改进的TTI介质纯P波方程正演模拟与逆时偏移

逆时偏移作为一种高精度偏移方法已成为复杂构造成像的重要技术,描述纵波独立传播的延拓方程是各向异性介质逆时偏移的一个关键问题.在对VTI介质几个经典相速度近似公式回顾的基础上,针对常用于描述纯P波的Harlan近似公式在各向异性参数ε较大情况下近似精度较低的问题,本文对Harlan公式中的非椭圆项进行了修正,在非椭圆项前添加了一个与各向异性参数ε有关的修正系数,得到了三种改进型Harlan公式,并以近似精度最高的改进式为基础,推导了TTI介质纯P波方程.针对该伪微分方程,本文利用伪谱法和有限差分法联合实现波场延拓,对于常密度二阶方程,基于中心网格实现;对于一阶应力-速度方程则基于旋转交错网格实现.通过数值试验分析了TTI介质纯P波一阶应力-速度方程的近似精度,并以一阶纯P波方程为基础进行了TTI介质逆时偏移数值模拟试验.结果表明,本文给出的方法能够较准确地描述TTI介质纯P波波场特征,可以应用至各向异性介质逆时偏移.     

TTI介质的交错网格伪P波正演方法

研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果.     

TTI介质弹性波FCT有限差分数值模拟

TTI(Tilted Transversely Isotropic)各向异性是对地下岩石中广泛存在的规则发育的裂缝和层理的一种有效的弹性近似,基于TTI介质的地震波数值模拟技术是分析地震波在复杂各向异性介质中的传播机理的有效工具.同时,高精度的数值模拟算法也能为后续的逆时偏移技术提供重要的技术支撑.由于TTI介质中地震波方程的弹性参数众多且变化复杂,常规有限差分技术在解决TTI介质正演模拟问题时往往会产生严重的数值频散现象,降低了数值模拟精度.通量校正传输(FluxCorrected Transport,FCT)技术能够有效地压制由空间离散产生的数值频散.本文将FCT技术用于TTI介质中弹性波方程的交错网格高阶精度差分正演,在数值模拟过程中通过对波场进行漫射和反漫射校正实现了空间网格频散的压制.模型模拟结果表明,与常规有限差分算法相比,本文算法能够有效的压制大网格条件下的数值频散,提高模拟精度.     

稳定的TTI介质拟声波逆时偏移及伪横波的联合压制策略

为克服各向同性和VTI介质逆时偏移方法对复杂地质构造成像的局限,研究了TTI介质拟声波逆时偏移方法.首先从精确的TTI介质频散关系出发,引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的二阶耦合TTI介质拟声波方程,以保证波场延拓的稳定性;然后引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶拟声波方程.相比于规则网格有限差分法,交错网格有限差分(SGFD)法能够有效地压制数值频散,模拟精度更高;因此利用高阶SGFD法求解TTI介质一阶拟声波方程,构建逆时偏移所需的正向和逆时波场延拓算子,并应用归一化互相关成像条件实现精确的TTI介质逆时偏移成像.最后,简单讨论了伪横波的产生机制,并给出了伪横波的联合压制策略.模型试验结果验证了方法的有效性和稳定性.     

各向异性介质qP波传播描述I：伪纯模式波动方程

地球介质相对于地震波波长尺度的定向非均匀性会导致波速的各向异性,进而影响地震波场的运动学与动力学特征．各向异性弹性波动方程是描述该类介质波场传播的基本工具,在正演模拟、偏移成像与参数反演中起着关键作用．为了面向实际应用构建灵活、简便的各向异性波场传播算子,人们一直在寻求简化的各向异性波动方程．本文借鉴各向异性弹性波波型分离思想,通过对平面波形式的弹性波方程(即Christoffel方程)实施一种代表向波矢量方向投影的相似变换,推导出了一种适应任意各向异性介质、运动学上与原始弹性波方程完全等价,在动力学上突出qP波的新方程,即qP波伪纯模式波动方程．文中以横向各向同性(TI)介质为例,给出了相应的qP波伪纯模式波动方程及其声学与各向同性近似,并在此基础上开展了正演模拟和逆时偏移试验,展示了这种描述各向异性波场传播的新方程的特点与优势．     

