相位张量分析约束下的大地电磁测深阻抗张量分解方法研究

由于浅部、局部不均匀三维异常体的影响,大地电磁测深(Magnetotelluric,MT)观测数据往往需要进行畸变校正.本文针对相位张量不受局部电场畸变影响的特点,研究相位张量分析约束下的大地电磁测深(MT)阻抗张量GB(Groom-Bailey)分解方法.分析由相位张量得到的相关参数,结合初步电性结构维性判断及二维或近似二维电性结构条件下电性主轴方向等信息,设计较合理的GB阻抗张量分解初始模型,提高GB算法的稳定性及可靠性.同时,在传统GB分解求解模型的基础上,将各向异性参数引入目标函数,并采用共轭梯度法进行模型的最优化求解.理论数据计算结果表明,MT阻抗张量GB分解方法的计算结果,依赖于初始模型中电性主轴角、阻抗张量值等参数的选择,相位张量分析约束下的GB分解方法能有效改善算法的稳定性和计算结果的可靠性.此外,研究表明,在合理的初始模型选择下,较之传统的GB分解方法,尽管各向异性参数仍旧无法求出,但带各向异性参数的GB分解方法在计算效率和结果可靠性方面均具有一定的优势.选择实际大地电磁测深点数据进行方法验证,取得了理想的电性分析结果.     

基于遗传算法的大地电磁阻抗张量分解方法研究

本文针对Groom-Bailey分解法在消除地表电性不均匀体对MT数据的畸变效应时存在的问题引入遗传算法,对基于传统线性最优化方法的GB分解算法进行改进,提出基于遗传算法的大地电磁阻抗张量分解方法.通过对理论合成数据以及三维/二维模型正演数据的分解试验,并且对青藏高原北缘阿尔金断裂地区实际MT数据进行分解处理,证明了基于遗传算法的GB分解能够更加有效地校正三维/二维情况下近地表三维电性不均匀体所造成的畸变影响.最后,在已有算法基础上,研究了基于遗传算法的多频率GB分解算法和MT数据静校正算法,并通过实际MT数据的处理证明了这些算法的有效性.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究（四）——阻抗张量分解的多测点-多频点统计成像分析

基于大地电磁阻抗张量分解技术,本文提出了两种电性主轴方位的统计描述图像：随频率变化的统计分布成像（频率分布云图）和随测点序列变化的统计分布成像（测点分布云图）.这两种图像与传统的统计玫瑰图一起,较全面地描述了最佳主轴的分布特征.在进行构造维性分析过程中,通过定义二维有效因子e_2d,来压制一维结构和三维结构、突出纯二维结构的影响.e_2d被用于电性主轴的统计加权,有效地起到了滤波的作用;同时,统计成像中还考虑了数据质量的影响.为了得到稳定、高质量的区域阻抗张量数据,提出并实现了共主轴的多测点-多频点阻抗张量分解新算法.最终,完成了以上各项处理手段的可视化实现.本文通过两个理论模型和一个实测算例,以共轭阻抗法（CCZ法）为基础,展示了这一新技术的有效性.     

大地电磁全张量响应的一维各向异性反演

目前大地电磁(MT)测深资料反演主要基于各向同性介质,但随着MT实际应用的需要,各向异性研究已逐渐引起关注.我们采用广泛应用的广义逆法对一维MT水平层状各向异性介质模型反演进行了探索性研究,并实现了MT全张量响应(即所有的阻抗张量的视电阻率和相位)的一维各向异性反演.理论模型试验表明,无论理论观测值中是否含有噪声,这种方法都能够较好地恢复真实模型,验证了其正确性和有效性.将此方法用于MT实测资料时,能够同时拟合4对视电阻率和阻抗相位曲线,说明本方法可以用于实测资料的处理解释,具有一定的实用价值.     

最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移

最小二乘偏移可以消除非规则采集、带限子波等因素对偏移结果的不利影响,提高成像剖面的分辨率和照明度,但巨大的计算成本严重制约了该方法的应用前景.本文基于地震数据的局部平面波合成/分解策略,对传统Kirchhoff时间正演/偏移的计算过程进行改进,发展了一种快速的最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移方法.同需要逐道数据映射运算的常规最小二乘Kirchhoff叠前时间偏移相比,本文方法不但具备相当的成像精度和反演收敛速度,同时由于数据的正/反向映射运算只需在稀疏的射线束中心位置进行,因此计算效率得到了大幅度的提升.文中给出的模型和实际数据算例证明了本方法的正确性和有效性.     

