半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造

在显式半拉格朗日完全平方守恒格式基础上, 构造出半隐式半拉格朗日完全平方守恒计算格式, 它继承了显式半拉格朗日完全平方守恒格式的优点, 并突破计算不稳定柯朗条件对时间步长的约束, 使时间步长大为增长.此外, 还给出这种新的计算格式在一维原始方程上的应用.     

数值预报模式动力框架发展的若干问题综述

作者就大气数值模式动力框架发展的几个问题做了回顾和展望.关于模式地形的处理,讨论了"地形追随"(terrain-following)坐标和"台阶地形"(step-mountain)η坐标的优点、问题和对策.关于物理量守恒格式的构造,回顾了从"瞬时"守恒到隐式、显示和半隐式完全(包括时间离散)守恒格式的发展和近况,介绍了加速非线性全隐式问题迭代收敛的途径.还讨论了半拉格朗日守恒格式的构造问题.最后,对目前广泛使用的全球谱模式,讨论了其长处、局限和发展前景,并简单介绍了谱元方法.     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

紧致平方守恒格式的构造和检验

为了适应气候和环境数值模拟的需要,本文在原有的显式平方守恒格式和紧致差分格式的基础上,研究构造出高阶紧致的平方守恒格式。文中给出格式的具体构造方法,也给出格式平方守恒性的严格证明。具体算例的计算表明,新构造的格式既提高了计算精度,又有良好的计算稳定性,并且适合推广应用于众多的大气、海洋和环境问题的数值模拟和预测问题。     

全球质量守恒准均匀经纬网格三次样条函数变换准拉格朗日积分方案与模拟个例

三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯网格二维谱变换半隐式-半拉格朗日积分方案,研究准均匀经纬网格样条格式变换显式-准拉格朗日积分方案。引入原始大气运动方程,推导样条格式二阶时空离散准拉格朗日预报方程通式,得出静力守恒气压、气温预报方程,在经纬网格基础上,设计两种基本准均匀经纬网格,通过对压、温、湿、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"三次样条函数变换,求得"水平双三次曲面+垂直三次样条"拟合上游点三次运动路径,用"匀加速"变率预报风场,进而求得一个时间步长平均"静力平流"三维位移散度场,并用它预报气压场增压和气温场绝热增温,从而实现全球静力质量守恒经纬网格三次样条函数变换显式-准拉格朗日积分方案,经初步积分试验,证明上述动力框架是可行的。     

守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案及性能分析

通过多种理想试验对正定、保形守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案分别在平面直角坐标以及阴阳网格球面坐标中进行了计算性能分析,并采用多种误差模对守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案的网格收敛性进行评估。结果表明,采用分段有理函数插值的守恒型半拉格朗日平流方案可以有效消除不连续分布处的数值振荡、保证正定性,物理场平滑分布时维持1-2阶收敛速度;而在不连续点或大梯度区域以及应用分维技术的多维算法都会通过有理函数的降阶特性,影响平流计算的收敛阶数,并且,在球面坐标中受球面曲率的影响,守恒型有理函数插值半拉格朗日平流算法的网格收敛速度有所降低。     

变步长显式完全平方守恒差分格式

综合隐式完全平方守恒差分格式和显式瞬时平方守恒差分格式的优点，针对一类非线性发展方程构造了一种通过自动调节时间步长来保持平方守恒性的显式差分格式。它基于加小耗散的思想，但又与小耗散法有所不同。本文取的耗散项不是一般的人工耗散，而是取能够弥补由于时间离散所产生的截断误差的所谓（时间）协调耗散。因此，该格式具有较高的时间精度。在数值试验中，该类格式可取得满意的效果。     

强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。     

大气海洋环境数值模拟中的若干计算问题

为了适应发展气候数值模拟和环境数值模拟的需要,综合介绍了与此密切有关的若干计算问题。首先,指出这类问题易于出现计算紊乱、非物理解和非线性计算不稳定,同时,简要介绍造成这些问题出现的三种机理：虚假频散、能量关系破坏和能谱的非线性转移。然后,把这类问题归结为一种“发展方程”,给出了与此有关的几个定理,阐述了计算稳定性、能量守恒性和算子非负性之间的密切关系。接着,分别介绍了多种完全平方守恒的差分格式的构造方法,其中包括隐式的和显式的完全平方守恒的差分格式,高时间精度和高阶紧致的完全平方守恒的差分格式,同时也给出若干具体算例说明这些格式的计算效果。最后,对全文作了小结,并指出今后应进一步研究的若干重要问题。     

非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题

针对非线性发展方程的非守恒格式,以一维浅水波方程为例,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系.理论分析和数值试验表明,在格式结构已经确定的情况下,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定.     

地球流体力学的研究与进展

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展.在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果.此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍.在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算     

GENERALIZED ENERGY CONSERVATION AND UNSTABLE PERTURBATION PROPERTY IN BAROTROPIC VORTEX

Based on a barotropic vortex model, generalized energy-conserving equation was derived and two necessary conditions of basic flow destabilization are gained. These conditions correspond to generalized barotropic instability and super speed instability. They are instabilities of vortex and gravity inertial wave respectively. In order to relate to practical situation, a barotropic vortex was analyzed, the basic flow of which is similar to lower level basic wind field of tropical cyclones and the maximum wind radius of which is 500 km. The results show that generalized barotropic instability depending upon the radial gradient of relative vorticity can appear in this vortex. It can be concluded that unstable vortex Rossby wave may appear in barotropic vortex.     

