峰后裂隙岩石非线性损伤特性与数值模拟研究

在地下洞室、隧道等工程中,裂隙岩石峰值强度后的损伤破坏特性及演化机制对控制围岩稳定至关重要,目前,对岩石峰后的损伤破坏特性研究不充分,认识不全面,易出现大体积塌方、大变形等工程事故。针对峰后裂隙岩石的力学性质,开展室内三轴试验,分析其非线性损伤破坏特性;假设岩石损伤满足Weibull分布规律,引入损伤变量,推导出峰后裂隙岩石非线性损伤破裂本构方程;将上述本构方程与能量耗散原理、应变能密度理论相结合,建立了峰后裂隙岩石的非线性损伤破坏准则;采用FISH语言开发了基于上述破坏准则的峰后岩石损伤破裂计算程序,用连续的方法模拟分析了峰后裂隙岩石的非连续损伤破裂过程,揭示了裂隙岩石峰后损伤破坏特性及其演化规律,并与裂隙岩石的三轴压缩试验结果进行了对比。结果表明:上述本构方程与判别准则能较好地模拟峰后裂隙岩石非线性损伤破裂过程。为有效控制围岩稳定提供一种新的理论分析手段。     

北山花岗岩能量演化规律及破坏倾向指标研究

为深入研究北山高放废物地质处置预选区内花岗岩在不同加卸载路径条件下的能量演化规律,针对北山花岗岩圆形柱试样开展了不同初始围压和不同加卸载条件下的室内三轴试验,对试验数据进行处理对比分析,并建立了一种新型的岩石破坏能量倾向性指标。研究结果表明：岩石临界破坏时的总应变能、弹性应变能和耗散应变能均随着初始围压的增大而增大;岩石损伤破坏过程中的声发射特征参数与耗散能间具有较强的相关性;卸荷条件下岩石破坏模式分为内部损伤破坏和轴向应变破坏;在不同卸荷试验条件下岩石破坏能量倾向性指标均先增加后减小,在相同试验条件下,弹性应变能转化为耗散能效率越高,能量倾向性指标则越小,岩石破坏程度则越高。     

基于高应力下花岗岩卸荷试验的力学变形特性研究

进行了高应力条件下卸围压并增大轴压的花岗岩卸荷试验,描述了卸荷过程中岩石渐进破坏的应力-应变曲线和力学参数损伤劣化规律;分析了能较好反映岩石卸荷强度破坏特征的Mogi-Coulomb准则和强度参数变化规律;建立了岩石由压剪破裂逐渐过渡到张剪破坏的渐进演化体系。在此基础上,通过对岩石卸荷破坏起主要作用的横向变形将压剪Mogi-Coulomb准则和拉剪Mogi-Coulomb准则联系起来,建立了描述岩石卸荷渐进破坏的新强度准则。基于上述的卸荷试验成果,结合描述岩石卸荷渐进破坏的应力-应变曲线,在应变空间中推导了考虑岩石力学变形参数损伤劣化效应、横向变形作用、卸荷渐进破裂演化机制的力学本构方程。     

基于残余强度修正的岩石损伤软化统计本构模型研究

岩石随着围压的增大,残余强度的增加幅度比峰值强度大,残余强度逐渐成为影响岩石全应力-应变曲线峰后段的主要因素,因此,建立岩石损伤软化统计本构模型时,对残余强度进行修正是非常必要的。基于岩石应变强度理论以及岩石微元强度服从Weibull随机分布的假设,考虑岩石峰后残余强度对损伤变量进行修正,在微元破坏符合Hoek-Brown屈服准则条件下,建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构模型;依据岩石试验全应力-应变曲线的几何特征,推导出本构模型参数的数学表达式,并基于花岗岩室内试验数据对模型参数进行探讨,研究了Weibull分布参数与本构模型的关系,探讨了损伤修正系数的取值和岩石累积损伤的扩展过程;将建立的本构模型理论曲线与4种岩石（斑状二长花岗岩、细晶大理岩、砂岩和粉砂质泥岩）不同围压下的常规三轴压缩试验曲线进行对比分析,结果表明,该模型能很好地描述岩石破裂过程的全应力-应变关系和表征岩石残余强度特征。这对于岩石损伤软化问题以及岩石加固处理措施的研究均具有重要的意义。     

