重力场向下延拓的三阶Adams-Bashforth公式法

重力场向上延拓是稳定且收敛的过程,而向下延拓是不稳定且发散的过程。为此,本文提出一种重力场向下延拓新方法。首先,对重力场及其垂向一阶导数向上延拓,得到不同高度的重力场垂向导数;然后,基于求解微分方程的三阶Adams-Bashforth多步法,推导出稳定的向下延拓公式;最后,为验证本文方法,将其分别应用于模型数据和实际数据。理论模型试验及误差曲线表明,相对于经典下延方法——傅里叶变换下延法和积分迭代下延法,新方法三阶Adams-Bashforth公式法下延过程稳定,边界效应不明显,下延深度可达5倍点距,下延结果与真实值的相对误差更小,结果更准确。将本文方法应用于加拿大某区实测航空重力数据,得到有效且准确的下延结果,能够识别和圈定一些细小异常特征。     

解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用

依据磁法数据处理中的解析延拓原理,对陕西省商洛市山阳县小河口镇工区的磁法勘探数据分别进行了上、下延拓:0.5、2、8、10 m及200、240、260、280、360 m的向上延拓,2、4、6、8 m的向下延拓。纵观磁异常等值线平面图可以发现,该区存在2处主要高值剩余磁异常区域,异常值分别介于80~170 n T与70~90 n T,规模分别为100 m*350 m(异常4)和230 m*250 m(异常3)。结合该范围地质填图成果,分析认为异常4是由位于约250m深处的矽卡岩脉引起的,而浅部干扰导致了异常3。该区解释延拓的应用表明向上延拓达到压制浅部干扰、突出深部异常,向下延拓压制深部干扰、相对突出浅部异常的目的。     

迭代Tikhonov正则化位场向下延拓方法及其在尕林格铁矿的应用

解析延拓是一种广泛应用的位场处理方法,向下延拓可以压制深部地质体的影响,突出浅部异常。但是,向下延拓滤波因子是一个高通滤波器,会造成下延结果震荡,从而限制了该方法在实际资料中的应用。文中详细介绍并实现了迭代Tikhonov正则化向下延拓方法,在理论模型上将该方法与传统频率域延拓方法进行对比,表明迭代Tikhonov正则化向下延拓方法的有效性;并将该方法应用于青海尕林格铁矿区磁测资料的处理解释中,下延结果与钻探情况相符,说明在厚覆盖层的勘查区中,运用迭代Tikhonov正则化向下延拓方法能够有效地提高资料处理解释的效果。     

位场向下延拓的导数迭代法

针对向下延拓的不适定问题,提出了一种新的位场向下延拓方法-导数迭代法。从位场垂向一阶导数的定义出发,将观测面和向上延拓、向下延拓同等高度平面上的位场值近似联系起来,采用迭代法进行逐次逼近,推导出空间域位场向下延拓的导数迭代法的递推公式。考虑到空间域向上延拓积分方程实现的复杂性,对递推公式进行快速傅里叶变换,整理得到波数域中的导数迭代公式,同时证明了该方法的收敛性。模型检验和实例分析均表明迭代法相对直接FFT法具有稳定性强和下延深度大的优点。     

二维位场向上延拓与向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓，向上延拓用样条函数法计算泊松积分，向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍｔｍ积分方程。模型和实例计算表明，本文方法正确可行且精度高。     

向下延拓在深部矿产勘探中的应用——以青海某矿区为例

勘测深部盲矿体时,矿体距离观测点较远,磁异常的相互叠加常常在地面形成具有一个磁异常中心的宽缓磁异常,分辨不清矿致异常和背景异常。通常用向上延拓、方向导数等处理的效果差强人意。笔者采用向下延拓方法处理了青海某矿区的宽缓磁异常,向下延拓深度为30倍点距,获得了精细的各矿体异常特征。通过与大量的见矿、未见矿钻孔比较,向下延拓场反映的磁异常位置与已见矿钻孔有较好的对应关系,同时指示出全部的未见矿钻孔都处于向下延拓场反映的磁异常外围。基于当前向下延拓方法的稳定计算问题已经取得突破,笔者认为针对一些大埋藏深度的宽缓磁异常采用向下延拓处理,区分叠加异常,圈定异常位置,可以获得事半功倍的效果,为钻孔布置提供佐证。同时对勘探精度也作了一些有意义的讨论。     

航磁异常深部弱信号提取技术研究

磁异常通常是地下不同深度磁性地质体产生磁场的叠加,在规范高度的航磁测量结果中,深部磁性体所产生的异常通常表现为弱而平缓,其水平与垂向分辨率均较低,在航磁资料处理解释中难以有效捕获。因此,应用适当方法提取由深部地质体引起的弱磁信息是十分必要的。本文采用精度高且稳定的位场延拓技术将航磁异常向下延拓,可以稳定增强磁异常幅度,随着延拓面与场源之间距离的减小,浅成磁信号与深成磁信号的视深度差异将增大,在对数功率谱上可以将其区分,而后可利用匹配滤波方法将浅部信号剥离,从而得到深部弱信号,同时可计算深部弱信号的视深度。     