等价各向异性介质一阶拟声波 方程正演模拟及其效率分析

为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限,本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法.首先,从VTI介质胡克定律和qP-qSV波频散关系两种思路出发,通过声假设近似,给出了两种不同形式的VTI介质一阶拟声波方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了一种新的VTI介质一阶应力-速度方程,并通过旋转坐标系将其推广到TTI介质中;其次,构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式,并推导了相应的PML边界条件;最后,对本文方法中固有的qSV人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论.数值结果表明:3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的,相对于各向异性弹性波正演模拟,其节省了内存,提高了计算效率;各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征,在后续的处理、反演和解释中不可忽略;VTI介质HESS模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性.      

带正则化校正的TTI介质qP波方程及其逆时偏移方法和应用

各向异性研究对地下介质精确成像有着重要的意义,在当前计算机硬件迅速发展及宽方位地震数据采集日益普遍的情况下,成像必须考虑介质的各向异性.逆时偏移是基于双程波动方程的较为精确的数值解的成像方法,所以相对于其他地震成像方法,它具有很大的优势,譬如不受反射界面的倾角限制、偏移速度结构合适时能够使回转波及多次波正确成像.在各向同性介质中,可使用标量波方程来模拟波场.而在各向异性介质中,P波和SV波是相互耦合的,即不存在单纯的标量波传播,通常利用能代表耦合波场中P波分量运动学特征的拟声波(qP波)进行偏移成像.本文中,我们推导出了TTI介质下qP波控制方程.该方程可采用显式有限差分格式进行求解.通过声学近似,若沿对称轴方向的剪切波速度为零,对于对称轴方向不变且ε≥δ的模型来说,可得到稳定的数值解.但对于TTI介质来说,由于沿对称轴方向各向异性参数是变化的,声学近似会引起波场传播及数值计算的不稳定.因此,我们提出了正则化有限横波的方法,很好地解决了这一问题.最后,给出了Foothill模型的测试结果及某探区实际资料试算结果,展示了采用这个方程进行复杂TTI模型正演和高质量逆时偏移成像结果,证实了该方法的正确性和实际资料应用中的有效性.     

各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移

拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力：一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.     

基于时间辛格式的傅里叶有限差分地震波场正演（英文）

地震波场正演模拟是地震资料处理、解释中最为重要的技术之一。地震波场正演模拟在大时间步长、长时程的波场延拓中,存在计算不稳定的问题。本文基于声波方程的Hamilton表述,在波动方程求解中用辛差分格式进行时间网格离散,用傅里叶有限差分进行空间网格离散,提出一种新的保结构地震波场正演模拟方法一辛格式傅里叶有限差分法,在保证计算精度的同时提高计算的稳定性。利用声学近似处理空间-波数混合域的积分算子,将该方法推广至各向异性介质。给出各向同性和各向异性条件下的地震正演模拟的计算流程,并将本文方法用于BP盐丘、BP TTI等模型的波场正演模拟。数值算例表明本文开发的方法适用于速度变化剧烈的复杂介质地震波场正演模拟,计算精度高,数值频散小,在各向异性介质正演中能够有效避免qSV波残余,在大时间步长的迭代计算中稳定性好。本文为在辛算法的框架下实现高精度地震正演模拟提供了一种新的选择。     

TTI介质叠前逆时偏移成像研究综述

逆时偏移是基于双程波波动方程进行波场逆时外推,再利用成像条件提取成像值,进而实现偏移成像的一种方法.目前,RTM已经由各向同性介质推广到了TI介质,包括VTI介质和TTI介质.考虑了各向异性因素的逆时偏移技术能更好地满足日益增长的勘探精度的要求,进一步提高和改善成像效果.在回顾各向异性介质逆时偏移发展历史的基础之上,本文针对于国内外TTI介质逆时偏移当前的研究现状进行了概述,并对目前TTI介质逆时偏移方法中所存在的特有的数值稳定性和qSV波人为干扰压制问题的解决方法进行了归纳总结.最后对逆时偏移未来的发展方向和研究重点进行了展望.     