考虑初始损伤和残余强度的岩石变形过程模拟

针对现有损伤模型的不足,提出同时反映岩石初始损伤和残余强度的岩石变形过程模拟方法.将岩石材料分为未损伤部分、损伤部分和微缺陷,未损伤部分和损伤部分共同承担岩石所受的应力.通过岩石材料几何条件及微观受力分析建立未损伤部分的应变分析.再考虑岩石的形变比能只与损伤部分材料相关,从而建立损伤部分的应变分析.然后探讨岩石损伤和耗散能的关系,提出了可以反映岩石初始损伤的损伤演化方程,基于各部分应变分析建立模拟岩石变形过程的损伤本构模型,同时给出模型各参数的确定方法.结果表明:损伤演化方程不仅表现了岩石的初始损伤特征,也可以完整地体现岩石变形破坏过程的5个阶段;与前人模型相比,提出的岩石变形模拟方法与试验曲线更加吻合,体现了岩石的变形全过程,特别是更加直观地反映了岩石的初始损伤和残余强度特征.综合体现了本文模型在模拟岩石变形全过程时的优势.     

岩石变形破坏的熵突变过程与破坏判据

在岩石的变形破坏过程中,当进入不稳定的破裂发展阶段之后,系统不断调整结构抵抗外力的扰动,裂纹向局域集中的有序方向发展,应变能不断耗散,并以应变能的耗散为媒介,使系统与外扰动所追加的负熵流产生能量流通,也使系统熵值和系统的维数逐次降低,这一阶段岩石系统远离平衡态,岩石的破坏是系统熵的突变过程。基于这一认识,并在验证应变能分布与结构块度分布模式的一致性的基础上,推导出包含了结构因素和能量分布的熵表达式;对熵表达式进行平衡分析获得局部突变的分岔集,得到了岩石局部破坏的熵折迭突变破坏准则;同时,探讨了熵表达式所表征的结构有序度的尖点突变性,解出岩石系统的分岔集,这个分岔集就是岩石系统熵突变的整体破坏准则。     

花岗岩巴西劈裂渐进破坏特征与能量演化研究

既有的巴西劈裂试验与模拟研究多集中在宏观破坏模式与细观演化规律上,对劈裂渐进过程的能量演化特征的分析较少。结合数字图像相关技术(DIC)与声发射实时监测,开展花岗岩的巴西劈裂实验。首先分析实验过程中,岩石破裂模式与破裂尺度的演化规律。在此基础上,采用颗粒流程序(PFC2D)对劈裂试验过程进行数值模拟,分析实验过程中内部裂纹演化过程的能量特征。试验与数值模拟对比结果表明:加载过程中岩样的损伤变化一共经历了4个阶段,即裂隙压密阶段(Ⅰ)、裂纹萌生阶段(Ⅱ)、裂纹扩展阶段(Ⅲ)、峰后破坏阶段(Ⅳ)。试样在裂隙萌生和裂纹扩展阶段以拉张型微破裂为主,裂纹扩展阶段后期产生剪切型破裂,并在加载直径方向形成大尺度裂纹并贯穿整个圆盘形成宏观破坏;试样在裂隙压密和萌生阶段几乎无耗散能,外力所做功几乎都转为岩体内可释放应变能,在破裂扩展后期应变能快速释放,声发射能量在峰值应力附近时达到最大值,峰后破坏阶段试件的可释放应变能快速减小,能量通过形成大量新裂面被耗散掉。     

基于弹性应变能的岩石强度准则

为建立更符合岩石屈服与破坏机制的强度准则,基于能量转化是岩石屈服与破坏的本质属性,采用试验与理论分析相结合的方法,对岩石屈服与破坏准则进行了研究。以岩石强度与整体破坏准则为基础,通过引入弹性应变能释放分散系数,建立基于弹性应变能强度准则;分别采用M-C准则、Murrell准则、三剪能量准则、统一能量准则、三维H-B强度准则及基于弹性应变能岩石强度准则对盐岩和花岗岩的破坏强度进行了计算。结果表明,基于弹性应变能岩石强度准则的计算结果与试验值比较吻合（尤其是真三轴试验条件下）,并且分析了产生上述结果的内在机制。所建立的强度准则仅需测定常规岩石力学参数（单轴抗压强度与泊松比）,物理力学意义明确,对于定量描述岩石的屈服与破坏特性具有重要的意义。     

基于声发射的岩石破裂应力场动态反演

为获取岩石在破裂过程中的动态应力场,首先进行室内物理试验获取声发射数据,在此基础上基于能量耗散原理,利用实测声发射信息建立起岩石细观损伤表征方程,并通过FLAC3D内嵌FISH语言进行二次开发,自动搜索声发射损伤影响范围内岩石单元并对其力学参数进行弱化,计算得到较为真实的岩石破裂动态应力场。结果表明,计算得到的岩石破裂应力场与实测结果有良好的对应关系,验证了岩石细观损伤表征方法的合理性。同时,获得的岩石动态破裂应力场不仅可以从岩石力学的角度解释破坏产生的原因,也对预测岩石下一步破坏具有指导意义。但这种方法仍具有一定的局限性,需要进一步的探索研究。     

