基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移方法

基于反演思想的最小二乘类偏移方法,具有较常规方法更好的成像保幅性和振幅均衡性,逐渐成为研究的热点.本文将单平方根分步傅里叶反偏移算子和偏移算子引入最小二乘框架,实现了基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移(SSR-LSSSF)算法.同时,为了抑制离散傅里叶变换引起的周期性伪波场,在偏移算法中引入了余弦衰减边界.在实现优化算法的基础上,通过对复杂盐丘模型的成像试处理及与其他方法成像对比可知:(1)本文发展的SSR-LSSSF偏移方法具有较好的迭代收敛特性,成像具有较好的保幅性,成像结果逐渐逼近真实反射系数.(2)通过与RTM、LSRTM及传统SSF偏移方法成像结果对比,表明本文方法在成像精度和偏移噪声压制方面具有一定的优势.     

一种基于平面波静态编码的最小二乘逆时偏移方法

平面波偏移是一种面炮偏移方法,相对于常规逐炮偏移,其具有较高的计算效率.然而常规平面波偏移方法成像精度低,且成像时会产生串扰噪音.为此,本文在实现常规平面波偏移算法基础上,引入反演思想实现了基于静态平面波编码的最小二乘偏移理论方法及处理流程,在优化算法基础上对平层模型和复杂砂砾断块模型进行了成像测试并与其他成像策略进行对比.研究结果表明:基于时移编码的平面波最小二乘偏移能有效抑制低频成像噪音和串扰噪音,补偿中深部成像能量,是一种较为有效的保幅成像策略.     

最小二乘偏移成像方法及应用

基于反演理论的最小二乘偏移可为岩性储层估计提供更加保真的、高分辨率反射系数成像,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势.研究讨论了实现过程中关键技术环节,包括有限差分解微分方程进行反偏移数据重构,基于数据残差逆时偏移求取梯度及共轭梯度法反演优化算法,并重点研究了最小二乘偏移用于实际处理时的数据残差求取方法,包括面向最小二乘偏移技术的观测数据预处理及能量一致性数据残差求取,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程,模型和实际资料试处理说明了此方法技术的适用性和有效性.     

地震偏移反演成像的迭代正则化方法研究

利用伴随算子L^*,直接的偏移方法通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像.线性化偏移反演方法需求解一个最小二乘问题.但直接的最小二乘方法的数值不稳定,为目视解译带来困难.本文建立约束正则化数学模型,研究了地震偏移反演成像问题的迭代正则化求解方法.首先对最小二乘问题施加正则化约束,接着利用梯度迭代法求解反演成像问题,特别是提出了共轭梯度方法的混合实现技巧.为了表征该方法的可实际利用性,分别对一维,二维和三维地震模型进行了数值模拟.结果表明该正则偏移反演成像方法是有效的,对于实际的地震成像问题有着良好的应用前景.     

各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移

拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力：一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.     

基于平面波照明的偏移成像补偿

受地下复杂构造和地震数据采集系统的影响,地震波对地下目标的照明出现不均匀,在地震数据的偏移成像中出现成像阴影.根据地震数据最小二乘偏移/反演理论,和把地震波场照明结果作为最小二乘偏移/反演中的Hessian矩阵的近似对偏移成像进行补偿的原理,提出一种应用平面波照明结果对平面波偏移成像结果进行补偿以消除偏移成像阴影的方法.这种基于平面波照明的偏移成像补偿方法相对于局部角度域的照明偏移成像补偿方法具有计算效率上的优势.     