一种TI介质纯qP波正演方法及其在逆时偏移中的应用

基于Tsvankin提出的精确频散关系,利用近似展开的方法,推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程,并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子,用于代表qP波的精确传播方向,构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零,能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程,计算效率高,存储需求小;相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程,假象干扰压制好,数值误差小,更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似,会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅,将椭圆分解方法应用于此方程中,构建纯qP波椭圆分解方程,使得振幅更加均衡,并与Xu等提出的方程比较分析,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟,并抽取波场单道波形进行振幅分析,验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性;然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟,将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合,突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性;最后选取逆冲模型和BPTTI模型,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像,验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.     

TTI介质弹性波近似解耦波动方程

借助Christoffel方程可求解出各向异性介质弹性波精确频散关系.利用近似方法进行处理,再通过傅里叶逆变换将频率波数域算子变换为时空域算子,可导出解耦的 qP波或 qS波波动方程.本文在 TTI介质弹性波精确频散关系的基础上,利用近似配方法推导了 qP波和 qSV波近似频散关系,通过傅里叶逆变换推导了 TTI介质 qP波和 qSV波解耦的波动方程.为了验证近似频散关系的有效性,利用两组模型参数对其进行数值计算,分析了相对误差在不同传播方向上的分布.随后使用有限差分方法分别对均匀、层状及复杂 TTI介质弹性波近似解耦波动方程进行数值模拟,结果显示 qP波和 qSV波完全解耦,并且在各向异性参数η＜0 以及介质对称轴倾角变化较大的情况下,纯 qP波和纯 qSV波近似波动方程依然可以保持稳定.     

VTI介质高精度叠前逆时偏移方法研究

基于双程波动方程的叠前逆时偏移方法成像精度高,而且无地层倾角限制,较适合于复杂地下构造成像.但是,由于地下介质的各向异性广泛存在,基于各向同性的正演算法,尚难准确描述真实的地下波场传播,逆时偏移的成像精度也因此受到限制.鉴于此,本文研究了各向异性VTI介质逆时偏移方法,首先根据VTI介质一阶准P波方程推导出了炮点和检波点的逆时延拓的交错网格高阶差分格式,针对算法计算量和存储量大的问题,文中研究了一种改进的基于GPU加速的有效PML边界存储策略.本文建议的方法只需增加少量的额外计算,就可降低大幅度的存储成本,进而实现高精度和高效率的各向异性逆时偏移.Hess 2DVTI模型测试表明,本文提出的方法不需要存储全部历史时刻的波场,可以实现高效率高精度的VTI介质叠前逆时偏移成像.     

3DTTI介质逆时偏移计算关键问题研究

TTI介质逆时偏移是复杂构造区地震成像的一种重要有效技术.然而,其3D数据实际应用仍然存在一些挑战.本文以TTI拟声波方程为基础,系统梳理了TTI逆时偏移计算中的几个关键问题并给出解决方案.首先,P波与SV波耦合问题.本文系统分析了各向异性参数匹配方法伪横波压制效果以及其对波传播的影响;其次,为了提高计算效率,本文基于CUDA平台实现GPU加速计算方案.主要解决了两个方面的问题,其一为扩展了随机边界在TTI介质波场传播中的应用,确定了TTI介质速度和其他四个参数对应的"均匀各向异性"随机边界;其二,本文将单GPU拓展到多GPU实现三维TTI介质逆时偏移,并且采用了一种异步流技术,大大提高了GPU计算的高并发策略,使双GPU实现的加速比与单GPU相比接近理想的2∶1.最后通过3D模型试验证明了方法的效率和准确性.     

基于LS-RSGFD方法优化的横向各向同性(TI)介质一阶qP波高精度数值模拟

为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率.     

