欧拉-拉格朗日方法在三维水流模型中的时间阻力

在三维数模的实践中,发现使用欧拉-拉格朗日方法(ELM)离散对流项会引发计算水位随时间步长减小而增大的异常现象,本文结合数值实验和数学分析对其进行了阐明和研究。数学推导分析表明,这些异常是由于ELM中的线性插值与水平流速的非线性垂线分布之间的不适应所致,插值误差随着插值点离单元侧面距离的减小而增大。在此基础上,对异常现象的本质进行了解释。此外,通过使用垂向σ坐标网格上的三维水动力学模型进行计算,得出ELM的时间阻力现象具有普遍性,但对边界适应能力强的网格系统可以减轻其影响。     

方腔回流区水流运动特性三维数值分析

建立了一个三维水动力学模型,对方腔回流区水流运动特性进行了模拟分析。数学模型以三维浅水环流方程为基础,在垂向空间引入σ坐标变换,采用高分辨率半隐有限元离散格式。计算结果与解析解及水槽试验数据吻合良好。应用该模型对方腔回流区的水流运动特性进行了计算分析,进一步揭示了方腔回流运动的非定常非对称不封闭特性、流动结构表现为竖轴环流与立面环流相叠加、流速沿垂线分布相对均匀等流动规律。     

河网海湾水动力联网数学模型

在一维显式、二维隐式水动力联网数学模型的基础上,建立了一种一维、二维全隐河网海湾水动力联网数学模型。该一维河网模型采用Preissmann四点隐式格式,用节点水位控制法进行数值计算,二维海湾模型采用改进型双向隐式(DSI)法进行数值求解。在河口一维、二维连接处,水力因子通过接口断面法传递,无需重叠一个一维河段来传递水力因子,避免了口门处二维网格需取较小尺度的问题。模型在珠江三角洲河网及横门、洪奇沥口门海域做了检验,验证结果表明,建立的河网海湾水动力联网数学模型是可行的,可以用于河网、河口治理工程的数值研究。     

基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

复杂边界下的流场数值模拟常基于非结构化网格进行求解,建立一种在非结构混合网格上求解水深平均的二维浅水方程的模型,以便精确模拟复杂边界、提高计算效率。该模型时间项离散采用隐格式使得模型具有较好的稳定性,对流项和扩散项分别采用总变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)格式和构造辅助点的方法来离散,同时采用水深平均的标准k-ε模型来封闭湍流模型。选用两个经典验证算例检验模型,计算结果表明,基于非结构混合网格开发的模型具有较高的精度,且收敛性能较好。     

基于未确知信息的环状河网水质数学模型研究

以圣维南方程组、对流扩散方程以及未确知信息理论为基础,建立了环状河网一维水动力与未确知水质数学模型。采用Preissman四点隐格式法对圣维南方程组进行离散和采用显式差分对对流扩散方程进行离散,对河网水动力与水质分别进行了合理的编码,并考虑了泵闸等控制工程、降雨径流的影响,采用河网的三级解法编制河网非恒定流的计算程序求解各断面的水位Z和流量Q,实现了水动力和水质两模块之间的数据连接,且对微分形式的水质模型运用未确知数学理论进行了含有两个未确知参数的水质计算,从而不仅能获得污染物浓度区间值,还能得到相应的可信度。实例研究表明,建立的河网水动力模型和未确知信息的水质模型是可靠的,可以用于河网水质治理工程的数值模拟研究和水环境评估。     

基于热力学过程的渤海海冰生消模型

为了对渤海海冰生消问题进行模拟,基于三维自由水面垂向分层动网格的Euler-Lagrangian模式,采用VC（Vertex-Centered）方式的非结构化有限体积方法离散三维浅水方程组,模拟渤海的水流运动过程。以此水动力场为背景,引入热力学过程的影响,对渤海海域的冬季结冰过程进行模拟,建立了海冰生消模型。其中热力学参数主要包括大气温度、相对湿度、风场特征、太阳辐射、感热通量系数以及潜热通量系数。以渤海2011/2012年常冰年的结冰过程为例,将各个热力学参数对冰情影响的敏感性进行分析,对模型进行了验证。结果表明,感热与潜热系数是对冰情影响最敏感的一项,即当感热和潜热通量系数仅减小了0.000 2后,其海冰的最大厚度就减小了15 cm。最后,通过连续实测的水动力数据与2009/2010年冬季的典型海冰灾害过程再一次对模型进行了验证,充分说明了模型具有较高的精确性、稳定性与实用性。     