基于海森矩阵因数分解的最小二乘逆时偏移方法研究（英文）

最小二乘偏移基于反演的思想,通过迭代的方式逐步消除成像假象,恢复成像振幅,最终提供高分辨率的成像剖面,而且能够处理不完备、低品质的地震数据。基于双程波波动方程进行波场外推可以实现高陡构造及逆掩断层的成像,但是庞大的计算量限制了最小二乘逆时偏移的应用。为了解决计算量的问题,本文提出一种成像域的快速算法,以提高最小二乘逆时偏移的计算效率。该方法借助于克罗内克积叠加的因数分解算法来估算海森矩阵,实现了海森矩阵的低秩分解。克罗内克因子的求取只涉及到计算炮点和检波点处的格林函数,从而避免了直接构建整个海森矩阵。因此,基于因数分解的最小二乘逆时偏移采用低秩矩阵的乘法,避免了耗时的偏移和反偏移过程。模型和实际资料的处理验证了该方法在计算效率方面的优势。在取得相同效果的基础上,基于因数分解的最新二乘逆时偏移耗时约为常规最小二乘逆时偏移的一半,这在工业界应用时可以显著降低计算成本。因数分解方法引起的噪音可以通过常规滤波手段去除,不会降低成像质量。     

衰减补偿的黏弹性最小二乘逆时偏移

地震勘探是发现和认识油气藏的重要方法,随着国内油气勘探领域、勘探对象的日趋复杂化,油气勘探迫切需求地震成像的精准度、分辨率和保真度的大幅度提升.相比于常规逆时偏移方法,最小二乘逆时偏移成像有较少的伪像,成像振幅均衡,成像分辨率高.目前常用弹性最小二乘逆时偏移方法来对地下介质进行成像.但由于地下介质通常表现出黏弹性性质,在含油气地层中表现尤为明显,若忽略地下介质的吸收衰减作用,地震波传播中的振幅衰减和频散累积将会影响成像的振幅和相位,进而降低成像分辨率,致使地下构造定位不准.本文基于标准线性体模型的黏弹性波动方程,提出一种衰减补偿的黏弹性最小二乘逆时偏移成像方法,推导了准确的黏弹性最小二乘理论框架下的偏移算子、反偏移算子、步长,并给出了算法的数值实现流程.通过对层状模型和Marmousi模型进行测试,得到本文提出的黏弹性波最小二乘逆时偏移方法的成像结果和收敛速度,并与其他方法的测试效果进行了对比.结果表明,黏弹性最小二乘逆时偏移方法能够准确地归位包含强衰减的多分量地震记录,能够有效避免弹性波最小二乘逆时偏移成像错误的反射层位置,压制成像噪声,收敛速度快,成像精度高.     

基于Seislet变换的稀疏约束多震源最小二乘逆时偏移

多震源地震采集技术允许一次性激发不同位置处的震源,得到来自多个震源的混合地震数据,该技术采集效率高,能有效降低采集成本.多震源地震数据成像效率高,但在偏移剖面中会引入串扰噪声,影响成像精度.最小二乘偏移常被用于压制多震源地震数据成像中的串扰噪声,但常规的最小二乘偏移并不能很好的消除串扰噪声对成像结果的影响,难以满足成像精度的要求.因此,为了保证反演的稳定性并改善反演结果,根据反射系数在Seislet域的稀疏性,本文引入了Seislet变换作为变换域稀疏约束的变换算子,实现了基于Seislet变换的稀疏约束多震源最小二乘逆时偏移,数值实验表明该方法能有效压制串扰噪声.     

三维最小二乘弹性高斯束叠前深度偏移

与声波高斯束成像相比,弹性波高斯束偏移更适用于复杂油气藏多波多分量地震勘探.但是由于观测系统的局限性和深部构造的复杂性,该方法同样存在成像分辨率低、照明不均衡等问题.本文结合最小二乘偏移和弹性高斯束偏移的优势,提出了一种通过弹性高斯束叠加构建Born正演(反偏移)算子和偏移算子的三维最小二乘叠前深度偏移方法.依据最小二乘反演理论,建立基于反偏移数据与实际观测数据残差的目标函数,采用共轭梯度算法迭代更新来建立地下真实的反射率.与传统弹性高斯束偏移方法相比,该方法不仅提高了成像分辨率,而且使复杂构造特别是陡倾角地层的成像照明也得到了补偿.理论模型测试结果证明了本文方法的可行性和有效性.     

