最小一乘方松弛计算法

以加权最小二乘法为基础的最小一乘方松弛算法,能有效削弱异常数据的影响,获得更稳健的回归方程.该算法适用于多元线性回归模型的参数估计,并以实例验证了该算法的稳健性.     

综合小波分析与分形方法进行弱磁异常识别

利用小波分析塔式算法对单一分形模型数据进行处理,结合“随机共振”理论,对高精度弱磁异常中的噪声和误差进行有效的分析评价,依据趋势分析方法获得的剩余磁异常,提出“加窗移动”最小二乘方法对应用非整数阶微积分的布郎运动正态随机行走进行控制,为高精度弱磁异常的有效识别提供有益的指导。     

回归模型的灵敏度分析

回归计算中，由于资料和计算上的误差，使结果也产生一定的误差，通常，采用最小二乘法或最小一乘法来估计回归模型中的参数，即是取目标函数为最小来实现的，如果使目标函数在允许的误差范围内变化，则参数会有相应的变幅，本文探讨了两变数回归时参数估计的灵敏度，在相关关系不甚密切时，误差对结果的影响是较大的。     

基于灰色最小二乘支持向量机的边坡位移预测

利用边坡实测位移序列预测边坡未来时间的位移,可以有效地判断边坡的稳定性。在分析了灰色预测方法和最小二乘支持向量机各自的优缺点的基础上,提出了将二者相结合的一种新的预测模型--灰色最小二乘支持向量机预测模型。新模型既发挥了灰色预测方法中“累加生成”的优点,弱化了原始序列中随机扰动因素的影响,增强了数据的规律性,又充分利用了最小二乘支持向量机求解速度快、易于描述非线性关系的优良特性,避免了灰色预测方法及模型存在的理论缺陷。同时,采用遗传算法进行了模型的参数优化,通过2个工程实例说明灰色最小二乘支持向量机模型预测边坡位移的有效性,具有较高的精度。     

基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法

最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二乘偏移方法,该方法舍弃了传统的二次型泛函,采用互相关泛函,更多地强调相位信息在最小二乘偏移中的作用,在理论上可以更好地适用于实际资料。通过对互相关误差泛函构建、逆时反偏移合成预测数据、梯度预条件处理、共轭梯度法迭代求解等方面进行研究,探索实现了基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法。简单凹陷模型和复杂salt模型测试表明,本文方法具有较好的适用性和有效性。     

正交最小二乘法及其在分析化学中的应用

介绍了一种线性模型参数回归分析方法-正交最小二乘法，并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例，对正交最小二乘法和经典最小二乘法的结果进行了详细比较。数据处理结果表明，当变自量和因变量都同时存在测量误差时（或自变量的测量误差与因变量的测量误差相比不能忽略时），正交最小二乘法获得的回归系数优于经典最小二乘法。对正交最小二乘法中的线性模型能解释的方差与经典最小二乘法中的相关系数的关系也进行了讨论。     

基于丹麦法稳健估计在地铁变形监测中的应用

变形监测在工程项目中是一项非常重要且必不可少的环节,因此,获得原始监测数据并进行有效的处理和预测对项目的安全实施具有关键作用。本文以长春某段地铁监测数据为例,分别用丹麦法稳健估计法和最小二乘法进行数据处理,得出丹麦法稳健估计在单一状态抗拒粗差方面优于最小二乘法的结论。     

经典的误差理论和最小二乘法存在的问题

1794年自高斯提出误差和最小二乘法开始,经1809—1826年间逐步系统完善以来,测量界和科学技术部门在处理大量观测数据中,一直就沿用着传统的误差计算方法。例如采用均方误差公式衡量观测精度;应用误差传播定律分析精度之间关系;应用最小二乘法原理进行平差等。     

克里金参数估值法及其在参数估计分析中的应用

为考虑岩土介质参数的空间分布的结构性和随机性等不确定因素,引入了克里金参数估值法。采用变异函数描述参数在空间结构上的变化,建立其空间变异规律的数学模型,从而实现对岩土参数的估值。通过实例分析揭示了克里金估值法具有反映“过滤效应”和“集团效应”的优点,对不同位置的数据赋予不同的权重系数,能够有效地反映参数空间变异结构,有利于对参数的合理化分析     