具有守恒特性的二维溃坝洪水演进数值模型

基于结构网格,采用有限体积法建立了二维水动力学模型,模拟溃坝洪水在复杂实际地形条件下的流动过程。该模型采用中心迎风格式求解界面通量,并结合对界面变量的线性重构,使其具有空间上的二阶精度。分别采用中心差分方法和半隐式方法对底床坡度项和摩擦阻力项进行离散,保证了模型的和谐性和稳定性。对于复杂地形条件下溃坝洪水的模拟,负水深的产生是影响模型稳定的关键因素。当库朗特数小于0.25时,模型能够保证任何时刻的计算水深都是非负的,而无需对负水深单元进行特殊处理。因此,相比于现有的大部分溃坝洪水模型,该模型具有更强的鲁棒性和稳定性。     

曲流点坝沉积模式、三维构形及其非均质模型

通过对曲流点坝形成过程、洪水事件的水动力条件及冲淤机制分析,结合大庆长垣曲流点坝垂向层序、侧积体类型与组成、岩石相、粒度、储油物性,建立了单一侧积体横向与垂向沉积模式和点坝侧积体沉积迭式,由此建立了点坝三维构形,进而对点坝砂体内部非均质控制格架、层次性、各级实体规律性、空间形态进行研究,建立三维非均质模型。     

淤泥质河口水沙运动数学模型相关问题

为研究淤泥质河口的水沙运动规律,建立了用于模拟淤泥质河口水沙运动的二维数学模型。该模型采用基于无结构三角网格下的有限体积法对方程组进行离散,结合Roe-MUSCL方法及时间方向的预测-校正格式,使模型在时空方向具有二阶计算精度。模型中分别采用不同方法计算粘性和非粘性泥沙的输移源项,并引入粘性泥沙的起动流速和冲刷率计算公式。采用已有的概化水槽试验数据对模型进行了初步验证。然后模拟了1995年10月小潮及大潮期间海河口的潮流运动与泥沙输移过程,计算得到的潮位、潮流速及含沙量过程与实测过程符合较好,结果表明模型能够用来模拟淤泥质河口粘性和非粘性泥沙的不平衡输移过程。同时还比较了泥沙输移源项的不同处理方式对计算结果的影响,计算表明在淤泥质河口水沙运动数学模型中必须同时考虑粘性和非粘性泥沙的输移。     

漫滩恒定明渠水流的三维数值模拟

采用Naot-Rodi代数应力模型(N-R模型),结合非均匀交错网格下的混合有限分析法(HFAM)来计算漫滩水流的三维流动。为了得到稳定的收敛解,作了两点改进:其一为非均匀网格中数值离散的导数项二阶格式的引入;其二为复式断面分块耦合技术的采用。给出了漫滩水流主流速等值线、二次流的断面分布、垂线平均流速的横向分布以及主槽与全断面流量比随相对水深的变化规律。部分结果与实验资料的对比,表明NR模型和HFAM能较好地用于研究漫滩水流流速、流量和水位的关系。     

淹没丁坝群二维水流数值模拟新方法

为模拟淹没丁坝群平面二维水流运动,提出了淹没丁坝群二维水流数值模拟新方法并建立了数学模型。新方法的主要实施方案:① 将丁坝视为无厚度坝,用网格线概化丁坝;② 采用新的网格节点布置形式,即水深、流速节点布置于网格界面上,水位节点布置于网格中心,有别于一般交错网格节点布置。模型采用基于结构网格下的有限体积法对方程组进行离散,同时将淹没丁坝坝顶水深代入离散方程中进行求解。采用已有的水槽试验资料,进行了初步验证,模拟了长江下游东流水道已建丁坝群工程实施后河道的流场和水位场,结果表明计算和实测符合较好。     

非结构网格上的三维浅水流动数值模型

针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要局部加密;格式数值性能优良,具有守恒性、单调迎风性、高数值分辨率等特性。同时,应用干湿判别法处理动边界,以适应浅滩地形漫/露过程模拟的需要。封闭水池内部风生环流、干河床上溃坝过程和长江口实际潮流场的模拟从不同侧面展示了模型的特点,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。     

长江江苏段区域供水水源地水质可达性研究

采用平面水流、水质有限体积法及黎曼近似解模型,在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积法的积分分离散,模型具备有限单元法及有限体积法两者的优点。采用同步遥感、水量、水质实测资料对模型进行了率定验证,在对长江水源地、沿江污染源调查以及岸线稳定段分析结果基础上,进行污染源概化以及确定主要研究江段。在对概化的污染源计算出在设计条件下的污染带分布图,并计算出污染带长、宽随排污量变化曲线;在上述研究基础上,分析出长江各水源地及岸线稳定段的水质变化状况。对长江江苏段各主要排污口的污染带进行了计算,并对长江江苏段区域供水水源地的水质可达性进行了研究。     