基于射线理论点扩散函数的成像域最小二乘偏移

最小二乘偏移能够消除非规则地震采集、带限子波等因素对偏移结果造成的不良影响,提高成像分辨率和振幅保真度,但高昂的计算成本严重制约了其实用性和应用前景.本文基于射线理论格林函数和地震波走时一阶近似,提出了一种快速的点扩散函数计算方法,不但可以大幅降低点扩散函数的计算成本,还能够适应任意的空间采样以保证点扩散函数的插值精度.以此为基础,本文进一步发展了成像域最小二乘偏移方法,能够高效、灵活地实现地下反射率的迭代更新,并最终获得分辨率更高、照明更加均衡的反演成像结果.文中给出的模型和实际数据的测试结果验证了上述方法的正确性和有效性.     

表面多次波最小二乘逆时偏移成像

使用相同的炮记录,多次波偏移能提供比反射波偏移更广的地下照明和更多的地下覆盖但是同时产生很多的串声噪声.相比传统逆时偏移,最小二乘逆时偏移反演的反射波成像结果具有更高的分辨率和更均衡的振幅.我们主要利用最小二乘逆时偏移压制多次波偏移产生的串声噪声.多次波最小二乘逆时偏移通常需要一定的迭代次数以较好地消除串声噪声.若提前将一阶多次波从所有阶数的多次波中过滤出来,使用相同的迭代次数,一阶多次波的最小二乘逆时偏移能够得到具有更高信噪比的成像剖面,而且能够提供与多次波最小二乘逆时偏移相似的有效地下结构成像.     

时频域振幅相位联合的最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移方法具有复杂地质构造成像精度高、成像振幅准确等优点.但是,当地下存在强散射介质时,最小二乘逆时偏移方法很难透过上覆强散射地质体获得深部构造的高精度成像结果.本文为了提高深部精细构造的成像质量,提出时频域振幅相位联合的最小二乘逆时偏移方法.该方法主要通过构建时频域振幅相位联合目标函数,减弱振幅信息对成像结果的影响,提高深部弱散射地震信号的可成像精度.首先,对地震信号进行时频变换,构建时频域最小二乘偏移目标函数;其次,在目标函数中引入振幅权重因子,调节时频域振幅相位权重;最后,推导时频域振幅相位联合目标函数对模型参数的梯度,并利用L-BFGS局部优化算法对成像结果进行迭代.Marmousi模型和盐丘模型测试结果表明,本文方法能够很好地利用弱散射地震信号的时频域振幅相位信息,实现透过上覆强散射地质体进行深部高精度成像的目标.     

基于共轭梯度法和互相关的最小二乘逆时偏移及应用（英文）

常规逆时偏移可以实现较好的构造成像,但由于照明不均等因素使得该方法不能实现对岩性储层的精确刻画。为了得到可靠的地下反射界面的反射系数,需要用反演的方式解决成像的问题。最小二乘逆时偏移(LSRTM)被称为线性反射率反演,它通过引入Hessian矩阵实现相对的高分辨率振幅保真成像。共轭梯度算法是非常高效的迭代算法,使得LSRTM方法变得实用。基于模型数据与观测数据的互相关程度判定速度模型的准确度及计算模型更新量,可以使得LSRTM摆脱地震子波的依赖,增强稳健性。从模型试算及实际资料处理中可以看出,相比常规RTM和单程波偏移方法,LSRTM的成像结果可以直接应用到后续的储层描述和四维地震中。本论文主要研究了最小二乘RTM的一阶近似,也就是线性Born近似。当遇到更复杂的地质构造时,可以通过考虑更高阶的近似来提高其应用效果。     

基于高斯束的对角Hessian在保幅成像中的应用

稀疏的接收点采样、较窄的采集孔径以及有限的波场带宽等因素导致偏移成像的振幅往往是欠估计的.基于高斯束叠加积分表征的格林函数,可以显示地计算对角Hessian,并将其逆直接应用于高斯束偏移成像,从而实现模型空间的最小二乘偏移.通过常速度模型的数值试验验证了基于高斯束的对角Hessian显示算法的正确性和有效性,将此算法运用到EAGESEG盐丘模型数据和实际资料的最小二乘偏移可以产生振幅均衡的成像结果,尤其在弱照明和阴影区的振幅补偿效果明显.     

