,推导宏观损伤变量计算公式。基于Lemaitre应变等效假设,考虑宏细观缺陷耦合作用,推导出复合损伤变量,建立了基于摩尔–库仑准则的宏细观缺陷耦合作用的断续裂隙岩体损伤本构模型。研究结果表明:(1)采用摩尔–库仑准则作为描述微元强度的统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征,该模型真实地反映岩石微元强度受应力状态的影响。(2)该模型建立的理论曲线与断续节理岩体的试验曲线吻合较好。(3)节理裂隙岩体宏观损伤变量及峰值强度随节理倾角的变化规律与综合考虑宏细观耦合作用下的损伤变量及裂隙岩体峰值强度随节理倾角的变化规律基本一致。(4)宏细观耦合作用下的等效弹性模量与节理贯通率呈非线性负相关;在节理倾角一定的情况下,损伤变量随节理长度呈非线性正相关;在贯通率较小时,岩体的宏观损伤变量与内摩擦角的关系呈线性负相关变化,贯通率达到一定程度,线性关系变成非线性关系。     

渤海地区岩样的试验研究以及新型岩石损伤本构模型的建立

针对渤海地区油气资源的开采困难以及现有岩石损伤本构模型的理论体系的不足等问题,该文对渤海岩石取样进行试验研究,根据试验所得参数建立了一种新型的岩石损伤本构模型。首先,利用岩石三轴测试仪对所取岩样进行变温度、变围压测试,获得岩样的全应力-应变曲线,并计算出岩样的泊松比、弹性模量以及最大应力差。其次,利用图解法作莫尔应力圆,确定岩样的黏结力和内摩擦角。最后,根据试验部分数据建立一种新型岩石损伤本构模型。该模型参数少,计算简便,将所建模型的计算结果与试验所得全应力-应变曲线进行验证,验证了所建岩石损伤本构模型的准确性。研究结论可为岩石损伤模型的完善以及现场石油资源的高效开采提供试验和理论支撑。     

内摩擦角对冻融岩石损伤本构模型的影响探讨

基于Weibull随机分布和损伤力学理论,从岩石变形全过程的特点入手,选用Drucker-Prager准则,建立能反映冻融岩石各变形阶段特征的损伤本构模型。通过冻融砂岩常规三轴压缩试验,运用Mohr应力圆,获得不同冻融循环次数下砂岩的黏聚力和内摩擦角;由模型理论曲线与冻融砂岩试验曲线对比分析,验证模型的合理性;通过变动内摩擦角,分析摩擦角对模型是否存在影响。结果表明:基于Drucker-Prager准则获得的理论曲线与试验曲线吻合较好,验证了模型的合理性;内摩擦角对分布变量的影响较大,且是线性关系,但对损伤本构模型没有影响或影响不大。研究成果对岩石本构关系的建立有较好的参考价值。      

考虑峰值后区应力跌落速率的脆岩损伤本构模型研究

为了研究和分析脆岩峰值后区变形破坏力学性质,引入统计细观损伤理论,针对以破坏微元体数目与总数目之比定义的损伤变量存在的局限性与不足,在分析非均匀性岩石峰后变形破坏特征基础上探讨脆岩细观损伤演化机制,建立了考虑破坏微元体引起岩石材料非均匀性的修正损伤模型,并提出模型修正系数的函数假设;然后,在此基础上推导建立了岩石修正统计损伤本构模型,并给出了模型参数的确定方法;最后,将模型理论曲线与试验曲线进行了比较分析,并对模型参数的变化规律进行了讨论。研究表明:该模型能够反映脆岩峰值后区不同应力跌落速率的现象,模型理论曲线及模型参数的变化规律与试验结果较为吻合,表明提出的模型和方法具有一定的合理性与可行性。     