Calculation of Well Index for Nonconventional Wells on Arbitrary Grids

Wells are seldom modeled explicitly in large scale finite difference reservoir simulations. Instead, the well is coupled to the reservoir through the use of a well index, which relates wellbore flow rate and pressure to grid block quantities. The use of an accurate well index is essential for the detailed modeling of nonconventional wells; i.e., wells with an arbitrary trajectory or multiple branches. The determination of a well index for such problems is complicated, particularly when the simulation grid is irregular or unstructured. In this work, a general framework for the calculation of accurate well indices for general nonconventional wells on arbitrary grids is presented and applied. The method entails the use of an accurate semianalytical well model based on Green's functions as a reference single phase flow solution. This result is coupled with a finite difference calculation to provide an accurate well index for each grid block containing a well segment. The method is demonstrated on a number of homogeneous example cases involving deviated, horizontal and multilateral wells oriented skew to the grid. Both Cartesian and globally unstructured multiblock grids are considered. In all these cases, the method is shown to provide results that are considerably more accurate compared to results using standard procedures. The method is also applied to heterogeneous problems involving horizontal wells, where it is shown to be capable of approximating the effects of subgrid heterogeneity in coarse finite difference models.     

平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型

根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要,提出一个平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量,不仅提高了数值模拟的精度,而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流-水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验,并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好,与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合,为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。     

Equivalent Permeability and Simulation of Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media

The problem of calculating equivalent grid block permeability tensors for heterogeneous porous media is addressed. The homogenization method used involves solving Darcy's equation subject to linear boundary conditions with flux conservation in subregions of the reservoir and can be readily applied to unstructured grids. The resulting equivalent permeability tensor is stable as defined relative to G-convergence. It is proposed to use both conforming and mixed finite elements to solve the local problems and compute approximations from above and below of the equivalent permeability, respectively. Comparisons with results obtained using periodic, pressure and no-flux boundary conditions and the renormalization method are presented. A series of numerical examples demonstrates the effectiveness of the methodology for two-phase flow in heterogeneous reservoirs.     

Equivalent Permeability and Simulation of Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media

The problem of calculating equivalent grid block permeability tensors for heterogeneous porous media is addressed. The homogenization method used involves solving Darcy's equation subject to linear boundary conditions with flux conservation in subregions of the reservoir and can be readily applied to unstructured grids. The resulting equivalent permeability tensor is stable as defined relative to G-convergence. It is proposed to use both conforming and mixed finite elements to solve the local problems and compute approximations from above and below of the equivalent permeability, respectively. Comparisons with results obtained using periodic, pressure and no-flux boundary conditions and the renormalization method are presented. A series of numerical examples demonstrates the effectiveness of the methodology for two-phase flow in heterogeneous reservoirs.     

基于多源数据的弱透水层水文地质参数反演研究

弱透水层是含水层系统的重要组成部分,其水文地质参数的准确获取一直以来都是研究难点,传统室内试验难以克服应力状态及环境变化对土层参数的影响,因此如何在原位状态下评价其水文地质参数有着重要意义。选取呼和浩特盆地某淤泥层为研究对象,基于抽水试验和溶质运移试验获得的多源数据,采用基于控制体积有限差分法的非结构化网格（Unstructured Grid）方法,建立三维地下水流-溶质运移耦合模型,对弱透水层水文地质参数进行反演。结果显示:模型计算的抽水井中水位和溶质浓度变化规律与实际观测数据能够较好拟合,模型识别出的抽水含水层渗透参数（4.8 m/d）与通过解析法计算得出的结果（4.17 m/d）相近,建立的数值模型符合实际水文地质条件;反演得到淤泥质弱透水层垂向渗透系数为1.2×10?4 m/d、储水率为1.0×10?5 m?1。基于多源数据的参数反演方法可为弱透水层参数研究提供借鉴。     

泄洪洞整体三维紊流数值模拟

利用实用、高效的泄洪洞整体三维紊流数值模型,对滩坑水电站泄洪洞进行了数值模拟,该模型采用引入VOF方法的k-ε紊流模型,结合通用性强、易扩展的非结构混合网格。为克服网格扭曲给计算精度带来的影响,用一种改进精度的格心格式计算通量,使之具有非结构网格剖分的灵活性,程序的通用性和可扩展性,又有较高的计算精度。数值模拟结果和模型试验数据的对比分析表明,该模型是实用可靠的。     

可变网格下的水库滑坡涌浪数值模拟研究

采用动网格技术,建立了可变网格下的平面二维水库滑坡涌浪数学模型,与传统固定网格下的数学模型相比,克服了难以精确计算水库滑坡体对水体作用的困难.以一模型试验为研究对象,采用数学模型对其进行了复演,模型将滑坡体对水体的作用采用可变网格的思想实现,使滑坡体所占区域的计算网格随滑体下滑.模型计算值与实测值比较表明,两者吻合较好,说明基于可变网格思想的数学模型能够较准确地模拟滑坡涌浪过程,为滑坡涌浪的计算、预测提供了一种新的研究方法.