基于逆散射成像条件的最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移（LSRTM）相对于常规逆时偏移（RTM）具有分辨率更高、振幅更准确、噪音更少等优势,可以对复杂的地质构造进行有效的成像.这种迭代更新反演成像方法十分依赖目标函数的梯度质量和计算效率.当地质模型中存在强反射界面或者记录中存在折射波时,基于常规互相关成像条件（CCC）的最小二乘逆时偏移梯度会包含很强的低频噪音,从而使反演的收敛速度和成像质量降低.为此,本文在最小二乘逆时偏移的梯度中引进了逆散射成像条件来压制这种低频噪音,并以此提出基于逆散射成像条件（ISC）的最小二乘逆时偏移方法.数值模拟结果表明,两者计算耗时基本一致,但逆散射成像条件能高效压制梯度中的低频噪音,从而使反演过程中收敛加速,成像质量得到显著提高.     

基于照明补偿的单程波最小二乘偏移

最小二乘偏移是一种基于反射地震数据与地下反射率间线性关系而建立起来的地震数据线性反演方法,相比常规偏移成像具有更好的保幅性能.本文提出了一种基于照明补偿的单程波最小二乘偏移方法,首先利用单程波方程的稳定Born近似广义屏波场传播算子构建反射地震数据与地下反射率间的线性算子,然后再应用线性最优化方法求解最小二乘偏移所对应的线性反问题.在迭代求解最优化问题的过程中,以地震波场的地下照明强度作为迭代反演的预条件算子加快迭代的收敛速度.单程波传播过程中考虑了速度分界面产生的透射效应,并用单极震源代替常规偏移中的偶极震源.把本文提出的方法应用于层状理论模型和Marmosi模型地震数据的数值试验中均取得了理想的结果.     

地震反演成像中的Hessian算子研究

总结了牛顿类地震反演方法中Hessian算子的作用,对其在地震反演成像中的数学物理含义进行了分析.Hessian算子是误差泛函对模型参数的二阶导数,反映了误差泛函对模型变化的二次型特征.分析声波方程下的Hessian算子的格林函数表达形式,发现其表达了整个观测系统和子波频带等因素对地震数据空间到模型空间投影过程的影响.提出了两种分别适用于最小二乘偏移和全波形反演的Hessian算子简化格式.平面波Hessian算子应用于最小二乘偏移能够得到相对保真的成像结果,改善了地震偏移成像的精度.地下偏移距Hessian算子应用于全波形反演能够加快反演迭代的计算效率.最后,对Hessian算子在地震反演成像中的价值进行了讨论和评价.     

最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移

最小二乘偏移可以消除非规则采集、带限子波等因素对偏移结果的不利影响,提高成像剖面的分辨率和照明度,但巨大的计算成本严重制约了该方法的应用前景.本文基于地震数据的局部平面波合成/分解策略,对传统Kirchhoff时间正演/偏移的计算过程进行改进,发展了一种快速的最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移方法.同需要逐道数据映射运算的常规最小二乘Kirchhoff叠前时间偏移相比,本文方法不但具备相当的成像精度和反演收敛速度,同时由于数据的正/反向映射运算只需在稀疏的射线束中心位置进行,因此计算效率得到了大幅度的提升.文中给出的模型和实际数据算例证明了本方法的正确性和有效性.     

裂步法最小二乘偏移

最小二乘偏移的核心思想是用正向传播算子的逆算子代替其共轭转置算子进行偏移.它克服了常规偏移方法用共轭转置算子偏移的缺点.本文详细地描述了裂步法最小二乘偏移的原理,实现算法,并通过两个模型展示了裂步法最小二乘偏移的可行性和有效性.并且通过研究发现最小二乘较容易被扩展到基于其它波场延拓算子的最小二乘偏移.