地震数据的反射波动方程最小二乘偏移

基于反射波动方程,本文提出了一种估计地下反射率分布的地震数据最小二乘偏移方法.高频近似下,非齐次的一次反射波动方程的源项是由反射率与入射波场的时间一阶导数相互作用产生的.根据反射波动方程,利用线性最小二乘反演方法由地震反射数据重建出地下产生反射波的反射源,再结合波场正演计算出的地下入射波场,得到地下反射率分布的估计.在地下反射源的线性最小二乘反演重建中,我们采用迭代求解方法,并以地震波的检波器单向地下照明强度作为最小二乘优化问题中Hessian矩阵的近似.     

地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.     

最小二乘偏移成像方法及应用

基于反演理论的最小二乘偏移可为岩性储层估计提供更加保真的、高分辨率反射系数成像,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势.研究讨论了实现过程中关键技术环节,包括有限差分解微分方程进行反偏移数据重构,基于数据残差逆时偏移求取梯度及共轭梯度法反演优化算法,并重点研究了最小二乘偏移用于实际处理时的数据残差求取方法,包括面向最小二乘偏移技术的观测数据预处理及能量一致性数据残差求取,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程,模型和实际资料试处理说明了此方法技术的适用性和有效性.     

大地电磁数据处理——分析一例

同时在一点或多点采集大地电磁数据可以用多种不同方法进行处理。这些方法试图消除或抑制噪声对数据道的影响。欲求的结果是对随频率、位置而变的阻抗张量准确、无偏压和有复验性的估计。在这一例分析中,我们对采样间隔为5s的大地电磁数据集进行研究,用单点法(SS)和远参考场(RR)方法来估计阻抗张量Z。两个阻抗张量Z的有偏压的SS估计用于比较五种以相干为基础的验收判据的特性。可以证明预测区域场间相干的RR法能用于选择数据窗,同时为一给定的RR估计的可靠性提供必要的评价。表明了一个RR估算的变化主要依赖于区域信噪比(正如预测区域相干所监测到的),而很少依赖于数据窗的数目,只要相干性在一个适当的门限之上。对我们所取得的数据来说,虽然用远电场获得的阻抗张量Z的估值并不十分准确,但它预测的相干性在选择低噪声数据窗方面与用远磁场获得的Z同样有效。我们研究了SS和RR预测相干性之间的关系,RR估计是用电场和磁场得到的。这就提出了一种使用远电场的混合选择技术。     

地理坐标下网格化数据等值线的处理及编程

分析了均匀网格化数据等值线处理的具体步骤 ,介绍了非均匀网格分布数据的均匀网格化处理中的 3种方法 :按距离加权的最小二乘法 (N— P法 )、按方位取点加权法和加权最小二乘法拟合法 (M— S法 ) ,提供了 N— P法和 M— S法的 C 源程序     

关于大地电磁信号非最小相位性的讨论

由于信号的功率谱仅包含振幅信息而不包含相位信息,因此传统功率谱方法仅能处理最小相位信号,难于适用于非最小相位信号．本文对不同地区的实际大地电磁(MT)信号作了分析,结果表明,不同测点MT信号在Z平面上的零点分布并不全部位于单位圆之内,可以判定MT信号一般具有非最小相位的特点,因此有必要改进传统处理方法,发展新的资料处理方式．实际信号分析,理论和数值模型实验证明,信号的高阶统计量包含其相位信息,因此,高阶统计量方法能够有效处理具有非最小相位特征的MT信号．     

基于变窗口算法的全张量中心定位研究

重力梯度张量(GGT)矩阵的特征向量与场源体的位置、走向等有关.笔者在前人工作的基础上,对利用GGT定位场源体中心及推断走向的方法进行了研究.文中采用滑动窗口,按不同的异常下限,确定一系列Gzz极值点作为计算点.随后依据距离指标,采用变窗口最小二乘中心定位方法进行了计算.当计算点趋近二维构造时,最小特征值对应的特征向量可以大致推断目标体在该测点处的走向.理论模型数据实验表明,本方法反演结果较为准确,效果明显.     

大间距地震数据重建方法研究

介绍了一种基于稀疏约束最小二乘方法的大间距地震道数据重建方法,通过对大间距地震数据空间加滑动窗口,对每个窗口的数据结果采用预测误差算子计算加权系数进行加权叠加处理而得到空道的结果,通过试验表明,该方法能够用来进行大间距地震道数据的重建.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(五)——利用阻抗张量成像识别大地线性构造

大地线性构造往往与块体或物性的边界、断裂的几何延伸相关联,是地学研究的重要目标构造.在大地电磁法中,传统的方法是通过反演得到的电性结构的差异来解译线性构造,是一种间接分析方法.由于线性构造发育处走向和倾向明显,二维性较其他地方一般会更强,故而在阻抗张量成像分析中,相应的二维有效因子就会比较大,最佳主轴统计分布会更加明显.据此,本文利用大地电磁阻抗张量成像(包括最佳主轴统计成像、构造维性成像)来探测识别大地线性构造.本文首先通过三维理论模型的研究结果来验证这一技术在线性结构探测中的有效性,然后将其应用于郯庐断裂带南段实测剖面的具体分析中,展示了这一技术在线性构造探测中的实用性及其数据处理与分析过程.本文研究表明,大地电磁阻抗张量成像技术可独立于反演为地质解释尤其是线性构造的解释提供诸多参考信息.     