基于拟声波一阶应力-速度方程的TI介质叠前逆时偏移

随着计算机硬件技术发展和对野外数据高分辨率勘探需求的增加,叠前逆时偏移技术逐渐的运用到实际生产中;又鉴于实际地层中各向异性的普遍存在性,故实现各向异性介质的叠前逆时偏移成像很有必要.文中从各向异性介质中弹性波的基本理论出发,导出各向异性介质中的拟声波一阶速度-应力方程,并基于此方程提出一套稳健的叠前逆时偏移策略.对逆冲模型的数值模拟表明在旋转角变化的TTI介质(具有倾斜对称轴的横向各向同性介质)中该拟声波方程稳定性要好于基于频散关系推导出的拟声波方程;VTI_HESS模型的逆时偏移结果表明较常规声波方程,新导出的拟声波方程成像更清晰,深处保幅效果更加明显.     

基于拟微分算子的横向各向同性介质黏声波方程

由于地层的各向异性与黏滞性,地震波在传播过程中表现出方向上的各向异性和振幅值的吸收衰减特征.若简单地将地下介质视为各向同性,实际地质结构的地震波响应可能会被曲解,甚至忽略了有效信息.为了得到深部储层的高精度成像,本文将标准线性固体模型(SLS)扩展到各向异性介质中,并结合各向异性拟声波方程,推导出时间空间域的各向异性介质黏声波方程组,该方程中用伪微分算子来表述地震波的衰减特征.在逆时偏移的过程中,为了解决高频不稳定问题,文中通过引入规则化算子来构建稳定的逆时传播算子.模型的正演模拟表明该方程既能准确的描述各向异性介质下的标量波的传播规律,又能体现地层的吸收衰减效应.     

基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移

时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本文采用交错网格有限差分逼近时间导数,改进的伪谱法计算空间导数,PML吸收边界去除边界反射,对该方程进行数值离散和地震正演模拟,开展地震数据的黏声介质逆时偏移,实现波场逆时延拓过程中同时完成频散校正和衰减补偿.改善深层构造的成像精度,数值结果表明,基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移可大幅度提高地震模拟计算效率,偏移剖面明显优于常规声波偏移剖面,极大改善深层构造的成像品质.     

基于Low-rank分解的复杂TI介质纯qP波正演模拟与逆时偏移

近年来,面向实际应用的TI介质准P波正演模拟与逆时偏移成像技术受到空前的关注.基于常规耦合型传播方程的正演模拟方法不仅存在伪横波及频散假象干扰,而且还遭受模型参数限制(η0)和不稳定影响;而纯qP波方程的推导繁琐,且由于方程中包含拟微分算子造成求解难度大且精度有限.为此,本文首先构建了一种适用于任意TI介质的纯qP波传播算子,然后借助Low-rank分解求取该算子中的空间-波数域矩阵,同时引入Cerjan衰减边界条件来压制边界反射干扰,最终实现了一种间接的纯qP波波场外推方案,并将其成功应用于复杂TI介质正演模拟与逆时偏移成像中.通过开展数值模拟,并与其他方法对比表明:①该方法既避免了纯qP波方程的繁琐推导,又克服了耦合型方程对模型参数的限制;②还彻底消除了残余伪横波噪音及数值频散;③且能适应较大时间或空间步长及高频震源,是一种相对准确且稳定的各向异性纵波正演与成像策略.     

TTI介质qP波逆时偏移中伪横波噪声压制方法

在对地下复杂构造介质,特别是盐丘侧翼及岩下区域进行成像时,相对于传统的各向同性逆时偏移和VTI逆时偏移,具有倾斜对称轴的TTI逆时偏移成像效果最优.不仅反射同相轴更加的连续,而且能量得到了更好的聚焦.传统的各向异性介质全弹性波RTM的计算量大且计算效率低.由于目前仍以纵波勘探为主,因此TTI逆时偏移qP波波动方程的选取显得尤为重要.为了提高计算效率,采用将沿着对称轴方向的横波速度设为零的方法,简化得到qP波波动方程.然而,这样会引入一种严重影响成像效果的低速度、低振幅的qSV波人为干扰.本文建立了qP波方程的完全匹配层控制方程,而后借助于辅助波场采用一种高效的压制伪横波噪声传播的方法,通过模型测试验证了该方法的有效性.