基于物理约束扰动的EnSRF雷达资料同化

在完善WRF集合均方根滤波同化系统的双向嵌套预报方案、雷达资料质量控制方案和多微物理过程积分方案的基础上,引入了一种扰动势函数、流函数的尺度较小、物理意义更明显的集合初始扰动新方案.通过台风“桑美”登陆过程中的多普勒雷达资料直接同化试验,对比新扰动方案与目前应用较多的背景误差协方差随机扰动和全场随机扰动方案,对集合滤波同化效果的影响.试验结果表明,3种初始扰动方案都有效改善了台风内部结构,但新方案由于尺度更小、结构更为合理,其同化效果也更为显著,提高了对台风路径、中心最低气压、最大风速及降水的预报质量.     

完全非内插半拉格朗日格式在一维 Burgers方程及二维浅水波方程上的应用

在作者过去提出的完全非内插半拉格朗日格式的基础上,针对半拉格朗日格式由于内插带来预报场人为的光滑性问题,进一步发展了这种计算格式,证明了此格式的计算稳定性。为检验这种新的计算格式的性能,在一维和二维问题上进行了应用。在一维问题中采用了一维无粘Burgers方程（方程中有突变点）;二维问题采用了浅水波方程,同时将这些计算结果与Ritchie方案及欧拉方案或一般半拉格朗日内插方案的计算结果进行了比较,发现新格式消除了内插和预报场的人为光滑,并且计算精度有一定程度的提高,这为以后将此格式推广到全球谱模式打下了基础。     

双Doppler雷达非同时性资料反演三维风场的改进方案

针对Doppler雷达观测资料具有非同时性的特点，对原有的从双Doppler雷达资料反演三维风场的MANDOP方法进行了改进。新方案同时反演两次体积扫描期间开始和结束两个时刻的三维风场并假设在该期间内风随时间线性变化，从而保证了在目标函数中反演量与观测量的时间一致性。用模式模拟资料和一次实测的超级风暴单体资料分别进行了反演试验，结果表明，采用该处理方案可以提高反演精度。     

热带风场与气压场的客观分析

本文着重讨论了为恰当定义热带风场的辐散分量,客观分析方案所应具备的基本条件,指出过去通行的分析方案在这方面的严重缺陷,并提出了一个改进方案.理想与实测资料的分析结果都表明,新的分析方案在保留分析流场的辐散分量与减小分析误差方面都有明显的效果.同时新的分析方案还提供了低纬度实施多变量分析的可能性,从而部分地缓解了低纬度观测资料不完整所造成的困难.     

非均匀下垫面边界层的观测和数值模拟研究(II):逆湿现象的数值模拟研究

研究了逆湿现象,针对陆面过程模式的缺陷,利用文献[1]给出的逆湿现象形成的物理模型,设计了新的陆面过程参数化方案.该新方案成功地模拟出了发生在绿洲附近的沙漠上的逆湿现象,模拟结果与实际观测的结果相互吻合,这表明所建立的新的陆面过程参数化方案是可行的.这些结论将为今后非均匀陆面过程研究提供有益的启示.     

一个统计低云方案及其在大气环流模式中应用初探

文中利用湍流耗散特征时间尺度和湍流垂直扩散系数对湍流二阶距进行参数化 ,将一个统计云方案与一阶湍流闭合方案进行耦合。基于数值试验 ,在不同的相对湿度、温度垂直梯度、以及湍流耗散特征时间尺度条件下 ,对该方案云量模拟能力的分析 ,发现该统计云方案对其采用的参数及湍流耗散特征时间尺度敏感。基于该数值模拟分析 ,修改了该统计云方案 ,并结合其他边界层积云参数化方案 ,给出了一个基于统计的低云参数化方案。将其初步应用于NCARCCM 3后发现 :该方案可以显著增强CCM 3对副热带低云的模拟能力 ,可以合理地模拟出大洋东部大陆西岸冷海域低云量大值中心 ,显示出该方案对于改进大气环流模式低云参数化具有潜在的应用前景。     

高分辨有限区数值预报模式的省时显式积分

本文提出利用省时显式方案积分两个高分辨有限区数值预报模式。其结果表明，这一积分方案可以使模式的计算效率大大提高，而由时间积分方案的变化所造成的预报差异比模式空间离散化方案的不同所造成的预报差异要小。同时还讨论了将省时显式方案用于有限区模式的边界处理问题，提出了一个与蛙跃格式等价的边界处理方案。     

有效的正压原始方程拟能守恒保真（拟）谱模式

本工作遵循保真计算原理与方法,对正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案进行改造,构造了正压原始方程拟能完全守恒（拟）谱模式新型保真计算方案,解决了正压原始方程的（非线性）计算稳定性问题和拟能守恒整体性质保持问题,改进了相应正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案的计算效能。新型保真方案的数值实验表明,计算实践中,新方案在解决拟能守恒问题的同时,可解决（非线性）计算稳定问题,并在一定条件下可解决非线性计算收敛性问题。进一步的比较数值实验还表明,计算实践中,新型保真计算方案在提高相应气象传统方案的计算精度、