最小二乘法与反问题误差最优模的选择

指出了（阻尼）最小二乘法能够成功解决反问题的本质，然而它并不总是最优准则。如果误差服从拉普拉斯分布，那么最小绝对值准则最优，如果误差近似均匀分布，则应选极小极大准则。首次提出的两个准则可一般地评价或选择最优模，最优模使后验概率取极大值或使某种差值取极小值，最后的数值例子说明了这些结论     

高速铁路桥梁桩基工后沉降组合预测研究

通过现场沉降监测,获取了高速铁路桥梁桩基沉降的大量实测数据。据此分析了成桥过程中桩基沉降发展的规律及其沉降曲线特点。对桩基最终沉降,采用单项预测模型进行了拟合预测,通过预测效果的评价指标分析,指出了客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南中评价预测模型合理性仅局限于相关系数指标的不足,建议引入均方误差MSE、平均绝对百分比误差MAPE和平均绝对误差MAE指标进行综合检验、评价,并提出了这些评价指标相应的参考值。引入组合预测模型进行高速铁路桥梁工后沉降预测,对比分析现有组合预测模型的特点,提出了高速铁路桥梁桩基工后沉降预测应遵循的具体步骤和原则。研制了桥梁桩基沉降加权组合预测电算程序BriFSCF,可大大提高预测准确度和效率。通过工程实例验证表明,最小二乘准则下的最优组合预测方法效果较好,可作为预测的优选模型。其结果可供高速铁路合理铺设轨道时间的确定、工后沉降计算参考和利用。     

软土路基沉降实时建模动态预测

在路基填筑施工过程中,用多项式与时间序列AR组合模型预测其沉降变形发展。根据沉降观测值,采用统计分析方法识别和建立多项式预测模型,预测在某时期沉降趋势值;用平稳时间序列分析方法建立随机部分模型,并预测沉降随机部分值,二者之和即为某时期沉降预测值。随着新观测数据的不断加入,及时修改预测模型参数值,达到实时预测之目的。工程实例研究表明：组合模型预测值明显优于单一趋势模型预测值。组合模型一步预测误差绝对值大多数情况下小于5 mm。预测步数越多,预测误差则越大。     

软土路基后期沉降推算方法及误差分析

以某高速公路软基处理断面实测沉降资料为基础,分别对应用较为广泛的7种后期沉降推算方法的精度及误差进行了比较分析。针对每一种推算方法,研究了计算时间起点和时间跨度对推算精度的影响,并探讨了各种方法的优缺点及适用性。研究表明,常用的双曲线法和指数曲线法的推算精度与推算的时间起点关系较大,建议以恒载期3～5个月后为时间起点,取较长时间的沉降资料进行推算,可有效提高推算精度;三点法、沉降速率法和新野法的推算精度较高,且与计算时间起点和时间跨度的关系不大,但都需要对原始观测数据进行特殊处理,计算较为复杂;Asaoka法的推算结果与实测值最为接近,其缺点在于无法对停止加载后某阶段的沉降进行推求。     

北京不同区域明挖基坑地表沉降变形特征研究

基于近年北京地区不同区域大量明挖基坑工程地表沉降实测数据,利用理论计算与回归分析方法,对预测地表沉降的典型曲线“四点折线法”及其模型参数（斜率K及截距b）进行了反演分析,获得了不同区域地质条件下明挖基坑地表沉降预测经验参数;通过对沉降数据及经验参数的统计分析,总结了地表沉降区域变化规律,明确了参数的取值范围,并利用实测数据验证了经验参数的预测精度。结果显示:北京西部区域最大沉降点距离围护结构的水平距离相对中、东部偏大,约为基坑深度的30%,中、东部区域相对较小,均约为基坑深度的26%;地表沉降曲线形态随着区域地质条件不同而不同,四点折线图第一段直线AB的斜率K的绝对值由西向东依次增大,表明东部粉细砂地层比西部砂卵石地层沉降坡度更加明显,第二段直线BC的斜率K的绝对值东部区域比西部区域反而较小,这表明东部区域的沉降影响范围较大;参数b_AB绝对值均值由西向东依次增大,表明东部粉质黏土、细沙层相对西部砂卵石地层的桩侧土体沉降值更大,约为最大沉降值的31%,中部区域为21%,西部区域仅为16%。该研究成果将为本地区明挖基坑工程地表变形预测和安全风险控制提供重要的参考依据。     