地震前兆数据的稳健回归与建模

基于正态密度ψ函数的M 估计,建立了含有趋势和周期项组合的稳健回归数学模型,对含有离群值的仿真数据进行了最小二乘估计、稳健估计和修正离群值后的最小二乘估计.结果表明稳健估计可以克服最小二乘估计受离群值影响较大的弊病,模型参数更接近实际.对地倾斜和地下气体等前兆观测数据的实际算例表明,用稳健回归方法建立的数学模型避免了少数离群值的干扰影响,更加真实地反映了前兆观测数据的变化趋势,是前兆数据趋势变化分析的强有力的数学工具.     

稳健统计用于扩频激电数据预处理与脉冲噪声压制

在扩频激电数据预处理中,传统的均值叠加与基于叠加后数据的数字滤波方法并不能对脉冲噪声进行有效压制.脉冲噪声的影响会保留到复电阻率频谱中,对激电参数的计算产生不利影响.本文针对现有数据处理方法压制脉冲噪声的不足,提出将稳健统计方法应用于扩频激电数据预处理,主要包括将稳健最小二乘回归用于线性趋势项消除和将稳健M估计用于周期数据叠加.通过模拟数据测试为稳健统计方法选择合适的影响函数与迭代算法,然后将其应用于实测的扩频激电数据预处理.通过对处理结果与计算误差进行对比分析,发现稳健统计方法对脉冲噪声和高斯噪声都有较好的压制作用.相比于均值叠加,稳健统计可减小数据计算误差,提高数据预处理质量;同时提高计算结果随叠加次数的收敛速度,节省观测时间.     

基于QHAdam梯度优化算法的最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移(LSRTM)通常基于梯度类算法,经过几十次甚至上百次的迭代得到最终的成像剖面,然而常规最小二乘逆时偏移其在迭代过程中,所求梯度通常不做优化处理,导致最小二乘逆时偏移的收敛效率和成像精度不高,并且每次迭代的模型更新处理还需付出1～2次的波场延拓计算代价来获取迭代步长.本文将深度学习中的优化算法QHAdam引入到传统时间域最小二乘逆时偏移计算中,可在付出极小计算代价的前提下,直接获得优化的模型更新量,同时避免了迭代步长的求取.Marmousi模型实验结果显示,相比于常规最小二乘逆时偏移算法,基于QHAdam梯度优化算法的最小二乘逆时偏移其收敛效率和成像精度更高,且由于减少了迭代步长的求取步骤,其也具有更高的计算效率;相对于基于Adam算法最小二乘逆时偏移,本文方法也具有更高的收敛效率和收敛精度.     

地震b值的估计方法及其标准误差——应用蒙特卡罗方法估计b值精度

近年在地震预报问题的探索中, 不少人企图使用震级频数法则去寻找大震前兆, 讨论 b 值的时空变化.随之出现一个新问题, 为适应预报需要资料所取范围越来越小, 时段越来越短, 这样估计 b 值时使用的地震个数大大减少, 至使估计 b 值时误差增加.本文从古登堡、李希特的震级频数法则出发, 讨论了 b 值的各种估计方法.其中有极大似然估计、矩估计, 线性简单最小二乘估计和非线性简单最小二乘估计等.给出 b 值各种估计的精度, 从而比较各种方法的优劣.文中应用蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法计算了一个 b 值误差表, 供计算 b 值时参考.      

火山Mogi模型形变反演的虚拟观测法及方差分量估计

针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.     

利用最小二乘配置在球面上整体解算GPS应变场的方法及应用

通过对位移与应变微分公式的分析,给出了球坐标系下应用最小二乘配置法由GPS数据整体解算应变场的方法.首先,对模拟数据的理论应变场与采用全部采样数据和随机抽取50%限定采样数据的应变场结果的对比分析,初步验证了最小二乘配置球面整体解应变场方法的有效性.然后,利用1999~2001和2001~2004两期中国大陆区域网GPS速度场数据给出了基于最小二乘配置球面解获得的应变率场结果,概要分析了此期间中国大陆应变率场的动态变化.最后,讨论了最小二乘配置在球面上计算应变场需要注意的问题和建议.