单轴压缩下岩石蠕变失稳破坏过程数值模拟

在岩石破裂过程分析（RFPA2D）系统的基础上,考虑岩石损伤过程的时间因素影响,引入岩石细观单元蠕变本构方程,建立了考虑流变效应的岩石破裂过程RFPA2D数值模型。应用该模型模拟了恒定荷载作用下岩石的蠕变破坏过程,得到了岩石蠕变破裂的3个典型阶段：初始蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段,模拟结果同实验室试验所观察到的现象十分吻合。这表明考虑流变效应的RFPA2D数值模型适用于模拟岩石的蠕变破坏这一复杂的、非线性演化问题。此外,数值模拟还揭示了岩石的宏观蠕变破坏实质上是细观层次上单元损伤累计的结果,这些结论对岩石工程的长期稳定性研究具有重要的理论指导和实践意义。     

岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究

针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager（D-P）强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳定和精确的特点,详细论述了如何进行本构模型的程序化求解;考虑弧长法在判断切线刚度矩阵正定性导致效率低的缺点,在弹塑性增量有限元方程的迭代计算中尝试采用Newton-Raphson法和arc-length法（NR-AL法）联合迭代求解的思路,即在结构未达到极限荷载前采用NR迭代法,而当结构接近极限荷载时转换为AL法控制迭代,从而使结构越过峰值点进入软化区直至破坏,NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的优势;利用C++语言对所建应变软化模型的本构求解和弹塑性增量有限元方程迭代求解过程给予程序实现,应用所编程序进行数值计算,分析了D-P理想弹塑性模型、应变软化模型、应变硬化模型计算的应力-应变曲线的区别,同时将应变软化模型计算结果与试验数据进行了对比。研究结果表明：所建应变软化本构模型可以较好地模拟岩石材料的峰后软化特性,能够揭示峰后应变软化特性和破坏机制,同时NR-AL法能够求解由于应变软化造成的负刚度问题,也克服了单独使用弧长法时判断切线刚度矩阵正定性效率低的缺点。     

基于统计强度理论的破裂岩体本构模型研究

借助损伤力学思想,基于统计强度理论,提出一种适用于深部工程破裂区破裂岩体的本构模型建立方法,并通过室内试验和数值试验进行了验证。将破裂岩体划分为无数微元立方体,微元立方体的强度与岩石破裂程度有关,且各立方体强度随机分布,故可用强度反映破裂岩体的破裂程度,据此提出一种破裂岩体本构模型建立方法。其中,根据岩石破裂面间的摩擦力做功等于材料破裂后释放的应变能,得到从力学角度定义的岩石破裂程度变量;另外,假定微元立方体强度分布服从Weibull分布,应力水平满足Hoek-Brown准则。利用泥质砂岩破裂岩体典型三轴试验结果,建立泥质砂岩破裂岩体本构模型,并进行了验证,结果表明模型计算曲线与试验曲线吻合度较好。利用离散元软件PFC进行了补充数值试验验证研究,证明了泥质砂岩破裂岩体理论模型的良好计算效果,进而证明提出的本构模型建立方法的可行性。     

六面体有限覆盖的三维数值流形方法的非线性分析

对三维问题的分析是数值流形方法发展的必然,在数值流形方法覆盖位移函数的基础上构造了一种六面体有限覆盖的三维流形单元,推导了相应的应变矩阵、刚度矩阵及平衡方程等表达式。同时,由于目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型,而对于非线性模型分析研究很少;根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型,给出了适用于数值流形方法进行非线性分析的算法。该方法利用中点增量法进行求解,以改变 模型和 模型中弹性模量的方式来反映非线性,其实质是用分段线性来取代非线性。通过地基沉降计算算例表明,数值流形方法在三维岩土体中进行非线性分析中是有效的。     

基于剪切滑移的圆形洞室应力状态研究

引入一种基于滑移线上非线性本构关系的圆形洞室计算模型,并从这个模型推导得出洞室开挖后应力状态的非连续表达式。在该表达式中围岩的应力分区以及其中的应力值由一个不定的荷载参数控制。通过引入边界条件的方法确定荷载参数,解决了荷载参数不确定的问题。从围岩的应力分布状态确定荷载参数的取值范围,并计算得到不同荷载参数范围内围岩应力分布曲线。将围岩应力状态的解析解与局部剪切应变二维有限元程序的数值解进行比较验证,一致性较好。     