基于Weibull曲线的软基沉降预测模型分析

结合软基沉降机理,提出用Weibull模型预测软基沉降全过程。该预测模型参数意义较为明确,可以反映加载速度等因素的影响,克服了其它两种成长模型反弯点处沉降值与最终沉降相对不变的缺点。在利用其它模型预测时,只有初步判断实测样本反弯点的位置才能较科学的选择有效样本和相应模型进行预测。Weibull模型可以充分利用沉降观测样本,具有广泛的适应性,指数模型是它的一种退化形式。它不但可以预测线性加载的软基沉降,而且可以预测一次加载或近似一次加载的软基沉降。工程实例的实测和计算比较说明该模型是可靠的。     

软土路基大应变黏弹塑性正/反分析沉降预测对比

结合软土变形的大位移、大应变、渗透固结及依时性特点,采用黏弹塑（西原）模型模拟土骨架,建立了分析软土地基的大应变黏弹塑性有限元列式和迭代求解算法,并采用动态“生”“死”单元模拟路堤的施工过程,建立了软土路基双重非线性渗透固结分析模型,研制了相应的大型实用化有限元分析程序LSVEP。分别采用反分析所得参数和室内试验确定参数对路基地表沉降和地基深层沉降进行预测,并将所得结果和现场实测结果进行对比分析,结果表明：所建立的大应变黏弹塑性有限元分析方法正确;计算参数的准确选择对沉降预测精度影响很大;用反分析所得参数进行沉降预测的精度远高于正分析预测,是提高沉降预测精度的有效途径,可供类似工程借鉴。     

铁路客运专线路基沉降预测的新方法

路基的工后沉降控制是高速铁路建设的重要问题之一,利用铁路客运专线路基现场观测数据,找出相应的路基沉降规律有利于指导设计与施工。在分析武广铁路客运专线路基大量数据的基础上,将三点法的基本思想引入到双曲线模型,建立了基于双曲线模型的三点法。其具体做法是：在实测沉降曲线上选取3个适当的点作为预测样本,代入双曲线模型进行预测。为了检验新方法,运用常用的双曲线方法、三点法、Asaoka法、星野法、泊松曲线法进行对比分析,并且提出了新方法的取点控制条件。研究表明：基于双曲线模型的三点法的预测误差小、相关系数高、与实测数据吻合较好,具有一定的实用价值,为铁路客运专线无砟轨道铺设的沉降预测问题提供了参考。     

基于Stacking模型融合的深基坑地面沉降预测

为了提高机器学习对深基坑地面沉降的预测能力,本文提出了一种基于Stacking集成学习方式的多模型融合的地面沉降预测方法,并以深圳某深基坑为例,采用斯皮尔曼相关性系数对基坑地面沉降的影响因子进行筛选;运用筛选后的8个影响因子建立Stacking深基坑地面沉降预测模型,以验证该方法的适用性。结果表明：Stacking预测模型的平均绝对误差为0.34、平均绝对误差百分比为2.22%,均方根误差为0.13,相较于传统基模型（随机森林、支持向量机和人工神经网络）,Stacking预测模型的平均绝对误差、平均绝对误差百分比和均方根误差值皆为最小。     

公路软基沉降预测的支持向量机模型

提出了基于支持向量机（SVM）模型对公路软基沉降进行预测的一种新方法,工程实例预测结果表明,在同样的训练均方误差下,SVM模型预测能力要优于BP神经网络模型,同时该模型能够综合利用分级加载过程中的沉降观测数据作为训练样本集,比仅依靠预压期内部分实测沉降数据的双曲线法更能反映地基土的变形趋势。因此,将建立的SVM模型应用于公路软基沉降预测能够更准确地反映实际沉降过程     

典型曲线法在山东龙口软岩煤矿区开采沉陷预测中的应用

为丰富矿区开采沉陷的预计方法,提高预测的精度,在综合大量文献的基础上,提出了典型曲线法。典型曲线法避免了由理论模型的假设和简化而造成预计公式的误差,提高了预计的精度,通过开发预计程序,方便了数据的处理,实现了典型曲线法沉陷预计的电算化。以山东龙口软岩矿区为例,详细介绍了典型曲线的建立和应用方法,预计结果和实测最大下沉值的绝对偏差为9mm,相对误差为1.1%。