一种岩石统计损伤本构模型的研究

基于岩石的非均质性,假设岩石微元粘聚力服从Weibull分布,微元破坏后其粘聚力降为0,结合统计理论和岩石剪切面上剪力平衡方程,建立了岩石发生剪切破坏时的损伤演化方程。该损伤演化方程考虑了破坏微元的抗压和抗剪能力,能够反映岩石峰后强度逐步丧失过程和残余强度。将该模型编入有限元程序,数值计算了不同围压下岩石应力-应变全过程曲线,与试验曲线比较取得了很好的一致性。     

泥岩损伤特性试验研究

以南京长江三桥地基中的泥岩为对象,对泥岩进行三轴试验。试验结果表明:随着侧压的增大,破坏荷载增大,塑性变形明显增大,岩石破坏后,残余强度随侧压增大而提高。在此基础上研究分析了泥岩微元强度服从Weibull分布,泥岩微元体破坏服从莫尔-库仑岩石强度判据时的损伤软化参数与围压的关系特征。结合岩石破裂过程应力 应变全过程曲线,讨论了初始损伤特性,分析结果表明:泥岩初始损伤时的主应力差对数随围压增大而增大,两者呈线性关系; 分析了泥岩损伤变量随主应力差变化关系,结果表明泥岩损伤变量与主应力差呈双曲线数学关系,通过对双曲线模型作线性化处理,结合试验数据采用回归分析法确定模型参数,分析结果发现F 0随围压的增大而增大,而m则随压的增大而减小,反映泥岩随围压的增大,脆性度降低。     

基于改进Harris函数的岩石统计损伤软化模型

为了反映岩石变形全过程,通过改进Harris函数,假设岩石微元强度服从改进的Harris概率密度分布,结合连续损伤理论,考虑损伤变量修正,建立岩石统计损伤软化模型。采用YSJ-01-00岩石三轴流变试验机进行红层泥岩常规三轴压缩试验,基于红层泥岩试验数据对模型参数进行敏感性分析,阐述模型参数的物理意义,分析累积损伤的扩展过程。引用相关文献中二长花岗岩和砂岩的试验数据,利用本文模型对3种岩石材料的试验数据进行辨识验证,给出初始损伤系数的约束范围,对比3种岩石材料的试验曲线和理论曲线,证明本文模型的合理性和适用性。     

锦屏大理岩卸荷本构模型与数值模拟研究

锦屏二级水电站深埋引水隧洞位于高地应力区,对取自隧洞内的大理岩进行常规三轴压缩试验、峰前卸围压试验。基于大理岩的峰前卸荷试验,研究峰前卸荷条件下岩石的变形、参数及破裂特征,建立峰前卸荷条件下岩石的幂函数型Mohr强度准则,给出数值仿真试验中大理岩的峰前卸载条件,利用有限差分程序FLAC3D建立了数值仿真模型,对模型进行了计算与分析,最后与室内试验结果对比,得到峰前卸荷状态下大理岩力学特性的相关规律。研究结果表明,幂函数型Mohr强度准则可较好地反映峰前卸荷条件下岩石的强度特性;卸围压初期,岩石试件呈现出明显的弹塑性特征;卸荷过程中岩石试件发生破坏时的峰值强度和围压降值随着围压增加而变大。研究结论揭示了锦屏大理岩卸载应力路径下的力学特性,具有一定的理论参考价值。     

不同应力路径下岩石三轴卸荷力学特性与强度准则研究

基于3种不同应力路径下花岗岩三轴卸荷试验,研究了岩石的应力-应变全过程曲线和变形特征及其强度准则。试验结果表明,卸围压过程中,侧向应变与围压先呈线性后呈非线性关系,且其增长速率约为轴向应变增长速率的3～5倍,表现出明显的侧向扩容,其扩容程度与卸载路径有关;从不同围压与体积应变曲线所围面积可以看出,卸荷前围压越大,卸荷释放的能量越大;变形模量随围压卸载而逐渐减小,且随初始围压增大,总体上呈负指数分布趋势,且同一种卸荷应力路径时,变形模量的减小量随初始围压增大有所增大,泊松比随围压降低而不断增大,两者之间呈现明显的非线性关系;岩石破坏特征以剪切破坏为主;采用幂函数型摩尔强度准则很好反应了岩石的强度特征。研究结果对地下金属矿深部开采具有一定的指导意义和参考价值。     