二维位场向上延拓和向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓,向上延拓用样条函数法计算泊松积分,向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。模型和实例计算表明,本文方法正确可行且精度高。     

重力异常三维反演——视密度成像方法技术的应用

将起伏地形上测量的重力异常,延拓至平均水平面;对平面上的重力场进行不同深度层源的切割分离;再将各层的重力场向下延拓至相应的深度,并反演出该深度层的密度结构.以此得到的密度,反映该深度层密度的近似分布,故称为视密度成像.在重力场的曲面向下延拓过程中,采用了新的延拓方法——迭代法,延拓深度大,延拓过程稳定;且不需解线性代数方程组,避开了制约三维反演实用化的计算时间的瓶颈问题.在主频1.73 GHz的微机上,完成71×81数据点反演的计算时间为10 s.以新疆一个地区的实例说明这种方法的反演效果.     

优选延拓技术及其在中国布格重力异常图处理上的应用

从维纳滤波原理出发 ,应用多层格林等效层模型精确模拟实测重磁场的径向对数功率谱 ,实现了重磁场在频率域的优选延拓。通过理论模型实验 ,证实了优选延拓算子具有向上延拓时不过分衰减低频信号、向下延拓时不过分突出或压制高频信号的选择性功能。根据优选向上延拓可以保证低频成分不衰减的性质 ,能够较为精确地提取区域异常 ,进而分离出局部异常。利用优选向下延拓可以对指定波段放大 ,而对其他波段保持全通的特征可以实现对某一深度或尺度的局部异常有选择地增强。运用优选延拓技术对中国大陆布格重力异常进行了增强与分离处理 ,获得了基于最佳滤波原理计算的中国大陆区域重力异常、剩余重力异常和带通重力异常。为研究中国大陆表层的岩石物性结构及平面分布特征提供了新的资料 ,同时也说明了优选延拓技术具有广阔的应用领域     

对迭代法位场向下延拓方法的剖析

位场向下延拓迭代法的实质内容是"向上延拓而不是向下延拓"和以"迭代的结果趋近于观测值"为标准的操作过程。根据数据操作流程剖析了位场向下延拓迭代法的运行机制,得到了迭代数据在空间域的变化规律,即用迭代法将观测高度的位场向下延拓一个深度h。这实际上是通过不同高度的向上延拓来实现的。也就是说,迭代次数增加一次,涉及的上延平面就增大一个h的高度。一般地,迭代次数n与上延高度h的关系为n~(n+1)h。在空间域中,初值、上延结果、差以及每一次校正后的结果都能用满足莱布尼兹定理的交错级数表示,从而得出了迭代法能够收敛的结论;或者,以"观测高度上的实测值与计算值的差值小到可以忽略"为标准,从数学上也能证明迭代法能够收敛。数学推论和模型试验结果说明了迭代的位场初值可以任意给定。在实际操作中,迭代误差标准的影响和由于迭代误差标准不恰当可能出现不能达到迭代标准的情况,需引起注意,也值得进一步研究。     

利用重力归一化总梯度及相位法研究断裂构造

用波数域的位场转换和快速傅立叶变换理论研究重力归一化总梯度和归一化相位;在波数域向下延拓和导数计算的滤波算子中,分别引入圆滑滤波因子,抑制了向下延拓计算中对噪声干扰的放大作用,增加了计算的稳定性;利用改进的方法,计算并阐述了4种断裂构造GH场等值线和相位曲线的变化特征;别列兹金重力归一化总梯度法中极大值理论在研究断裂构造中具有局限性,对于无限延伸断裂构造,应根据GH场等值线的走向、形状的特点,结合归一化相位曲线的转折点确定断裂空间位置.     

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。     

Hartley变换在位场（重、磁）异常导数计算中的应用

导数计算是位场（重磁）数据处理中必不可少的技术手段,现今大多采用Fourier变换来进行。Hartley变换是在Fourier变换基础上定义的一种实数域运算,比Fourier变换更加对称,所需的运算量更少。笔者推导出基于Hartley变换的重磁异常导数计算公式,计算结果与理论值之间误差小于5%,通过理论模型证明Hartley变换可替代Fourier变换进行位场异常的导数计算,且受噪音干扰较小。将Hartley变换用于位场边界识别滤波器的计算,获得了清晰的断裂分布。     

Downward continuation and tilt derivative of magnetic data for delineation of concealed coal fire in East Basuria Colliery,Jharia coal field,India

The present study deals with the characterization of subsurface coal fires of East Basuria colliery in Jharia coal field, India using tilt derivative and downward continuation of magnetic data. Magnetic data processing methods such as diurnal correction, noise removal, reduction to pole, tilt derivative and downward continuation have been used to process the data and for the interpretation of results on the basis of magnetic properties of overlying materials which change with the temperature variation above or below the Curie temperature. Most of the magnetic anomalies are associated with coal fire and non-coal fire regions which are correlated with tilt-derivative anomaly and corresponding downward-continued anomaly at different depths. The subsequent surface and subsurface characteristics are explained with good agreement. Approximate source depth of principal anomaly inferred from tilt derivatives method are corroborated with multi-seam occurrences, mine working levels and surface manifestation which are also correlated well with 3D model of downward continued anomaly distribution.