中低应变率下的岩石损伤本构模型研究

深部岩石的破碎与钻探中,岩石主要处在中低应变率的载荷作用下,而目前的研究还沿用中高应变率推导的动态损伤本构关系。从工程背景和试验角度分析了中低应变率下的岩石动力学特性,提出Maxwell体、Bingham体和损伤体的并联模型,借助拉普拉斯变换,引入基于岩石孔隙、裂隙劣化的损伤变量,导出了中低应变率下的岩石动态损伤本构模型。利用该模型对泥质砂岩和花岗岩在应变率为87 s-1、382 s-1、673 s-1时的应力-应变试验数据进行拟合,并将拟合结果与实测数值、原文献拟合曲线对比,结果表明该理论模型适用性较好。分析拟合参数可知,该动态损伤本构模型能够主动适应中低应变率两类情况,本构曲线和损伤变量的变化符合实际情况。     

基于考虑动力本构的连续−非连续方法的单轴压缩岩样开裂过程模拟

动载作用下岩石的破坏规律研究对于众多地质灾害的机制分析和预防具有重要的理论及实际意义。鉴于数值模拟研究的优势,应大力发展适于岩石动力断裂过程模拟的数值方法。在自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续−非连续方法的基础上,采用朱−王−唐本构模型取代了广义胡克定律,发展了考虑动力本构的连续−非连续方法,其正确性通过模拟不同加载速度时砂岩试样的单轴压缩试验进行了验证。通过统计裂缝区段数目随着岩样的纵向应变的演化规律,并监测岩样左、右对称线上多个测点的最小主应力的演化规律,开展了不同加载速度时单轴压缩花岗岩试样的变形−开裂过程研究,阐明了岩样的开裂机制。研究发现,剪裂缝以雁列式展布,整体上形成剪切带。随着时步数目的增加,各测点的最小主应力均呈波动下降−震荡上升的变化趋势。震荡上升阶段对应岩样的应变软化阶段。测点分离后最小主应力的震荡幅度较大,这是由于节点分离和单元接触激发了较大的应力波。剪切带尖端的最小主应力集中会使测点发生剪切分离。当岩样的三角块向下楔入时,下方测点的应力状态类似于紧凑拉伸试验进而发生拉伸分离。     

Prediction of dilation and permeability changes in rock salt

A numerical procedure has been developed for predicting dilation (porosity) and gas permeability changes in rock salt. The hierarchical single-surface constitutive model of Desai and co-workers is used a finite element program to calculate the state of stress and strain surrounding excavations in rock salt. The elastoplastic constitutive model accounts for strain hardening, a non-associative volumetric response and stress-path-dependent behaviour. The calculated stress and strain fields are used in a flow model based on the equivalent channel concept to predict permeability. Parameters for both the mechanical and permeability models are developed from laboratory test results. Two field experiments adjacent to underground excavations are modelled. The extent of the dilated rock zone around the excavation is predicted well, but the magnitude of the porosity and gas permeability is underpredicted very near the excavations. This discrepancy is attributed to model parameters derived from loading-only laboratory tests, whereas significant unloading occurs in the field. The shape of the yield surface was found to be an important factor in dilation and permeability predictions. Similar stress, strain and permeability fields were obtained with different model types (plane strain or axisymmetric) and initial stress states, and with instantaneous and progressive excavation.     

Adaptive integration of constitutive rate equations

In finite element calculations the constitutive model plays a key role. The evaluation of the stress response of the constitutive relation for a given strain increment, which is a time integration in the case of models of the rate type, is a typical sub task in such calculations. Adaptive behaviour of the time integration is essential to assure numerical stability and to control the accuracy of the solution. An adaptive second order semi-implicit method is developed in this paper. Its numerical behaviour is compared with an adaptive second order explicit scheme. The two proposed methods control the local error and guarantee numerical stability of the time integration. We include several numerical geotechnical element tests using hypoplasticity with intergranular strain. The element tests simulate the behaviour of a finite element method based on the displacement formulation.     

A material model for inelastic rock deformation with spatial variation of pore pressure

This paper sets forth the theoretical background and basic numerical expressions for the incorporation of elastic-plastic constitutive equations for ductile rock into a finite element computer code. The derivation of an expression for the total strain rate is performed both for a total stress formulation and for a formulation that employs the concept of effective stress for inelastic behaviour. Specific expressions for the incremental strain rate are presented for the case of a porous material having a quadratic initial yield surface and observing the associated flow rule with a special hardening law for subsequent plastic deformation. A final section of the paper summarizes the expressions required to insert the quadratic yield surface model into a finite element code.