Comparative study on three-dimensional statistical damage constitutive modified model of rock based on power function and Weibull distribution

According to the characteristics of the microscopic unit strength of rock with random distribution, the power function distribution, and the Weibull distribution which is widely used in the past as the distribution function of the strength of the rock. Based on the theory of rock damage and statistical strength theory, two damage constitutive models established under three different confining pressures are modified. Then, the damage constitutive modified model of two kinds of distribution is verified and compared with the existing three axis test data. The results show that: (1) In the stage of elastic deformation of rock, the two theoretical damage constitutive model curves are in high agreement with the three axis test curve; (2) The rock at the plastic stage (hardening and softening), damage constitutive model established by Weibull probability distribution and experimental curve fits better than the damage constitutive model established by power function distribution. Especially in high confining pressure, damage constitutive model based on Weibull distribution can well describe the rock deformation from brittle to ductile transition process and power function is not; (3) In the residual strength in rock, damage variable D of damage constitutive model based on power function distribution appeared more than 1, which is deviation from the actual one and damage constitutive model based on Weibull distribution is not deviating. To summarize, using Weibull distribution statistical probability model to describe the microscopic unit strength of rock is more reasonable.     

Experimental research on mechanical characteristics and strength criterion of rock of triaxial unloading tests under different stress pathsEI北大核心CSCD

By carrying out triaxial unloading test under different stress paths on rock, the complete stress-strain curves, deformation characteristics and its strength criterion are studied. The test results show that the relation between lateral strain and confining pressure firstly is linear, and then is nonlinear in the total stage of unloading confining pressure. And its growth rate is about 3 to 5 times the growth rate of the axial strain. It shows obvious lateral dilatancy, and the degree of dilatancy is related to the unloading path. According to the area that is enclosed by confining pressure and volumetric strain curve, it can be seen that the greater the confining pressure is before unloading, the more the energy releases. Deformation modulus decreases gradually with the unloading confining pressure, and increases with the initial confining pressure; the relation between deformation modulus and confining pressure shows negative exponential distribution overall. At the same unloading paths, the reduction of the deformation modulus increases with the increase of initial confining pressure. The Poisson's ratio rises up continually, and the variation law with the confining pressure can be well described by nonlinear. Failure characteristics of rock are mainly shear failure. The strength characteristics of rock can be well characterized by using the Mohr strength criterion of power function. These conclusions provide reliable theoretical reference and guiding significance for the deep mining of the underground metal mine.     

一种基于弹性能释放率的岩石新型统计损伤本构模型

为了揭示岩石变形的破坏机理以及岩石材料产生损伤的本质原因,文章对岩石材料变形规律和力学特性进行分析后,再以损伤变量作为影响岩石变形和力学性能变化的内变量,采用能量原理、有效应力原理和统计损伤理论构建了一种基于弹性能释放率的新型岩石统计损伤本构模型。该损伤模型进一步完善了岩石损伤本构模型的理论体系,弥补了传统损伤模型无法合理解释引发岩石破坏原因的不足。利用岩石试验数据对损伤模型的参数进行确定,并将损伤演化模型代入弹性能-应变模型中,分析在加载过程中岩石弹性能变化的规律。结果表明:模型曲线与试验曲线在峰前变形阶段几乎重合,说明损伤模型可以很好地反映岩石的变形特性;在初始加载阶段,岩石的损伤变量随着轴向应变的增大而增大,说明在荷载作用下,岩石内部裂隙逐渐发展发育,使得岩石材料的损伤逐步积累;在围压达到10 MPa以上时,损伤-应变曲线基本重合。同时,在初始加载时刻,损伤-应变曲线增长率急剧上升,大约在岩石应变为0.01%时,损伤-应变曲线趋于平稳变化状态;且由于岩石在峰值应力点附近损伤迅速累积,进而使得损伤变量在数值上快速增大到1,这说明了围压的增大使得岩石破坏极限得到显著的提升。